山東省東營(yíng)市廣饒綜合中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省東營(yíng)市廣饒綜合中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在等差數(shù)列中，，則的值為（

）A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：A試題分析：在等差數(shù)列中，，所以，所以.考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)2.已知，分別為雙曲線，的左、右焦點(diǎn)，若在右支上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到直線的距離為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.某連隊(duì)身高符合建國(guó)60周年國(guó)慶閱兵標(biāo)準(zhǔn)的士兵共有45人，其中18歲～21歲的士兵有15人，22歲～25歲的士兵有20人，26歲～29歲的士兵有10人，若該連隊(duì)有9個(gè)參加國(guó)慶閱兵的名額，如果按年齡分層選派士兵，那么，該連隊(duì)年齡在26歲～29歲的士兵參加國(guó)慶閱兵的人數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．2參考答案：D考點(diǎn)： 分層抽樣方法．專題： 計(jì)算題．分析： 先求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用該層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)．解答： 解：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于=，該連隊(duì)年齡在26歲～29歲的士兵參加國(guó)慶閱兵的人數(shù)為10×=2，故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查分層抽樣的定義和方法，用該層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．4.若雙曲線的一條漸近線與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

A． B． C．2 D．4參考答案：C由題意得漸近線方程為故選

5.設(shè)函數(shù)若a>b>1,且f(a)=f(b),則的取值范圍為 （

）A.(-2,3)

B.(-2,2)

C.(1,2)

D.參考答案：D略6.如圖是一個(gè)算法的流程圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中的整數(shù)的值為（

） A.3 B.4 C.5 D.6參考答案：B7.函數(shù)在區(qū)間［0，］上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：B略8.從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有（A）8種（B）12種（C）16種（D）20種參考答案：答案：B9.已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，，則xf(x)≥0的解集為A．[-1，0)∪[1，+∞)

B．(-∞，-1]∪[1，+∞)C．[-1，0]∪[1，+∞)

D．(-∞，-1]∪{0}∪[1，+∞)參考答案：D10.已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：且回歸方程是=0.95x+a，則當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測(cè)值為（）x01234y2.24.34.54.86.7A．8.4 B．8.3 C．8.2 D．8.1參考答案：B考點(diǎn)：線性回歸方程．專題：應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析：線性回歸方程=0.95x+a，必過(guò)樣本中心點(diǎn)，首先計(jì)算出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，代入回歸直線方程求出a即可得到回歸直線的方程，代入x=6，可得y的預(yù)測(cè)值．解答：解：由已知可得==2，==4.5∴=4.5=0.95×+a=1.9+a∴a=2.6∴回歸方程是=0.95x+2.6當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測(cè)值=0.95×6+2.6=8.3故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，是一個(gè)運(yùn)算量較大的題目，有時(shí)題目的條件中會(huì)給出要有的平均數(shù)，本題需要自己做出，注意運(yùn)算時(shí)不要出錯(cuò)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖,A是上的點(diǎn)，PC與相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D在上，CD//AP，AD與BC交于E，F(xiàn)為CE上的點(diǎn),若,則PB=________.參考答案：1012.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S為_(kāi)________.參考答案：1【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可得到輸出的S的值.【詳解】執(zhí)行程序框圖，輸入，第一次循環(huán)；第二次循環(huán)；第三次循環(huán)；第四次循環(huán)；第五次循環(huán)；第六次循環(huán)；第七次循環(huán)；第八次循環(huán)；第九次循環(huán)；第十次循環(huán)；退出循環(huán)輸出，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題.解決程序框圖問(wèn)題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn)：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題時(shí)一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5)要注意各個(gè)框的順序,（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可.13.一個(gè)總體分為甲、乙兩層,用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為的樣本.已知乙層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為,則總體中的個(gè)體數(shù)為

.參考答案：18014.某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)的產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n＝

．參考答案：8015.高二年級(jí)的5個(gè)文科班級(jí)每班派2名同學(xué)參加年級(jí)學(xué)生會(huì)選舉，從中選出4名學(xué)生進(jìn)入學(xué)生會(huì)，則這4名學(xué)生中有且只有兩名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】分別計(jì)算出從10名學(xué)生中選出4名學(xué)生進(jìn)入學(xué)生會(huì)的基本事件總數(shù)和滿足這4名學(xué)生中有且只有兩名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．【解答】解：高二年級(jí)的5個(gè)文科班級(jí)每班派2名同學(xué)參加年級(jí)學(xué)生會(huì)選舉，共有10名學(xué)生，從中選出4名學(xué)生進(jìn)入學(xué)生會(huì)共有=210種不同情況；其中這4名學(xué)生中有且只有兩名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)班級(jí)有：???=120種不同情況，故這4名學(xué)生中有且只有兩名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率P==，故答案為：16.設(shè)，則

．參考答案：5由題易知：令，可得∴＝5故答案為：5

17.已知=

；參考答案：-2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分）已知拋物線y2=2px(p>0)上的點(diǎn)M(2,m)到其焦點(diǎn)F的距離為

.(I)求m，p的值；(Ⅱ)已知點(diǎn)A、B在拋物線C上且位于x軸的兩側(cè)，?=6(其中0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△ABO面積的最小值.參考答案：(Ⅰ)由拋物線定義可得，解得，∴所求拋物線方程為，

把M（，m）代入可解得，

……4分（Ⅱ）設(shè)，，則，．由，得，又，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，故．……6分∵，∴………8分.∴

面積的最小值為．

……12分19.線段AB為圓M：的一條直徑，其端點(diǎn)A，B在拋物線C：上，且A，B兩點(diǎn)到拋物線C焦點(diǎn)的距離之和為.（1）求直徑AB所在的直線方程；（2）過(guò)M點(diǎn)的直線l交拋物線C于P，Q兩點(diǎn)，拋物線C在P，Q處的切線相交于N點(diǎn)，求面積的最小值.參考答案：解：（1）設(shè)，，拋物線的焦點(diǎn)為，則，又，故，∴，于是的方程為.，則，∴的直線方程為.（2）不妨記，，，直線的方程為，聯(lián)立得，則，，又因?yàn)?，則，同理可得：，故，為一元二次方程的兩根，∴，點(diǎn)到直線的距離，，∴時(shí)，的面積取得最值16.

20.已知函數(shù)f（x）=sinx（sinx+cosx）．（1）求f（x）的最小正周期和最大值；（2）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（）=1，a=2，求三角形ABC面積的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)思想；綜合法；三角函數(shù)的求值；解三角形．【分析】（1）利用二倍角公式化簡(jiǎn)f（x）；（2）求出A，根據(jù)余弦定理和基本不等式得出bc的最大值，代入面積公式即可．【解答】解：（1）f（x）=sin2x+sinxcosx=﹣cos2x+sin2x=sin（2x﹣）．∴f（x）的最小正周期T==π，f（x）的最大值是．（2）∵f（）=sin（A﹣）+=1，∴sin（A﹣）=，∴A=．∵a2=b2+c2﹣2bccosA，∴12=b2+c2﹣bc，∴b2+c2=12+bc≥2bc，∴bc≤12．∴S==bc≤3．∴三角形ABC面積的最大值是3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)的性質(zhì)，解三角形，屬于中檔題．21.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓與直線,四點(diǎn)中有三個(gè)點(diǎn)在橢圓C上，剩

余一個(gè)點(diǎn)在直線上．(I)求橢圓C的方程；(Ⅱ)若動(dòng)點(diǎn)P在直線上，過(guò)P作直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，使得，再過(guò)P作直線.證明直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案：22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極