2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析第=page2626頁，共=sectionpages2626頁2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.-12022的倒數(shù)是(

)A.-2022 B.2022 C.12022 2.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成，它的主視圖是(

)A.

B.

C.

D.3.隨著高鐵的發(fā)展，預(yù)計(jì)2020年濟(jì)南西客站客流量將達(dá)到2150萬人，數(shù)字2150用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.215×104

B.2.15×103

C.4.如圖，直線a/?/b，∠1=60°，∠2=40°，則∠3=(

)2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第1頁。A.40° B.50° C.60° D.80°2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第1頁。5.窗欞即窗格(窗里面的橫的或豎的格)是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案，下列表示我國古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.6.將分別標(biāo)有“中”“國”“加”“油”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球．兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是(

)A.18 B.16 C.147.化簡a2a-1A.a-1 B.a+1 C.-8.已知點(diǎn)A(-2,y1)，B(-1,y2)，C(3,y3)A.y1<y2<y3 B.9.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將其繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'CA.(4,5)

B.(4,4)

C.(3,5)

D.(3,4)

2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第2頁。10.如圖，某同學(xué)在樓房的A處測得荷塘的一端B處的俯角為24°，荷塘另一端點(diǎn)D與點(diǎn)C，B在同一直線上，已知樓房AC=32米，CD=16米，則荷塘的寬BD為(sin24°≈0.41,cos2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第2頁。A.55.1

米 B.30.4

米 C.51.2

米 D.19.2

米11.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=6，按以下要求作圖：①以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)；②分別以點(diǎn)D、E為圓心，以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；③作射線AF，交BC于點(diǎn)M；④分別以A、B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別交于G，H兩點(diǎn)；⑤作直線GH，交AB于點(diǎn)N，連接A.2 B.3 C.4 D.612.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-2,3)，B(2,1)，若拋物線y=ax2-2A.-916<a≤-12或a≥1

B.a≥-12或

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.因式分解：m2-4n

2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第3頁。14.轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，指針落在扇形中的數(shù)為3的倍數(shù)的概率是______．2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第3頁。15.分式方程3x+1=xx16.關(guān)于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則17.如圖，正方形ABCD的邊長為4，分別以正方形的三邊為直徑在正方形的內(nèi)部作半圓，則陰影部分的面積等于______．

18.如圖1，有一張矩形紙片ABCD，已知AB=10，AD=12，現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：先將紙片沿折痕BF進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)F在AD上，如圖2所示，然后將紙片沿折痕DH進(jìn)行第二次折疊，使點(diǎn)C落在第一次的折痕BF上的點(diǎn)G處，點(diǎn)H在BC上，如圖3所示，則線段GH的長度為______．

三、解答題（本大題共9小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第4頁。19.(本小題6.0分)

計(jì)算：(13)2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第4頁。20.(本小題6.0分)

解不等式組x-3<x21.(本小題6.0分)

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在CD的延長線上，滿足BE=DF.連接EF，分別與BC，AD交于點(diǎn)G，H．

求證：EG2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第5頁。22.(本小題8.0分)

為倡導(dǎo)綠色健康節(jié)約的生活方式，某社區(qū)開展“減少方便筷使用，共建節(jié)約型社區(qū)”活動(dòng)．志愿者隨機(jī)抽取了社區(qū)內(nèi)50名居民，對其5月份方便筷使用數(shù)量進(jìn)行了調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)整理，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

方便筷使用數(shù)量在5≤x<15范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：

5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7．

不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第5頁。組別使用數(shù)量(雙)頻數(shù)A0≤14B5≤C10≤D15≤aEx10合計(jì)50

請結(jié)合以上信息回答下列問題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的a=______；

(2)統(tǒng)計(jì)圖中E組對應(yīng)扇形的圓心角為______度；

(3)C組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______；調(diào)查的50名居民5月份使用方便筷數(shù)量的中位數(shù)是______；

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該社區(qū)2000名居民5月份使用方便筷數(shù)量不少于15雙的人數(shù)．23.(本小題8.0分)

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線交DA的延長線于點(diǎn)E，DE⊥CE，連接CD，BC．

