積的變化規(guī)律規(guī)律

一教材分析

規(guī)律《積的變化規(guī)律》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容，教材安排了積的變化規(guī)律的例題學(xué)習(xí)，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解，以及理解小數(shù)乘法的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。

二學(xué)情分析

本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此這節(jié)課中，我放手讓孩子們自己去計(jì)算，去比較，再通過我的適時(shí)引導(dǎo)，讓孩子用簡(jiǎn)潔的語言概括出積的變化規(guī)律。

三教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)對(duì)教材和學(xué)情的分析，我制定了以下三維目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)積隨因數(shù)變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討積的變化規(guī)律。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

情感目標(biāo)：體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

四教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：積隨因數(shù)的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。

五教法

我引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中通過觀察、猜想、驗(yàn)證來自主探索概括出積的變化規(guī)律。

六學(xué)法

學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、提出猜想、驗(yàn)證猜想、表述規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的自主探索過程，獲得探索教學(xué)規(guī)律的一般經(jīng)驗(yàn)。

七教學(xué)具及相關(guān)資料

小黑板

八教學(xué)流程

談話導(dǎo)入——猜想規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——表述規(guī)律，小結(jié)探索方法——應(yīng)用規(guī)律——拓展延伸——課堂小結(jié)。

九教學(xué)設(shè)計(jì)過程

1談話導(dǎo)入

課的開始我與孩子進(jìn)行談話“學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)參加大掃除的學(xué)生，每人發(fā)一本筆記本，每本筆記本6元，買2本需要多少元錢？買20本，200本呢？孩子你們算算。”

根據(jù)學(xué)生的回答，我板書三個(gè)算式及其結(jié)果：

6×2=12(元)

6×20=120（元）

6×200=1200（元）

設(shè)計(jì)理念：我創(chuàng)造性地利用教材，將純粹的算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，從而更大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2猜想規(guī)律

（1）我提出問題：觀察這三個(gè)算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

我引導(dǎo)孩子從上向下觀察：因數(shù)到因數(shù)，積到積有什么規(guī)律。

（2）小組交流，集體匯報(bào)。讓孩子把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給同伴聽，經(jīng)過小組內(nèi)交流，孩子不難提出猜想：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾，積就乘以幾。

（3）我引導(dǎo)孩子再次從下向上觀察，這次孩子很快提出新的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。

設(shè)計(jì)理念：孩子通過獨(dú)立觀察，小組交流，使學(xué)生真正體驗(yàn)自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。同時(shí)，我活用教材，用一組算式揭示兩條規(guī)律，先后有序，主次分明。

3驗(yàn)證規(guī)律

孩子都看出規(guī)律來了，那么這些規(guī)律是不是適合所有的算式呢？下面請(qǐng)孩子自己來驗(yàn)證一下。

我出示小黑板，男生女生分為兩組，一組應(yīng)用規(guī)律直接寫出結(jié)果，另一組用筆算或計(jì)算器驗(yàn)證。兩組交換角色再次驗(yàn)證。

設(shè)計(jì)理念：通過學(xué)生分組協(xié)作，體驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。

4表述規(guī)律，小結(jié)探索方法。

我首先讓學(xué)生說規(guī)律，趁勢(shì)解釋說明“乘以幾=擴(kuò)大幾倍，除以幾=縮小幾倍”，學(xué)生在以往的基礎(chǔ)之上，很容易接受這點(diǎn)。然后引導(dǎo)學(xué)生如何把兩條規(guī)律歸納成一條，得出積的變化規(guī)律：兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮e就擴(kuò)大（或縮?。妆?。我板書規(guī)律，揭示本課主題。最后我讓孩子們說說這規(guī)律是如何得來的？

設(shè)計(jì)理念：孩子通過對(duì)探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。

5應(yīng)用規(guī)律

孩子自己完成教材1-4題。指明孩子自己說說如何得出結(jié)果的。個(gè)別孩子可能會(huì)提出：我用筆算也挺簡(jiǎn)單的，那我今天學(xué)的有什么用呢。好問題出來了，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。

6拓展延伸。

(1)一個(gè)數(shù)乘以18積是270，如果這個(gè)數(shù)乘以54，積是（）。

(2)36×10=360

（36÷2）×（36×2）=

（36×3）×（36÷3）=

設(shè)計(jì)理念：通過層次分明，形式多樣的練習(xí)，可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

