工程流體力學(xué)基礎(chǔ)

工程流體力學(xué)基礎(chǔ)課件第一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論第一節(jié)流體力學(xué)及其任務(wù)第二節(jié)流體力學(xué)及其任務(wù)第三節(jié)作用在流體上的力第四節(jié)流體的主要物理性質(zhì)

第五節(jié)牛頓流體和非牛頓流體第二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)流體力學(xué)及其任務(wù)一、流體力學(xué)的研究對象1.基本概念流體力學(xué)是研究流體的機械運動規(guī)律及其應(yīng)用的科學(xué)，是力學(xué)的分支學(xué)科。它是相對于一般力學(xué)和固體力學(xué)而言的。流體力學(xué)的內(nèi)容包括三個基本部分：流體靜力學(xué)、流體運動學(xué)和流體動力學(xué)，流體靜力學(xué)是研究流體（以水為代表的液體和以空氣為代表的的氣體）在靜止?fàn)顟B(tài)下的力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用，它的結(jié)論對理想流體和粘性流體均適用。流體運動學(xué)是研究流體的運動規(guī)律與力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。而流體運動學(xué)是一門研究流體的運動規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。第三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日2.流體力學(xué)假設(shè)：

從物理學(xué)中已經(jīng)知道，一切物質(zhì)是由分子構(gòu)成的。物質(zhì)一般有三態(tài)即固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)。流體就包括了物質(zhì)三態(tài)中的液態(tài)和氣態(tài)兩態(tài)，流體的基本特征是具有流動性。所謂流動性是指流體的在微小剪力作用下連續(xù)變形的特性。固體一般情況下沒有流動性，在剪力作用下可以維持平衡。所以流動性是區(qū)別流體和固體的力學(xué)特征。實際上有些固體在特定的條件下也具有流動性，譬如沙在受熱或擾動的情況下的流動。本課程僅僅研究流體的有關(guān)問題。固體分子運動主要是圍繞分子的平衡位置振動，而流體分子的運動還有平移和旋轉(zhuǎn)運動。因此，在宏觀上，固體有固定形狀；而流體則易于流動變形，沒有固定的形狀，其中，液體一般具有不可壓縮的特性，有著固定的容積，一定量的液體不論在容器中(只要容器足夠大)或無限空間中，總是占有一定量的容積，不會充滿于整個容器或無限空間的。這時的液體總有一部分表面與周圍的空氣或其他氣體介質(zhì)相接觸，我們稱之為自由表面。若周圍的介質(zhì)是別的不相混和的液體，則這種表面稱為液體分界面或簡稱分界面。第四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日故在流體力學(xué)中我們假設(shè)液體是一種容易流動、不易壓縮、均質(zhì)、等向、有粘性的連續(xù)介質(zhì)。在發(fā)生水擊應(yīng)考慮其壓縮性，而在產(chǎn)生汽蝕水擊汽蝕時需考慮其非連續(xù)性，此內(nèi)容詳見相關(guān)教材或參考書。氣體與液體有所不同，它具有明顯的壓縮性，無固定容積，充滿于容器的整個空間，無自由表面。故在流體力學(xué)中我們假設(shè)氣體是一種容易流動、容易壓縮、均質(zhì)、等向、無粘性的連續(xù)介質(zhì)。在低速的空氣流動中，氣體的壓縮性并不明顯，與液體的流動遵循相同的運動規(guī)律，對空氣來說，當(dāng)其速度相當(dāng)于音速的40％左右時，則氣體的壓縮性就不能忽略不計了，這時氣體的運動規(guī)律將由氣體動力學(xué)來進行研究。（錄象）布朗運動（錄象）表面張力a（錄象）表面張力b（錄象)粘性b（錄象）粘性a第五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日二、流體力學(xué)的分類

