人教版七年級數(shù)學上冊第二章整式的加減

PAGE頁碼頁碼/NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)人教版七年級數(shù)學上冊第二章整式的加減知識點一：代數(shù)式的基礎知識1：用字母表示數(shù)；可以簡明的表達一些一般的數(shù)量和數(shù)量關系；即可把問題中有關數(shù)量的語句；用含數(shù)。字母和運算符號的式子表示出來。2：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子；或含有字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式。例如:ax+2b；等。注意:①代數(shù)式中不包括等于號(=)、不等號(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、約等號≈。②可以有絕對值。例如:|x|；|-2.25|等。3：列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關的詞語；用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來；就是列代數(shù)式。4：求代數(shù)式的值的方法．即一是代入；二是計算。求代數(shù)式的值時；一要弄清楚運算符號；二要注意運算順序。知識點二：單項式1：單項式定義：數(shù)或字母的積注意：①任意個字母和數(shù)字的積（除法中有：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)）。②一個字母或數(shù)字也叫單項式。③分母中不含未知數(shù)的積的式子叫做單項式2：單項式的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)3：單項式的次數(shù)：一個單項式中；所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。知識點三：多項式1：多項式定義：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項；不含字母的項叫做常數(shù)項；次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。2：整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式（熱個身先~~~）題型一：代數(shù)式1.已知丨x－3丨+(y+2)2=0；則xy=________.【答案】-6【解析】【解答】解：∵丨x－3丨+(y+2)2=0；∴x-3=0；y+2=0；∴x=3；y=-2；∴xy=3×(-2)=-6【分析】根據(jù)絕對值的非負性偶次冪的非負性；由幾個非負數(shù)的和等于0；則這幾個數(shù)都等于0；從而求出x；y的值；再將x；y的值代入代數(shù)式；按有理數(shù)的乘法法則即可算出答案。2.如果a-b=；那么(a-b)2-（b-a）=________.【答案】2【解析】【解答原式=(a-b)2+（a-b）

當a-b=?2時；原式=（-2）2+（-2）=4-2=2

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇數(shù)次冪還是互為相反數(shù)；得出b-a=-（a-b）；然后利用整體代入按有理數(shù)的混合運算的順序即可算出答案。3.如圖是一個數(shù)值轉換機；若輸入的a值為－4；則輸出的結果應為________.【答案】6【解析】【解答】解：由題意可知：

=[（-4）2-4]×0.5

=（16-4）×0.5

=6【分析】觀察數(shù)值轉換機；可得出代數(shù)式；再將a的值代入求值。4.已知代數(shù)式x＋2y的值是3；則代數(shù)式－2x－4y＋1的值是________．【答案】-5【解析】【解答】解：∵代數(shù)式x＋2y的值是3；

∴x+2y=3

∴－2x－4y＋1=-2（x+2y）+1=-2×3+1=-5

5.已知A＝2x2＋3xy－2x－1；B＝x2－xy－1（1）化簡：4A－(2B＋3A)；將結果用含有x、y的式子表示（2）若式子4A－(2B＋3A)的值與字母x的取值無關；求的值

【答案】（1）解：∵A＝2x2＋3xy－2x－1；B＝x2－xy－1；∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1

（2）解：根據(jù)（1）得4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1；∵4A－(2B＋3A)的值與字母x的取值無關；∴4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1=（5y-2）x+1；5y-2=0；則y=.則y3+A-B=y3+（A-2B）=y3+×1=+==.題型二：單項式的次數(shù)和系數(shù)1.下面說法中①－a一定是負數(shù)；②0.5πab是二次單項式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④若∣a∣=-a；則a＜0；⑤由-2（x-4）=2變形為x-4=-1；其中正確的個數(shù)是（

）A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個【答案】C【解析】【解答】①-a不一定是負數(shù)；例如a=0時；-a=0；不是負數(shù)；本選項錯誤；

②0.5πab是二次單項式；本選項正確；

③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；本選項正確；

④若|a|=-a；則a≤0；本選項錯誤；

⑤由-2（x-4）=2兩邊除以-2得：x-4=-1；本選項正確；

則其中正確的選項有3個．

2.下列式子中；abc；7-2x3；9；-m；-ab3；；ab-mn；1-0.11mp；．單項式有（

）A.

3個

B.

4個

C.

5個

D.

6個【答案】B【解析】【解答】解：單項式有：abc；9；-m；-ab3；共四個；

3.下列式子0、2mn、、48a2b、1-x、x2+2x+1、、其中單項式共有（

）

A.3個

B.4個

C.5個

D.6個

【答案】B【解析】【解答】解：單項式有：0、2mn、48a2b、；一共4個；

故答案為：B4.下列各式：-n；a+b；3ab；x-1；-3ab；；其中單項式的個數(shù)是（

）A.

2

B.

3

C.

4

D.