7課堂總結(jié)，內(nèi)化規(guī)律。

這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)的高興嗎？

設(shè)計(jì)理念：培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)、自我反思的學(xué)習(xí)能力。

十教學(xué)效果分析

本節(jié)課我創(chuàng)造性地活用教材，營(yíng)造了寬松、自主的學(xué)習(xí)氛圍，孩子們通過看、想、說、做等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去經(jīng)歷主動(dòng)觀察——獨(dú)立思考——小組交流——提出猜想——驗(yàn)證規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律的過程，豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。人教版小學(xué)四年級(jí)《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探索、歸納湊千數(shù)、積變化規(guī)律的過程。2、知道擴(kuò)大幾倍、縮小幾倍的意義。理解積變化的規(guī)律,會(huì)運(yùn)用積變化的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3、在探索,歸納和變化規(guī)律的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。教學(xué)重點(diǎn)：（同桌合作討論，學(xué)習(xí)；出示討論問題：1、仔細(xì)觀察算式，2式與3式相比，1式與2式1式與3式相比，因數(shù)和積有什么變化？2、總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律學(xué)生匯報(bào)：（教師強(qiáng)調(diào)：我們先從第一個(gè)因數(shù)入手觀察，第二個(gè)因數(shù)有什么變化？積？來分析）教師邊說邊補(bǔ)充板書。）師：這兩個(gè)規(guī)律相似嗎？誰能用一句話把剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)規(guī)律概括成一句話呢？（出示幻燈片8）師：你能再舉例說明一下積的變化規(guī)律嗎？同學(xué)們你們的表現(xiàn)真棒！通過一組口算我們發(fā)現(xiàn)了因數(shù)、積有什么的變化規(guī)律，這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：積的變化規(guī)律（板書課題）那么通過我們的觀察，提問：引起積變化的前提是：必須是一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，它的積也擴(kuò)大或縮小相應(yīng)的倍數(shù)。（課件出示，學(xué)生齊讀）下面我們就完成幾道練習(xí)：練習(xí)：1、完成數(shù)學(xué)書P58頁做一做（重點(diǎn)講解第1、3小題）2、完成數(shù)學(xué)書P59頁第3題。（學(xué)生講解，及時(shí)鼓勵(lì)）3、（課件出示數(shù)學(xué)書P59頁第1題。（學(xué)生獨(dú)立完成，及時(shí)鼓勵(lì)出示幻燈片9）4、（課件出示數(shù)學(xué)書P59頁第2題。（重點(diǎn)講解第二種利用積的變化規(guī)律講解，重點(diǎn)講解：增加到和增加了的區(qū)別，及時(shí)鼓勵(lì)。出示幻燈片10、11）增加到：包括原來的寬在內(nèi)，它現(xiàn)在的寬總共是24米。應(yīng)用積的變化規(guī)律也可以解這道題：前提是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬由原來的的8米，增加到24米，也就是擴(kuò)大了3倍，則面積也應(yīng)擴(kuò)大到原來的3倍。增加了：不包括原來的寬在內(nèi)，增加的寬度就為24米，則現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的寬應(yīng)為24+8=32米。應(yīng)用積的變化規(guī)律也可以解這道題：前提是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬由原來的的8米，增加到現(xiàn)在的32米，也就是擴(kuò)大了4倍，則面積也應(yīng)擴(kuò)大到原來的4倍。課堂小結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？誰來說一說？你覺得本節(jié)課誰表現(xiàn)得最好？（表現(xiàn)好的向他揮揮手）課堂作業(yè)：P63頁第10題和P59頁第4題。（出示幻燈片12）板書設(shè)計(jì)：(1)(2)(3)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、解決問題，拓展延伸。四、總結(jié)課堂，內(nèi)化規(guī)律。學(xué)校開表彰會(huì)，需要一些文具盒作獎(jiǎng)品，如果每個(gè)文具盒6元，買2個(gè)需要多少元錢？買20個(gè)，200個(gè)呢？根據(jù)學(xué)生回答，板書三個(gè)算式及結(jié)果。仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題。板書課題：積的變化規(guī)律。1、我引導(dǎo)孩子從上向下觀察：因數(shù)到因數(shù)，積到積有什么規(guī)律。我引導(dǎo)孩子再次從下向上觀察。2、大家都看出規(guī)律來了，那么這些規(guī)律是不是適合所有的算式呢？下面請(qǐng)孩子自己來驗(yàn)證一下。出示：8×50=40016×50=32×50=8×25=3、首先讓學(xué)生說規(guī)律，趁勢(shì)解釋說明“乘以幾=擴(kuò)大幾倍，除以幾=縮小幾倍”，然后引導(dǎo)學(xué)生如何把兩條規(guī)律歸納成一條，得出積的變化規(guī)律。1、學(xué)生自己完成教材練習(xí)九1-4題。指明孩子自己說說如何得出結(jié)果的。2、相機(jī)引導(dǎo)進(jìn)入拓展環(huán)節(jié)。(1)一個(gè)數(shù)乘以18積是270，如果這個(gè)數(shù)乘以54，積是（）。(2)36×10=360（36×2）×（10÷2）=（36÷2）×（10×5）=說說你是怎么想到結(jié)果的。這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)的高興嗎？6×2=12(元)6×20=120（元）6×200=1200（元）

