例計算在電偶極子延長線上任一點A的場強

例計算在電偶極子延長線上任一點A的場強本文檔共33頁；當(dāng)前第1頁；編輯于星期三\20點37分例2.計算電偶極子中垂線上任一點B的場強。-qqr0EBE+E-oyx解：∵y﹥﹥ro∴·yBrr本文檔共33頁；當(dāng)前第2頁；編輯于星期三\20點37分例3.電荷q均勻地分布在一半徑為R的圓環(huán)上。計算在圓環(huán)的軸線上任一給定點P的場強。解：oPxxRrdE由于電荷分布的對稱性dq本文檔共33頁；當(dāng)前第3頁；編輯于星期三\20點37分討論：⒈若x>>R則—可把帶電圓環(huán)看成點電荷。⒉若x=0,E=0—環(huán)心處電場強度為零。3.由dE/dx=0可求得電場強度極大的位置，故有⒋oPxxR本文檔共33頁；當(dāng)前第4頁；編輯于星期三\20點37分例4.均勻帶電圓板，半徑為R，電荷面密度為。求軸線上任一點P的電場強度。rdr解：利用帶電圓環(huán)場強公式

對帶電圓板，當(dāng)x<<R時可看作無限大均勻帶電平面RXOdEx討論：本文檔共33頁；當(dāng)前第5頁；編輯于星期三\20點37分例5.真空中有均勻帶電直線，長為L，總電量為Q。線外有一點P，離開直線的垂直距離為a，P點和直線兩端連線的夾角分別為1和2。求P點的場強。（設(shè)電荷線密度為）Pa12yxodxxdEdExdEyr解：電荷元：dq=dx本文檔共33頁；當(dāng)前第6頁；編輯于星期三\20點37分Pa12yxodxxdEdExdEyr本文檔共33頁；當(dāng)前第7頁；編輯于星期三\20點37分無限長帶電直線：1=

0，2=

討論：Pa12yxo本文檔共33頁；當(dāng)前第8頁；編輯于星期三\20點37分例6.求無限大均勻帶電平面的場強（面電荷密度）。0xyzdEˊdExayydy解：

平面可看作許多與z軸平行無限長均勻帶電細(xì)棒組成.無限長帶電細(xì)棒

P本文檔共33頁；當(dāng)前第9頁；編輯于星期三\20點37分例7.有一三棱柱放在電場強度為E=200N·C-1的均勻電場中。求通過此三棱柱的電場強度通量。ozyxS1解：S2S5S3S4θθ本文檔共33頁；當(dāng)前第10頁；編輯于星期三\20點37分

求均勻帶電球殼的場強分布。（已知薄球殼半徑為R，帶電量為Q）ROrEE解：

由于電荷分布球?qū)ΨQ，則場強分布球?qū)ΨQ。場中任意點場強方向沿徑矢，球面上各點場強大小相等。在r>R處例8.高斯面在r<R處ORQrP由高斯定理：本文檔共33頁；當(dāng)前第11頁；編輯于星期三\20點37分ORr<R討論：⑴均勻帶電球殼外任一點場強如同Q集中在球心的點電荷場強，內(nèi)部場強處處為零。⑵球面上（r=R）場強不連續(xù)，可由疊加原理求出⑶均勻帶電球體外部場強同球殼球面上（r=R）場強連續(xù)r球體內(nèi)部（r<R）場強，由高斯定理r>R高斯面Q本文檔共33頁；當(dāng)前第12頁；編輯于星期三\20點37分例9.求無限長均勻帶電直線的場強分布。（已知線電荷密度為）rh高斯面S側(cè)P·S下S上·解：無限長均勻帶電直線的場強具有軸對稱性討論:

無限長帶電圓筒內(nèi)部E=0,外部

本文檔共33頁；當(dāng)前第13頁；編輯于星期三\20點37分例10.計算無限大均勻帶電平面的場強分布。（電荷密度為）EE解：

無限大均勻帶電平面兩邊場強對稱分布，由高斯定理求解。

討論：⑴均勻電場；⑵為負(fù)，場強方向垂直指向平面本文檔共33頁；當(dāng)前第14頁；編輯于星期三\20點37分-+BAEAEB平面之間：平面之外：討論：（3）兩無限大均勻帶異號電荷平面的場強分布本文檔共33頁；當(dāng)前第15頁；編輯于星期三\20點37分例11.兩同心均勻帶電球面，半徑分別為R1和R2，帶電量分別為+q1和-q2，求其電場強度分布。解:r

