大物電磁學(xué)電勢(shì)詳解

大物電磁學(xué)電勢(shì)本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第1頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分2本章目錄3-1靜電場(chǎng)的保守性3-2電勢(shì)差和電勢(shì)3-3電勢(shì)疊加原理3-4電勢(shì)梯度3-5電荷在外電場(chǎng)中的靜電勢(shì)能3-7靜電場(chǎng)的能量本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第2頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分3一、靜電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷作功：q到q0起點(diǎn)位置的距離。：q到q0終點(diǎn)位置的距離。(1)單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中a.crr+drqb.3-1靜電場(chǎng)的保守性本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第3頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分4(2)點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中任意點(diǎn)c處的電場(chǎng)為：每一項(xiàng)都與路經(jīng)無(wú)關(guān)b.a.crr+dr本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第4頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分51o電場(chǎng)力作功與路經(jīng)無(wú)關(guān),僅與試驗(yàn)電荷q0的電量以及路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)。電場(chǎng)力是保守力，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。2o作功A與qo的大小成正比,

移動(dòng)單位正電荷作

功：結(jié)論：本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第5頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分在靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分等于零。即：對(duì)任何靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的線積分都只取決于起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置，而與連接起點(diǎn)和終點(diǎn)間的路徑無(wú)關(guān)。二、靜電場(chǎng)的保守性a.L1L2b.（靜電場(chǎng)環(huán)路定理）3-1靜電場(chǎng)的保守性本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第6頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分7實(shí)驗(yàn)電荷在靜電場(chǎng)中從a運(yùn)動(dòng)到b時(shí)，靜電場(chǎng)力對(duì)它所做的功等于它在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差。三、電勢(shì)能差四、電勢(shì)差(ElectricPotentialDifference)即：a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差=

將單位正電荷從ab電場(chǎng)力作的功定義：a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為3-2電勢(shì)差和電勢(shì)本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第7頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分8幾種常見(jiàn)的電勢(shì)差（V）生物電10-3普通干電池1.5汽車電源12家用電器110-220

高壓輸電線5.5105閃電108-109本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第8頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分9即：電場(chǎng)中任意一點(diǎn)P的電勢(shì)等于電場(chǎng)強(qiáng)度從P點(diǎn)經(jīng)任一路徑到電勢(shì)零點(diǎn)的線積分。五、電勢(shì)(ElectricPotential)

當(dāng)取電場(chǎng)中某一點(diǎn)c為電勢(shì)零點(diǎn)（即:令φ

c=0）時(shí)，*場(chǎng)中任一點(diǎn)P的電勢(shì)3-2電勢(shì)差和電勢(shì)本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第9頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分10電勢(shì)零點(diǎn)的選?。弘姾煞植荚谟邢蘅臻g，取無(wú)窮遠(yuǎn)為φ

=0點(diǎn)。電荷分布在無(wú)限空間，取有限遠(yuǎn)點(diǎn)為φ

=0點(diǎn)。一般工程上，選大地或設(shè)備外殼為φ

=0點(diǎn)。電勢(shì)能:本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第10頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分111、當(dāng)電勢(shì)零點(diǎn)c在外，場(chǎng)點(diǎn)P在內(nèi)時(shí)解題技巧：當(dāng)場(chǎng)源帶電體是球狀帶電體和柱狀帶電體時(shí)，無(wú)論電勢(shì)零點(diǎn)取在什么位置，積分路徑都應(yīng)沿徑向向外。此時(shí)，2、當(dāng)電勢(shì)零點(diǎn)c在內(nèi)，場(chǎng)點(diǎn)P在外時(shí)本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第11頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分12

