全初二人教八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)歸納-全等三角形

初二人教八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)歸納-全等三角形知識(shí)概念1.基本定義:(1)全等形:經(jīng)過(guò)翻轉(zhuǎn)、平移后，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，而該兩個(gè)三角形的三條邊及三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等。(2)全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.(3)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn):全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).(4)對(duì)應(yīng)邊:全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.(5)對(duì)應(yīng)角:全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.2.基本性質(zhì):(1)三角形的穩(wěn)定性:三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。(3)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。(4)

能夠完全重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。(5)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。(6)全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等。(7)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等。(8)全等三角形面積和周長(zhǎng)相等。(9)全等三角形的對(duì)應(yīng)角的三角函數(shù)值相等3.全等三角形的判定定理:(1)邊邊邊(SSS):三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(2)邊角邊(SAS):兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(3)角邊角(ASA):兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(4)角角邊(A4S):兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(5)斜邊、直角邊(HL):斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.下列兩種方法不能驗(yàn)證為全等三角形：(1)角角角（AAA）：三角相等，不能證全等，但能證相似三角形。(2)邊邊角（SSA）：其中一角相等，且非夾角的兩邊相等。4.角平分線:(1)定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是該三角形內(nèi)切圓的圓心。(2)性質(zhì)定理:角平分線.上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.(3)性質(zhì)定理的逆定理:角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.在三角形中的定義。三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，連結(jié)這個(gè)角的頂點(diǎn)和與對(duì)邊交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線（也叫三角形的內(nèi)角平分線）。由定義可知，三角形的角平分線是一條線段。由于三角形有三個(gè)內(nèi)角，所以三角形有三條角平分線。三角形的角平分線交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部。在三角形中的性質(zhì)。1.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且到各邊的距離相等.這個(gè)點(diǎn)稱為內(nèi)心(即以此點(diǎn)為圓心可以在三角形內(nèi)部畫一個(gè)內(nèi)切圓)。2.三角形內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。5.證明的基本方法:(1)明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)