2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析第=page2222頁，共=sectionpages2222頁2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.算術(shù)平方根為3的數(shù)是(

)A.±3 B.3 C.±9 D.2.下列保險公司的徽標(biāo)中，不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形的為(

)A. B. C. D.3.數(shù)據(jù)顯示，中國已實現(xiàn)“帶動三億人參與冰雪運動”的目標(biāo)，全國冰雪運動參與人數(shù)達(dá)到3.46億人．?dāng)?shù)據(jù)“3.46億”用科學(xué)記數(shù)法表示是(

)A.3.46×109 B.3.46×108 C.4.幾何體如圖所示，其左視圖是(

)A.

B.

C.

D.5.下列運算中，正確的是(

)A.2ab+3ba=5ab

B.5a6.下列命題中，正確的是(

)2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第1頁。A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

B.五邊形的內(nèi)角和是500°

C.平行四邊形是軸對稱圖形

D.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第1頁。7.如圖，已知m//n，AB=BCA.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠2 D.∠3+∠4=180°8.甲隊修路400m與乙隊修路600m所用的時間相等，乙隊每天比甲隊多修20m，求甲隊每天修路的長度．為了解決上述問題，佳佳列出了兩個方程：400x=600A.x表示甲隊修400m所用的時間 B.x表示甲隊每天修路的長度

C.y表示乙隊每天修路的長度 D.y表示乙隊修4009.拋物線y=ax2+bx+c

A. B. C. D.10.如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)在CD上，CF=2DF，連接AE，AF與對角線BD交于點M，N，連接MF，EN.給出結(jié)論：①∠EAF=45°；②AN⊥EN；③tan∠A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第2頁。二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第2頁。11.分解因式：a2b+6a12.從3×5，5×7，7×9，9×11，11×13，…的規(guī)律中可得第n個式子是______．13.北京冬奧會金牌榜前十位的金牌數(shù)分別為16，12，9，8，8，8，7，7，6，5.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，最大的是______．14.據(jù)傳說，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形原理，在金字塔影子的頂部立一根長2m的木桿EF(如圖)，它的影長FD為3m，測得OA為201m，借助太陽光線是平行光線的原理，求得金字塔的高度是15.如圖，點D為Rt△ABC斜邊AB的中點，過點D作DE⊥CD交BC于E，若BE=2，AC=5

三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）16.計算：-2-2四、解答題（本大題共6小題，共49.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題7.0分)

先化簡，再代入求值：x2-3xx2-4x2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第3頁。18.(本小題7.0分)

全區(qū)九年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價，評價項目分為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目等四項．評價組隨機(jī)抽取了若干名九年級學(xué)生的參與情況，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

(1)直接寫出這次評價一共抽查的九年級學(xué)生人數(shù)______；

(2)將上面的兩張統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)現(xiàn)有四位學(xué)生分屬評價中的四個項目，若從中任意選取兩人，用畫樹狀圖或列表方法計算這兩人分屬“專注聽講”和“獨立思考”的概率．2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第3頁。19.(本小題8.0分)

如圖，直線BC與⊙A相切于點C，連接BA，延長與圓交于點E，連接CE，CD．

(1)求證：△BDC∽△BCE；

(2)若AC=3，BC=420.(本小題8.0分)

學(xué)校需購買測溫槍與消毒液，若購買5個測溫槍與1瓶消毒液需440元，若購買1個測溫槍與3瓶消毒液需200元．

(1)求測溫槍和消毒液的單價；

(2)學(xué)校計劃購買兩種物資共60件，并要求測溫槍的數(shù)量不少于消毒液數(shù)量的14，設(shè)計最省錢的購買方案，并說明理由．2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第4頁。21.(本小題9.0分)

如圖，拋物線y=ax2+32x+c經(jīng)過點A(-1,0)，B(4,0)，與y軸交于點C，連接BC，AC，對稱軸l與BC交于點D，連接AD．

(1)求拋物線的解析式；

(2)拋物線上是否存在一點P，使得S△ACDS△BPD=35？若存在，求點P2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第4頁。2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第5頁。22.(本小題10.0分)

已知△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，點D在邊BC上運動，連接AD．

(1)如圖1，若AB=4，AD⊥BC，求AC的長；

(2)如圖2，將線段AD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到AE，過點E作EF⊥BC于點F，連接AF.求證：△AFC是等腰直角三角形；

(3)如圖3，將線段AD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第5頁。答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根為3，

故選：D．

利用算術(shù)平方根的定義即可求解．2.【答案】B

【解析】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B.不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

故選：B．

根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】解：3.46億=346000000=3.46×108．