5【答案】B【解析】【解答】解：單項式有：-n；3ab；-3ab一共3個。

故答案為：B【分析】根據(jù)由一個數(shù)字與一個字母的積或一個字母與一個字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項式(單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式)?？傻贸龃鸢浮?.在式子；﹣中；單項式的個數(shù)是(

)．A.

5個

B.

4個

C.

3個

D.

2個【答案】B【解析】【解答】解：單項式有；有4個單項式.故答案為：B.

【分析】單項式的定義：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式.單獨一個數(shù)或一個字母也叫做單項式；如0；-1；a；π.6.在代數(shù)式：；；0；-5；x-y；中單項式有（

）A.

2個

B.

3個

C.

4個

D.

5個【答案】C【解析】【解答】解：是單項式；

-abc是單項式；

0是單項式；

-5是單項式；

x-y是多項式；

是分式；

7.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是(

)A.

；1

B.

；2

C.

；3

D.

；4【答案】C【解析】【解答】解：的系數(shù)是；次數(shù)為：3；

8.下列說法：①若；則a；b互為相反數(shù)；②若a+b＜0；ab＞0；則|a-2b|=2b-a；③若m＞n；則m2＞n2；④一個數(shù)的倒數(shù)是它本身；則這個數(shù)是0和±1；⑤近似數(shù)1.80的精確到百分位；⑥-23ab2的次數(shù)為6．其中正確說法的個數(shù)是（

）

A.2個

B.3個

C.4個

D.5個【答案】A【解析】【解答】解：①若=?1；即a+b=0；則a；b互為相反數(shù)；故①正確；

②∵a+b＜0；ab＞0；

∴a＜0；b＜0

∴a-2b可能為正數(shù)；也可能為負數(shù)；故②錯誤；

③若m＞n＞0時；m2＜n2；故③錯誤；

④一個數(shù)的倒數(shù)是它本身；則這個數(shù)是±1；故④錯誤；

⑤近似數(shù)1.80的精確到百分位；故⑤正確；

⑥-23ab2的次數(shù)為3；故⑥錯誤；

正確的有：①⑤題型三:多項式的項和其系數(shù)1.下列結論中；正確的是（

）

A.

單項式的系數(shù)是3；次數(shù)是2

B.

單項式m的次數(shù)是1；沒有系數(shù)

C.

單項式-xy2z的系數(shù)是-1；次數(shù)是4

D.

多項式2x2+xy+3是四次三項式【答案】C【解析】【解答】A、單項式的系數(shù)是；次數(shù)是3；該選項說法錯誤；A不符合題意；

B、單項式m的次數(shù)是1；系數(shù)是1；該選項說法錯誤；B不符合題意；

C、單項式-xy2z的系數(shù)是-1；次數(shù)是4；該選項說法正確；C符合題意；

D、多項式2x2+xy+3是二次三項式；該選項說法錯誤；D不符合題意；

故答案為：C.【分析】本題考查單項式與多項式系數(shù)、次數(shù)等知識；利用定義逐項判斷即可.2.下列說法中；正確的有（

）.

①xy的系數(shù)是；

②?22ab的次數(shù)是5；

③多項式mn2+2mn?3n?1的次數(shù)是3；④a?b和都是整式.A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個【答案】C【解析】【解答】①∵xy是單項式；∴系數(shù)是；故①正確；

②∵?22ab是單項式；∴次數(shù)是2；故②錯誤；

③∵多項式mn2+2mn?3n?1；∴次數(shù)是3故③正確；

④∵a?b是多項式；是單項式；∴都是整式；故④正確.

故答案為：C.【分析】單項式定義：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱；單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)：一個單項式中；所有字母的指數(shù)和.由此即可判斷①②；多項式定義：由若干個單項式相加組成的代數(shù)式；多項式中的每個單項式叫做多項式的項；這些單項式中的最高項次數(shù)；就是這個多項式的次數(shù)。由此即可判斷③；整式定義：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式；由此即可判斷④.3.若A是四次多項式；B是三次多項式；則A+B是（

）

A.七次多項式

B.四次多項式

C.三次多項式

D.不能確定【答案】D4.下列各式：2＋x2；；xy2；3x2＋2x－1；abc；1－2y；中；多項式的個數(shù)為(

)A.

2

B.

3

C.

4

D.

