2023學(xué)年完整公開課版認識函數(shù)

7.2認識函數(shù)（2）1、函數(shù)有哪幾種表示方法？1)y=2x+1x1230-1y3571-12)3)解析法列表法圖像法溫故知新根據(jù)下列條件寫出函數(shù)解析式1、某市民用水的價格是1.2元/噸，設(shè)用水量為x噸，應(yīng)付水費為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：2、溫州至杭州的鐵路長為450千米，火車從溫州出發(fā)，平均速度為v千米/小時，行駛的時間為t小時，則v關(guān)于t的函數(shù)解析式為：y=1.2x小試身手試一試當x取何值時，下列函數(shù)式有意義？1、2、3、4、兒童節(jié)的時候，每人發(fā)2顆糖果，總?cè)藬?shù)x與總發(fā)的糖果數(shù)y的函數(shù)關(guān)系式為____________,其中人數(shù)x的取值范圍是_________

這里x的取值范圍就叫做自變量的取值范圍求下列函數(shù)自變量的取值范圍：（1）y＝－

3x－

1（2）y＝2x2＋7（3）（4）解、（1）X取一切實數(shù)（2）X取一切實數(shù)（3）x≠-2（4）X≥2通過上面的題目，在求自變量的取值范圍時，我們要從哪方面考慮？練一練例1把一條長10cm的鋼條折彎成等腰三角形ABC，底邊BC長為y(cm)，腰AB長為x(cm)，求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）自變量x的取值范圍；（3）腰長AB=3時，底邊的長;（4）底邊BC=4.2時，腰的長。想一想當x=6時,y=10-2x的值是多少?對本例有意義嗎?當x=2呢?范例講解把一條長10cm的鋼條折彎成如下圖形：變式一把一條長10cm的鋼條折彎成長方形，其一條邊長記為x(cm)，面積記為S(cm2)。（1）求s關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；（2）求當x=2時，函數(shù)s的值。變式二把一條長10cm的鋼條折彎成梯形，梯形的兩腰均為x(cm)，下底邊長是上底邊長的2倍，求梯形上底邊長y(cm)關(guān)于腰x(cm)的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。(2)放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間?(1)求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍;例2、游泳池應(yīng)定期換水.某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時打開排水孔,以每時312立方米的速度將水放出.設(shè)放水時間為t時,游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米.數(shù)字游戲：用x表示左邊的數(shù)字，用y表示右邊的數(shù)字，你能求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式嗎？左邊的數(shù)都減去2后得到右邊的數(shù)

。。。8-8-99。。。。。。6481。。。左邊的數(shù)平方后得到右邊的數(shù)

左邊的數(shù)平方后再加上1得到右邊的數(shù)

。。。83-90。。。。。。61-11-2。。?？凑l的眼光準試一試。。。

234

5。。。。。。5101726。。。

如圖,每個圖形都是由若干個棋子圍成的正方形圖案的每條邊(包括兩個頂點)上都有個棋子,設(shè)每個圖案的棋子總數(shù)為S.

圖中棋子的排列有什么規(guī)律?S與n之間能用函數(shù)解析式表示嗎?自變量n的取值范圍是什么?合作探究1、如圖,正方形EFGH內(nèi)接于邊長為1的正方形ABCD.設(shè)AE=x,試求正方形EFGH的面積S與x的函數(shù)式,寫出自變量x的取值范圍,并求當AE=0.6時,正方形EFGH的面積.HGFEDCBA拓展提高2、等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