山東省濱州市前槐中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

山東省濱州市前槐中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集U=Z，集合A={-2，-l，1，2}，B={1，2}，則=（

）

A、{-2，1}

B．{1，2}

C{-1，-2}

D．{-1，2}參考答案：C略2.一個人連續(xù)射擊三次，事件“至少有一次擊中目標”的對立事件是（）A．至多有一次擊中目標 B．三次都不擊中目標C．三次都擊中目標 D．只有一次擊中目標參考答案：B【分析】利用對立事件的定義直接求解．【解答】解：一個人連續(xù)射擊三次，事件“至少有一次擊中目標”的對立事件是“三次都不擊中目標”．故選：B．3.下面說法不正確的選項（）A．函數(shù)的單調區(qū)間可以是函數(shù)的定義域B．函數(shù)的多個單調增區(qū)間的并集也是其單調增區(qū)間C．具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關于原點對稱D．關于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應用；函數(shù)的概念及其構成要素．【分析】函數(shù)函數(shù)單調區(qū)間，函數(shù)奇偶性的定義，逐一分析給定四個結論的正誤，可得答案．【解答】解：函數(shù)的單調區(qū)間可以是函數(shù)的定義域，如一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，故A正確；函數(shù)的多個單調增區(qū)間的并集可能不是其單調增區(qū)間，如正弦函數(shù)和正切函數(shù)，故B不正確；具有奇偶性的函數(shù)的定義域一定關于原點對稱，故C正確；關于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象，故D正確；故選：B4.閱讀下列程序，則輸出的s的值是

（

）參考答案：A略5.函數(shù)與=的圖象關于直線對稱，則的單調遞增區(qū)間是A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.已知集合A={1，2，3}，則B={x﹣y|x∈A，y∈A}中的元素個數(shù)為（）A．9 B．5 C．3 D．1參考答案：B【考點】元素與集合關系的判斷．【專題】計算題；探究型；集合思想；數(shù)學模型法；集合．【分析】根據(jù)集合B中元素與A中元素之間的關系進行求解．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={x﹣y|x∈A，y∈A}，∴x=1，2，3，y=1，2，3．當x=1時，x﹣y=0，﹣1，﹣2；當x=2時，x﹣y=1，0，﹣1；當x=3時，x﹣y=2，1，0．即x﹣y=﹣2，﹣1，0，1，2．即B={﹣2，﹣1，0，1，2}共有5個元素．故選：B．【點評】本題主要考查集合元素個數(shù)的判斷，利用條件求出x﹣y的值是解決本題的關鍵，是基礎題．7.函數(shù)的定義域為()(A){x|x≤1}

(B){x|x≥0}

(C){x|0≤x≤1}

(D){x|x≥1或x≤0}參考答案：C8.若直線與直線互相垂直，則的值是(

）A.1或 B.1 C.0或 D.參考答案：A9.在等差數(shù)列{an}中，若，則（

）A.6 B.7 C.8 D.9參考答案：C【分析】通過等差數(shù)列的性質可得答案.【詳解】因為，，所以.【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質，難度不大.10.已知全集，則（）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關于函數(shù)，有下列命題：（1）為偶函數(shù)（2）要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像向右平移個單位（3）的圖像關于直線對稱（4）在內的增區(qū)間為和其中正確的命題序號為________________.參考答案：(2)(3)（4）12.已知f(x)＝ax3－bx+2，a，b∈R，若f(－3)＝－1，則f(3)＝______________．參考答案：5略13.已知的圖像關于直線對稱，則實數(shù)的值為____________.參考答案：1略14.如圖，二面角等于120°，A、B是棱上兩點，AC、BD分別在半平面、內，，，且，則CD的長等于______．參考答案：2【分析】由已知中二面角α﹣l﹣β等于120°，A、B是棱l上兩點，AC、BD分別在半平面α、β內，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝BD＝1，由，結合向量數(shù)量積的運算，即可求出CD的長．【詳解】∵A、B是棱l上兩點，AC、BD分別在半平面α、β內，AC⊥l，BD⊥l，又∵二面角α﹣l﹣β的平面角θ等于120°，且AB＝AC＝BD＝1，∴，60°，∴故答案為：2．【點睛】本題考查的知識點是與二面角有關的立體幾何綜合題，其中利用，結合向量數(shù)量積的運算，是解答本題的關鍵．15.已知：是從到的增函數(shù)，且，，則