5【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：

多項式有：2＋x2、3x2＋2x－1；1－2y；；一共有4個。

故答案為：C

5.把多項式按的降冪排列是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】D【解析】【解答】為了書寫的美觀與今后計算的方便將多項式各項的位置按某個字母的指數(shù)從大到小的排列就叫做按該字母的降冪排列．

6.一組按規(guī)律排列的多項式：a+b；a2-b3；a3+b5；a4-b7；…；其中第10個式子是(

)A.

a10+b19

B.

a10-b19

C.

a10-b17

D.

a10-b21【答案】B【解析】【解答】多項式的第一項依次是a；a2；a3；a4；…；an；第二項依次是b；-b3；b5；-b7；…；（-1）n+1b2n-1；所以第10個式子即當n=10時；

代入到得到an+（-1）n+1b2n-1=a10-b19．故答案選：B

【分析】先觀察字母a、b的指數(shù)；再觀察運算符號；故第10個式子是

a10-b19．7.下列說法中正確的是（

）A.-23x2y的系數(shù)是-2；次數(shù)是6

B.單項式-πam+2b7-m的系數(shù)是π；次數(shù)是9

C.多項式-5x7y+4x2+π的次數(shù)是8；項數(shù)是3

D.是二次四項式【答案】C【解析】【解答】解：A、-23x2y的系數(shù)是-23；次數(shù)是3；故A不符合題意；

B、單項式-πam+2b7-m的系數(shù)是-π；次數(shù)是9；故B不符合題意；

C、多項式-5x7y+4x2+π的次數(shù)是8；項數(shù)是3；故C符合題意；

D、是二次三項式；故D不符合題意；

故答案為：C8.若關于x的多項式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次項和一次項；求m；n的值．【答案】m=；n=【解析】【解答】因為關于x的多項式

5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1

不含二次項和一次項；

所以二次項-（2m-1）x2與一次項

（2-3n）x-

1的系數(shù)為0；即-（2m-1）=0；2-3n=0；所以m=；n=．

9.設；求a與b的值【答案】解：由題意；可得

所以題型四:整式及其分類1.在代數(shù)式：x2；3ab；x+5；；﹣4；；a2b﹣a中；整式有（

）A.

4個

B.

5個

C.

6個

D.

7個【答案】C【解析】【解答】解：x2；3ab；x+5；﹣4；；a2b﹣a是整式；

2.在代數(shù)式π；x2+；x+xy；3x2+nx+4；﹣x；3；5xy；中；整式共有（

）A.

7個

B.

6個

C.

5個

D.

4個【答案】B【解析】【解答】解：x2+和是分式；所以不符合題意；其余六個皆是整式。

3.下列式子：x2﹣1；﹣2；ab3；﹣2x；16；中；整式的個數(shù)有（

）A.

6

B.

5

C.

4

D.

3【答案】C【解析】【解答】解：x2﹣1；ab3；﹣2x；16是整式；

4.下列代數(shù)式：；；2x﹣y；（1﹣20%）x；ab；；；其中是整式的個數(shù)是（

）A.

5

B.

4

C.

3

D.

2【答案】B【解析】【解答】解：整式：；2x﹣y；（1﹣20%）x；ab；共4個；

5.下列式子：x2+2；+4；0；；；中；整式有________個．【答案】3【解析】【解答】解：整式有：x2+2、0、；共3個；故答案為：3（你都掌握了沒有呢~~~）1.設(2x-1)5=．

求：（1）；（2）；（3）【答案】（1）解：設x=1；

∴a0+a1+a2+a3+a4+a5=（2×1-1）5=1.

（2）解：設x=-1；

∴a0-a1+a2-a3+a4-a5=【2×（-1）-1】5=-243.

（3）解：由（1）知：a0+a1+a2+a3+a4+a5=1①；

由（2）知：a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243②；

①+②得：

2（a0+a2+a4）=-242；

∴a0+a2+a4=-121.2.已知；求代數(shù)式x2007+x2006+x2005…+x+1的值．【答案】解：∵x=(?1÷×3×)3=-1；

∴原式=-1+1-1+1……-1+1

=0×1004；

=0.3.已知點A、B、C在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別為a、b、c；滿足（b+5）2+|a﹣8|=0；點P位于該數(shù)軸上．（1）求出a；b的值；并求A、B兩點間的距離；（2）設點C與點A的距離為25個單位長度；且|ac|=﹣ac．若PB=2PC；求點P在數(shù)軸上對應的實數(shù)；（3）若點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度；第二次向右移動3個單位長度；第三次向左移動5個單位長度；第四次向右移動7個單位長度；…（以此類推）．則點p能移動到與點A或點B重合的位置嗎？若能；請?zhí)骄啃枰苿佣嗌俅沃睾?？若不能；請說明理由．【答案】（1）解：依題意；b+5=0；a﹣8=0；所以；a=8；b=﹣5；

則AB=8﹣（﹣5）=13

（2）解：點C與點A的距離是25個單位長度；所以A點有可能是﹣17；33；因為|ac|=﹣ac；所以點A點C所表示的數(shù)異號；所以點C表示﹣17；

設點P在數(shù)軸上對應的實數(shù)為x；

∵PB=2PC；

∴|x+5|=2|x+17|；

∴x+5=2（x+17）；或x+5=﹣2（x+17）；

解得x=﹣29或﹣13；

即點P在數(shù)軸上對應的實數(shù)為﹣29或﹣13

（3）解：記向右移動為正；則向左為負．第一次點P對應的實數(shù)為﹣1；第二次點P對應的實數(shù)為2；第三次點P對應的實數(shù)為﹣3；第四次點P對應的實數(shù)為4；

