小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實錄】圓的面積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

（（五年級下冊）第一單元《完美的圖形——圓》信息窗3《圓的面積》《圓的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：

1.知道圓的面積的含義，掌握圓的面積計算公式，能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

2.經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法和極限思想，

培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神和民族自豪感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自覺性。教學(xué)重點：掌握圓的面積計算公式，正確計算圓的面積。

教學(xué)難點：推導(dǎo)圓的面積公式教學(xué)方法：小組合作探究法教具準(zhǔn)備：

課件、四等分的圓形紙板、十六等分的帶磁鐵圓形塑料板學(xué)具準(zhǔn)備：

八等分和十六等分的圓形紙板、白紙、膠棒教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，實現(xiàn)生活問題數(shù)學(xué)化1.師生談話，播放薩德的簡介視頻。師：從視頻中我們了解到薩德的雷達系統(tǒng)可以監(jiān)測到半徑2000公里的范圍。這到底是一個多大的范圍呢？要解決這個問題實際上是求什么呢？生1：要求這個范圍有多大，就是求這個圓的大小。生2：就是求這個圓的面積。2.師：同學(xué)們說的都很好，求雷達監(jiān)測范圍就是求圓的大小，在數(shù)學(xué)上就是求圓的面積。今天，我們一起學(xué)習(xí)圓的面積（板書課題）。【設(shè)計意圖】五年級的學(xué)生對時事新聞往往有一定的了解，以社會熱點問題“樂天事件”“薩德反導(dǎo)系統(tǒng)”導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，集中學(xué)生的注意力，讓學(xué)生以最佳狀態(tài)進入新知識的學(xué)習(xí)。二、合作交流，探究公式（一）確定探究思路1.師：今天，我們就一同來學(xué)習(xí)圓的面積。在學(xué)習(xí)之前，老師想問大家有關(guān)圓的面積，你已經(jīng)知道些什么？預(yù)設(shè)：學(xué)生在三年級認(rèn)識了面積和面積單位，學(xué)習(xí)了長方形、正方形的面積，四年級學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)生應(yīng)該能根據(jù)自己的理解說出圓的面積的含義。除此之外，你還想知道些什么？預(yù)設(shè)：基于以前幾種平面圖形面積計算公式的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該會聯(lián)想到圓的面積也會有計算公式，并且想知道圓的面積跟什么有關(guān)，計算公式是什么。【設(shè)計意圖】基于學(xué)生以往的知識基礎(chǔ)，通過學(xué)生交流，能知道圓的面積的含義，并能提出自己的疑問，圍繞學(xué)生提出的問題展開教學(xué)活動，更能體現(xiàn)出學(xué)生的主體性。2.師：圓的面積到底跟什么有關(guān)？請同學(xué)們仔細觀察、認(rèn)真思考。想到了什么？（課件動畫出示畫三個不同半徑的圓）預(yù)設(shè)：學(xué)生會猜到圓的面積可能與它的半徑有關(guān)。師：圓的面積是不是真的和它的半徑有關(guān)，接下來我們就進行深入的研究?！驹O(shè)計意圖】提供素材，鼓勵學(xué)生大膽猜想，通過驗證活動探究圓的面積計算公式，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗證——總結(jié)”的學(xué)習(xí)過程。3.師：這是我們以前已經(jīng)學(xué)過的圖形，請同學(xué)們來回憶一下，我們當(dāng)初是怎樣推導(dǎo)它們的面積計算公式的？預(yù)設(shè)：學(xué)生能根據(jù)記憶大體說出以前學(xué)過的圖形是怎樣推導(dǎo)面積計算公式的。4.師：這三種圖形（指著屏幕上的平行四邊形、三角形、梯形）的面積推導(dǎo)都是把這個圖形怎么樣呢？這是種什么方法？你能不能用幾個詞來概括它們？預(yù)設(shè)：由于轉(zhuǎn)化這種方法在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多次運用，學(xué)生能總結(jié)出這三種圖形的面積公式推導(dǎo)都用到了轉(zhuǎn)化的方法?！驹O(shè)計意圖】通過回顧舊知，明確轉(zhuǎn)化的方法，為探究圓的面積計算公式做好了鋪墊。5.師：今天我們學(xué)習(xí)圓的面積，想一想，我們可以用什么方法來研究呢？預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)會受長方形的啟發(fā)，想到數(shù)方格的方法，通過學(xué)生的交流，認(rèn)識到數(shù)方格這種方法的局限性。6.師：還有沒有更好的方法？