醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)問答題(含答案)

簡答題1.算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)各有什么適用條件？（1）算術(shù)均數(shù)：適用對稱分布，特別是正態(tài)或近似正態(tài)分布的數(shù)值變量資料。（2）幾何均數(shù)：適用于頻數(shù)分布呈正偏態(tài)的資料，或者經(jīng)對數(shù)變換后服從正態(tài)分布（對數(shù)正態(tài)分布）的資料，以及等比數(shù)列資料。（3）中位數(shù)：適用各種類型的資料，尤其以下情況：A資料分布呈明顯偏態(tài)；B資料一端或兩端存在不確定數(shù)值（開口資料或無界資料）；C資料分布不明。2.對于一組近似正態(tài)分布的資料，除樣本含量n外，還可計算和，問各說明什么？（1）為算數(shù)均數(shù)，說明正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料的集中趨勢（2）S為標準差，說明正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的離散趨勢（3）可估計正態(tài)指標的95%的醫(yī)學(xué)參考值范圍，即此范圍在理論上應(yīng)包含95%的個體值。3.試述正態(tài)分布、標準正態(tài)分布的聯(lián)系和區(qū)別。正態(tài)分布標準正態(tài)分布原始值X無需轉(zhuǎn)換作u=（X-μ）/σ轉(zhuǎn)換分布類型對稱對稱集中趨勢μμ=0均數(shù)與中位數(shù)的關(guān)系μ=Mμ=M參考：標準正態(tài)分布的均數(shù)為0，標準差為1；正態(tài)分布的均數(shù)則為μ，標準差為σ（μ為任意數(shù)，而σ為大于0的任意數(shù)）。標準正態(tài)分布的曲線只有一條，而正態(tài)分布曲線是一簇。任何正態(tài)分布都可以通過標準正態(tài)變換轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布。標準正態(tài)分布是正態(tài)分布的特例。4.說明頻數(shù)分布表的用途。1）描述頻數(shù)分布的類型2）描述頻數(shù)分布的特征3）便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值4）便于進一步做統(tǒng)計分析和處理5.變異系數(shù)的用途是什么？多用于觀察指標單位不同時，如身高與體重的變異程度的比較；或均數(shù)相差較大時，如兒童身高與成人身高變異程度的比較。6.試述正態(tài)分布的面積分布規(guī)律。（1）X軸與正態(tài)曲線所夾的面積恒等于1或100%；（2）區(qū)間μ±σ的面積為68.27%，區(qū)間μ±1.96σ的面積為95.00%，區(qū)間μ±2.58σ的面積為99.00%。7.假設(shè)檢驗時，一般當P<0.05時，則拒絕H0，理論根據(jù)是什么？P值是指從H0規(guī)定的總體隨機抽得等于及大于（或/和等于及小于）現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量值（如t或u）的概率，當P<0.05時，說明在H0成立的條件下，得到現(xiàn)有檢驗結(jié)果的概率小于通常確定的小概率事件標準0.05。因小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生，現(xiàn)的確發(fā)生了。說明現(xiàn)有樣本信息不支持H0，所以懷疑原假設(shè)H0。不成立，故拒絕H0。在下“有差別”的結(jié)論的同時，我們能夠知道可能犯I型錯誤的概率不會大于0.05（即通常的檢驗水準），這在概率上有了保證。8.標準正態(tài)分布(u分布)與t分布有何不同？t分布為抽樣分布，標準正態(tài)分布（u分布）為理論分布。t分布比正態(tài)分布的峰值低，且尾部翹得更高。隨著自由度的增大，t分布逐漸趨近于標準正態(tài)分布。即當自由度ν→∞時，t分布→標準正態(tài)分布。9.均數(shù)的可信區(qū)間與參考值范圍有何不同？10.試舉例說明均數(shù)的標準差與標準誤的區(qū)別與聯(lián)系。11.假設(shè)檢驗中和P的區(qū)別何在？12.t檢驗的應(yīng)用條件是什么？答1.對單樣本t檢驗要求資料服從正態(tài)分布；2.對配對t檢驗要求差值服從正態(tài)分布；3.對兩樣本t檢驗則要求兩組數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且兩樣本對應(yīng)的兩總體方差相等；4.對兩小樣本要求方差齊性。