…

則第n次點P對應的實數(shù)為（﹣1）n?n；

∵點A在數(shù)軸上對應的實數(shù)為8；點B在數(shù)軸上對應的實數(shù)為﹣5；

∴點P移動8次到達點A；移動5次到達B點4.若單項式ny2n-1的次數(shù)是3；求當y=3時此單項式的值．【答案】-9π2【解析】【解答】因為單項式

ny2n-1的次數(shù)是3；所以2n-1=3；所以n=2；所以單項式為2y3；所以y=3當時原式=π2?33=-9π2．

5.若3a2bcm為七次單項式；則m的值為________．

【答案】46.關于x的多項式(m-1)x3-2xn+3x的次數(shù)是2；那么m=________

；n=________

．【答案】1；2【解析】【解答】因為多項式(m-1)x3-2xn+3x的次數(shù)是2；所以三次項不存在即m-1=0；-2xn這一項的次數(shù)為2從而m=1；n=2．

7.如果是三次三項式；則m=________．【答案】-1【解析】【解答】解：由題意得：2+|m|=3；m-1≠0

解得：m=±1；且m≠1；

∴m=-1

8.若多項式4xn+2﹣5x2﹣n+6是關于x的三次多項式；求代數(shù)式n3﹣2n+3的值．【答案】解：由題意可知：該多項式最高次數(shù)項為3次；

當n+2=3時；

此時n=1；

∴n3﹣2n+3=1﹣2+3=2；

當2﹣n=3時；

即n=﹣1；

∴n3﹣2n+3=﹣1+2+3=4；

綜上所述；代數(shù)式n3﹣2n+3的值為2或4．9.已知代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無關；求a3﹣2b2﹣a3+3b2的值．【答案】解：的值與字母x的取值無關

10.指出下列各式中；哪些是單項式；哪些是多項式；哪些是整式．5a2b；－；；b2－4ac；；－1；－2xy；；πr2.【答案】解：單項式：5a2b；－；－1；－2xy；πr2.多項式：b2－4ac；.

整式：5a2b；－；b2－4ac；－1；－2xy；；πr2（大腦放電影~）知識點一：同類項1：同類項定義：如果兩個單項式；它們所含的字母相同；并且相同字母的指數(shù)也分別相同；那么就稱這兩個單項式為同類項。比如4y與5y；100ab與14ab；6c與6c。此外所有常數(shù)項都是同類項2：合并同類項：把多項式中的同類項合并成項叫做合并同類項3：合并同類項方法：所得項系數(shù)是合并同類項之前個同類項系數(shù)之和；且字母連同它的指數(shù)不變。知識點二：整式的加減多項式單項式多項式單項式整式的運算：①合并同類項②去括號法則：括號前面是“+”號；去括號后括號內各項符號不變；括號前面是“-”號；去括號后括號內各項符號都要變。（熱個身先~~~）題型一：合并同類項1.下列各組代數(shù)式中；屬于同類項的是(

)．A.

與

B.

與

C.

與

D.

與【答案】D【解析】【解答】解：A.兩項中字母a；b的指數(shù)都不相同；故不是同類項；故A不符合題意；B.兩項中各含字母y；z；故不是同類項；故B不符合題意；

C.前者含有字母p；后者不含字母p；故不是同類項；故C不符合題意；

D.都含字母p；q；且p；q的指數(shù)分別相等；故它們是同類項；故D符合題意.

故答案為：D.

2.下列每組中的兩個代數(shù)式；屬于同類項的是（

）A.

與

B.

0.5a2b與0.5a2c

C.

3abc與3ab

D.

與-8nm3【答案】D【解析】【解答】解：A．與中；所含字母相同；相同字母的指數(shù)不相等；∴這兩個單項式不是同類項；不符合題意；

B．∵0.5a2b與0.5a2c中；所含字母不相同；∴這兩個單項式不是同類項；不符合題意；

C．∵3abc與3ab中；所含字母不相同；∴這兩個單項式不是同類項；不符合題意；

D．∵與中所含字母相同；相同字母的指數(shù)相等；∴這兩個單項式是同類項；符合題意．

3.下列各組中的兩個項；不屬于同類項的是（

）.A.

與

B.

與n2m

C.

與

D.

1與【答案】B【解析】【解答】解：A、2x2y與?yx2所含字母相同；相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項；不符合題意；

B、m2n與n2m所含字母相同；但相同字母的指數(shù)不相同；不是同類項；符合題意；

C、a2b與所含字母相同；相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項；不符合題意；

D、1與?32；幾個常數(shù)項是同類項；不符合題意；

故答案為：B。

4.下列運算正確的是(

)．A.