預(yù)設(shè)：基于前面轉(zhuǎn)化方法的滲透，尤其是探究圓的周長公式時，學(xué)生對“化曲為直”有了一定的感知，學(xué)生能聯(lián)想到圓是不是也可以先剪開，通過切拼轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形?！驹O(shè)計意圖】通過學(xué)生多種方法的交流、嘗試，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性及優(yōu)化選擇。以“剪拼、轉(zhuǎn)化”這種最優(yōu)方案展開下面的學(xué)習(xí)活動。（二）師生合作、生生合作，實現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)化1.師：將圓怎樣剪開？為什么要沿著直徑剪呢？預(yù)設(shè)：根據(jù)三角形和梯形的經(jīng)驗，學(xué)生會想到把圓分成完全相同的兩部分，看能不能拼成學(xué)過的圖形。2.課件動畫展示將圓沿著直徑剪開，分成兩個半圓。師：要將圓轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形，僅僅“化曲為直”還不夠，還要“化圓為方”，現(xiàn)在還不夠方，那怎么辦？預(yù)設(shè)：學(xué)生會想到要產(chǎn)生更多的“直”的部分，那就要繼續(xù)剪下去。3.課件動畫展示將圓四等分。師：現(xiàn)在能解決圓的面積問題了嗎？預(yù)設(shè)：可能有的學(xué)生會想到先求一部分，再乘4的方法，但一定會有學(xué)生根據(jù)三角形的經(jīng)驗想到將這四部分拼在一起。本節(jié)課主要圍繞拼在一起能不能拼成平行四邊形的這種方法展開下面的探究活動。【設(shè)計意圖】通過學(xué)生交流，解決“怎樣剪”以及“為什么要這樣剪”的難題，更能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和空間觀念。4.請兩名同學(xué)將老師課前四等分的圓在白板上拼成新圖形。預(yù)設(shè)：學(xué)生在拼圖的過程中可能會遇到困難，學(xué)生自主解決或者教師及時出手點撥，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到要拼成平行四邊形應(yīng)該將4個扇形對著拼。5.學(xué)生觀察白板上拼成的新圖形。師：這是我們想要的平行四邊形嗎？哪不太像？預(yù)設(shè)：通過觀察學(xué)生會發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的圖形上下兩部分太彎曲。師：怎樣才能更像平行四邊形？預(yù)設(shè)：為了解決更彎曲的問題，學(xué)生會想到繼續(xù)等分下去，讓每一部分更小，就會更平緩一些。師：繼續(xù)等分下去，分成5等份、7等份可不可以？預(yù)設(shè)：根據(jù)平行四邊形對邊相等的特點，學(xué)生會認(rèn)識到：要想更接近平行四邊形，就要上下兩部分同樣多，也就是分出雙數(shù)等份。師：怎樣才能快速剪成雙數(shù)等份？預(yù)設(shè)：通過對折、再對折然后剪開的方法，引導(dǎo)出下面要研究的8等分、16等分圓的轉(zhuǎn)化?！驹O(shè)計意圖】通過學(xué)生代表拼圖并介紹經(jīng)驗為全體同學(xué)下面的操作活動作出了示范，避免了學(xué)生在探究中走彎路，提高了課堂效率。6.小組合作，動手操作，轉(zhuǎn)化圖形師：為了提高效率，這一次我們來分工合作。小組內(nèi)兩人一組將8等分的圓拼成新圖形，另外兩人將16等分的圓拼成新圖形。將拼成的兩個新圖形和白板上的新圖形進行對比，看看你們能發(fā)現(xiàn)什么。選兩個小組展示學(xué)生拼成的新圖形，集體交流小組內(nèi)的發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)：通過學(xué)生展示和交流，學(xué)生都能清楚地看到：將圓分的等份越多，拼成的新圖形就越接近平行四邊形。7.師：將圓分成32等份、64等份會怎樣呢？我們讓電腦來幫忙。課件動畫展示將圓32等分、64等分之后拼成近似平行四邊形。8.師：同學(xué)們，好好想一想，如果繼續(xù)這樣無限分下去，最終它會慢慢慢慢地變成什么圖形？預(yù)設(shè)：通過課件演示，學(xué)生聯(lián)想到無限分下去，新圖形的上下兩邊會越來越直，左右兩邊會越來越正，最終就會將圓轉(zhuǎn)化成長方形?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生通過動手操作、觀察、交流認(rèn)識到：將圓分的等份越多，拼成的新圖形就越接近平行四邊形。通過課件演示，實現(xiàn)從圓形到長方形的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)學(xué)中的極限思想。（三）小組合作，推導(dǎo)公式1.師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，形狀變了，什么沒變呢？我們要求圓的面積，只需要求出？長方形的面積怎么求？這里的長和寬又相當(dāng)于圓的什么？小組里討論一下，可以把推導(dǎo)過程寫下來，最后選出兩個同學(xué)集體展示。2.師：白板上已經(jīng)有一個圓形學(xué)具了，并且已經(jīng)分成了16等份。