是按其研究內(nèi)容的側(cè)重點不同，分為理論流體力學(xué)和工程流體力學(xué)，理論流體力學(xué)主要運用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理方法，力求結(jié)果的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性；工程流體力學(xué)則側(cè)重于解決工程實際中出現(xiàn)的問題，而不去追求數(shù)學(xué)上的嚴(yán)密性。從歷史發(fā)展角度分為古典流體力學(xué)、試驗流體力學(xué)和現(xiàn)代流體力學(xué)，古典流體力學(xué)是在古典力學(xué)基礎(chǔ)上，運用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)工具，建立有關(guān)理想流體及實際流體的基本運動方程，但實際情況往往比理論假設(shè)不符。實驗流體力學(xué)是工程技術(shù)人員用實驗方法制定一些經(jīng)驗公式，滿足工程需要，但有些公式缺乏理論基礎(chǔ)。近來發(fā)展成的現(xiàn)代流體力學(xué)是由實驗方法和理論分析相結(jié)合，實踐和理論并重的學(xué)科。目前流體力學(xué)已經(jīng)發(fā)展出許多分支，如：《環(huán)境流體力學(xué)》、《計算流體力學(xué)》、《高等流體力學(xué)》、《電磁流體力學(xué)》、《化學(xué)流體力學(xué)》、《生物流體力學(xué)》、《高溫氣體力學(xué)》、《非牛頓流體力學(xué)》、《工業(yè)流體力學(xué)》、《隨機水流體力學(xué)》、《坡面流體力學(xué)》、《高速流體力學(xué)》、《流體動力學(xué)》、《空氣動力學(xué)》、《多相流體力學(xué)》、《實驗流體力學(xué)》、《爆破力》等。在公路與橋梁工程中，在地下建筑、巖土工程、水工建筑、礦井建筑等土木工程等各個分支中，也只有掌握好流體的各種力學(xué)性質(zhì)和運動規(guī)律，才能有效地、正確地解決工程實際中所遇到的各種流體力學(xué)問題。第六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日三、連續(xù)介質(zhì)模型1.連續(xù)介質(zhì)假設(shè)在流體力學(xué)中假設(shè)流體是一種由密集質(zhì)點（大小與流動空間相比微不足道，又含有大量分子、具有一定質(zhì)量的流體微元）組成、內(nèi)部無空隙的連續(xù)體。與一切物體一樣。流體是由大量分子所組成，而分子之間由于其相互吸引和排斥的分子力之作用，所有分子都在時刻不停地在運動著。液體和氣體的分子運動，比一般固體更為激烈，上面所謂流體的平衡和運動規(guī)律，不包括這里所說微觀上的分子運動。流體力學(xué)所要研究的是流體在宏觀上的平衡和運動規(guī)律具體地說就是由外部原因，比如重力、壓力差摩擦力等作用所引起的宏觀運動，若把物體的平衡狀態(tài)，作為運動狀態(tài)的特例，那么，流體力學(xué)的研究任務(wù)，就可簡單地說成是研究流體的宏觀運動規(guī)律。流體力學(xué)研究流體宏觀機械運動的規(guī)律，也就是大量分子同機平均的規(guī)律性1755年瑞士數(shù)學(xué)家和力學(xué)家歐拉（Euler．L．1701—1783）首先提出，把流體當(dāng)作是由密集質(zhì)點構(gòu)成的、內(nèi)部無間隙的連續(xù)流體來研究，這就是連續(xù)介質(zhì)假設(shè)這里所說的質(zhì)點，是指大小同所有流動空間相比微不足道，又含有大量分子，具有一定質(zhì)量的流體微元。第七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

連續(xù)介質(zhì)的質(zhì)點有兩個特點；—是其尺度相對于分子結(jié)構(gòu)來說是足夠大，大到使每個質(zhì)點都含有大量分子，從而能足夠代表并反映整個質(zhì)點中分子運動的統(tǒng)計平均特性；另外，質(zhì)點與所研究的流體空間相比較來說是足夠小。小到幾乎可隨心所欲地指定在任意空間位置上，有這樣的質(zhì)點存在，且不會發(fā)生“空隙”。提出連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，是為了擺脫分子運動的復(fù)雜性，對流體物質(zhì)結(jié)構(gòu)的簡化。按連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，流體運動物理量都可視為空間坐標(biāo)的時間變量的連續(xù)函數(shù)，這樣就能用數(shù)學(xué)分析方法來研究流體運動連續(xù)介質(zhì)，假設(shè)用于一般流動是合理有效的。但是對于某些特殊問題，如研究在高空稀薄氣體中的物體運動，分子平均自由程度很大，與物體特征長度尺度相比為同量級，則不能使稀薄氣體為連續(xù)介質(zhì)。2.連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型就是利用連續(xù)介質(zhì)假定所建立的模型。在這個模型中，不關(guān)注分子的存在和分子的運動，所關(guān)心的只是連續(xù)分布的質(zhì)點，這些質(zhì)點固然是由分子所組成，但它不反映個別分子的運動、卻反映并代表整體分子運動的統(tǒng)計平均特性。當(dāng)引用這樣的模型——連續(xù)介質(zhì)來代替所研究的流體時，則流體中的一切力學(xué)特性如速度、壓力、密度等都可看作為空間位置坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，使我們在解流體力學(xué)問題時，就有可能利用數(shù)學(xué)工具來處理。第八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日3.在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下在一般情況下，以連續(xù)的流體介質(zhì)來代替流體分子空間結(jié)構(gòu)是十分合理的。一方面，因為所研究的流體所占的空間，比起分子的尺度及其運動的范圍來說大得無可比擬。例如在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1cm3的水中約有3.3×1022個水分子，相鄰分子間的距離約為3×10-8cm，1cm3的氣體中約有2.7×1019個分子，相鄰分子間的距離約為3×10﹣7cm。分子間距如此微小，即使在很小的體積中，也含有大量的分子，足以的得到分子數(shù)目無關(guān)的各項統(tǒng)計平均特性。另一方面，在如此微小的體積中，有如此多的分子數(shù)，根據(jù)分子在自由程內(nèi)的碰撞間隔為10-6秒來計算，它們每秒鐘的碰撞次數(shù)為1014的數(shù)量級，那么在足夠小的面積上或體積內(nèi)所反映和代表的力學(xué)統(tǒng)平均特性(例如壓力)也是正確的。第九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日四、流體力學(xué)的研究方法