場強分布球?qū)ΨQ，由高斯定理求解r<R10R1R2+q1-q2R1<r<R2r>R2本文檔共33頁；當(dāng)前第16頁；編輯于星期三\20點37分例12.無限長的同軸圓柱與圓筒均勻帶電。圓柱的半徑為R1，其電荷體密度為1，圓筒的內(nèi)外半徑分別為R2和R3（R1＜R2＜R3）其電荷體密度為2，求空間任一點的電場強度？R1R3R212解：場強具有軸對稱性，由高斯定理解題，取圓柱面為高斯面。⑴r＜R1⑵R1＜r＜R2r本文檔共33頁；當(dāng)前第17頁；編輯于星期三\20點37分⑶R2＜r＜R3⑷r>R3R1R3R212r本文檔共33頁；當(dāng)前第18頁；編輯于星期三\20點37分例13.已知兩點電荷電量分別為q1=

3.010-8Cq2=

-3.010

-8C。A、B、C、D為電場中四個點，圖中a=8.0cm,r=6.0cm。（1）今將電量q為2.010-9C的點電荷從無限遠(yuǎn)處移到A點，電場力作功多少？電勢能增加多少？（2）將此電荷從A點移到B點，電場力作多少功？電勢能增加多少？（3）將此點電荷從C點移到D，電場力作多少功？電勢能增加多少？解(1)ABCDrrra/2a/2q1q2本文檔共33頁；當(dāng)前第19頁；編輯于星期三\20點37分解（2）例14.已知兩點電荷電量分別為q1=

3.010-8Cq2=

-3.010

-8C。圖中a=8.0cm,r=6.0cm。（2）今將電量q為2.010-9C的點電荷從A點移到B，電場力作多少功？電勢能增加多少？ABCDrrra/2a/2q1q2本文檔共33頁；當(dāng)前第20頁；編輯于星期三\20點37分例15.已知兩點電荷電量分別為q1=

3.010-8Cq2=

-3.010

-8C。圖中a=8.0cm,r=6.0cm。（3）今將電量q為2.010-9C的點電荷從C點移到D，電場力作多少功？電勢能增加多少？ABCDrrra/2a/2q1q2解（3）本文檔共33頁；當(dāng)前第21頁；編輯于星期三\20點37分例16.均勻帶電圓環(huán)，帶電量為q，半徑為R，求軸線上與環(huán)心O相距為x處點P的電勢。PxrxRO解：利用方法⑴求解。討論：⑴X＞＞Ｒ⑵X=0本文檔共33頁；當(dāng)前第22頁；編輯于星期三\20點37分xRorrdrrxP例17.利用上述結(jié)果，計算均勻帶電Q圓盤軸線上任一點的點勢。

取一半徑為r，寬為dr的小圓環(huán)。當(dāng)x>>R時，解：討論：相當(dāng)一點電荷該圓環(huán)的電荷為本文檔共33頁；當(dāng)前第23頁；編輯于星期三\20點37分OR例18.半徑為R的均勻帶電球殼，帶電量為Q。試求（1）球殼外任意點電勢；（2）球殼內(nèi)任意點電勢；（3）球殼上電勢；（4）球殼外兩點間電勢差。解：利用方法(2)求解均勻帶電球殼內(nèi)外場強（1）設(shè)P′（2）（3）rPr本文檔共33頁；當(dāng)前第24頁；編輯于星期三\20點37分orArABrB(4)討論：（1）球殼外一點的電勢，相當(dāng)于電荷集中于球心的點電荷的電勢。（2）球殼內(nèi)各點電勢相等，都等于球殼表面的電勢—等勢體。orRVP′rPORrP′本文檔共33頁；當(dāng)前第25頁；編輯于星期三\20點37分例19.半徑為R的均勻帶電球體，帶電量為q，求電勢分布。解：qRr利用方法(2)求解由高斯定理求球體內(nèi)、外場強球內(nèi)球外本文檔共33頁；當(dāng)前第26頁；編輯于星期三\20點37分qRr<Rr>Rr=Ro????AoBCr球內(nèi)球外本文檔共33頁；當(dāng)前第27頁；編輯于星期三\20點37分例20.求兩均勻帶電同心球面的電勢差。設(shè)內(nèi)球面半徑RA，帶電+q；外球面半徑RB，帶電-q。解：oRARB+q-q內(nèi)球面上電荷+q在內(nèi)外球面上的電勢外球面上電荷-q在內(nèi)外球面上的電勢內(nèi)球面電勢外球面電勢兩球面電勢差本文檔共33頁；當(dāng)前第28頁；編輯于星期三\20點37分例21.

求無限長均勻帶電直線外任一點P的電勢。(電荷線密度為)Prr0A解：

因電荷分布在無限遠(yuǎn)處，則不能選無限遠(yuǎn)處為電勢零點?？蛇xA點為電勢零點。本文檔共33頁；當(dāng)前第29頁；編輯于星期三