小組里可以派出兩個同學(xué)，一個解說，一個操作學(xué)具并板書。這個小組已經(jīng)迫不及待地想展示他們推導(dǎo)的結(jié)果了，咱們一起來看。預(yù)設(shè)：通過小組內(nèi)對圖形的對比分析，學(xué)生應(yīng)該能研究出圓的面積計算公式。小組代表交流公式推導(dǎo)，如果學(xué)生能講的很清楚，則直接總結(jié)公式；如果學(xué)生交流效果不太好，則可以再選一個小組交流，有問題則可以放手讓學(xué)生解決，盡量做到學(xué)生總結(jié)概括出公式，教師僅僅是輔助、點撥的作用。3.同學(xué)們表現(xiàn)得都很好，大家推導(dǎo)的結(jié)果都是πr2，圓的面積可以用S來表示，圓的面積計算公式就是S=πr2現(xiàn)在再來看，咱們前面的問題解決了嗎？看來咱們前面的猜測是正確的，圓的面積確實與它的半徑有關(guān)，大膽猜測，然后實踐證明是否正確，也是很好的數(shù)學(xué)探究辦法。【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)，我大膽放手讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、推導(dǎo)公式，教師僅僅是輔助和點撥的作用，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。通過回顧前面的問題，一方面做到前后呼應(yīng)，體現(xiàn)學(xué)生思考的完整性，另一方面回顧“猜想——驗證——總結(jié)”的學(xué)習(xí)過程對指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有很大的幫助。三、鞏固練習(xí)1.完整解答情境中的問題師：現(xiàn)在你能求出薩德的雷達系統(tǒng)監(jiān)測的平面范圍有多大了吧？請大家做在練習(xí)本上。預(yù)設(shè)：情境中的信息“半徑2000公里”直接對應(yīng)公式中的r，學(xué)生應(yīng)該能比較準(zhǔn)確地運用公式解答出來。師：這個雷達系統(tǒng)果然厲害啊，能監(jiān)測到1256萬平方公里的地方，我國中東部的很大一部分都在它的監(jiān)測范圍之內(nèi)。作為小學(xué)生，我們應(yīng)該怎樣做？師：是啊，我們現(xiàn)在還做不了大事情，但我們應(yīng)理智愛國，好好學(xué)習(xí)，多學(xué)本領(lǐng)，長大了為我們的祖國多做貢獻，讓我們的國家更強大。大家說，對嗎？【設(shè)計意圖】通過完整解答情境中的問題，除了讓學(xué)生練習(xí)運用公式進行計算之外還有兩個作用：一方面做到首尾呼應(yīng)，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動的完整性，另一方面適時對學(xué)生進行愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。2.運用公式計算圓的面積師：那好好學(xué)習(xí)就從現(xiàn)在開始吧。你能用這節(jié)課學(xué)到的知識快速而準(zhǔn)確地求出下面幾個圓的面積嗎？第一題：根據(jù)已知條件，求圓的面積。（1）r=2cm(2)d=2dm第二題：求下面各圓的面積?！驹O(shè)計意圖】第一題第一小題，直接告訴公式中的字母r,第二小題，先由直徑d求出半徑r，再計算面積。第二題，圖題，學(xué)生需要從圖中找到公式中對應(yīng)的r再進行計算。通過層次性的練習(xí)，讓學(xué)生能更熟練運用公式計算圓的面積。3.運用公式解決生活實際問題師：其實我們國家在很多方面正在日益強大。2008年，我國就已經(jīng)成功舉辦了第29屆奧運會，在這一屆奧運會上我國的奧運健兒取得了金牌榜第一名的好成績，這是當(dāng)時閉幕式的一個場景。（2008年北京奧運會閉幕式圓形中心舞臺的周長是62.8米。）根據(jù)其中的信息，你能提出什么問題？預(yù)設(shè)：這道題目較前面又遞進了一步，學(xué)生需要根據(jù)圓的周長先求出半徑，再計算圓的面積，優(yōu)秀同學(xué)應(yīng)該能解決。師：數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，生活中利用圓的面積來解決的實際問題還有很多，你能舉幾個例子嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生舉例生活中與圓的面積有關(guān)的實際問題。師：確實，生活中真的離不開數(shù)學(xué)，今后我們還會運用今天所學(xué)的知識解決其它的實際問題?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)將教材中的信息窗內(nèi)容靈活改變，將“半徑是20米”，換成了“周長是62.8米”，首先體現(xiàn)習(xí)題設(shè)計的層次性，其次放手讓學(xué)生獨立解決問題，學(xué)生交流自己的思路，體現(xiàn)學(xué)生的主體性，另外借用奧運精神激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，而且體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。四、總結(jié)拓展1.師：時間過得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了，大家有什么收獲？