同一切的科學(xué)研究方法一樣，流體力學(xué)的研充方法也是從實踐到理論再到實踐的研究方法，要經(jīng)過不斷而反復(fù)的過程，才能使流體力學(xué)得以不斷地發(fā)展和提高，而至完善的地步。流體力學(xué)的研究方法是理論與實踐相結(jié)合的研究方法。任何一種物理現(xiàn)象都是由各種有關(guān)的變量相互制約、相互依存而形成一定的函數(shù)關(guān)系，即所謂規(guī)律，我們的目的就是要掌握統(tǒng)一規(guī)律。通過它來計算所需要的各種物理量的值。流體力學(xué)的研究方法主要有為理論分析法、科學(xué)實驗法和數(shù)值計算法等。1.理論分析法是通過對流體物理性質(zhì)和流動特征的科學(xué)抽象，提出合理的理論模型。對這樣的理論模型，根據(jù)物質(zhì)機械運動的普遍規(guī)律，建立控制流體運動的閉合方程組，將實際的流動問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在相應(yīng)的邊界條件和初始條件下求解。理論研究方法的關(guān)鍵在于提出理論模型，并能運用數(shù)學(xué)方法求出理論結(jié)果，達到揭示運動規(guī)律的目的。但由于數(shù)學(xué)上的困難，許多實際流動問題還難以精確求解。理論分析法首先分析作用在流體上的力，然后引用流體力學(xué)的基本假設(shè)和有關(guān)概念，再運用經(jīng)典力學(xué)的基本原理和數(shù)學(xué)工具，最后建立流體運動的基本方程的方法。第十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日2.科學(xué)實驗法科學(xué)實驗法借助于科學(xué)實驗，對流體進行觀測，并將觀察的現(xiàn)象和量測的一系列數(shù)據(jù)，進行分析和處理，探明本質(zhì)，找出規(guī)律，從而得出計算公式和方法的方法（原形觀測法、模型實驗法、系統(tǒng)實驗法）。在自然界或工程實際中，各種流體力學(xué)問題的實際現(xiàn)象往往是十分復(fù)雜的，從表面上看，會有許多因素參與所研究問題的現(xiàn)象。其實其中有些因素，對流體運動起作用。有些因素則不起作用；而在運動起作用的諸多因素中，又有起主要、決定性作用的的，以及起次要、非決定性作用的。作為科學(xué)研究的第一步，就是要在各種現(xiàn)象中，善于分清與問題有關(guān)的和無關(guān)的因素；在有關(guān)的因素中，還要區(qū)分主要的和次要的，對一個未知規(guī)律的物理問題，要做到這個地步，決不是像我們說的那么容易，這要通過對問題的大量、反復(fù)的實踐觀察，并要求具有一定的理論知識和豐富的實際經(jīng)驗，對各種參與的因素進行去偽存真、舍粗取精地篩選，才能找出問題的主要因素。第十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日在上述仔細觀察、深入分析的基礎(chǔ)上，作為第二步工作，就是將所認定的那些主要因素、按照各種客觀物理規(guī)律建立數(shù)學(xué)方程，這些規(guī)律大體不外乎能量守衡、質(zhì)量守衡、牛頓運動等定律；利用這些“放之四海而皆準(zhǔn)”的物理定律，把現(xiàn)象中的各項因素也即物理量或變量關(guān)聯(lián)起來，形成一個相互制約的關(guān)系，這就是數(shù)學(xué)上的方程式。對一般的物理問題，這種方程往往是以微分形式出現(xiàn)的。由于許多物理方程都是非線性的微分形式，有各種初始和邊界條件下的影響，不但涉及復(fù)雜的數(shù)理方程理論，還與人們的力學(xué)知識和解決實際問題的經(jīng)驗等有關(guān)；經(jīng)驗證明，求解方程的工作，也要在流體力學(xué)的基礎(chǔ)上，對方程進行改造或簡化，才能得到符臺實際的結(jié)果否則，單純從數(shù)學(xué)上求解，那將往往會費力而不符合實際最后一步工作，就是將所得結(jié)果與實驗結(jié)果進行比較，用實踐來對理論進行檢驗。若不符合實際情況，再回到原來的實際問題個，去找出產(chǎn)生誤差的原因，重新分析觀察問題的主次要因素。第十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日3.數(shù)值計算法數(shù)值計算法是在計算機應(yīng)用基礎(chǔ)上，采用各種離散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各種數(shù)學(xué)模型，通過計算機進行數(shù)值計算和數(shù)值實驗，得到在時間上和空間上許多數(shù)字組成的集合體，最終獲得定量描述流場的數(shù)值解。近幾十年來，這一方法得到很大發(fā)展，已形成一個專門學(xué)科——計算流體力學(xué)。上述三種方法互相結(jié)合，為發(fā)展流體力學(xué)理論，解決復(fù)雜的工程技術(shù)問題，奠定了基礎(chǔ)?，F(xiàn)代流體力學(xué)的研究方法是理論計算與實驗并重。20世紀(jì)60年代以來，新型電子計算機不斷涌現(xiàn)，數(shù)值模擬方法不斷創(chuàng)新。與此同時，現(xiàn)代量測技術(shù)(如激光、同位素和電子儀器)的應(yīng)用，以及計算機在實驗數(shù)據(jù)和資料的監(jiān)測、采集和處理上所起的巨大作用，這些使得現(xiàn)代流體力學(xué)的各種研究方法更加相輔相成，如虎添翼?？梢灶A(yù)見，在新世紀(jì)里，繼續(xù)采用這些先進的研究方法，流體力學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用必將大大超過上一世紀(jì)的水平。第十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日五、流體力學(xué)的任務(wù)：流體力學(xué)是力學(xué)的一個分支。其任務(wù)是：從力學(xué)的觀點出發(fā)，研究流體的平衡和機械運動規(guī)律。隨著人類社會的發(fā)展，流體力學(xué)越來越廣泛地滲透到了人們生產(chǎn)和生活的各個方面，各行各業(yè)中與流體力學(xué)有關(guān)的問題也越來越多。特別是在工程技術(shù)領(lǐng)域，如水利、電力、土木、水資源利用、石油、交通、造船、建筑、機械、動力、環(huán)保、冶金、化工核能、航空航天、采礦、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中。涉及大量的流體力學(xué)題。如建筑工程中風(fēng)對高層建筑的荷載和風(fēng)振問題；建筑物基礎(chǔ)施工時的基坑排水、基坑抗?jié)B處理等；橋梁工程中渡橋的設(shè)計、各種水工建筑物的設(shè)計、道路邊溝排水等；建筑工程中建筑內(nèi)部的給水、排水、供熱、通風(fēng)、空調(diào)的設(shè)計和設(shè)備選用等，都面臨一系列的流體力學(xué)問題。第十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

