4.1空間圖形基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)課件

4.1空間圖形基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)

空間圖形是豐富的，它由一些基本的圖形組成.認(rèn)識(shí)清楚它們及它們的位置關(guān)系，對(duì)于我們認(rèn)識(shí)空間圖形是很重要的.填空：

①長(zhǎng)方體共有

個(gè)頂點(diǎn),有

條棱，有

個(gè)表面；②再觀察下面兩個(gè)多面體,歸納得出，空間圖形可以看成是由

、

、

組成.8126點(diǎn)線面..一、復(fù)習(xí)平面：2.平面的畫法：1.基本特征：平面是無限延展的ABCDABCDα①.用希臘字母α、β、γ表示，如:平面α

，平面β

，平面γ等；②.用平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)字母表示，如：平面ABCD；③.用平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母表示，如：平面AC.3.平面的表示：二、點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系

觀察并歸納點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系如何？

abcABB②①③abA（1）圖①中點(diǎn)B分別與直線a,直線b的位置關(guān)系如何？（2）圖①中點(diǎn)A、點(diǎn)B分別與平面α的位置關(guān)系如何？（3）圖①中直線a與直線b，直線b與直線c，直線a與直線c的位置關(guān)系分別如何？（4）圖①中直線b與平面α，圖②中直線b與平面α，直線a與平面α的位置關(guān)系分別如何？（5）圖②和圖③中，平面α與平面β的位置關(guān)系分別如何？

觀察并歸納點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系如何？

（1）圖①中點(diǎn)B分別與直線b,直線a的位置關(guān)系如何？abcB①直線和平面都可以看成是點(diǎn)的集合.AB①（2）圖①中點(diǎn)B、點(diǎn)A分別與平面α的位置關(guān)系如何？（3）圖①中直線a與直線b，直線b與直線c，直線a與直線c的位置關(guān)系分別如何？abcAB①I如①圖中直線a和b在同一個(gè)平面內(nèi)，但沒有公共點(diǎn)，這樣的兩條直線叫作平行直線，記作：a∥b；空間兩條直線的位置關(guān)系有三種:II如①圖中直線b和c只有一個(gè)公共點(diǎn)B，這樣的兩條直線叫作相交直線，記作：b∩c=B；III如①圖中直線a和c不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，這樣的兩條直線叫作異面直線.abcAB①注：為了表示異面直線不共面的特點(diǎn)，作圖時(shí)通常用一個(gè)或兩個(gè)平面襯托.動(dòng)畫你找到異面直線了嗎？（4）圖①中直線b與平面α，圖②中直線b與平面α，直線a與平面α的位置關(guān)系分別如何？abcAB②①abA空間直線與平面的位置關(guān)系有三種：I如圖①中，直線b和平面α有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這條直線在這個(gè)平面內(nèi)，記作：bα；II如圖②中，直線b和平面α只有一個(gè)公共點(diǎn)A，我們稱這條直線與這個(gè)平面相交，記作：b∩α=A;III如圖②中，直線a和平面α沒有公共點(diǎn)，我們稱這條直線和這個(gè)平面平行，記作：a∥α.abcAB①②abA（5）圖②和圖③中，平面α與平面β的位置關(guān)系分別如何？AB②③abAl空間平面與平面的位置關(guān)系有兩種：I如圖②中，平面α和平面β沒有公共點(diǎn)，這樣的兩個(gè)平面叫作平行平面，記作:α∥β；II如圖③中，平面α和平面β不重合，但有公共點(diǎn)，這樣的兩個(gè)平面叫作相交平面,記作：α∩β=A.②abAAB③l1.思考題：（1）沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行直線，對(duì)嗎？（2）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線嗎？（3）平面內(nèi)一直線與這個(gè)平面外的一條直線一定是異面直線嗎？2.說出下圖長(zhǎng)方體中各對(duì)線段、線段與平面的位置關(guān)系：④BH與平面ABCD?練習(xí)BACDEFHG平行相交異面②

BD和FH是

直線①EC和BH是

直線③BH和DC是

直線2.觀察下圖，這些基本圖形是什么關(guān)系？1.觀察你周圍的一些實(shí)物，指出一些點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系.思考一下？.課堂小結(jié)點(diǎn)與線點(diǎn)與面線與線線與面面與面思考：1.如果直線l

與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線l是否在平面α內(nèi)？2.如果直線l與平面α有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線l是否在平面