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物理10種復(fù)雜電路分析方法匯總01特征識(shí)別法串并聯(lián)電路的特征是:串聯(lián)電路中電流不分叉,各點(diǎn)電勢(shì)逐次降低,并聯(lián)電路中電流分叉,各支路兩端分別是等電勢(shì),兩端之間等電壓。根據(jù)串并聯(lián)電路的特征識(shí)別電路是簡(jiǎn)化電路的一種最基本的方法。舉例:試畫出圖1所示的等效電路。解:設(shè)電流由A端流入,在a點(diǎn)分叉,b點(diǎn)匯合,由B端流出。支路a—R1—b和a—R2—R3(R4)—b各點(diǎn)電勢(shì)逐次降低,兩條支路的a、b兩點(diǎn)之間電壓相等,故知R3和R4并聯(lián)后與R2串聯(lián),再與R1并聯(lián),等效電路如圖2所示。02伸縮翻轉(zhuǎn)法在實(shí)驗(yàn)室接電路時(shí)常??梢赃@樣操作,無阻導(dǎo)線可以延長(zhǎng)或縮短,也可以翻過來轉(zhuǎn)過去,或?qū)⒁恢贩絼e處,翻轉(zhuǎn)時(shí)支路的兩端保持不動(dòng);導(dǎo)線也可以從其所在節(jié)點(diǎn)上沿其它導(dǎo)線滑動(dòng),但不能越過元件。這樣就提供了簡(jiǎn)化電路的一種方法,我們把這種方法稱為伸縮翻轉(zhuǎn)法。舉例:畫出圖3的等效電路。解:先將連接a、c節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)線縮短,并把連接b、d節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)線伸長(zhǎng)翻轉(zhuǎn)到R3—C—R4支路外邊去,如圖4。再把連接a、c節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)線縮成一點(diǎn),把連接b、d節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)線也縮成一點(diǎn),并把R5連到節(jié)點(diǎn)d的導(dǎo)線伸長(zhǎng)線上(圖5)。由此可看出R2、R3與R4并聯(lián),再與R1和R5串聯(lián),接到電源上。03電流走向法電流是分析電路的核心。從電源正極出發(fā)(無源電路可假設(shè)電流由一端流入另一端流出)順著電流的走向,經(jīng)各電阻繞外電路巡行一周至電源的負(fù)極,凡是電流無分叉地依次流過的電阻均為串聯(lián),凡是電流有分叉地分別流過的電阻均為并聯(lián)。舉例:試畫出圖6所示的等效電路。解:電流從電源正極流出過A點(diǎn)分為三路(AB導(dǎo)線可縮為一點(diǎn)),經(jīng)外電路巡行一周,由D點(diǎn)流入電源負(fù)極。第一路經(jīng)R1直達(dá)D點(diǎn),第二路經(jīng)R2到達(dá)C點(diǎn),第三路經(jīng)R3也到達(dá)C點(diǎn),顯然R2和R3接聯(lián)在AC兩點(diǎn)之間為并聯(lián)。二、三路電流同匯于c點(diǎn)經(jīng)R4到達(dá)D點(diǎn),可知R2、R3并聯(lián)后與R4串聯(lián),再與R1并聯(lián),如圖7所示。04等電勢(shì)法在較復(fù)雜的電路中往往能找到電勢(shì)相等的點(diǎn),把所有電勢(shì)相等的點(diǎn)歸結(jié)為一點(diǎn),或畫在一條線段上。當(dāng)兩等勢(shì)點(diǎn)之間有非電源元件時(shí),可將之去掉不考慮;當(dāng)某條支路既無電源又無電流時(shí),可取消這一支路。我們將這種簡(jiǎn)比電路的方法稱為等電勢(shì)法。舉例:如圖8所示,已知R1=R2=R3=R4=2Ω,求A、B兩點(diǎn)間的總電阻。解:設(shè)想把A、B兩點(diǎn)分別接到電源的正負(fù)極上進(jìn)行分析,A、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等,B、C兩點(diǎn)電勢(shì)也相等,分別畫成兩條線段。電阻R1接在A、C兩點(diǎn),也即接在A、B兩點(diǎn);R2接在C、D兩點(diǎn),也即接在B、A兩點(diǎn);R3接在D、B兩點(diǎn),也即接在A、B兩點(diǎn),R4也接在A、B兩點(diǎn),可見四個(gè)電阻都接在A、B兩點(diǎn)之間均為并聯(lián)(圖9)。所以,PAB=3Ω。05支路節(jié)點(diǎn)法節(jié)點(diǎn)就是電路中幾條支路的匯合點(diǎn)。所謂支路節(jié)點(diǎn)法就是將各節(jié)點(diǎn)編號(hào)(約定:電源正極為第1節(jié)點(diǎn),從電源正極到負(fù)極,按先后次序經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)分別為1、2、3……),從第1節(jié)點(diǎn)開始的支路,向電源負(fù)極畫??