高中物理第二冊.波的干涉（備課資料）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精備課資料一、關(guān)于波的干涉的幾個問題1.不同頻率的波能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象嗎?由于波的干涉現(xiàn)象可以用波的疊加原理解釋,很多學(xué)生混淆了波的疊加和波的干涉，認(rèn)為只要兩列波相遇，在重疊區(qū)域里都能互相疊加，介質(zhì)質(zhì)點的總位移都是等于兩列波分別引起的位移矢量和,也就會出現(xiàn)干涉現(xiàn)象,甚至有的學(xué)生認(rèn)為“干涉”就是“干擾"，只要兩列波相遇,都能相互干擾,因此不需要頻率相同的條件.而實際上波的干涉是波的疊加中的特例,是指能形成穩(wěn)定的干涉圖樣：某些質(zhì)點的振動始終加強（振幅最大）,某些質(zhì)點的振動始終減弱（振幅最小)，且加強點與減弱點是互相間隔的，而任何不同頻率的兩列波相遇都可以疊加,這只不過是一般的疊加現(xiàn)象，雖有振動加強點和振動減弱點，但這些點是不固定的，而是隨時變化的，因此看不到穩(wěn)定的干涉圖樣，也就不是波的干涉,所以，只有相同頻率的波在相遇區(qū)域內(nèi)才能發(fā)生干涉現(xiàn)象。2.振動加強的質(zhì)點和振動減弱的質(zhì)點是否總是交替出現(xiàn)？兩列頻率相同的波相遇，在重疊區(qū)域里出現(xiàn)波峰和波峰相遇的點,波谷與波谷相遇的點，這些點振動會加強;波峰與波谷相遇的點振動會減弱，而這種加強和減弱區(qū)域相互間隔，有的同學(xué)認(rèn)為，振動加強區(qū)域和振動減弱區(qū)會交替出現(xiàn)，即一會兒振動加強，一會兒振動減弱,甚至有學(xué)生認(rèn)為位于波峰的是振動加強的點,位于波谷的是振動減弱的質(zhì)點，這種理解是因為缺乏空間想象力，誤認(rèn)為某一質(zhì)點振動的波峰、波谷的交替出現(xiàn)，教學(xué)時要注意結(jié)合課本示意圖，講清什么是振動加強區(qū)，什么是振動減弱區(qū)，加強區(qū)內(nèi)質(zhì)點如何振動,振幅大小如何，讓學(xué)生明白圖中a區(qū)內(nèi)質(zhì)點振動加強，這些質(zhì)點振幅很大，振動劇烈，始終如此。b區(qū)內(nèi)質(zhì)點振動減弱，這些質(zhì)點振幅很小或為0，振動不強烈，這兩類質(zhì)點是間隔出現(xiàn)而不是交替出現(xiàn)的。3.干涉圖樣中,只有振動加強的點和振動減弱的點嗎?教材中指出：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱,并且振動加強和振動減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫做波的干涉，因此學(xué)生錯誤地認(rèn)為:在干涉圖樣中，有振動加強的質(zhì)點和振動減弱的質(zhì)點,也有振動位于二者之間的質(zhì)點,如課本圖中從a到b再到a,質(zhì)點的振幅是依次減小到最小，又依次增大到最大，因此ab區(qū)之間的其他質(zhì)點也在振動，且振幅位于最大與最小之間.4。振動減弱質(zhì)點的位移是否一定小于振動加強質(zhì)點的位移？很多學(xué)生由于混淆了位移和振幅這兩個概念，誤認(rèn)為振幅大，振動強烈，位移就大，教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生講清楚：振幅A是指振動物體離開平衡位置的最大距離，對于某一個簡諧運動的質(zhì)點一般振幅不變,而位移x是指振動質(zhì)點在某一時刻的位置對于平衡位置的位置移動，對于某一個振動的質(zhì)點，位移x是隨時間t變化的，但變化范圍是—A＜x＜A，振動加強質(zhì)點的振幅A1一定大于振動減弱質(zhì)點的振幅A2（A1＞A2）但某一時刻振動加強的質(zhì)點群中有位移較大的質(zhì)點,也有位移很小的質(zhì)點，而振動減弱的質(zhì)點群中同樣有位移很大的質(zhì)點和位移很小的質(zhì)點，因此，該時刻振動減弱的質(zhì)點群中某些位移很大的質(zhì)點，位移是可以大于振動加強質(zhì)點群中的某些位移很小的質(zhì)點位移的.二、關(guān)于聲波干涉的探討高中物理必修教材第一冊第158頁上介紹聲波的干涉時有這樣一段敘述：“……當(dāng)我們敲響音叉的時候，音叉的兩個叉股是頻率相同的兩個波源，它們產(chǎn)生的兩列波會發(fā)生干涉。我們圍繞正在發(fā)聲的音叉走一圈，就會聽到聲音忽強忽弱，這是由于聲波的干涉,在空間中不同區(qū)域,空氣振動的振幅不同，加強區(qū)和減弱區(qū)交替出現(xiàn)?！币蛑诓簧倮蠋煹恼n堂上,時常見到老師們敲響音叉后讓學(xué)生圍繞音叉轉(zhuǎn)上一圈來聽。也有的老師為了免得同學(xué)們下位走動造成課堂混亂，便直接由老師將敲響后的音叉在手中轉(zhuǎn)上一圈，讓下面的同學(xué)們來聽.同學(xué)們果真聽到了忽強忽弱的聲音，連連點頭稱是。事實上，我們通常使用的音叉敲響后，兩個叉股作為相干聲源，在周圍是形不成交替出現(xiàn)的加強區(qū)和減弱區(qū)的。簡析如下。設(shè)有兩個振動情況完全相同的波源S1、S2（如圖1）,其加強點P應(yīng)滿足：|PS1—PS2|=kλ。(k=0，1，2……）減弱點Q應(yīng)滿足：｜QS1-QS2｜=（2k+1）。（k=0,1，2……)加強點、減弱點的集合分別是一系列雙曲線或一條直線(加強點中k=0的情形）.而通常中學(xué)實驗室使用的音叉頻率為440Hz,若空氣中聲速取340m/s，則空氣中聲波的波長λ=v/f≈340/440m≈0。773m。而音叉兩個股間距離d僅2cm左右，根據(jù)三角形三邊大小關(guān)系，結(jié)合上面所述，敲響的音叉周圍加強點kλ＜d,即k×0。773＜0。02,k只有取0時成立，亦即只有位于S1S2垂直平分線上的點干涉可形成加強區(qū)。而減弱點：（2k+1)＜d，即(2k+1）×＜0.02,k無解，即無減弱區(qū).所以敲響后的音叉周