例1

真空中有一電荷為Q，半徑為R的均勻帶電球面.試求（1）球面外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）球面內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（3）球面外任意點(diǎn)的電勢(shì)；（4）球面內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì).本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第12頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分13解（1）（2）本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第13頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分14（3）令由得或本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第14頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分15（4）本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第15頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分16例2“無(wú)限長(zhǎng)”帶電直導(dǎo)線的電勢(shì)解令討論：能否選本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第16頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分17例3（1374）一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為（A為一正的常數(shù)）在此球外再罩一半徑為R1電量為Q的球殼試求（1）帶電球體的總電量（2）球內(nèi)、外各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度（3）球內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢(shì)本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第17頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分18解:（1）帶電球體的總電量（自己完成）結(jié)果:（2）球內(nèi)、外各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度（課后自己完成）結(jié)果:方向沿徑向向外方向沿徑向向外本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第18頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分19方向沿徑向向外（3）球內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢(shì)求各點(diǎn)電勢(shì)（電勢(shì)分布）時(shí)，要分區(qū)域討論，分區(qū)方式與場(chǎng)強(qiáng)相同。如無(wú)特殊說(shuō)明，對(duì)球狀帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)，選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)。注意：電勢(shì)零點(diǎn)位置選擇：即：令本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第19頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分20電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)球內(nèi)球外殼內(nèi)本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第20頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分21殼外代入（2）中所得到的的具體表達(dá)式，進(jìn)行積分，即可得到球內(nèi)外各點(diǎn)的電勢(shì)（電勢(shì)分布）。本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第21頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分22例4一半徑為R的“無(wú)限長(zhǎng)”圓柱形帶電體，其電荷體密度為式中A為常數(shù)。在此圓柱體外再罩一半徑為R1

、線電荷密度為的“無(wú)限長(zhǎng)”

圓筒，試求：

（1）圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布（2）選距離軸線的距離為處為電勢(shì)零點(diǎn)，計(jì)算圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢(shì)分布。（3）柱表面與柱殼之間的電勢(shì)差。本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第22頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分23本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第23頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分24（1）圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布（課后自己完成）結(jié)果:方向沿徑向向外方向沿徑向向外方向沿徑向向外本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第24頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分25（2）選距離軸線的距離為處為電勢(shì)零點(diǎn)，計(jì)算圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢(shì)分布。注意：求各點(diǎn)電勢(shì)（電勢(shì)分布）時(shí)，要分區(qū)域討論，分區(qū)方式與場(chǎng)強(qiáng)相同。電勢(shì)零點(diǎn)位置選擇：對(duì)“無(wú)限長(zhǎng)”柱狀帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)，絕對(duì)不能選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，只能選其它任一點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)。本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第25頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分26本題令電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)柱體內(nèi)柱外筒內(nèi)本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第26頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分27筒外代入（1）中所得到的的具體表達(dá)式，進(jìn)行積分，即可得到球內(nèi)外各點(diǎn)的電勢(shì)（電勢(shì)分布）。（3）柱表面與柱殼之間的電勢(shì)差。本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第27頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分28靜電場(chǎng)力的功電勢(shì)能差電勢(shì)差電勢(shì)電勢(shì)零點(diǎn)選擇方法課后重點(diǎn)復(fù)習(xí)一、定義二、公式靜電場(chǎng)力的功=電勢(shì)能差電勢(shì)差公式電勢(shì)公式三、解題方法求場(chǎng)強(qiáng)時(shí)的填補(bǔ)法，疊加法；求電勢(shì)的方法，電勢(shì)差的方法本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第28頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分29作業(yè)：P873.23.33.73.9

本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第29頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分課后思考題：如圖，兩個(gè)同心的半球面相對(duì)放置，半徑分別為和（），都均勻帶電，電荷面密度分別為和.試求大的半球底面圓直徑AOB上得電勢(shì).AOB本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第30頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分1、點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)六、電勢(shì)疊加原理一個(gè)電荷系的電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)等于每一個(gè)帶電體單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。七、利用電勢(shì)疊加原理計(jì)算電勢(shì)令點(diǎn)電荷到場(chǎng)點(diǎn)的距離3-3電勢(shì)疊加原理31本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第31頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分322、點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中的電勢(shì)令第個(gè)點(diǎn)電荷到場(chǎng)點(diǎn)的距離3、連續(xù)帶電體的電場(chǎng)中的電勢(shì)所取的任意位置的電荷元到場(chǎng)點(diǎn)的距離令+q.Pr.P本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第32頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分33上述公式只適應(yīng)于電勢(shì)零點(diǎn)取在無(wú)窮遠(yuǎn)的情況，因此，場(chǎng)源帶電體不能是無(wú)限大。注意：總電勢(shì)電勢(shì)是標(biāo)量，上式可直接積分，電勢(shì)迭加比電場(chǎng)迭加要簡(jiǎn)便。注：本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第33頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分34例1