故選：B．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第6頁。4.【答案】C

2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第6頁?！窘馕觥拷猓簭淖筮吙矗且粋€矩形，矩形底邊中點與對邊的兩個端點用虛線連接．

故選：C．

找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．

本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握左視圖的定義．

5.【答案】A

【解析】解：∵2ab+3ba=5ab，

∴選項A符合題意；

∵5a2-3a2=2a2≠2，

∴選項B不符合題意；

∵(ab3)2=a26.【答案】D

2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第7頁?！窘馕觥拷猓篈、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，原命題是假命題；

B、五邊形的內(nèi)角和是540°，原命題是假命題；

C、平行四邊形不是軸對稱圖形，原命題是假命題；

D、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，是真命題；

故選：D．

根據(jù)平行線的判定、多邊形的內(nèi)角和、平行四邊形和圓的有關(guān)知識判斷即可．

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．

2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第7頁。7.【答案】C

【解析】解：∵AB=BC，

∴∠2=∠ACB，

∵m//n，

∴∠1=∠ACB，∠1+∠4=180°，

∴∠1=∠2，

8.【答案】B

【解析】解：∵甲隊修路400m與乙隊修路600m所用的時間相等，乙隊每天比甲隊多修20m，

∴方程400x=600x+20中，x表示甲隊每天修路的長度；

方程600y=20+400y中，y表示甲隊修路400m所需時間或乙隊修路600m所需時間．

故選：B．

利用工作時間=9.【答案】C

2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第8頁。【解析】解：由二次函數(shù)圖形可得：開口向上，則a>0，

對稱軸在y軸的右側(cè)，則-b2a>0，故b<0，

圖象與y軸交在正半軸上，故c>0，

圖象頂點在x軸上，則b2-4ac=0，

則一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過第一、三象限，且圖象與y軸交在負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y=-c2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第8頁。10.【答案】A

2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第9頁?！窘馕觥拷猓孩賹ⅰ鰽DF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得△ABG，連接EF，如圖，

則G、B、E、C在同一直線上，AG=AF，∠ABG=∠ADF=90°，

設(shè)正方形ABCD的邊長為a，則EG=BE+BG=BE+DF=12a+13a=56a，

∵EF=EC2+CF2=(12a)2+(13a)2=56a，

∴EG=EF，

∵AE=AE，

∴△AEG≌△AEF(SSS)，

∴∠EAG=∠EAF，

∵∠GAF=90°，

∴∠EAF=45°，

故①正確；

②∵∠EAF=∠DBC=45°，

∴A、B、E、N四點共圓，

∴∠ANE+∠ABE=180°，

∵∠ABE=90°，

∴∠ANE=90°，

故②正確；

③連接AC與BD交于點O，則OA=OB=OD=12BD，AC⊥BD，

∵BC//AD，

∴△MBE∽△MDA，

∴BMDM=BEAD=12，

∴BM=13BD，

∴OM=OB-BM=12BD-13BD=16BD，

∴tan∠AMN=OAOM=12022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第9頁。2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第10頁。11.【答案】b(【解析】解：a2b+6ab2+9b3

=b(a212.【答案】(2n【解析】解：第1個式子為3×5=(2×1+1)(2×1+3)，

第2個式子為5×7=(2×2+1)(2×2+3)，

第3個式子為7×9=(2×3+1)(2×3+3)，

第4個式子為9×11=(2×4+1)(2×4+3)，

...

第n個式子為(2n+1)(2n+3)，其中n為正整數(shù)，

故答案為：(2n+1)(2n+3)．

13.【答案】平均數(shù)

2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第11頁。【解析】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是110×(16+12+9+8+8+8+7+7+6+5)=8.6．

觀察數(shù)據(jù)可知，最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)為8，所以中位數(shù)是8．

眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個數(shù)即8．

所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，最大的是平均數(shù)．

故答案為：平均數(shù)．

要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．

本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第11頁。14.【答案】134m【解析】解：∵BA//ED，

∴∠BAO=∠EDF，

又∵∠AOB=∠DFE=90°，

∴△ABO∽△DEF，

∴BO：EF=OA：FD，

∴BO：15.【答案】29

2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第12頁?！窘馕觥拷猓喝鐖D，取CE的中點為點F，連接DF，

∵DE⊥CD，

∴DF=CF=EF，

∴∠FCD=∠FDC，

∵∠ACB=90°，點D是AB上的中點，

∴AD=BD=CD，

∴∠DCF=∠B，

∴△FCD∽△DCB，

∴CFCD=CDBC，

設(shè)CF=x，CD=a，則DF=EF=x，BD=a，

∴BC=2x+2，

∴xa=a2x+2，

∴a2=2x+2x2，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

∴2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第12頁。16.【答案】解：原式=-14+22-(2-2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第13頁?！窘馕觥炕嗀?fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對值，零指數(shù)冪，代入特殊角的三角函數(shù)值，然后算乘法，再算加減．