．參考答案：816.設，則的最大值為_____參考答案：【分析】令，則，則原式可化為，根據(jù)函數(shù)單調性即可求出最大值.【詳解】令，則因為，所以原式可化為，因為函數(shù)在上是增函數(shù)，所以當時，.【點睛】本題主要考查了換元法，與的關系，函數(shù)的單調性，屬于難題.17.冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則m的值為

▲參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設函數(shù).（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)圖像寫出該函數(shù)在上的單調區(qū)間；

(3)方程有兩個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍.（只寫答案即可）參考答案：（1）圖略

……………8分（2）函數(shù)的單調增區(qū)間為函數(shù)的單調減區(qū)間為……………11分（3）由圖像可知當或時方程有兩個實數(shù)根。……………14分19.如圖，菱形的邊長為6，，，將菱形沿對角線折起，得到三棱錐，點是棱的中點，．（1）求證：．（2）求證：．（3）求三棱錐的體積．參考答案：（）證明見解析;（）證明見解析;（）．分析：（1）由題可知分別為中點，所以，得平面.

（2）由已知條件結合勾股定理得，又因為四邊形為菱形得，所以平面，證得平面平面．

（3）由三棱錐的體積等于三棱錐的體積，從而得三棱錐的體積.詳解：（）證明：∵點是菱形的對角線交點，∴是的中點，又∵點是棱的中點，∴是的中位線，，∵平面，平面，∴平面．（）證明：由題意，∵，∴，，又∵菱形中，，，∴平面，∵平面，∴平面平面．（）∵三棱錐的體積等于三棱錐的體積由（）知平面，∴是三棱錐的高，，∴．20.已知圓M上一點A（1，﹣1）關于直線y=x的對稱點仍在圓M上，直線x+y﹣1=0截得圓M的弦長為．（1）求圓M的方程；（2）設P是直線x+y+2=0上的動點，PE、PF是圓M的兩條切線，E、F為切點，求四邊形PEMF面積的最小值．參考答案：【考點】圓的切線方程；直線與圓相交的性質．【分析】（1）由題意，圓心在直線y=x上，設為（a，a），圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣a）2=r2，代入A的坐標，利用直線x+y﹣1=0截得圓M的弦長為，由此可得結論；（2）先表示出四邊形PEMF面積，再轉化為求圓心到直線的距離即可．【解答】解：（1）由題意，圓心在直線y=x上，設為（a，a），圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣a）2=r2，則（1﹣a）2+（1﹣a）2=r2，，解的a=1，r2=4，圓∴M的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=4．（2）由切線的性質知：四邊形PEMF的面積S=|PE|?r，四邊形PEMF的面積取最小值時，|PM|最小，即為圓心M到直線x+y+2=0的距離，即|PM|min=，得|PE|min=2．知四邊形PEMF面積的最小值為4．21.（本小題共8分）

如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE＝90°，AF∥DE，DE＝DA＝2AF。

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求證：AC∥平面BEF。

參考答案：（Ⅰ）證明：因為平面ABCD⊥平面ADEF，∠ADE＝90°，所以DE⊥平面ABCD，

1分

所以DE⊥AC.因為ABCD是正方形，所以AC⊥BD，

3分所以AC⊥平面BDE.

4分（Ⅱ）證明：設ACBD＝O，取BE中點G，連結FG，OG，所以，OGDE.

5分因為AF∥DE，DE＝2AF，所以AFOG，從而四邊形AFGO是平行四邊形，F(xiàn)G∥AO.