二元一次方程組和它的解

１７．５探索與實踐7.1二元一次方程組和它的解

善堂一中郭海鋒

知識與技能弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會體驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。

過程與方法學會用類比的方法遷移知識，體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性。

情感、態(tài)度與價值觀經(jīng)歷對二元一次方程（組）的概念的學習，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的樂趣。督預示標來自籃球賽場的數(shù)學問題——用算術(shù)方法解：答：勝了5場，平了2場。

百官中學初一年級組織了“我們學姚明”杯籃球邀請賽。初一（14）在第一輪比賽中共賽9場，得17分。比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。初一（14）在這一輪中只負了2場，那么這個隊勝了幾場？平了幾場？自學梳理用一元一次方程解：答：勝了5場，平了2場。設(shè)初一（14）班勝了x場，則平了(7－x)場。根據(jù)題意，得3x+(7-x)=17。解這個方程，得x=5。∴7-x=2。來自籃球賽場的數(shù)學問題——

百官中學初一年級組織了“我們學姚明”杯籃球邀請賽。初一（14）在第一輪比賽中共賽9場，得17分。比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。初一（14）在這一輪中只負了2場，那么這個隊勝了幾場？平了幾場？這個問題中有幾個未知數(shù)？如果設(shè)初一（14）班勝x場，平y(tǒng)場，請你填寫下表：2個勝平合計場數(shù)得分xy73xy17請根據(jù)題意，列出方程：你能列出幾個方程？x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②

百官中學初一年級組織了“我們學姚明”杯籃球邀請賽。初一（14）在第一輪比賽中共賽9場，得17分。比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。初一（14）在這一輪中只負了2場，那么這個隊勝了幾場？平了幾場？小組答疑x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②這兩個方程與一元一次方程有何聯(lián)系與區(qū)別？它們叫什么方程？這兩個方程具有特點：①每個方程都有兩個未知數(shù)，②未知項的次數(shù)都是1.像這樣的整式方程，我們把它叫做二元一次方程。什么叫做二元一次方程是項的次數(shù)哦！x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②把這兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.什么叫做二元一次方程組請你說說二元一次方程組有哪些特點？①方程組有2個一次方程；②方程組中共有2個不同未知數(shù)；③一般用大括號把2個方程連起來。判斷下列方程是不是二元一次方程:(1)x+y=0()(2)2x2+y=0()

3x+2y=1+3x()(4)(6)(5)()()()√√×

×

×

×

你有信心繼續(xù)前進嗎！展示評價１７．５探索與實踐

下列哪些是二元一次方程組？

x+y=2x+=1x-y=1x=1x+y=0z=x+yx=12x-y=5x-3y=83x=5yxy=62x-y=0y1(1)(3)(5)(6)(4)(2)(是)(是)(是)(不是)(不是)(不是)若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,則m=

,n=

.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,則k=

.二元一次方程3x+2y=12的解有

個,正整數(shù)解有

個,分別是

.01-1無數(shù)1X=2y=3聯(lián)系拓展x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②什么叫做二元一次方程組的解前面我們用算術(shù)方法或者通過列一元一次方程求得初一（14）班勝了5場，平了2場，即x=5,y=2.這里的x=5與y=2既滿足方程①，即5＋2＝7；又滿足了方程②，即3×5＋2＝17.我們就說x＝5與y＝2是二元一次方程組的解，并記作一般地，使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.小組答疑1.下列各對數(shù)值中是二元一次方程的解的是（）

B：

C：

D：B，Cc展示評價變式：其中是二元一次方程組的解是（）。A：2、寫出解是的二元一次方程.你能寫出幾個？(組)聯(lián)系拓展今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何你能解決這個有趣的雞兔同籠問題嗎？考考你今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何設(shè)雞有x只,兔有y只，根據(jù)題意得：總結(jié)導預

通過這節(jié)課的學習，我們進一步體會到了方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型。