流力荷載（研究流體作用于建筑物上的作用力問題等）、過水能力（研究過流建筑物的過流能力、進行其斷面形式選擇和尺寸確定問題等）、水流流態(tài)（研究流體通過建筑物的流動狀態(tài)問題等）、能量損失（研究水流通過各種固體邊界的能量損失問題，從而找出減少有害損失和增大有利損失的途徑等）、能勢線（研究流經(jīng)各種過流建筑物的能勢線問題，為淹沒、征地和移民、管道線路選擇提供所必需資料等）、水工模型（通過實驗進行分析和研究建設(shè)項目或個別建筑物在運行中可能或已經(jīng)出現(xiàn)的各種問題等）、滲流問題（研究水流通過水工建筑物及其底部、兩肩的滲透以及井和井群的涌水量問題等）、水擊問題（研究水力機械、管道和部分水工建筑物運行中水擊的類型、發(fā)展過程及消除措施等）、汽蝕問題（研究水力機械內(nèi)低壓側(cè)局部位置發(fā)生水擊的產(chǎn)生原因、危害和防止措施等）、高速水流（研究高速流動的流體的流動特征、沖刷、摻氣、附帶效應(yīng)和附壁效應(yīng)等流動規(guī)律等）等問題。第十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日六、流體力學(xué)的發(fā)展

流體力學(xué)的研究和其它自然科學(xué)一樣，是隨著生產(chǎn)的發(fā)展需要而發(fā)展起來的。在古代，我國自春秋戰(zhàn)國和秦朝時代以來，為了滿足農(nóng)業(yè)灌溉需要，修建了都江堰、鄭國渠、靈渠及其船閘、秦渠、漢渠、唐淶渠等大量渠道，以及各個城市的護城河等，對水流運動規(guī)律已有了一些認識，為農(nóng)業(yè)灌溉、航運、人們生活用水城市防御等作出了巨大的貢獻。在古埃及、古希臘和古印度等地，為了發(fā)展農(nóng)業(yè)和航運事業(yè)，修建了大量的渠系。古羅馬人為了發(fā)展城市修建了大規(guī)模的供水管道系統(tǒng)，也對水流運動的規(guī)律有了一些認識。當(dāng)然，應(yīng)當(dāng)特別提到的是古希臘的阿基米德〔Archimdes)，在公元前250年左右，提出了浮力定律，奠定了流體力學(xué)靜力學(xué)的基礎(chǔ)。到了17世紀(jì)前后，由于資本主義制度興起，生產(chǎn)迅速發(fā)展，對流體力學(xué)的發(fā)展需要也就更為迫切。這個時期的流體力學(xué)研究出現(xiàn)了兩條途徑，在當(dāng)時這兩條發(fā)展途徑互不聯(lián)系，各有各的特色。一條是古典流體力學(xué)途徑，它運用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析，建立流體運動的基本方程，并力圖求其解答，此途徑的奠基人是伯努利(Bernerlli)和歐拉(Euler)。其他對古典流體力學(xué)的形成和發(fā)展有重大貢獻的還有拉格朗日(Lagrange)、納維爾（Navier）、斯托克斯（Stockes）和雷諾(Reynolds)等人，他們多為數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。第十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日由于古典流體力學(xué)中某些理論的假設(shè)與實際有出入，或者由于對基本方程的求解遇到了數(shù)學(xué)上的困難，所以古典流體力學(xué)無法用以解決實際問題。為了適應(yīng)當(dāng)時工程技術(shù)迅速發(fā)展的需要，應(yīng)運而生了另一條流體力學(xué)途徑，它采用實驗手段用以解決實際工程問題，如管流、堰流、明渠流、滲流等等問題。在流體力學(xué)上有卓越成就的都是工程師，其中包括畢托(Pitot)、謝才(Chezy)、文透里(Venturi)、達西(Darcy)、巴贊(Bazin)、曼寧(Manning)、佛汝德(Froude)等人，但這一時期的流體力學(xué)由于理論指導(dǎo)不足，僅依靠實驗，故在應(yīng)用上有一定的局限性，難以解決復(fù)雜的工程問題。