13.I型錯誤與II型錯誤有何區(qū)別與聯(lián)系？I型錯誤是指拒絕了實際上成立的H0所犯的“棄真”錯誤，其概率大小用α表示。II型錯誤則是“接受”了實際上不成立的H0所犯的“取偽”錯誤，其概率大小用β表示。當樣本含量n確定時，α愈小，β愈大；反之α愈大，β愈小。14.假設(shè)檢驗和區(qū)間估計有何聯(lián)系？假設(shè)檢驗用于推斷質(zhì)的不同即判斷兩個（或多個）總體參數(shù)是否不等，而可信區(qū)間用于說明量的大小即判斷總體參數(shù)的范圍。兩者既互相聯(lián)系，又有區(qū)別。假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的聯(lián)系在于可信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗的問題，若算得的可信區(qū)間包含了，則按α水準，不拒絕；若不包含，則按α水準，拒絕，接受。也就是說在判斷兩個（或多個）總體參數(shù)是否不等時，假設(shè)檢驗和可信區(qū)間是完全等價的。15.為什么假設(shè)檢驗的結(jié)論不能絕對化？因為通過假設(shè)檢驗推斷作出的結(jié)論具有概率性，其結(jié)論不可能完全正確，有可能發(fā)生兩類錯誤。拒絕時，有可能犯I型錯誤；“接受”時可能犯II型錯誤。無論哪類錯誤，假設(shè)檢驗都不可能將其風險降為0，因此在結(jié)論中使用絕對化的字如“肯定”，“一定”，“必定”就不恰當。16．方差分析的基本思想和應(yīng)用條件是什么？方差分析的基本思想就是根據(jù)試驗設(shè)計的類型，將全部測量值總的離均差平方和及其自由度分解為兩個或多個部分，除隨機誤差作用外，每個部分的變異可由某個因素的作用（或幾個因素的交互作用）加以解釋，如組間變異可由處理因素的作用加以解釋。通過比較不同變異來源的均方，借助F分布作出統(tǒng)計推斷，從而推論各種研究因素對試驗結(jié)果有無影響。方差分析的應(yīng)用條件：①各樣本是相互獨立的隨機樣本且來自正態(tài)總體②各組總體方差相等，即方差齊性。17．在完全隨機設(shè)計方差分析中間、S內(nèi)各表示什么含義？表示組間變異，指各組處理樣本均數(shù)大小不等，是由處理因素（如果有）和隨機誤差造成的；表示組內(nèi)變異，指各處理組內(nèi)變量值大小不等，是由隨機誤差造成的。18．隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析與完全隨機設(shè)計方差分析在設(shè)計和變異分解上有什么不同？區(qū)別點完全隨機設(shè)計隨機區(qū)組設(shè)計設(shè)計采用完全隨機化的分組方法，將全部試驗對象分配到g個處理組（水平組），各組分別接受不同的處理。隨機分配的次數(shù)要重復(fù)多次，每次隨機分配都對同一個區(qū)組內(nèi)的受試對象進行，且各個受試對象數(shù)量相同，區(qū)組內(nèi)均衡。變異分解三種變異：=+四種變異：=++19.秩和檢驗的優(yōu)缺點?非參數(shù)檢驗對總體分布不作嚴格假定，不受總體分布的限制，又稱任意分布檢驗，它直接對總體分布（或分布位置）作假設(shè)檢驗。秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗是先將數(shù)值變量從小到大，或等級從弱到強轉(zhuǎn)換成秩后，再計算檢驗統(tǒng)計量，其特點是假設(shè)檢驗的結(jié)果對總體分布的形狀差別不敏感，只對總體分布的位置差別敏感，它適用于：1.不滿足正態(tài)或（和）方差齊性的小樣本統(tǒng)計量；2.分布不知是否正態(tài)的小樣本資料；3.一端或兩端是不確切數(shù)值的資料；4.等級資料。20.以實例說明為什么不能以構(gòu)成比代替率？21．簡述直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系。聯(lián)系1對于既可做相關(guān)又可做回歸分析的同一組數(shù)據(jù)，計算出的b與r正負號一致。2相關(guān)系數(shù)與回歸的假設(shè)檢驗等價，即對于同一樣本，tb=tr3同一組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)可以互相換算：r=by，x*Sx/Sy4用回歸解釋相關(guān)：由于決定系數(shù)，當總和平方和固定時，回歸平方和的大小決定了相關(guān)的密切程度，回歸平方和越接近總平方和，則越接近1，說明相關(guān)的效果越好。二者的區(qū)別：1資料要求上：相關(guān)要求X、Y服從雙變量正態(tài)分布，這種資料進行回歸分析稱為Ⅱ型回歸；胡桂要求Y在給定某個X值時服從正態(tài)分布，X是可以精確測量和嚴格控制的變量，稱為Ⅰ型