3a2+5a2=8a4

B.

5a+7b=12ab

C.

2a-2a=a

D.

2m2n-5nm2=-3m2n【答案】D【解析】【解答】解：A、3a2+5a2=8a2；故A不符合題意；

B、5a+7b=5a+7b；故B也不符合題意；

C、2a-2a=0；故C不符合題意；

D、2m2n-5nm2=-3m2n；故D符合題意。

5.代數(shù)式A和B都是5次多項式；則A+B一定是(

)．A.

5次多項式

B.

10次多項式

C.

次數(shù)不高于5次的多項式

D.

次數(shù)不低于5次的多項式【答案】C【解析】【解答】解：當代數(shù)式A與B中都沒有同類項時；則A+B的結果中最高次依然為5次；當代數(shù)式A與B中5次項的兩項是同類項；而且系數(shù)是互為相反數(shù)；則A+B的最高次不是5次；

故只有C是符合的.

6.將合并同類項得（

）A.

B.

C.

D.

【答案】B【解析】【解答】將x+y看作一個整體進行合并同類項；那么x+y的系數(shù)和為1+2-4=-1；所以B選項正確．

7.已知4x2my2與3x6yn+1是同類項；則m-n=________．【答案】2【解析】【解答】解：∵已知4x2my2與3x6yn+1是同類項；∴2m=6；2=n+1；

∴m=3；n=1；

∴m-n=3-1=2.

故答案為：2.

8.已知與是同類項；求的值【答案】解：由與是同類項；可得

把代入；得9.已知－xm－2nym＋n與－3x5y6的和是單項式；求－5－2＋(m＋n)的值．【答案】解：原式=（1-2）(m－2n)2+（1-5）(m＋n)

=－(m－2n)2－4(m＋n)

∵－xm－2nym＋n與－3x5y6是同類項；

∴m－2n＝5；m＋n＝6；∴－(m－2n)2－4(m＋n)=－52－4×6

=-25-24

＝－49.10.已知單項式2x3ym和單項式－xn－1y2m－3的和是單項式；求這兩個單項式的和．【答案】解：依題可得：n－1＝3；m＝2m－3；解得n＝4；m＝3；

∴2x3ym＋

＝2x3y3＋

＝x3y3.

∴這兩個單項式的和為x3y3.11.已知（a+2）2+|b+3|=0；求3a2b﹣[2a2b﹣（3ab﹣a2b﹣4a2）]﹣2ab的值．【答案】解：因為（a+2）2+|b+3|=0；而（a+2）2≥0；|b+3|≥0；

所以a+2=0且b+3=0；

所以a=﹣2；b=﹣3；

原式=3a2b﹣2a2b+3ab﹣a2b﹣4a2﹣2ab

=﹣4a2+ab

=﹣4×（﹣2）2+（﹣2）×（﹣3）

=﹣4×4+6

=﹣10．12.如果關于x的多項式5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值與x的取值無關；且該多項式的次數(shù)是三次．求m；n的值．【答案】解：5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）

=5x2﹣2yn+1+mx2﹣3x2﹣3

=（5+m﹣3）x2﹣2yn+1﹣3

=（2+m）x2﹣2yn+1﹣3

由題意得；2+m=0；n+1=3；

解得；m=﹣2；n=213.先化簡；再求值．a(chǎn)2+4a﹣2a2﹣6a+5a2﹣2；其中a=1；【答案】解：a2+4a﹣2a2﹣6a+5a2﹣2=4a2-2a-2；

將a=1代入原式；可得出4a2-2a-2=4-2-2=0。14.把(x－y)看成一個整體合并同類項：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋(x－y)－3.5.【答案】解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋(x－y)－3.5＝(5－3)(x－y)2＋(x－y)－3.5

＝2(x－y)2＋(x－y)－3.5題型二：去括號1.解方程3-5(x+2)=x去括號正確的是(

)．A.

3-x+2=x

B.

3-5x-10=x

C.

3-5x+10=x

D.

3-x-2=x【答案】B2.解方程2（y-2）-3（y+1）=4（2-y）時；下列去括號正確的是（

）A.

2y-2-3y-1=8-y

B.

2y-4-3y-3=8-y

C.

2y-4-3y+3=8-4y

D.

2y-4-3y-3=8-4y【答案】D【解析】【解答】解：由原方程；得2y-4-3y-3=8-4y．故答案為：D

3.－(－a＋b－1)去括號正確的結果是(

)A.

－a＋b－1

B.

a＋b＋1

C.

a－b＋1

D.

－a＋b＋1【答案】C4.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm；寬為ncm)的盒子底部(如圖②)盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示；則圖②中兩塊陰影部分的周長和是(

)A.