本題考查實數(shù)的混合運算，理解a0=1(a≠0)2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第13頁。17.【答案】解：x2-3xx2-4x+3÷x2x-1

=x(x-3)(【解析】先將分式進(jìn)行化簡，然后對不等式進(jìn)行求解，并在不等式的正整數(shù)解中選出使原式有意義的數(shù)代入求解．

本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵在于將分式進(jìn)行化簡，然后對不等式進(jìn)行求解，并在不等式的正整數(shù)解中選出使原式有意義的數(shù)代入求解．

18.【答案】200人

2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第14頁?！窘馕觥拷猓?1)這次評價一共抽查的九年級學(xué)生人數(shù)為80÷40%=200(人)，

故答案為：200人；

(2)“講解題目”的人數(shù)為200-(30+60+80)=30(人)，

講解題目和主動質(zhì)疑對應(yīng)百分比為30200×100%=15%，

獨立思考對應(yīng)百分比為60200×100%=30%，

補(bǔ)全圖形如下：

(3)將這四種人分別記為甲、乙、丙、丁，畫樹狀圖，如圖所示：

所有等可能的情況有12種，其中恰好是乙與丙(分屬“專注聽講”和“獨立思考”)的情況有2種，

所以這兩人分屬“專注聽講”和“獨立思考”的概率為212=16．

(1)由“專注聽講”的人數(shù)及其所占百分比可得答案；

(2)根據(jù)四個項目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“講解題目”的人數(shù)，繼而求出講解題目、主動質(zhì)疑及獨立思考人數(shù)所占百分比可得答案；

(3)將主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目分別記作甲、乙、丙、丁，畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．

本題考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖；通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第14頁。2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第15頁。19.【答案】(1)證明：∵直線BC與⊙A相切于點C，AC是半徑，

∴∠ACB=90°，

∵DE是直徑，

∴∠ECD=90°，

∴∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，

∴∠DCB=∠ECA，

∵AE=AC，

∴∠AEC=∠ACE，

∴∠AEC=∠DCB，

又∵∠B=∠B，

∴△BDC∽△BCE；2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第15頁?！窘馕觥?1)根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理得∠ACB=∠BCD=90°，再根據(jù)同角的余角相等知∠DCB=∠ECA，從而得出∠BCD=∠E，即可證明結(jié)論；

(2)首先利用勾股定理得AB=5，由(1)知：△BDC20.【答案】解：(1)設(shè)測溫槍的單價為x元，消毒液的單價為y元，

依題意得：5x+y=440x+3y=200，

解得：x=80y=40．

答：測溫槍的單價為80元，消毒液的單價為40元．

(2)最省錢的購買方案為：購買測溫槍12個，消毒液48瓶，理由如下：

設(shè)購買測溫槍m個，則購買消毒液(60-m)瓶，

依題意得：m≥14(60-m)，

解得：m≥12．

設(shè)學(xué)校購買兩種物資共需w元，則w=80m+40(60-m)=40m2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第16頁?！窘馕觥?1)設(shè)測溫槍的單價為x元，消毒液的單價為y元，根據(jù)“若購買5個測溫槍與1瓶消毒液需440元，若購買1個測溫槍與3瓶消毒液需200元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)最省錢的購買方案為：購買測溫槍12個，消毒液48瓶，設(shè)購買測溫槍m個，則購買消毒液(60-m)瓶，根據(jù)購買測溫槍的數(shù)量不少于消毒液數(shù)量的14，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，設(shè)學(xué)校購買兩種物資共需w元，利用總價=單價×數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第16頁。2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第17頁。21.【答案】解：(1)把點A(-1,0)，B(4,0)代入拋物線y=ax2+32x+c中，得a-32+c=016a+6+c=0，

解得：a=-12c=2，

∴拋物線的解析式為：y=-12x2+32x+2；

(2)∵B(4,0)，C(0,2)，

∴直線BC的解析式為：y=-12x+2，

拋物線的對稱軸是：x=-1+42=32，

∴D(32,54)，

∵A(-1,0)，

∴AD的解析式為：y=12x+12，

如圖1，

∵OC//DE，

∴BDCD=BEOE=4-3232=53，

∴S△ACDS△ABD=35，

∵S△ACDS△BPD=35，

∴S△ABD=2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第17頁。2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共22頁，當(dāng)前為第18頁?！窘馕觥?1)將A、B的坐標(biāo)代入拋物線y=ax2+32x+c中列方程組即可求得解析式；

(2)先根據(jù)已知計算△ABD的面積=△BPD的面積，過頂點A作2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答