1、有一個(gè)因數(shù)都是6。2、一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。3、另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。4、我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱?。小組交流，集體匯報(bào)。經(jīng)過小組內(nèi)交流，學(xué)生提出猜想：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾，積就乘以幾。孩子很快提出新的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。全班學(xué)生分為兩組，一組應(yīng)用規(guī)律直接寫出結(jié)果，另一組用筆算或計(jì)算器驗(yàn)證，結(jié)果相同。兩組交換角色再次驗(yàn)證，結(jié)果依然相同。兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積就擴(kuò)大（或縮?。妆丁Ｓ械膶W(xué)生可能會(huì)覺得用計(jì)算的方法解決這些問題也挺簡(jiǎn)單的。（810）積先隨第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，再隨第二個(gè)因數(shù)縮小2倍，還是360。積先隨第一個(gè)因數(shù)縮小2倍變?yōu)?80，再隨第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，最終結(jié)果為900。給算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，從而更大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。孩子通過獨(dú)立觀察，小組交流，真正體驗(yàn)自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。通過學(xué)生分組協(xié)作，體驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。孩子通過對(duì)探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。通過層次分明，形式多樣的練習(xí)，可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)、自我反思的學(xué)習(xí)能力。板書設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書）積的變化規(guī)律6×2=12(元)36×10=3606×20=120（元）（36×2）×（10÷2）=3606×200=1200（元）（36÷2）×（10×5）=900兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮e就擴(kuò)大（或縮?。妆丁＝虒W(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題太平三小的師生響應(yīng)黨的號(hào)召：“一方有難，八方支援”黨的號(hào)召,向北川災(zāi)區(qū)學(xué)校獻(xiàn)出愛心捐款，災(zāi)區(qū)學(xué)校的學(xué)生準(zhǔn)備用得到的捐款購(gòu)買圖書。如果每本圖書用5元，他們買2本圖書要用多少元？買4本呢？買8本呢？買16本呢？學(xué)生獨(dú)立列出算式，匯報(bào)，師依次板書：5×2=10（元）————（1）5×4=20（元）————（2）5×8=40（元）————（3）5×16=80（元）————（4）師問:學(xué)們觀察這四個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)了什么？生1:本圖書的價(jià)錢沒變；生2:買的本數(shù)在變化；生3:每本圖書的價(jià)錢雖然沒變，但是買圖書的本數(shù)變化了，買圖書共用的錢也變化了。二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較、感知規(guī)律（1）師引導(dǎo):以第一個(gè)算式作為基礎(chǔ)，另外三個(gè)算式與第一個(gè)算式有什么不同？生:其中一個(gè)因數(shù)“5”沒變，另一個(gè)因數(shù)“2”依次乘“2”、“4"、“8"，積也依次乘“2”、“4"、“8"小組討論探究、交流：誰能用一句話來表述你們的發(fā)現(xiàn)？師引導(dǎo)組織語言歸納表述：兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾，積也跟著乘以幾。（課件出示）（2）師：以第四個(gè)算式作為基礎(chǔ)，觀察比較另外三個(gè)算式與第四個(gè)算式有什么不同？生深化探究、合作交流。指派小組代表匯報(bào)。師生共同小結(jié)（師再次引導(dǎo)學(xué)生組織語言表述）：兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也跟著除以幾。（師特別強(qiáng)調(diào)：這里的幾能不能是“0”）（課件出示）2、抽象概括、總結(jié)規(guī)律我們能不能把上面探索到的兩個(gè)規(guī)律合二為一呢？（1）、分小組討論交流（2）、指名