20世紀(jì)以來，現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展突飛猛進，新技術(shù)不斷涌現(xiàn)，推動著古典流體力學(xué)和流體力學(xué)也進入了新的發(fā)展時期，并走上了融合為一體的道路。1904年，德國工程師普朗特(Prandtl)提出了邊界層理論，使純理論的古典流體力學(xué)開始與工程實際相結(jié)合，逐漸形成了理論與實際并重的現(xiàn)代流體力學(xué)。隨后的一個多世紀(jì)里，現(xiàn)代流體力學(xué)獲得飛速發(fā)展，并滲透到現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的各個領(lǐng)域。

第十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日§1.2作用在流體上的力力是造成物體機械運動的原因，因此研究流體機械運動的規(guī)律，要從分析作用在流體上的力入手。作用在流體上的力，按作用方式的不同，分為表面力和質(zhì)量力兩類。一、表面力表面力是通過直接接觸，施加于流層間或不同流體間以及流體與固體之間接觸表面的力。在運動流體中取隔離體為研究對象(圖l—1)，周圍流體對隔離體的作用以分布的表面力代替表面力在隔離體表面某一點的大小用應(yīng)力來表示。設(shè)A為隔離體表面上的一點，包含A點取微小面積，若作用在其上的總表面力為，將其分解為法向分力(壓力)和切向分力，則：第十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日△

A上的平均壓應(yīng)力

△

A上的平均切應(yīng)力

A點的壓強（A點的壓應(yīng)力）

A點的切應(yīng)力應(yīng)力的單位是帕斯卡(Pascal．B．法國數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家，1623～1662)，簡稱帕，以符號表示，1Pa＝1N／m2。第十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日二、質(zhì)量力質(zhì)量力是作用在所取流體體積內(nèi)每一個質(zhì)點上的力，因為其大小與流體的質(zhì)量成正比，故稱為質(zhì)量力。在均質(zhì)流體中，質(zhì)量力與體積之比為常量。重力是最常見的質(zhì)量力，若所取坐標(biāo)系為非慣性系，建立力的平衡方程時，其中的慣性力如離心力、科里奧利(Coriolis)力（科氏慣性力）也屬于質(zhì)量力。質(zhì)量力大小用單位質(zhì)量力表示。設(shè)均質(zhì)流體質(zhì)量為m，所受質(zhì)量力為

，則單位質(zhì)量力為

單位質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸上分量：

第二十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日若作用在流體上的質(zhì)量力只有重力（圖1-2），則

,,

單位質(zhì)量力

X=0,Y=0,

單位質(zhì)量力的單位為m/s2

,與加速度單位相同。在地球表面靜止流體所受的單位質(zhì)量力為-g，而自由落體所受的單位質(zhì)量力為0。溫度（第二十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日§1.3流體的主要物理性質(zhì)一、慣性流體的物理性質(zhì)是決定流動狀態(tài)的內(nèi)在因素，同流體運動有關(guān)的主要物理性質(zhì)是慣性、粘性和壓縮性。1.慣性：

是物體保持原有運動狀態(tài)的性質(zhì)，凡改變物體的運動狀態(tài)，就必須克服慣性的作用。質(zhì)量是慣性大小的度量。2.密度：單位體積的質(zhì)量稱為密度，以符號ρ表示。如均質(zhì)流體的體積為V，質(zhì)量為m，則

（1—1）密度的單位是kg／m3。

第二十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日在正常情況下，液體的密度隨壓強和溫度的變化很小，一般可視為常數(shù)，如采用水的密度為1000kg／m3，水銀的密度為13600kg／m3。氣體的密度隨壓強和溫度變化，一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，0oC空氣的密度1．29kg／m3。在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下，水的密度見表1—1，幾種常見流體的密度見表1—2。表1—1水的密度溫度（℃）0410203040506080100密度（）999.91000.0999.7998.2995.7992.2988.1983.2971.8958.4（錄象）汽化第二十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日表1-2如下：

表1—2

常見流體的密度流體名稱空氣酒精四氯化碳水銀汽油海水溫度（℃）0202020201515密度（

）1.291.20799159013550700～7501020～1030第二十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日二、萬有引力特性1.萬有引力特性：

任何物體之間都具有相互吸引力的性質(zhì)。2.重度（容重）：指單位體積流體的重量。單位：N/m2

均質(zhì)流體內(nèi)部各點處的容重均相等：水的容重常用值：3.氣體的比容：指單位氣體質(zhì)量所具有的體積(mg3/kg)

氣體的比容或密度，與氣體的工程或過程是密切相關(guān)的，是由狀態(tài)方程確定，理想氣體狀態(tài)方程R為氣體常數(shù)空氣的4.液體的比重：是指液體密度與標(biāo)準(zhǔn)純水的密度之比。沒有單位，是無量綱。第二十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日三、粘性

1.粘性液體所具有的抵抗剪切變形的性質(zhì)。觀察圖1—3所示，兩個平行平板，其間充滿靜止流體，兩平板間距離h，以y方向為法線方向。保持下平板固定不動，使上平板沿所在乎面以速度U運動，于是粘附于上平板表面的一層流體，隨平板以速度u運動，并逐層向內(nèi)影響，各層相繼流動，直至粘附于下平面的流層速度為零。在U和h都較小的情況下，各流層的速度，沿法線方向呈直線分布。上平板帶動粘附在板上的流層運功，而能影響到內(nèi)部各流層運動說明內(nèi)部各流層間存在著剪切力，即內(nèi)摩擦力，這就是粘性的宏觀表象。此得出，粘性是流體的內(nèi)摩擦特性。第二十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