預(yù)設(shè)：學(xué)生會說出圓的面積計算公式：S=πr2師：這是知識上的收獲，在解決問題的方法上有沒有什么收獲呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生會說出他印象最深刻的“轉(zhuǎn)化”的方法。2.師：這節(jié)課，我們運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了圓的面積公式，讓我們一起來回頭看。課件播放微視頻。微視頻內(nèi)容：首先，我們將圓分成了4等份、8等份、16等份、32等份、64等份，然后拼成了近似平行四邊形。通過比較，我們發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形。無限分下去，就可以把圓形轉(zhuǎn)化成長方形。由圓形到長方形，形狀發(fā)生了變化，面積卻沒有改變。長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即πr，長方形的寬就是圓的半徑r。長方形的面積是長乘寬，也就是πr×r=πr2，圓的面積可以用大寫字母S表示，所以S=πr2。3.師：我相信經(jīng)歷這樣一個思考問題的過程，一定能給同學(xué)們今后解決新問題很大的啟發(fā)。其實，剛才有一個同學(xué)提出先求一個近似三角形的面積然后再乘4的方法也可以同樣繼續(xù)等分下去，也可以運用我們數(shù)學(xué)中的極限和轉(zhuǎn)化的思想方法探究出圓的面積計算公式，咱們同學(xué)可以課下以小組為單位研究研究，下節(jié)課我們一起來展示匯報?！驹O(shè)計意圖】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。本環(huán)節(jié)，教師引領(lǐng)學(xué)生一起回顧了學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，還一起回顧了解決問題的思想方法。尤其是最后播放微視頻回顧總結(jié)了圓的面積的探究過程，起到了畫龍點睛的作用。而最后布置學(xué)生用課堂上一個同學(xué)的提議繼續(xù)研究，既能將探究延伸到課下，又體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性。板書設(shè)計：圓的面積S=πr2切拼轉(zhuǎn)化r公式化曲為直C÷2=πr計算化圓為方有關(guān)（五年級下冊）第一單元《完美的圖形——圓》信息窗3《圓的面積》（五年級下冊）第一單元《完美的圖形——圓》信息窗3《圓的面積》《圓的面積》學(xué)情分析進行學(xué)情分析是優(yōu)化教學(xué)設(shè)計的必要前提，也是落實學(xué)生主體性的必由之路。課前，我主要從以下幾個方面對學(xué)生進行了分析：首先從學(xué)生的心理年齡特征方面分析，五年級學(xué)生開始進入少年期，身心的發(fā)展正處在由幼稚趨向自覺，由依賴趨向獨立的半幼稚半成熟交錯的矛盾時期。他們不再像一年級那樣幼稚和天真，不再將老師的話奉為圣旨，他們有了自己的意識和主見。但他們又不像中學(xué)生那樣逐漸能夠明辨是非，他們的意識和主見只是低級階段的。學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級學(xué)生有不同程度的發(fā)展。其次，從學(xué)生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗分析，學(xué)生對圓的特征，多邊形面積的計算已基本掌握，但對于像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學(xué)生對探究學(xué)習(xí)并不陌生，但在探究學(xué)習(xí)過程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題?；谝陨蠈W(xué)情分析，我主要采用以下策略突出重點，突破難點，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。1.回顧舊知，做好鋪墊利用課件引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形、平行四邊形、三角形以及梯形面積公式的推導(dǎo)過程，明確平行四邊形、三角形和梯形的面積推導(dǎo)是將它們通過切拼轉(zhuǎn)化成了長方形，明確轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.小組合作，轉(zhuǎn)化圖形，推導(dǎo)公式針對幾何知識教學(xué)的特點、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及小學(xué)生以形象思維為主，我主要采用了兩次小組合作：第一次，小組分工動手操作，合作探索，發(fā)現(xiàn)將圓等分的份數(shù)越多，拼成的新圖形越接近平行四邊形；第二次，小組合作推導(dǎo)公式，集體交流推導(dǎo)過程。通過課件演示和實踐操作，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過學(xué)生動手操作、觀察、交流得出結(jié)論，體現(xiàn)了教學(xué)以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