赡苡卸鄺l支路(規(guī)定:不同支路不能重復(fù)通過同一電阻)能達(dá)到電源負(fù)極,畫的原則是先畫節(jié)點(diǎn)數(shù)少的支路,再畫節(jié)點(diǎn)數(shù)多的支路。然后照此原則,畫出第2節(jié)點(diǎn)開始的支路。余次類推,最后將剩余的電阻按其兩端的位置補(bǔ)畫出來。舉例:畫出圖10所示的等效電路。解:圖10中有1、2、3、4、5五個(gè)節(jié)點(diǎn),按照支路節(jié)點(diǎn)法原則,從電源正極(第1節(jié)點(diǎn))出來,節(jié)點(diǎn)數(shù)少的支路有兩條:R1、R2、R5支路和R1、R5、R4支路。取其中一條R1、R2、R5支路,畫出如圖11。再由第2節(jié)點(diǎn)開始,有兩條支路可達(dá)負(fù)極,一條是R5、R4,節(jié)點(diǎn)數(shù)是3,另一條是R5、R3、R5,節(jié)點(diǎn)數(shù)是4,且已有R6重復(fù)不可取。所以應(yīng)再畫出R5、R4支路,最后把剩余電阻R3畫出,如圖12所示。06幾何變形法幾何變形法就是根據(jù)電路中的導(dǎo)線可以任意伸長(zhǎng)、縮短、旋轉(zhuǎn)或平移等特點(diǎn),將給定的電路進(jìn)行幾何變形,進(jìn)一步確定電路元件的連接關(guān)系,畫出等效電路圖。舉例:畫出圖13的等效電路。解:使ac支路的導(dǎo)線縮短,電路進(jìn)行幾何變形可得圖14,再使ac縮為一點(diǎn),bd也縮為一點(diǎn),明顯地看出R1、R2和R5三者為并聯(lián),再與R4串聯(lián)(圖15)。07撤去電阻法根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)知,在串聯(lián)電路中,撤去任何一個(gè)電阻,其它電阻無電流通過,則這些電阻是串聯(lián)連接;在并聯(lián)電路中,撤去任何一個(gè)電阻,其它電阻仍有電流通過,則這些電阻是并聯(lián)連接。舉例:仍以圖13為例,設(shè)電流由A端流入,B端流出,先撤去R2,由圖16可知R1、R3有電流通過。再撤去電阻R1,由圖17可知R2、R3仍有電流通過。同理撤去電阻R3時(shí),R1、R2也有電流通過由并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知,R1、R2和R3并聯(lián),再與R4串聯(lián)。08獨(dú)立支路法讓電流從電源正極流出,在不重復(fù)經(jīng)過同一元件的原則下,看其中有幾條路流回電源的負(fù)極,則有幾條獨(dú)立支路。未包含在獨(dú)立支路內(nèi)的剩余電阻按其兩端的位置補(bǔ)上。應(yīng)用這種方法時(shí),選取獨(dú)立支路要將導(dǎo)線包含進(jìn)去。舉例:畫出圖18的等效電路。方案一:選取A—R2—R3—C—B為一條獨(dú)立支路,A—R1—R5—B為另一條獨(dú)立支路,剩余電阻R4接在D、C之間,如圖19所示。方案二:選取A—R1—D—R4—C—B為一條獨(dú)立支路,再分別安排R2、R3和R5,的位置,構(gòu)成等效電路圖20。方案三:選取A—R2—R3—C—R4—D—R5—B為一條獨(dú)立支路,再把R1接到AD之間,導(dǎo)線接在C、B之間,如圖21所示,結(jié)果仍無法直觀判斷電阻的串并聯(lián)關(guān)系,所以選取獨(dú)立支路時(shí)一定要將無阻導(dǎo)線包含進(jìn)去。09節(jié)點(diǎn)跨接法將已知電路中各節(jié)點(diǎn)編號(hào),按電勢(shì)由高到低的順序依次用1、2、3……數(shù)碼標(biāo)出來(接于電源正極的節(jié)點(diǎn)電勢(shì)最高,接于電源負(fù)極的節(jié)點(diǎn)電勢(shì)最低,等電勢(shì)的節(jié)點(diǎn)用同一數(shù)碼,并合并為一點(diǎn))。然后按電勢(shì)的高低將各節(jié)點(diǎn)重新排布,再將各元件跨接到相對(duì)應(yīng)的兩節(jié)點(diǎn)之間,即可畫出等效電路。舉例:畫出圖22所示的等效電路。解:節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖22中所示。節(jié)點(diǎn)排列,將1、23節(jié)點(diǎn)依次間隔地排列在一條直線上,如圖23。元件歸位,對(duì)照?qǐng)D22,將R1、R2、R3、R4分別跨接在排列好的1、2的等效電路如圖24。10電表摘補(bǔ)法若復(fù)雜的電路接有電表,在不計(jì)電流表A和電壓表V的內(nèi)阻影響時(shí),由于電流表內(nèi)阻為零,可摘去用一根無阻導(dǎo)線代替;由于電壓表內(nèi)阻極大,可摘去

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