高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修離散型隨機變的分布列同步練習(xí)含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2。1。2離散型隨機變的分布列同步練習(xí)一、選擇題1．下列各表中可作為隨機變量X的分布列的是(）A。X］－101P0。50。30.4B。X123P0。50.8－0。3C.X123P0。20。30.4D.X－101P00。40.62．拋擲2枚骰子，所得點數(shù)之和X是一個隨機變量，則P（X≤4)等于(）A。eq\f(1,6) B.eq\f(1，3）C。eq\f(1,2) D.eq\f（3,2）3．設(shè)離散型隨機變量X的分布列如下X1234Peq\f(1，6）eq\f(1，3)eq\f（1,6)p則p的值為(）A.eq\f（1，2） B.eq\f(1,6）C.eq\f（1,3) D.eq\f（1,4)［來源:］4．設(shè)隨機變量X的分布列為P(X＝i）＝a（eq\f(1，3)）i，i＝1，2，3，則a的值為（）A．1 B.eq\f(9,13)C.eq\f（11，13) D.eq\f(27,13)二、填空題5．隨機變量X的分布列為P（X＝k)＝eq\f（C，kk＋1)，k＝1,2，3，C為常數(shù)，則P(0.5〈X<2。5）＝________。三、解答題6．在擲一枚圖釘?shù)碾S機試驗中，令X＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（1,針尖向上，0,針尖向下））.如果針尖向上的概率為p,試寫出隨機變量X的分布列．7.設(shè)S是不等式x2－x－6≤0的解集，整數(shù)m，n∈S。(1)設(shè)“使得m＋n＝0成立的有序數(shù)組（m，n）”為事件A，試列舉A包含的基本事件；(2)設(shè)ξ＝m2，求ξ的分布列．8、.在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中，每個單位的節(jié)目集中安排在一起，若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序（序號為1,2,…，6),求：（1）甲、乙兩單位的演出序號至少有一個為奇數(shù)的概率；(2)甲、乙兩單位之間的演出單位個數(shù)ξ的分布列．2。1.2離散型隨機變的分布列同步練習(xí)答案一、選擇題1。解析：選D。A中0.5＋0。3＋0.4>1，B中－0.3<0，C中0。2＋0.3＋0。4<1.2.解析：選A。P(X≤4)＝P(X＝2)＋P(X＝3）＋P（X＝4）＝eq\f(1＋2＋3，36)＝eq\f（1,6)。3.解析：選C。p＝1－eq\f(1,6）－eq\f(1，3）－eq\f（1,6）＝eq\f(1，3).4.解析：選D。由P(X＝1）＋P(X＝2）＋P(X＝3)＝1，得（eq\f(1,3)＋eq\f（1,9）＋eq\f（1，27）)a＝1，∴a＝eq\f(27，13)。二、填空題5.解析：由P(X＝1）＋P(X＝2）＋P（X＝3)＝1，得eq\f(C,1×2)＋eq\f(C，2×3）＋eq\f（C，3×4)＝1，解得C＝eq\f（4，3).∴隨機變量X分布列為：X12［來源:]3Peq\f(2,3)eq\f（2,9)eq\f（1,9）∴P（0.5〈X<2.5）＝P（X＝1）＋P（X＝2）＝eq\f(2,3)＋eq\f(2，9)＝eq\f(8，9）.答案：eq\f(8，9）三、解答題6.解:由題意知P（X＝1)＝p，根據(jù)分布列的性質(zhì)可知P（X＝0)＝1－p，即針尖向下的概率為1－p.于是隨機變量X的分布列為：X＝xi01P（X＝xi)1－pp7.解：（1）由x2－x－6≤0得－2≤x≤3，即S＝{x|－2≤x≤3}．由于m，n∈Z，m，n∈S且m＋n＝0，所以A包含的基本事件為:(－2，2），（2，－2），（－1，1),(1,－1）,（0，0)．（2)由于m的所有不同取值為－2，－1，0，1，2，3，所以ξ＝m2的所有不同取值為0,1，4，9，且有P（ξ＝0）＝eq\f(1,6)，P(ξ＝1)＝eq\f(2，6）＝eq\f（1,3),P（ξ＝4)＝eq\f(2,6）＝eq\f(1,3)，P(ξ＝9）＝eq\f(1，6)。故ξ的分布列為：ξ0149Peq\f(1,6）eq\f（1,3）eq\f(1，3）eq\f（1，6）8.解：（1）設(shè)A表示“甲、乙兩單位的演出序號至少有一個為奇數(shù)”，則eq\x\to(A）表示“甲、乙兩單位的演出序號均為偶數(shù)"，由對立事件的概率計算公式得P(A)＝1－P(eq\x\to（A））＝1－eq\f(C\o\al（2，3),C\o\al(2，6）)＝1－eq\f（1，5）＝eq\f(4,5).(2)ξ的所有可能值為0，1,2,3,4，且P（ξ＝0)＝eq\f（5,C\o\al（2,6))＝eq\f(1，3)，P(ξ＝1)＝eq\f（4,C\o\al(2，6））＝eq\f（4，15），P（ξ＝2)＝eq\f（3，C\o\al(2,6)）＝eq\f（1，5),P(ξ＝3）＝eq\f(2，C\o\al(2,6））＝eq\f（2，15），