5.1常量與變量課件教學(xué)

5.1常量與變量義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來(lái)分析現(xiàn)實(shí)世界的各種現(xiàn)象時(shí)，會(huì)遇到各種各樣的量，如物體運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和距離；圓的半徑、周長(zhǎng)和圓周率；購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)；某城市一天中各時(shí)刻變化著的氣溫；某段河道一天中時(shí)刻變化著的水位在某一個(gè)過(guò)程中，有些量固定不變，有些量不斷改變。早晨，我們從家里騎自行車(chē)到學(xué)校，全程哪些量不變？哪些量在變？問(wèn)題：

合作學(xué)習(xí)1.圓的面積公式為,取的些不同的值,算出相應(yīng)的的值:32問(wèn)題:有哪些量在變?哪些量是固定的?

合作學(xué)習(xí)2.假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為25元/時(shí),設(shè)工作時(shí)數(shù)為t時(shí),應(yīng)得工資額為m元,則m=25t.t

=_____時(shí)M=______元M=______元M=______元t

=_____時(shí)t

=_____時(shí)取一些不同的t的值,求出相應(yīng)的m的值:1255327550問(wèn)題:有哪些量在變?哪些量是固定的?概念什么叫常量?在一個(gè)過(guò)程中,固定不變的量稱(chēng)為常量.什么叫變量?在一個(gè)過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量稱(chēng)為變量.比如:S與r，

t與m是變量比如:剛才例子中π，25是常量思考：上述兩個(gè)問(wèn)題用什么方式表述兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系？鞏固拓展桔子的單價(jià)為2.5元/千克，記買(mǎi)a千克桔子的總價(jià)為m元，則有m=2.5a．

(1)請(qǐng)說(shuō)出其中,常量是

，變量是

;(2)當(dāng)a

=2時(shí),m

=

;當(dāng)a

=4時(shí),m

=

;(3)隨著a逐漸變多，m會(huì)怎樣變化？2.聲音在空氣中傳播的速度ν與溫度t之間有關(guān)系式ν=331+0.6t.(1)請(qǐng)說(shuō)出其中,常量是

，變量是

．

(2)當(dāng)t

=10時(shí),ν

=

;當(dāng)t

=20時(shí),ν

=

;(3)隨著t逐漸變高，ν會(huì)怎樣變化？2.5m,a331,0.6t,v5337343103.某人持續(xù)以a米／分的速度，經(jīng)t分時(shí)間跑了s米，其中常量是

，變量是

.4.A,B兩地相距s米，不同的人以不同的速度a米／分，各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是

，變量是

．說(shuō)明：常量與變量在某一個(gè)過(guò)程中是相對(duì)的．鞏固拓展ast,sa,t1.王波學(xué)習(xí)小組做的實(shí)驗(yàn):小車(chē)下滑的時(shí)間這個(gè)小組利用同一塊木板，測(cè)量小車(chē)從不同的高度下滑的時(shí)間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：讀懂細(xì)思共享（1）支撐物高度為60cm時(shí)，小車(chē)下滑的時(shí)間是

；

支撐物高度為90cm時(shí)，小車(chē)下滑的時(shí)間是

；（2）支撐物高度為

cm時(shí)，小車(chē)下滑的時(shí)間是2.45秒；支撐物高度h(cm)30405060708090100小車(chē)下滑時(shí)間t(秒)2.452.131.891.711.591.501.411.351.711.4130（3）支撐物高度h從30cm升到40cm時(shí)，小車(chē)下滑的時(shí)間t從

秒減到

秒，減少了

秒;支撐物高度h從70cm升到80cm時(shí)，小車(chē)下滑的時(shí)間t從

秒減到

秒，減少了

秒.（4）從表中看，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？1.王波學(xué)習(xí)小組做的實(shí)驗(yàn):小車(chē)下滑的時(shí)間支撐物高度h(cm)30405060708090100小車(chē)下滑時(shí)間t(秒)2.452.131.891.711.591.501.411.352.450.091.591.500.322.13628410-2-4-1-3P元/件t千克讀懂細(xì)思共享t千克361010.11111.513P元/件一家快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖，用t表示郵件的質(zhì)量，p表示每件快遞費(fèi)，n表示快遞郵件的件數(shù)(2)在投寄快遞郵件的事項(xiàng)中，t、p、n是常量，還是變量？若0＜t≤10，投寄n件郵件快遞費(fèi)記為w，此時(shí)t、p、n、w中是常量，還是變量？6667789歸納提煉思考：這兩個(gè)問(wèn)題分別用什么方式表述兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系？知識(shí)回顧關(guān)于常量、變量，你明白了什么？你還想知道什么?填一填（1）汽車(chē)以80千米/小時(shí)的速度行駛，用t時(shí)表示行駛的時(shí)間，s千米表示行駛路程，其中常量是＿＿＿，變量是＿＿＿。（2）汽車(chē)行駛200千米的路程，用v千米/小時(shí)表示行駛的速度，t時(shí)表示行駛的時(shí)間，其中常量是＿＿＿，變量是＿＿＿。（3）在行程問(wèn)題中，s=vt，s一定時(shí)，常量是＿＿＿，變量是＿＿＿。80千米/小時(shí)t，s200千米v，tsV，t注意：常量和變量是對(duì)某一變化過(guò)程來(lái)說(shuō)，不是絕對(duì)而是相對(duì)的。常量不一定是具體的數(shù)，也有用字母表示的。

3.汽車(chē)從上午8時(shí)行駛到上午10

時(shí),它所行駛的路程S、平均速度v、時(shí)間t

哪些是常量？哪些是變量？

2.當(dāng)汽車(chē)從A

地向B

地行駛,所需的時(shí)間t和平均速度v及路程S,哪些是常量?哪些是變量?

1.當(dāng)汽車(chē)在勻速行駛的過(guò)程中,速度、時(shí)間、路程哪些是常量？哪些是變量？請(qǐng)同學(xué)們思考下列問(wèn)題：常量與變量是在一個(gè)過(guò)程中相對(duì)存在的.1.課本P1443、42.對(duì)于小車(chē)下滑的時(shí)間，請(qǐng)估計(jì)當(dāng)h=110cm，t的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？3.在神八與天宮一號(hào)第二次對(duì)接全過(guò)程中,有哪些常量與變量?鞏固作業(yè)（1）在這個(gè)問(wèn)題中，有哪幾個(gè)變量？（2）說(shuō)說(shuō)世界人口是怎樣隨時(shí)間推移而變化的．（3）增加第一個(gè)10億用了多少年？再增加一個(gè)10億又用了幾年？你估測(cè)一下，地球上人口哪一年會(huì)到達(dá)70億？讀懂細(xì)思共享2.世界人口組織統(tǒng)計(jì)地球人口數(shù)據(jù)如下：人口/億

706050403020105前3000年前2000年前1000年公元1年1000年2011年

.前200年

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1974年