整個教學(xué)過程，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體性和創(chuàng)新性，給學(xué)生提供一個參與圓面積公式形成和運用的機會，使學(xué)生不僅“學(xué)會”而且“會學(xué)”。（五年級下冊）第一單元《完美的圖形——圓》信息窗3《圓的面積》（五年級下冊）第一單元《完美的圖形——圓》信息窗3《圓的面積》《圓的面積》效果分析評測結(jié)果分析：本次授課共有32名同學(xué)參加，授課完成后，32名同學(xué)全部參加了課后評測，我與教研組的其他2名數(shù)學(xué)教師共同參與了數(shù)據(jù)整理。從結(jié)果分析，試卷檢測的優(yōu)秀率為90.625%。其中第1題，正確率93.75%，有2人將長方形的長計算錯誤，一人算的是圓的周長，原因是對公式推導(dǎo)理解不透徹，另外一人是計算錯誤。第2題，直接運用公式計算，正確率100%，說明學(xué)生對公式掌握效果較好。第3題正確率96.875%，有一人出錯，主要原因是審題不仔細，將題目中的直徑錯看成半徑?；谝陨戏治?，本節(jié)課順利完成了教學(xué)任務(wù)，達到了預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，收到了良好的效果。學(xué)生對圓的面積計算比較熟練，基本沒有問題。經(jīng)過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能在探索中理解公式的推導(dǎo)過程，會用公式進行計算，已經(jīng)非常不錯。但是，問題出現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)不到位，教師今后在這方面需要進行進一步的指導(dǎo)。（五年級下冊）第一單元《完美的圖形——圓》信息窗3《圓的面積》（五年級下冊）第一單元《完美的圖形——圓》信息窗3《圓的面積》《圓的面積》教材分析圓的面積是青島版九年義務(wù)教育（五.四制）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第一單元第三課時的內(nèi)容。本課屬于圖形與幾何中圖形的測量這一知識范疇?？v觀教材對本部分內(nèi)容的編寫，三年級的長方形和正方形面積的學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)各種圖形的面積計算奠定基礎(chǔ)。四年級的多邊形的面積中各種圖形公式的探索，為本節(jié)課提供了方法的借鑒。同時本節(jié)課的學(xué)習(xí)為五年級下冊第四單元學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識和繪制簡單扇形統(tǒng)計圖打好基礎(chǔ)。本節(jié)課在此起到了承上啟下的作用，是發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和空間觀念的必需。教材首先以信息窗的形式呈現(xiàn)了2008年奧運會閉幕式的圖片，并用文字出示了圓形中心舞臺的直徑和圓形升降舞臺的直徑。以“圓形中心舞臺的面積是多少平方米？”這一問題，引入對圓面積知識的學(xué)習(xí)。教材在探索圓的面積計算公式時提供了兩種思路。第一種思路：學(xué)生可能會想到用圓的外切正方形或內(nèi)接正方形的方法，試圖將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形（若干個三角形）來研究。第二種思路：學(xué)生可能會想到用剪拼的方法，將圓轉(zhuǎn)化成近似平行四邊形來研究。教材重點通過第二種思路來探究圓的面積計算公式，而且在12頁中，上半部分采用同一種顏色的圓形轉(zhuǎn)化成近似平行四邊形，便于學(xué)生觀察剪拼以后圖形的特點；下半部分采用兩個半圓不同顏色的圓形轉(zhuǎn)化成近似長方形，便于學(xué)生分析、比較長方形的長和寬跟原來圓的周長與半徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計算公式。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實際和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我從知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀等幾方面制定了本課的教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：知道圓的面積的含義，掌握圓的面積計算公式，能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

