七年級下冊數(shù)學(xué)（北師版）課件 第一章 整式的乘除 7 整式的除法 第1課時(shí) 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊狀元成才路狀元成才路7整式的除法第1課時(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式新課導(dǎo)入同底數(shù)冪的除法法則.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

am÷an=am-n(a≠0，m、n都是正整數(shù)，m＞n）分?jǐn)?shù)約分.新課探究計(jì)算下列各題，并說說你的理由.（1）x5y

÷x2

；（2）8m2n2

÷2m2n

；（3）a4b2c

÷3a2b

.可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計(jì)算.議一議如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？（1）x5y

÷x2

==x3y（2）8m2n2

÷2m2n

==4n

（3）a4b2c

÷3a2b

=單項(xiàng)式除法法則

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.法則實(shí)際分為三部分：系數(shù)相除；同底數(shù)冪相除；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式.結(jié)果仍為單項(xiàng)式例1計(jì)算：（1）x2y3

÷3x2y

；（2）10a4b3c2

÷5a3bc

；（3）(2x2y)3·(－7xy2)

÷14x4y3

；（4）(2a+b)4÷(2a+b)2

.解：（1）x2y3

÷3x2y

=()x2-2y3-1

=y2

（2）10a4b3c2

÷5a3bc

=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c

（3）(2x2y)3·(－7xy2)

÷14x4y3

=8x6y3·(－7xy2)

÷14x4y3

=－56x7y5÷14x4y3

=－4x3y2

注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減.（4）(2a+b)4÷(2a+b)2

=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2

+4ab+b2

將(2a

+b)看成一個(gè)整體，再根據(jù)單項(xiàng)式的除法法則進(jìn)行運(yùn)算.做一做如圖所示，三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，三個(gè)球的體積之和占整個(gè)盒子容積的幾分之幾？123解：設(shè)球的半徑為r，則盒子的底面半徑也為r，高為6r

.123隨堂練習(xí)計(jì)算：（1）2a6b3÷a3b2；（2）x3y2÷x2y；（3）3m2n3÷(mn)2;（4）(2x2y)3÷6x3y2.=2a6-3b3-2=2a3b=(×16)x3-2y2-1=xy解：（1）2a6b3÷a3b2（2）x3y2÷x2y（3）3m2n3÷(mn)2=3m2n3÷m2n2=3m2-2n3-2=3n（4）(2x2y)3÷6x3y2

=8x6y3÷6x3y2

=(8÷6)x6-3y3-2

=x3y

課堂小結(jié)狀元成才路狀元成才路單項(xiàng)式除法法則

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分