4mcm

B.

4ncm

C.

2(m+n)cm

D.

4(m-n)cm【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意可設小長方形長為a；寬為b。

則大陰影周長=2（m-2b+n-2b）；小陰影周長=2（n-a+m-a）。

所以兩塊陰影之和為2（m-2b+n-2b）+2（n-a+m-a）=4m+4n-4（a+2b）。

有圖；a+2b=m；即得4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n。

5.①化簡：2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2；②當（2b-1）2+3|a+2|=0時；求上式的值．【答案】解：①原式=

=(2-1)+(2+2)-2+1

=-1;

②∵；|a+2|；且+3|a+2|=0；

∴2b-1=0；a+2=0；

解得b=；a=-2.

把a=-2；b=代入①式可得

原式=-1=1。6.

（1）合并同類項：3xy-4xy-（-2xy）；（2）求多項式：的值；其中x=-2；y=?！敬鸢浮浚?）解：原式=3xy-4xy+2xy；

=（3-4+2）xy；

=xy.

（2）解：原式=x-2x+y2-x+y2；

=（-2-）x+（+）y2；

=-3x+y2；

∵x=-2；y=；

∴-3x+y2=-3×（-2）+（）2；

=6+；

=6.題型三：整式的加減運算及化簡1.減去-3x等于5x2-3x-5的代數(shù)式是（

）

A.5x2-5

B.5x2-6x-5

C.-5x2-6x+5

D.-5x2+5【答案】B【解析】【解答】解：由題意得：5x2-3x-5+（-3x）=5x2-6x-5

2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖；則|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=（

）

A.

a+c

B.

a﹣c

C.

2a﹣2b

D.

3a﹣c【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：b＜a＜0＜c；且|a|＜|c|＜|b|；

∴a﹣b＞0；a﹣c＜0；b+c＜0；

則原式=a﹣b+2a﹣2c+b+c=3a﹣c；

3.某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了20包茶葉；又在乙批發(fā)市場以每包n元（m＞n）的價格進了同樣的40包茶葉；如果商家以每包元的價格賣出這種茶葉；賣完后；這家商店（

）.A.

盈利了

B.

虧損了

C.

不贏不虧

D.

盈虧不能確定【答案】A【解析】【解答】解：茶葉的總進價為：(20m+40n);茶葉的總售價為：=30(n+m)=（30n+30m）元；（30n+30m）-(20m+40n)=30n+30m-20m-40n=10m-10n=10(m-n)；∵m＞n；∴10(m-n)＞0；∴商店盈利了。

4.已知|a+b|+|a-b|=2b；在數(shù)軸上給出關于a；b的四種位置關系如圖所示；可能成立的有（

）.A.

1種

B.

2種

C.

3種

D.

4種【答案】B【解析】【解答】解：由第一個數(shù)軸表示的數(shù)可知：a＜0＜b；∣a∣＜∣b∣；∴|a+b|+|a-b|=a+b-a+b=2b；故第一個數(shù)軸表示的a；b的關系是成立的；由第二個數(shù)軸表示的數(shù)可知：b＜0＜a；∣b∣＜∣a∣；∴|a+b|+|a-b|=a+b+a-b=2a；故第二個數(shù)軸表示的a；b的關系是不成立的；由第三個數(shù)軸表示的數(shù)可知：0＜a＜b；∣a∣＜∣b∣；∴|a+b|+|a-b|=a+b-a+b=2b；故第三個數(shù)軸表示的a；b的關系是成立的；由第四個數(shù)軸表示的數(shù)可知：0＜b＜a；∣b∣＜∣a∣；∴|a+b|+|a-b|=a+b+a-b=2a；故第四個數(shù)軸表示的a；b的關系是不成立的；綜上所述即可得出正確的有兩種；

5.已知a＜-b；且＞0；化簡|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（

）

A.2a+2b+ab

B.-ab

C.-2a-2b+ab

D.-2a+ab【答案】D【解析】【解答】解：∵a＜-b；＞0

∴a+b＜0且a、b同號

∴a＜0；b＜0

∴a+b＜0；ab＞0

∴原式=-a+b+（-a-b）-ab

=-a+b-a-b-ab

=-2a+ab

6.若代數(shù)式的值為5；則代數(shù)式的值是(

)．A.

－1

B.

14

C.

5

D.

4【答案】A【解析】【解答】解：∵；∴.

7.將一些撲克牌分成左、中、右相同的三份.第一步：從左邊取2張撲克牌；放在中間；右邊不變;

第二步：從右邊取1張撲克牌；放在中間；左邊不變;

第三步：從中間取與左邊相同張數(shù)的撲克牌；放在左邊；右邊不變.