2.過程與方法：經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法和極限思想，

培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.情感、態(tài)度、價值觀：在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神和民族自豪感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自覺性。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我把本課的教學(xué)重點定為掌握圓的面積計算公式，正確計算圓的面積。教學(xué)難點是推導(dǎo)圓的面積公式。在這堂課中，我結(jié)合教材編寫特點以及五年級學(xué)生的年齡特征和心理特點大膽進行創(chuàng)造性的使用教材：首先是北京奧運會在2008年，距今將近十年的時間，而且學(xué)生當(dāng)時才兩三歲，對奧運會沒有什么印象，所以我將最近的社會熱點問題“薩德反導(dǎo)系統(tǒng)”作為生活素材展開新知識的學(xué)習(xí)，能較好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。在創(chuàng)造性的使用教材的同時，我們也應(yīng)該尊重教材。因此，我將奧運會閉幕式的信息窗作為練習(xí)的形式呈現(xiàn)，而且為了體現(xiàn)練習(xí)的遞進性，將“圓形中心舞臺直徑20米”改為“圓形中心舞臺的周長是62.8米”。其次，教材提供了兩種探究圓的面積的方法。我細心研讀教材，尊重教材以第二種“剪拼”的方法為主，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展的過程，推導(dǎo)圓的面積計算公式，而把第一種方法作為作業(yè)讓學(xué)生課下研究，同樣體現(xiàn)解決問題策略的多樣性，把探究活動延伸到了課下。（五年級下冊）第一單元《完美的圖形——圓》信息窗3《圓的面積》（五年級下冊）第一單元《完美的圖形——圓》信息窗3《圓的面積》《圓的面積》學(xué)習(xí)效果評測評測試卷的設(shè)計思路與使用說明：本節(jié)課的難點是推導(dǎo)圓的面積計算公式，重點是掌握公式，并會運用公式進行計算。因此，課后評測既要涉及到面積公式的推導(dǎo)，還要涉及到公式的運用。課后的評測只是對學(xué)生知識掌握情況的一個大概了解，并不能全面反映這節(jié)課教學(xué)所取得的效果。《圓的面積》評測題學(xué)生姓名：1.一個半徑為4厘米的圓，把它平均剪成若干份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的長是（