2.牛頓內(nèi)摩擦力定律：牛頓(Newton．Ⅰ．1642—1727)在l686年提出，并經(jīng)后人驗證流體的內(nèi)摩擦力(剪切力)T與流速梯度成比例；與流層的接觸面積A成比例；與氣流體的性質(zhì)有關(guān)；與接觸面上的壓力無關(guān)，即：（1—2）

以應(yīng)力表示（1—3）式(1—2)、式(1—3)稱為牛頓內(nèi)摩擦定律。式中為流速在法線方向的變化率，稱為速度梯度。為進一步說明該項的物理意義，在厚度為dy的上、下兩流層間取矩形流體質(zhì)點，只是在考慮尺度效應(yīng)(旋轉(zhuǎn)、變形)時，習(xí)慣上稱為微團(圖1—3)。因上、下層的流速相差，經(jīng)時間，微團除位移外，還發(fā)生剪切變形

第二十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

可知速度梯度實為流體微團的剪切變形速度,牛頓內(nèi)摩擦定律也可表示為：（1—4）式1—4表明流體因粘性產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力與微團的剪切變形速度(或剪切變形速率)成正比，所以粘性又可看作是流體阻抗剪切變形速度的特性。是比例系數(shù)具有動力學(xué)的量綱，所以稱為動力粘度（動力粘性系數(shù)），單位是Pa·s。動力粘度是流體粘性的度量，值越大，流體越粘，流動性越差。流體的粘度受壓力的影響很小，隨溫度而變化，不同溫度水和空氣的粘度見表1—3、表1—4。第二十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日在分析粘性流體運動規(guī)律時，經(jīng)常以粘度和密度之比的形式出現(xiàn)，具有動力學(xué)的量綱，故將其定義為流體的運動粘度：

（1—5）運動粘度的單位為m2/s。由表l—3、表1—4可見，液體的粘度隨溫度升高而減小，氣體的粘度則隨溫度升高而增大。原因是，液體分子間的距離很小，分子間的引力即內(nèi)聚力是構(gòu)成粘性的主要因素，溫度升高，分子間距離增大，內(nèi)聚力減小，粘度隨之減??；氣體分子間的距離遠大于液體，分子熱運動引起的動量交換是形成粘性的主要因素，溫度升高，分子熱運動加劇，動量交換加大，粘度隨之增大。粘性是引起能量損失的根源，它在而且只有在運動的狀態(tài)下體現(xiàn)出來。

第二十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日表1—3水的粘度t（℃）05101520253035μ（

）1.7921.5191.3101.1451.0090.8950.8000.721V(

）1.7921.5191.3101.1461.0110.8970.8030.725密度（）

1000.001000.001000.00999.13998.02997.77996.26994.48t（℃）40455060708090100μ（）

0.6540.5970.5490.4690.4060.3570.3170.284ν（）

0.6590.6030.5560.4780.4150.3670.3280.296密度（）992.41990.05987.41981.17978.31972.75966.46959.46第三十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日表1—4空氣的粘度t（℃）01020304050607080μ（

）1.721.781.831.871.921.962.012.042.10V(

）13.714.715.716.617.618.619.620.521.7密度（）

1.2551.2111.1661.1271.0911.0541.0260.9950.968t（℃）9010120140160180200250300μ（）

2.162.182.282.362.422.512.592.802.98ν（）

22.923.626.228.530.633.235.842.849.9密度（）0.9430.9240.8700.8280.7910.7560.7230.6540.597第三十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日3.理想流體：實際的流體無論液體或氣體，都是有粘性的。粘性的存在，往往給流體運動規(guī)律的研究帶來極大困難。為了簡化理論分析，特引入理想流體的概念。所謂理想流體，是指無粘性（）的流體。理想流體實際上是不存在的，它只是一種對物性簡化的力學(xué)模型。但是，如果流體的粘度很小，可以忽略不計時，就可作為理想流體。由于理想流體不考慮粘性，使對流動的分析大為簡化，從而能得出理論分析的結(jié)果。所得結(jié)果對某些粘性影響很小的流動，能夠較好地符合實際；對粘性影響不能忽略的流動，則可通過實驗加以修正，從而能比較容易地解決許多實際流動問題。這是處理粘性流體運動的一種很有效方法。第三十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日例1:旋轉(zhuǎn)圓筒粘度計，外筒固定，內(nèi)筒由同步電機帶動旋轉(zhuǎn)，內(nèi)外筒間充入實驗液體(圖1—4)。已知內(nèi)筒半徑r1＝l．93cm，外筒半徑r2=2cm,內(nèi)筒高h=7cm實驗測得內(nèi)筒轉(zhuǎn)速n=10r/min，轉(zhuǎn)軸上的扭矩M＝0.0045N·m。試求該實驗液體的粘度。解:

充入內(nèi)外筒間隙中的實驗液體，在內(nèi)筒帶動下作圓周運動。因間隙很小，速度近似直線分布，不計內(nèi)筒端面的影響，內(nèi)筒切應(yīng)力：其中內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)角速度，扭矩