則此時中間有________張撲克牌.【答案】5【解析】【解答】解：設原來各有a張第一步之后從左到右的張數(shù)為a-2；a+2；a；第二步之后從左到右的張數(shù)為a-2；a+3；a-1；第三步之后從左到右的張數(shù)為2a-4；5；a-1；∴為此時中間有5張撲克牌.

8.已知一個多項式與3x2+9x+2的和等于3x2+4x﹣3；則此多項式是________.【答案】-5x-5【解析】【解答解：3x2+4x﹣3-（3x2+9x+2）=3x2+4x﹣3-3x2-9x-2=-5x-59.已知A=x2+32y2-5xy；B=2xy+2x2-y2；則A-3B的值為________【答案】【解析】【解答】解：∵A=x2+32y2-5xy；B=2xy+2x2-y2；∴A-3B=x2+32y2-5xy-3（2xy+2x2-y2）=x2+32y2-5xy-6xy-6x2+3y2=?5x2?11xy+35y2;

10.若mn＝m＋3；則2mn＋3m－5(mn－2)＝________．【答案】1【解析】【解答】解：原式=2mn＋3m－5mn+10；

=-3mn＋3m+10；

=-3（mn-m）+10；

∵mn＝m＋3；

∴mn-m=3；

∴原式=-3×3+10；

=-9+10；

=1.

11.有一道題目是一個多項式減去x2＋14x－6；小強誤當成了加法計算；結果得到2x2－x＋3；則原來的多項式是________．【答案】x2－15x＋9【解析】【解答】解：依題可得：

（2x2－x＋3）-（x2＋14x－6）；

=2x2－x＋3-x2-14x+6；

=x2－15x＋9.題型四：找規(guī)律及新定義1.在某月的日歷表中；豎列取連續(xù)的三個數(shù)字；它們的和可能是(

)A.

18

B.

38

C.

75

D.

33【答案】D【解析】【解答】設第一個數(shù)字為x；則第二個數(shù)字為x＋7；第3個數(shù)字為x＋14；所以3個數(shù)的和為x＋(x＋7)＋(x＋14)＝3x＋21；由圖中可以看出；最小的3個數(shù)相加得24；最大的3個數(shù)相加為72；剩下選項中；只有33減去21后；能被3整除；故答案為：D.

2.從分數(shù)組中刪去兩個分數(shù)；使剩下的數(shù)之和為1；則刪去兩個數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】C【解析】【解答】解：由；而；故刪去后；可使剩下的數(shù)之和為1．

3.已知下列一組數(shù)：1；；…；用代數(shù)式表示第n個數(shù)；則第n個數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】B【解析】【解答】解：∵1=

；

；；∴第n個數(shù)是：．4.已知在線段上依次添加1個點；2個點；3個點；……；原線段上所成線段的總條數(shù)如下表：添加點數(shù)1234線段總條數(shù)361015若在原線段上添加n個點；則原線段上所有線段總條數(shù)為(

)A.

n＋2

B.

1＋2＋3＋…＋n＋n＋1

C.

n＋1

D.

【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)觀察可得：

在線段上添加1個點；即有1+2=3條線段

在線段上添加2個點；即有1+2+3=6條線段；

在線段上添加3個點；即有1+2+3+4=10條線段；

在線段上添加4個點；即有1+2+3+4+5=15條線段；

在線段上添加n個點；即有1+2+3+4+5+...+n+n+1條線段.

5.探索規(guī)律：從1開始；連續(xù)的自然數(shù)相加；它們的和的倒數(shù)情況如下表：分母中加數(shù)的個數(shù)和的倒數(shù)2345……（1）根據(jù)表中規(guī)律；求.（2）根據(jù)表中規(guī)律；則.（3）求的值.【答案】（1）

（2）

（3）【解析】【解答】解：（1）

(2)根據(jù)表中規(guī)律可得：

（3）

=

=2（）

=

6.觀察下列三行數(shù)；并完成后面的問題：

①﹣2；4；﹣8；16；…；

②1；﹣2；4；﹣8；…；

③0；﹣3；3；﹣9；…；（1）思考第①行數(shù)的規(guī)律；寫出第n個數(shù)字是________；（2）第③行數(shù)和第②行數(shù)有什么關系？（3）設x、y、z分別表示第①②③行數(shù)的第2017個數(shù)字；求x+y+z的值．【答案】（1）(?2)n

（2）解：∵②1；?2；4；?8；…

③0；?3；3；?9；…

∴第②行數(shù)比第③行對應的數(shù)大1

（3）解：∵x=(?2)2017；y=(?2)2016；z=(?2)2016?1；

∴x+y+z=(?2)2017+(?2)2016+(?2)2016?1=(?2)2016(?2+1+1)?1=?1.7.觀察下列等式：；；；將以上三個等式兩邊分別相加得：=（1）猜想并寫出：=________．

