柱體錐體臺(tái)體的表面積與體積

1.3空間幾何體的表面積與體積1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它們的各個(gè)側(cè)面面積與底面面積之和．h′h′例1已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．DBCAS知識(shí)應(yīng)用圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，OS圓臺(tái)的表面積參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么?OO′圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)，OO′O圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？r′＝r上底擴(kuò)大r′＝0上底縮小O【提升總結(jié)】以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長(zhǎng)方體以及圓柱的體積公式.它們的體積公式可以統(tǒng)一為柱體體積其中S為底面面積，h為柱體的高．棱錐、圓錐的體積公式是（其中S為底面面積，h為高）棱錐、圓錐體積棱臺(tái)（圓臺(tái)）的體積公式其中,分別為上、下底面面積，h為棱臺(tái)（圓臺(tái)）的高．

分別為上、下底面面積，h為臺(tái)體高S為底面面積，h為錐體高S為底面面積，h為柱體高柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小公式有它的統(tǒng)一性.【提升總結(jié)】例1.【2018年浙江卷】某幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的體積是（）A.2B.4C.6D.8C例2.圓柱的側(cè)面展開圖如下左圖所示，求此圓柱的體積。側(cè)面展開圖直觀圖直觀圖2例3.（新課標(biāo)全國(guó)卷）如圖所示：網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（

）

A.6B.9C.12D.18B【解析】選B.由題意知，此幾何體是三棱錐，高h(yuǎn)=3底面面積為S=，

例4、(2020年浙江卷）某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是

.【解。由三視圖可知，該幾何體是上半部分是三棱錐，下半部分是三棱柱，如圖所示：例6.（上海高考）若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面,則該圓錐的體積為______.SOrlh側(cè)面展開圖ll2r柱體、錐體、臺(tái)體的表面積各面面積之和知識(shí)小結(jié)展開圖

圓臺(tái)圓柱圓錐柱體、錐體、臺(tái)體的體積錐體臺(tái)體柱體知識(shí)小結(jié)Theend,thankyou！例7、平行于圓錐底面的平面，把圓錐的高三等分，則圓錐被分成三部分的體積之比為（）（A）1∶2∶3（B）1∶4∶9

（C）1∶7∶19