解得第三十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日例2：一底面積為40×45cm2，高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿著涂有潤滑油的斜面下作等速運動，如圖1—5所示，已知木塊運動速度v=1m/s，油層厚度=1mm，由木塊所帶動的油層的運動速度呈直線分布，求油的粘滯系數(shù)。解：∵∴由牛頓定律：

(呈直線分布)

圖1—5第三十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日四、可壓縮性與膨脹性

1.液體的可壓縮性和膨脹性

可壓縮性是流體受壓時，體積縮小，密度增大，除去外力后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)?？蓧嚎s性實際上是流體的彈性。膨脹性是是熱膨脹性的稱，是指流體在受熱時，體積膨脹，密度減小，溫度下降能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。液體和氣體的可壓縮性和膨脹性有很大差別，下面分別說明。①.壓縮系數(shù)作用在流體上的壓力變化可引起流體的體積變化或密度變化，這一現(xiàn)象稱為流體的可壓縮性。可用體積壓縮系數(shù)k來量度。流體體積的相對縮小值與壓強增值之比，即當(dāng)壓強增大一個單位時，流體體積的相對減小值。若在一定溫度下，液體的體積為V，壓強增加后體積減小dV,則壓縮系數(shù)為：（1—6）第三十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

由于液體受壓體積減小，dp和dV異號，式中右側(cè)加負號，以使為正值，其值愈大，愈容易壓縮。k的單位是m2/N。根據(jù)液體壓縮前后，質(zhì)量V不變，有：

得:

（1—7）液體的壓縮系數(shù)隨溫度和壓強變化，水在0℃，不同壓強下的壓縮系數(shù)如下表

表1—5水的壓縮系數(shù)壓強（at）510204080k×109（m2/N）0.5380.5360.5310.5280.515第三十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日②.體積模量：壓縮系數(shù)的倒數(shù)稱為體積模量，即：

（Pa）

(1—8)

說明：⑴.K越大，越不易壓縮，當(dāng)K時，表示該流體絕對不可壓縮；⑵.流體的種類不同，其k和K值不同；⑶.同一種流體的k和K值隨溫度、壓強的變化而變化；⑷.在一定溫度和中等壓強下，水的壓縮系數(shù)為1/2000，變化很小。K的單位是N／m

2，進行水擊計算時，水的體積模量可取K=2.1×109N/m2。水k的與K隨溫度和壓強而變化，但變化甚微。第三十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日例1：20℃的2.5m3水，當(dāng)溫度升至80℃時，其體積增加多少？解：20℃時：1=998．23kg/m3

80℃時：

2=971．83kg/m3

即則﹪﹪第三十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日例2：使水的體積減小0.1%及1%時，應(yīng)增大壓強各為多少？（Ev=2000MPa）解：

dv/v=-0.1﹪△P=–2000×106×（–0.1%）=2×106Pa=2.0MPa

dv/v=-1%

P=–2000×106×（–1%）=20MPa第三十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日例3：輸水管長L=200m，直徑d=400mm，作水壓試驗。使管中壓強達到p1=55at后停止加壓，經(jīng)歷1小時，管中壓強降到p2=50at。如不計管道變形，問在上述情況下管道漏縫流出的水量平均每秒是多少？水的體積壓縮系數(shù)。（）解：水經(jīng)管道漏縫泄出后，管中壓強下降，于是水體膨脹，其膨脹的水體積

水體膨脹量即為經(jīng)管道漏縫流出的水量，這是在1小時內(nèi)流出的。設(shè)經(jīng)管道漏縫平均每秒流出的水體積以表示，則：第四十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日四、可壓縮性與膨脹性③．液體膨脹性是流體受熱后體積增大、密度縮小的性質(zhì)。用熱膨脹系數(shù)表示，它表示在一定的壓強下，溫度增加1度，密度的相對減小率。④．體積膨脹系數(shù)

若液體的原體積為，溫度增加，體積增加,熱膨脹系數(shù)：

（或）

(1—9)

液體的膨脹系數(shù)隨壓強和溫度而變化，水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，不同溫度時的膨脹系數(shù)見表1—6。

表1—6水的膨脹系數(shù)溫度（℃）1～100～2040～5060～7090～100（104/℃）0.1401.150.420.550.72第四十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日水的體膨脹系數(shù)，在常溫常壓下約為1／105，在液壓封閉系統(tǒng)或熱水采暖系統(tǒng)中，當(dāng)工作溫度變化較大時，需考慮體積膨脹對系統(tǒng)造成的影響。2.氣體的壓縮性氣體具有顯著的壓縮性，，在一般情況下，常用氣體（如空氣、氮、氧、二氧化碳等）的密度、壓強和溫度三者之間的關(guān)系，符合理想氣體狀態(tài)方程：

(1—10)

式中：p——氣體的絕對壓強（Pa）；

ρ——氣體的密度（kg/m3）；

T——氣體的熱力溫度（K）；

R——氣體常數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，（J/kg.K）；標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，空氣（M=29），R=287（J/kg.K）；

M——氣體的分子量。當(dāng)氣體在很高的壓強，很低的溫度下，或接近液態(tài)時，就不能當(dāng)作理想氣體看。第四十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

