浙江省溫州市二十五中學高二數(shù)學理上學期期末試題含解析

浙江省溫州市二十五中學高二數(shù)學理上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知奇函數(shù)在時，在上的值域為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.設若的最小值為

A．

8

B．

4

C．1

D．學科網(wǎng)參考答案：B略3.如圖，CD是一座鐵塔，線段AB和塔底D在同一水平地面上，在A

,B兩點測得塔頂C的仰角分別為和，又測得AB=24m

，則此鐵塔的高度為(

)m．

A．

B．24

C．

D．參考答案：A略4.已知m、n、s、t∈R*，m+n=3，其中m、n是常數(shù)且m＜n，若s+t的最小值是，滿足條件的點（m，n）是橢圓一弦的中點，則此弦所在的直線方程為（）A．x﹣2y+3=0 B．4x﹣2y﹣3=0 C．x+y﹣3=0 D．2x+y﹣4=0參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由已知得（s+t）（）的最小值是，即（s+t）（）=m+n+，滿足時取最小值，得m=1，n=2．設以（1，2）為中點的弦交橢圓橢圓于A（x1，y1），B（x2，y2），由中點從坐標公式知x1+x2=2，y1+y2=4，把A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入4x2+y2=16，得，兩式相減得2（x1﹣x2）+（y1﹣y2）=0，求得k即可【解答】解：∵sm、n、s、t為正數(shù)，m+n=3，，s+t的最小值是，∴（s+t）（）的最小值是，∴（s+t）（）=m+n+，滿足時取最小值，此時最小值為m+n+2=3+2，得：mn=2，又：m+n=3，所以，m=1，n=2．設以（1，2）為中點的弦交橢圓橢圓于A（x1，y1），B（x2，y2），由中點從坐標公式知x1+x2=2，y1+y2=4，把A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入4x2+y2=16，得兩式相減得2（x1﹣x2）+（y1﹣y2）=0，∴k=．∴此弦所在的直線方程為y﹣2=﹣2（x﹣1），即2x+y﹣4=0．故選：D．5.直線和直線平行，則實數(shù)a的值為A．3

B．－1

C．

D．3或－1參考答案：B6.“若x≠a且x≠b，則－（a＋b）x＋ab≠0”的否命題是

A．若x＝a且x＝b，則－（a＋b）x＋ab＝0B．若x＝a或x＝b，則－（a＋b）x＋ab≠0C．若x＝a且x＝b，則－（a＋b）x＋ab≠0D．若x＝a或x＝b，則－（a＋b）x＋ab＝0參考答案：D7.已知

，猜想的表達式為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.在空間直角坐標系中,點A(1,0,1)與點B(2,1,-1)之間的距離為（

）

A．

B．6

C．

D．2參考答案：A9.在某次數(shù)學測驗中，記座號為n(n=1,2,3,4)的同學成績?yōu)閒(n),若f(n)∈｛70，85，88，90，98，100｝，且滿足f(1)<f(2)≤f(3)<f(4)，則這四位同學考試成績的所有可能有（

）種。A.15

B.20

C.30

D.35參考答案：D10.某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)為（）A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7？參考答案：A【考點】EF：程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸入S的值，條件框內(nèi)的語句是決定是否結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案．【解答】解：程序在運行過程中各變量值變化如下表：K

S

是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前1

1/第一圈2

4

是第二圈3

11

是第三圈4

26

是第四圈5

57

否故退出循環(huán)的條件應為k＞4故答案選A．【點評】算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是________．(把你認為正確的結(jié)論都填上)①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是；④二面角C—B1D1－C1的正切值是；⑤過點A1與異面直線AD與CB1成70°角的直線有2條．參考答案：①②④略12.已知

……根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是____．參考答案：13.曲線，x∈[0,2π]與直線y＝0圍成的兩個封閉區(qū)域面積之和為_______.參考答案：414.某個圓的圓心在雙曲線的一條準線上，并且圓經(jīng)過雙曲線的一個頂點和一個焦點，則雙曲線的離心率是

。參考答案：215.過拋物線焦點的直線與拋物線交于兩點，且（為坐標原點）的面積為，則

▲

．參考答案：216.

若函數(shù)最小正周期為的奇函數(shù)

最小正周期為的偶函數(shù)最小正周期為的偶函數(shù)

最小正周期為的奇函數(shù)參考答案：B17.與直線2x+3y+5=0平行，且在兩坐標軸上截距的和為6的直線方程是．參考答案：10x+15y﹣36=0【考點】直線的一般式方程；兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系．【專題】直線與圓．【分析】由平行關(guān)系設所求直線方程為2x+3y+c=0，分別令x=0，y=0可得兩截距，由題意可得c的方程，解方程代入化簡可得．【解答】解：由平行關(guān)系設所求直線方程為2x+3y+c=0，令x=0可得y=，令y=0可得x=，∴=6，解得c=，∴所求直線方程為2x+3y﹣=0，化為一般式可得10x+15y﹣36=0故答案為：10x+15y﹣36=0【點評】本題考查兩直線的平行關(guān)系，涉及截距的定義，屬基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知點M(3,1)，直線ax－y＋4＝0及圓(x－1)2＋(y－2)2＝4.(1)求過M點的圓的切線方程；(2)若直線ax－y＋4＝0與圓相切，求a的值．參考答案：略19.2000輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示.問；（Ⅰ）時速在的汽車大約有多少輛？（Ⅱ）如果每個時段取中值來代表這個時段的平均速度，如時速在的汽車其速度視為55，請估算出這2000輛汽車的平均速度.

參考答案：略20.

在中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.(1)求的值;(2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.參考答案：略21.隨著我國國民經(jīng)濟的迅速發(fā)展，人們的經(jīng)濟收入明顯提高，生活狀況越來越好，汽車等商品逐漸成為大眾化消費。某種汽車，購車費是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費等約為0.9萬元，年維修費第一年0.2萬元，以后每年比上一年遞增0.2萬元。試問這種汽車使用多少年時，年平均費用最少？參考答案：解：設使用了年。則年的總維修費用為萬元，設汽車的年平均費用為萬元。則有：

當且僅當，即時，有最小值。答：汽車使用10年時，平均費用最少。22.已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求a,b（2）討論和是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值；（3）過點作曲線y=f(x)的切線，求此切線方