初中數學-完全平方公式教學課件設計

人教版·數學·八年級(上)14.2.2完全平方公式（2）第二天圣誕老人看見了b個女孩，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（4）第三天圣誕老人看見了（a+b）個孩子，圣誕老人一共給了這些孩子多少塊糖？（1）第一天圣誕老人看見了a個男孩，圣誕老人一共給了這些孩子多少塊糖？a2(a2+b2)b2(a+b)2

圣誕老人非常喜歡孩子．每當圣誕節(jié)來臨之時，圣誕老人都要拿出糖果招待他們．看見一個孩子，圣誕老人就給這個孩子一塊糖，看見兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，……（3）前兩天他們得到的糖果總數是多少？要求：以小組為單位，交流你們的想法，3分鐘之后展示你們的探究過程.

與存在怎樣的數量關系？時間到了！bbaa(a+b)2a2b2abab++在猜想中探究完全平方公式

兩數和的平方，等于它們的平方和，加它們的積的2倍.類比發(fā)現(xiàn)等于什么？可得：根據：變形：22)]([)(baba-+=-在探究中歸納完全平方公式

兩數和的平方，等于它們的平方和，加它們的積的2倍.

兩數差的平方，等于它們的平方和，減它們的積的2倍.記憶口訣：

首平方，尾平方，乘積2倍在中央.在探究中歸納=

()22()()+()2=

()22()()+()21運用完全平方公式填空:mm+22(1)(m+2)2(2)(2x–1)22x2x–11m2+4m+44x2–

4x+1解題過程：1.選好公式2.代準數式3.準確計算在應用中思考

=.

=.2判斷正誤，并改正(1)(a+b)2=a2+b2()(2)(a–b)2=a2–b2()(3)(x+y)2=x2+xy

+y2()(4)

(?a+1)2

=

a2?2a+

1()(5)(2m+1)2=2m2+4m+1()在判斷中比較(1)(4m+n)2例3運用完全平方公式計算:在計算中鞏固(2)992(3)(3)例4運用完全平方公式計算:(2)(a+b+c)2(1)1022=(100+2)2=10000+400+4=10404=a2+2a(b+c)+(b+c)2=a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc解：1022解：原式=知識提升添括號法則：如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號．在對比中新知即：遇“加”不變，遇“減”都變．在等號右邊的括號內填上適當的項:在對比中新知？例5運用乘法公式計算:(1)(x+y–1)(x+y+1)；解:(1)(x+y–

1)(x+y+1)=[(x+y)–1][(x+y)+1]=(x+y)2–12=x2+2xy+y2–1.在綜合中提升解:(2)(x+y–

1)(x–y+1)=[x+(y–1)][x–(y–1)]=x2–(y–1)2=x2–(y2–2y+1)=x2–y2+2y–1.(2)(x+y–1)(x–y+1).二、添一、找三、代四、整理在梳理中