計(jì)算均勻帶電圓環(huán)軸線上任意一點(diǎn)的電勢(shì)。帶電總量=，半徑=R，場(chǎng)點(diǎn)到環(huán)心距離=本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第34頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分35本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第35頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分36討論

本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第36頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分37例2

一考慮寬度的帶電圓環(huán)狀平板，如果我們限于考慮離板的距離比板的厚度大得多的地方，則該帶電板就可以看作一個(gè)帶電平面，設(shè)：帶電平面面電荷密度為，圓環(huán)的內(nèi)、外徑分別為

R1和R2，求圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的電勢(shì)（分布）本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第37頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分38窄圓環(huán)帶電量窄圓環(huán)在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第38頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分39帶電圓環(huán)在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)類似情況帶電圓盤(pán)在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第39頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分40八、電勢(shì)能差、電場(chǎng)力的功及電勢(shì)、電場(chǎng)四者之間的關(guān)系點(diǎn)電荷系在電場(chǎng)中具有電勢(shì)能：或電勢(shì)能:3-5電荷在外電場(chǎng)中的靜電勢(shì)能本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第40頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分41求：①a點(diǎn)電勢(shì)②由無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場(chǎng)力作的功③電勢(shì)能的增量例3

已知條件如圖所示本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第41頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分42①a點(diǎn)電勢(shì)本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第42頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分43②由無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場(chǎng)力作的功③電勢(shì)能的增量電勢(shì)能的增量=克服靜電場(chǎng)力做功本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第43頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分1.等勢(shì)面電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零.電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)所構(gòu)成的面.

在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面垂直.九、等勢(shì)面(EqualPotentialface)、場(chǎng)勢(shì)關(guān)系本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第44頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分任意兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等.用等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱

等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大.規(guī)定:點(diǎn)電荷兩平行帶電平板一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面（點(diǎn)擊查看）本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第45頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分點(diǎn)電荷的等勢(shì)面-本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第46頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分兩平行帶電平板的電場(chǎng)線和等勢(shì)面++++++++++++

本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第47頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面-+本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第48頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分2.電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第49頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一方向的分量，等于這一點(diǎn)的電勢(shì)沿該方向單位長(zhǎng)度上電勢(shì)變化率的負(fù)值.本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第50頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分方向

由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處大小低電勢(shì)高電勢(shì)本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第51頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分物理意義（1）空間某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小取決于該點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)電勢(shì)的空間變化率.（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向恒指向電勢(shì)降落的方向.低電勢(shì)高電勢(shì)本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第52頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分電場(chǎng)強(qiáng)度等于電勢(shì)梯度的負(fù)值求電場(chǎng)強(qiáng)度的三種方法利用電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理利用高斯定理利用電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第53頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分3.電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處正交.（等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功.）等勢(shì)面密處電場(chǎng)強(qiáng)度大；等勢(shì)面疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小.本文檔共63頁(yè)；當(dāng)前第54頁(yè)；編輯于星期一\15點(diǎn)33分（1）電場(chǎng)弱的地方電勢(shì)低；電場(chǎng)強(qiáng)的地方電勢(shì)高嗎？

討論

（2）電勢(shì)為零的地方，場(chǎng)強(qiáng)一定為零嗎?

（3）場(chǎng)強(qiáng)相等的地方，電勢(shì)一定相等嗎?

等勢(shì)面上場(chǎng)