3.不可壓縮流體

實際流體都是可壓縮的，然而有許多流動，流體密度的變化很小，可以忽略。所謂不可壓縮流體，是指流體的每一個質(zhì)點在運動全過程中，密度不變的流體。對于均質(zhì)的不可壓縮流體，密度時時處處都不變化，即常數(shù)。不可壓縮流體是又一理想化的力學(xué)模型。液體的壓縮系數(shù)很小(體積模量很大)，在相當(dāng)大的壓強變化范圍內(nèi)，密度幾乎不變。因此，一般的液體平衡和運動問題，都可按不可壓縮流體進行理論分析。對于某些特殊的流動現(xiàn)象，如有壓管流的水擊，水中爆炸波的傳播等、壓縮性起著關(guān)鍵作用，則必須考慮液體的壓縮性。液體和遠小于音速（341m/s）的低速氣體可以看作是不可壓縮流體，高速氣體是可壓縮流體。液體在高壓下（如水擊時），也應(yīng)考慮其壓縮性。

第四十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日五、表面張力特性由于分子間凝聚力的作用，液體自由面都呈現(xiàn)出收縮的趨勢。因為凝聚力只有在半徑r很小(約10-7cm)的作用范圍內(nèi)，才可以顯現(xiàn)出來。與分界面的距離大于或等于r分子，其所受周圍分子的引力，互相抵消，分界面不受影響；但若分子到分界面的距離小于r，如圖1—6所示，分子m距自由面NN距離為a，自由面的對稱面為在NN與間的全部液體分子對m的作用，互相抵消，而在凝聚力作用范圍內(nèi)處于面以下的液體分子，則對分子m施以向下的拉力；在液面處的分子受此拉力作用，又有向液體內(nèi)部收縮的趨勢。因此，可以想象液體分界面是一層彈性薄膜，由于向內(nèi)拉力在分界面上的分力作用，而使薄膜處于緊張狀態(tài)。這個張力，稱為表面張力。圖1—6表面張力的產(chǎn)生第四十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日表面張力的大小，以表面張力系數(shù)表示。表面張力系數(shù)是指作用在單位長度上的力，單位為N／m。氣體與液體間，或互不摻混的液體間，在分界面附近的分子，都受到兩種介質(zhì)的分子力作用，這兩種相鄰介質(zhì)的特性，決定著分界面張力的大小及分界面的不同形狀，如空氣中的露珠．水中的氣泡，水銀表面的水銀膜。溫度對水的表面張力有影響。當(dāng)溫度由20℃變化到100℃時．水的表面張力由0.073N／m變?yōu)?．05N／m。液體與固體壁接觸時，液體沿壁上升或下降的現(xiàn)象，稱為毛細現(xiàn)象。液體能在細管中上升，是因為液體分子間的凝聚力小于其與壁管間的附著力，如水、油等，能打濕管壁．液面向上彎曲，表面張力拉液體上升；若液體分子間的凝聚力大于其與管壁間的附著力，如水銀，不能打濕管壁，液面向下彎曲，表面張力拉液體下降。溫度升高時，液體的表面張力減小。水或水銀在圓形斷面的細玻璃管中下降或上升的高度與管內(nèi)徑的關(guān)系，示于圖1—7。第四十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日圖1—7在細圓管中的毛細現(xiàn)象第四十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日§1.4牛頓流體和非牛頓流體一、流變性：反映流體在簡單剪切流動條件下，切應(yīng)力與剪切變形速度關(guān)系的力學(xué)性質(zhì)。

1.牛頓流體符合牛頓內(nèi)摩擦力定律（式1—3：）的流體稱為牛頓流體。式(1—3)給出了流體簡單剪切流動(圖1—3)切應(yīng)力與剪切變形速度的關(guān)系。這種關(guān)系反映流體物料的力學(xué)性質(zhì)．稱為流變性，表示流變關(guān)系的曲線稱為流變曲線。水、汽油、煤油、柴油、酒精、香蕉水、甲苯等液體和各種氣體的流變性符合牛頓內(nèi)摩擦定律，這樣的流體統(tǒng)稱為牛頓流體。牛頓流體的運動粘度，在一定的溫度和壓力下是常數(shù)，切應(yīng)力與剪切變形速度成線性關(guān)系，流變曲線是通過坐標(biāo)原點的直線（圖1—5a），斜率就是牛頓流體的粘度。即：。第四十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日即：。除了牛頓流體外，在自然界和工程中還有許多液體物料(如瀝青、水泥砂漿等)的流變性不符合牛頓內(nèi)摩擦定律，其流變曲線不是通過坐標(biāo)原點的直線(圖1—5,b~d)，這樣的流體統(tǒng)稱為非牛頓流體。對于非牛頓流體，也類似于牛頓流體，把切應(yīng)力與剪切變形速度之比的定義為非牛頓流體的表觀粘度，表觀粘度一般隨剪切變形速度和剪切持續(xù)時間而變化。第四十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

非牛頓流體的分類：主要有非時變性非牛頓流體、時變性非牛頓流體和粘彈性流體。1.非時變性非牛頓流體

流體的表觀粘度只與剪應(yīng)變率有關(guān)，與剪切作用持續(xù)時間無關(guān)。這一類是應(yīng)用最多的非牛頓流體，主要有賓漢(Bingham)體、偽塑體（剪切稀化流體）和膨脹體（剪切稠化流體）。①賓漢體施加的應(yīng)力超過屈服應(yīng)力時才能流動。賓漢體也稱塑性流體。流變方程為：

（1—10）