【3套精選】人教版初中數(shù)學七年級下冊第8章《二元一次方程組》單元綜合練習卷(含答案)

人教版七年級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組單元綜合測試卷(1)一、選擇題(本大題共10小題，，共30分)1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.2.已知方程組的解是（）A． B． C． D．3.是方程ax－3y=2的一個解，則a為（）A.8B.C.－D.－4.若，則的值是（）A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.5.如果2x-7y=8,那么用含y的代數(shù)式表示x正確的是（）A．B．C．D．6.已知是方程組的解，則a+b+c的值是（）A．3 B．2 C．1 D．無法確定7．已知方程組，則x﹣y的值為（）A.2B.﹣1C.12D.﹣48．如圖，寬為50的大長方形圖案由10個完全相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為()A.400B.500C.600D.40009.成渝路內(nèi)江至成都全長170千米，一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過1小時10分鐘相遇.相遇時，小汽車比小客車多行駛20千米.設小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，則下列方程組正確的是()A.B.C.D.10.某次知識競賽共出了25道題，評分標準如下：答對1題加4分；答錯1題扣1分，不答記0分，已知李剛不答的題比答錯的題多2題，他的總分為74分，則他答對了（）A．19題 B．18題 C．20題 D．21題二、填空題(本大題共8小題，共24分)11.二元一次方程4x+y=11的所有自然數(shù)解是______．12.已知，則x與y的關系式為______．13.三元一次方程組的解是______．14.如果是一個二元一次方程，那么數(shù)=___，=__。15.購面值各為20分，30分的郵票共27枚，用款6.6元。購20分郵票_____枚，30分郵票_____枚。16.已知是方程的兩個解，那么=，=17.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢？設甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是______．18.小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路，假設他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘．從小華家到學校的下坡路長______三、解答題(本大題共6小題，共66分)19.解下列方程組（本題16分）（1）（2）（3）（4）20.（本題8分）已知關于x，y的二元一次方程組的解適合方程x+y=6，求n的值．

21.（本題10分）觀察下列方程組，解答問題：

①；②；③；…

（1）在以上3個方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)x與y有什么數(shù)量關系？（不必說理）

（2）請你構造第④個方程組，使其滿足上述方程組的結構特征，并驗證（1）中的結論．

22．（本題10分）解關于x，y的方程組，并求當解滿足方程4x－3y＝21時的k值．23．（本題10分人教版數(shù)學七下第八章二元一次方程組培優(yōu)提升卷

一．選擇題（共10小題）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．EQ3x\S\UP6(2)-2y=9 B．2x+y=6 C．EQ\F(1,x)+2=3y D．x-3=EQ4y\S\UP6(2)2．下列各組數(shù)中，是方程2x+y=7的解的是（）A．EQ\B\lc\{(\a\al(x＝－2,y＝3)) B．&x＝-3&y＝1 C．&x＝3．在方程組&3x-A．3y-1-y=7 B．y-1-y=7 C．3y-3=7 D．3y-3-y=74．已知&x＝-2&y＝2A．-3 B．3 C．5 D．-55．已知&3x+2y＝k&x-yA．k=0 B．k＝EQ-\F(3,4) C．k＝EQ-\F(3,2) D．k＝EQ\F(3,4)6．甲、乙、丙三種商品，若購買甲3件、乙2件、丙1件，共需130元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需210元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需（）A．105元 B．95元 C．85元 D．88元7．小亮解方程組&2x+y＝●&2x-yA．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和-28．某校九年級（1）班為了籌備演講比賽，準備用200元錢購買日記本和鋼筆兩種獎品（兩種都要買），其中日記本10元/本，鋼筆15元/支，在錢全部用完的條件下，購買的方案共有（）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種9．某加工廠有工人50名，生產(chǎn)某種一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，應分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設應安排x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，則所列方程組為（）A．&x+y＝50&14x＝C．&14x+20y＝50&x＝10．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十