（2）直接寫出下列各式的計算結果：①=________；②=________；（3）探究并計算：．【答案】（1）

（2）；

（3）解：=（）=（+…+）=（）=×=.8.觀察下列數(shù)陣（1）觀察以上數(shù)陣的變化規(guī)律；猜想第11排第4個數(shù)是________；（2）第n行第m個數(shù)是________；（3）請猜想第2015排正中間的數(shù)是________；（4）求第100行所有數(shù)的和．【答案】（1）59

（2）

（3）2030113

（4）解：第99行最后一個數(shù)為1+2+…+99=4950；

∴第100行第1個數(shù)為4951；

最后一個為4950+100=5050∴第100行所有數(shù)的和為：（4951+5050）×100÷2=500050。9.如果；那么我們規(guī)定.例如：因為；所以.（1）根據(jù)上述規(guī)定；填空：

________；________；________.（2）若記；；.求證：.【答案】（1）3；0；-2

（2）解：依題意則

∵

∴【解析】【解答】解：（1）（3；27）=3；（4；1）=0；（2；0.25）=-2；（你都掌握了沒有呢~~~）1.若關于x；y的多項式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次項；求2m＋3n的值．【答案】解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y

＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y.∵此多項式不含三次項；

∴m＋2＝0；3n－1＝0；

∴m＝－2；n＝；

∴2m＋3n＝2×(－2)＋3×

=-4+1；

＝－3.2.已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示；求|a|+|a﹣c|﹣|a+b|+|b+c|的值．

【答案】解：∵由圖可知b＜a＜c；|b|＞c＞|a|；

∴a﹣c＜0；a+b＜0；b+c＜0；

∴原式=﹣a+（c﹣a）+a+b﹣（b+c）

=﹣a+c﹣a+a+b﹣b﹣c

=﹣a．3.如果兩個關于x、y的單項式2mxay3與－4nx3a－6y3是同類項(其中xy≠0)．（1）求a的值；（2）如果它們的和為零；求(m－2n－1)2017的值．【答案】（1）解：依題意；得a＝3a－6；解得a＝3.

（2）解：∵2mx3y3＋(－4nx3y3)＝0；故m－2n＝0；∴(m－2n－1)2017＝(－1)2017＝－1.4.如果單項式5mxay與-5nx2a-3y是關于x；y的單項式；且它們是同類項．求：（1）(7a-22)2018的值；（2）若5mxay-5nx2a-3y=0；且xy≠0；求(5m-5n)2018的值．

【答案】（1）解：由單項式5mxay與-5nx2a-3y是關于x、y的單項式；且它們是同類項；得a=2a-3；解得a=3；

(7a-22)2018=(7×3-22)2018=(-1)2018=1

（2）解：由5mxay-5nx2a-3y=0；且xy≠0；得5m-5n=0；∴(5m-5n)2018=02018=05.先去括號；再合并同類項：（1）5a－(a＋3b)；（2）(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；（3）3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；（4）(－x2＋5x＋4)＋2(5x－4＋2x2)．【答案】（1）解：原式＝5a－a－3b

＝4a－3b.

（2）解：原式＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2

＝4ab.

（3）解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2

＝10x2－9y2.

（4）解：原式＝－x2＋5x＋4＋10x－8＋4x2

＝3x2＋15x－4.6.閱讀下面材料：

點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b；A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣。當A、B兩點中有一點在原點時；不妨設點A在原點；如圖1；∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；當A、B兩點都不在原點時；如圖2；點A、B都在原點的右邊∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

如圖3；點A、B都在原點的左邊；∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

如圖4；點A、B在原點的兩邊；∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣；

回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是________；數(shù)軸上表示－2和－5的兩點之間的距離是________；數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是________；（2）數(shù)軸上表示x和－1的兩點A和B之間的距離是________；如果∣AB∣＝2；那么x為________（3）當代數(shù)式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值時；相應的x的值是________;此時代數(shù)式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是________.【答案】（1）3；3；4

（2）；1或-3

（3）-1；5【解析】【解答】解：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是|2-5|=3；數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是|-2-（-5）|=3．數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是|1-（-3）|=4．（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是|x-（-1）|=|x+1|；如果|AB|=2；那么x為1或-3．（3）當代數(shù)式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值時；；∴x+1≥0；x-2≤0；x+3≥0；∴-1≤x≤2．即當x取=-1時為最小值；此時代數(shù)式值為57.燕尾槽的截面如圖所示（1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積;（2）若x=5；y=2；求陰影部分的面積【答案】（1）解：圖中陰影部分的面積為：

（2）解：把代入；得陰影部分的面積為：8.如圖（1）是一個長為2m；寬為2n的長方形；沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形；然后按圖（2）的形狀拼成一個正方形．

（1）你認為圖（2）中的陰影部分的正方形邊長是多少？（2）請用兩種不同的方法求圖（2）陰影部分的面積；（3）觀察圖（2）；你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？三個代數(shù)式：（m+n）