）厘米，寬是（

）厘米。

2.求圓的面積：d=4厘米3.一個圓形桌面的直徑是2米。如果要給桌面鋪上與它同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積是多少米？（五年級下冊）第一單元《完美的圖形——圓》信息窗3《圓的面積》（五年級下冊）第一單元《完美的圖形——圓》信息窗3《圓的面積》《圓的面積》課后反思圓是小學(xué)階段的最后一個平面圖形，也是學(xué)生第一次接觸曲線圍成的圖形。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。因此在教學(xué)《圓的面積》時，我力求使學(xué)生在獲得知識的同時，創(chuàng)新意識、探究能力和實踐能力都得到發(fā)展，主要突出以下幾個方面：創(chuàng)造性的使用教材，另創(chuàng)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望

在課前，我對教材進行了深入細致的研讀。首先是教材中的情境北京奧運會在2008年，距今將近十年的時間，而且學(xué)生當(dāng)時才兩三歲，對奧運會沒有什么印象，所以我將最近的社會熱點問題“薩德反導(dǎo)系統(tǒng)”作為生活素材展開新知識的學(xué)習(xí)，能較好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。在創(chuàng)造性的使用教材的同時，我們也應(yīng)該尊重教材。因此，我將奧運會閉幕式的信息窗作為練習(xí)的形式呈現(xiàn)，而且為了體現(xiàn)練習(xí)的遞進性，將“圓形中心舞臺直徑20米”改為“圓形中心舞臺的周長是62.8米”。2.尊重學(xué)生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗在引出課題之后，我及時追問“有關(guān)圓的面積，你已經(jīng)知道了什么？還想知道些什么？”在三、四年級已經(jīng)認(rèn)識面積并會計算長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積的基礎(chǔ)上，學(xué)生能用語言表述什么是圓的面積，認(rèn)識圓的面積之后，自然而然想到該如何計算圓的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的學(xué)生可能一片茫然，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)。在強烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識積累，結(jié)合課件，作出相應(yīng)的猜測，通過驗證活動探究圓的面積計算公式，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗證——總結(jié)”的學(xué)習(xí)過程。3.注重數(shù)學(xué)思想和方法的滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。本節(jié)課從開始的猜測，到最后公式的總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷并體會到“猜想——驗證——總結(jié)”這種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。而在驗證的過程中，學(xué)生自始至終感受到“轉(zhuǎn)化”是一種很好、很重要的數(shù)學(xué)方法。首先回顧前面學(xué)過的幾種圖形的面積公式推導(dǎo)方法，由于轉(zhuǎn)化這種方法在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多次運用，學(xué)生能總結(jié)出這幾種圖形的面積公式推導(dǎo)都用到了轉(zhuǎn)化的方法，為探究圓的面積計算公式做好了鋪墊。其次，課堂上用了很長時間，放手讓學(xué)生動手操作，將4等分、8等分、16等分的圓形轉(zhuǎn)化成近似平行四邊形，再一次體會到轉(zhuǎn)化的魅力。另外，在將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程中，學(xué)生通過動手操作、觀察、交流認(rèn)識到：將圓分的等份越多，拼成的新圖形就越接近平行四邊形。通過課件演示，實現(xiàn)從圓形到長方形的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)學(xué)中的極限思想。我相信，本節(jié)課中學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的感悟，遠勝過他們在知識上的收獲。4.精心制作課件，提高課堂教學(xué)效率多媒體教學(xué)可以利用它獨有的優(yōu)勢，輕松解決教學(xué)中的重難點，引領(lǐng)學(xué)習(xí)者將數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)滲透于具體的數(shù)學(xué)活動中，以思想方法分析來帶動、促進具體的數(shù)學(xué)知識的傳授。本節(jié)課中充分利用多媒體教學(xué)為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭橋鋪路。首先上課伊始，播放了一段新聞視頻，介紹薩德的雷達監(jiān)測情況，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，更突出了情境的真實性。其次，當(dāng)學(xué)生通過動手操作4等分、8等分、16等分的圓拼成近似平行四邊形以后，通過課件動態(tài)演示，將圓32等分、64等分，讓學(xué)生清楚地感受到評價分成的等份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，引領(lǐng)學(xué)生聯(lián)想，無限分下去，實現(xiàn)從圓形到