．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其EQ\F(2,3)的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B．C． D．二．填空題（共5小題）11．已知方程EQ(a-3)x\S\UP6(|a-2|)+3y=1是關于x、y的二元一次方程，則a=12．關于x，y的二元一次方程x+2y=6的解是正整數(shù)，則x+y的值為．13．已知方程組&x-2y＝-1&x+2y＝n14．數(shù)學學霸甲、乙兩人在一次解方程組比賽中，甲求關于x、y的方程組&3x-y＝6&ax-by＝2的正確解與乙求關于x、y的方程組15．某商家今年3月份兩次同時購進了甲、乙兩種不同單價的糖果，第一次購買甲種糖果的數(shù)量比乙種糖果的數(shù)量多50%,第二次購買甲種糖果的數(shù)量比第一次購買甲種糖果的數(shù)量少60%,結果第二次購買糖果的總數(shù)量雖然比第一次購買糖果的總數(shù)量多20%,但第二次購買甲乙糖果的總費用卻比第一次購買甲乙糖果的總費用費少10%．（甲，乙兩種糖果的單價不變），則乙種糖果的單價是甲種糖果單價的%．三．解答題（共8小題）16．（1）&x-（2）&y＝（3）&x+1（4）&2a-17．已知&x＝1&y＝2是二元一次方程2x+y=a的一個解．

(1)a=EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO());

（2xEQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())01EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())3y6EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())20EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())

18．一個三位數(shù)，個位，百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的7倍比個位，十位上的數(shù)字的和大2，個位，十位，百位上的數(shù)字的和是14，求這個三位數(shù)．

19．某文具店一種練習本和一種水性筆的單價合計為3元，小紅在該店買了20本練習本和10支水性筆，共花了36元，求練習本和水性筆的單價各為多少元？

20．李寧準備完成題目；解二元一次方程組&x-y＝4&x+y＝-8，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．

（1）他把“□”猜成3，請你解二元一次方程組&x21．古籍《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．

詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每間客房都住9人，那么就空出一間房．則該店有客房幾間，房客幾人？請解答上述問題．

22．隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，永旺超市決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

23．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元

（1）求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？

（2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請你幫助該公司設計購買方案；

（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，在（2）中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

答案：1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.C9.B10.A11.112.4或513.514.215.5016.解：（1）&x-2y＝1①&x+3y＝6②，

②-①，得5y=5，

解得，y=1，

把y=1代入①，得x-2=1，

解得，x=3，

∴&x＝3&y＝1；

（2）&y＝2x+5①&4x+3y＝5②，

把①代入②，得4x+3(2x+5)=5，

解得，x=-1，

把x=-1代入①，得y=-2+5=3，

∴&x＝-1&y＝3；

（3）&x+13-y+24＝0①&2x+y＝26②，

化簡①，得4x-3y=2③，

②×2，得4x+2y=52④，

④-③，得5y=50，

解得，y=10，

把y=10代入②，得2x+10=26，

解得，x=8，

∴&x＝8&y＝10；

（4）&2a-b＝12①&3a+b+9c＝17.解：（1）將&x＝1&y＝2代入2x+y=a，得：a=4，

故答案為：4；x-10123y6420-2

18.解：這個三位數(shù)個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z．

EQ\B\lc\{(\a\al(x＋z＝y(tǒng)①,7z＝x＋y＋2,x＋y＋z＝14③))②

把①代入③得y=7，

把y=7代入①得x+z=7④，

代入②得7z=x+9⑤

④+⑤得z=2，

∴x=5，

∴這個三位數(shù)為2×100+7×10+5=275．

答：這個三位數(shù)是275．19.解：設練習本單價為x元人教版七年級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組單元測試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（

）A．

B．

C．

D．2方程組的解是（）.A．B．C．D．如果2x-7y=8,那么用含y的代數(shù)式表示x正確的是（）A．B．C．D．4.已知是二元一次方程的一組解，則m的值為（）

A．-2B．2C．-0.5D．0.55．方程的正整數(shù)解的個數(shù)是（）

A．4B．3C．2D．16．若方程是關于x，y的二元一次方程，則a必須滿足（）A.a≠2B.a≠-2C.a=2D.a=07.若，則的值為（）A．15B．-27C．-15D．無法確定8.已知是方程組的解，則的值是（）A.-1B.2C.3D.4如果方程有公共解，則k的解是（）A．-3B．3C．6