二次根式的加減【區(qū)一等獎(jiǎng)】

《二次根式的加減》遷安二鎮(zhèn)中賀翠紅一、教材分析二、學(xué)情分析三、教法與學(xué)法四、教學(xué)流程說課步驟一、教材分析：<一>教材所處的地位和作用。二次根式的加減運(yùn)算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)二次根式的概念，以及把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的。形式上類似整式的加減，這節(jié)課不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步的鞏固，也是后面二次根式的混合運(yùn)算、解直角三角形等內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用，因而它是本章的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。

。<三>教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解二次根式的加減運(yùn)算法則，利用法則正確、合理地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：二次根式的加減運(yùn)算法則的探索

<二>教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)能力與情感目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)：了解同類二次根式的概念,掌握二次根式的加減運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，靈活地解決有關(guān)問題

；（2）能力目標(biāo)：通過探索二次根式的加減運(yùn)算法則，鍛煉學(xué)生的觀察、思考、歸納、推理、交流等各方面的能力

；（3）情感目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探求知識(shí)的熱情和積極參與學(xué)習(xí)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的簡(jiǎn)捷美

。2、過程與方法目標(biāo)：二次根式的加減運(yùn)算法則的探索

學(xué)情分析：1、在知識(shí)方面：學(xué)生七年級(jí)學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，乘法分配律的逆運(yùn)算。本章又學(xué)習(xí)了化簡(jiǎn)二次根式，也有了一定的計(jì)算能力。所以只要學(xué)生通過自學(xué)，交流方式能夠自主完成，正確的進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，靈活地解決有關(guān)問題。2、在思維方面：八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維特征具有邏輯思維，逐步過渡到抽象思維，而二次根式加減要求學(xué)生具有抽象思維能力，所以有些問題我采用了階梯式提問法來逐步探究，降低了難度，也使問題解決水到渠成。三：教法與學(xué)法

在教法與學(xué)法上，我力求創(chuàng)新且實(shí)效，采用“自學(xué)——點(diǎn)拔——訓(xùn)練——檢測(cè)”的教學(xué)模式，應(yīng)用多媒體技術(shù)，根據(jù)“教師為主導(dǎo)——學(xué)生為主體——任務(wù)為主線”的原則，我采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，學(xué)生相應(yīng)的采用自學(xué)、小組合作的學(xué)法。一自主學(xué)習(xí)三課堂小結(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)二合作探究四當(dāng)堂檢測(cè)

一、知識(shí)鏈接1滿足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式？答：____________【自主學(xué)習(xí)】2化簡(jiǎn)下列二次根式⑴

⑵

⑶

3合并同類項(xiàng)：⑴2x+3x⑵-2a3+

a3

①，②，③；【自主學(xué)習(xí)】二、自學(xué)新知4.計(jì)算下列各式：【自主學(xué)習(xí)】請(qǐng)將你的做法和大家進(jìn)行交流

【歸納總結(jié)】1就像整式合并同類項(xiàng)那樣，被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式可以合并.2二次根式的加減運(yùn)算，其實(shí)是將被開方數(shù)相同的項(xiàng)進(jìn)行合并.為此，首先應(yīng)將每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后將被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.【針對(duì)訓(xùn)練】

y=0【合作探究】探究點(diǎn)：二次根式的加減運(yùn)算問題1：計(jì)算：

【歸納總結(jié)】【針對(duì)訓(xùn)練】二次根式加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類二次根式，合并同類二次根式可以類比合并同類項(xiàng)進(jìn)行，不是同類二次根式的不能合并．(1)(2)(3)問題2：計(jì)算：【合作探究】【歸納總結(jié)】【針對(duì)訓(xùn)練】二次根式的加減混合運(yùn)算步驟：①把每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；②運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律把同類二次根式移到一起；③把同類二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變

(1)(2)(3)問題3：解決生活實(shí)際問題【歸納總結(jié)】【針對(duì)訓(xùn)練】【合作探究】由三角形周長(zhǎng)的意義可知，三角形的周長(zhǎng)減去已知兩邊的長(zhǎng)，可得第三邊的長(zhǎng)．解決問題的關(guān)鍵在于把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次根式的加減混合運(yùn)算．

一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()cm，其中兩邊長(zhǎng)分別是()cm，()cm，求第三邊長(zhǎng).【課堂小結(jié)】?jī)?nèi)容二次根式的加減法步驟：(1)化：將每個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；找：找出被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式；并：將被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式合并成一項(xiàng)；留：被開方數(shù)不相同的最簡(jiǎn)二次根式不能合并。解題策略1.二次根式的加減運(yùn)算，其實(shí)是將被開方數(shù)相同的項(xiàng)進(jìn)行合并.為此，首先應(yīng)將每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后將被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.2化成最簡(jiǎn)二次根式的一般方法：①若被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)；②若被開方數(shù)中含有小數(shù)，應(yīng)先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)；③被開方數(shù)是多項(xiàng)式的要進(jìn)行因式分解；3.化簡(jiǎn)時(shí)先將被開方數(shù)化為一個(gè)數(shù)(式)的平方與另一個(gè)因數(shù)(式)的乘積；再將根號(hào)內(nèi)開得盡方的因數(shù)(式)移到根號(hào)外．【當(dāng)堂檢測(cè)】1.已知最簡(jiǎn)二次根式與能合并成一項(xiàng)，則x的值為（）

A.5B.2C.3D.42.下列計(jì)算中正確的是（）A.B.C.D.

.計(jì)算的結(jié)果是（）3A.

B.