(1)求證：∠DAB=2∠ABC；

(2)若tan2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第6頁。24.(本小題10.0分)

某商場銷售10臺A型和20臺B型加濕器的利潤為2500元，銷售20臺A型和10臺B型加濕器的利潤為2000元．

(1)求每臺A型加濕器和每臺B型加濕器的銷售利潤；

(2)該商場計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的加濕器共100臺，設(shè)購進(jìn)A型加濕器x臺，這100臺加濕器的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②若B型加濕器的進(jìn)貨量不超過A型加濕器的2倍，則該商場應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使銷售總利潤最大？2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第6頁。25.(本小題10.0分)

如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,a)和B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在x軸上，且△APC的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第7頁。26.(本小題12.0分)

在Rt△ABC中與Rt△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC=∠DEC=30°，AC=DC=3，將Rt△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BD，AE，點(diǎn)F，G分別是BD，AE的中點(diǎn)，連接CF，CG．

(1)觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，CF與CG的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______；

(2)類比探究

當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第7頁。2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第8頁。27.(本小題12.0分)

如圖，拋物線M：y=12x2+bx+c交y軸于點(diǎn)A(0,-1)，且過點(diǎn)P(-1,-52)，點(diǎn)B是拋物線M上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過B作BC/?/OA，以B為圓心，2為半徑的圓交直線BC于D、E兩點(diǎn)(點(diǎn)E位于點(diǎn)D下方)．

(1)求拋物線M的解析式；

(2)連接AB交⊙B于點(diǎn)F，連接EF，AD.若△ABD是以BD為直角邊的直角三角形，求∠BEF2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第8頁。答案和解析1.【答案】A

【解析】解：-12022的倒數(shù)是-2022．

故選：A．

直接利用倒數(shù)的定義得出答案．

此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．倒數(shù)的定義：乘積是2.【答案】C

【解析】】解：從正面看，共有四列，從左到右每列的正方形的個(gè)數(shù)分別為：1、2、1、1，

故選：C．

根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可．

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．

3.【答案】B

【解析】解：2150=2.15×103，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n4.【答案】D

2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第9頁?！窘馕觥拷猓骸遖/?/b，

∴∠1+∠4=180°．

∴∠4=180°-60°=120°．

∵∠4=∠3+∠2，

∴∠3=∠4-∠2

=120°-40°

=80°．

故選：D．

利用平行線的性質(zhì)，先求出∠42022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第9頁。5.【答案】D

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．

6.【答案】B

2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第10頁?！窘馕觥拷猓寒嫎錉顖D如下：

共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的結(jié)果有2種，

∴兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率為212=16，

故選：B．

畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．

此題考查了樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第10頁。7.【答案】D

【解析】解：a2a-1+a1-a

=a2a-1-aa-18.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式是常用的方法．

把點(diǎn)A(-2,y1)，B(-1,y2)，C(3,y3)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式求出y1，y2，y3，比較得出答案．

【解答】

解：把點(diǎn)A(-2,y1)，B(-1,2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第11頁。9.【答案】B

2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第11頁?！窘馕觥拷猓喝鐖D，點(diǎn)P即為所求．P(4,4)．

故選：B．

對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為所求．

本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是理解對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．

10.【答案】A

【解析】解：由題意知，∠ABC=24°，∠ACB=90°，AC=32米，

∵tan∠ABC=tan24°=ACBC，

∴BC=ACtan24°=320.45≈71.1(米)，11.【答案】B

2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第12頁。【解析】解：根據(jù)作圖過程可知：AM平分∠BAC，GH是邊AB的垂直平分線，

∵AB=AC=6，AM平分∠BAC，

∴AM是邊BC上的中線，

∴BM=CM，

∵GH是邊AB的垂直平分線，

∴AN=BN，

∴MN是△ABC的中位線，

∴MN=12AC=3．

故選：B．

根據(jù)作圖過程可得2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第12頁。12.【答案】A

2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第13頁?！窘馕觥拷猓寒?dāng)a>0時(shí)，x=-2時(shí)y≥3，x=2時(shí)，y≥1，

∴4a+4+1≥34a-4+1≥1，

解得a≥1，

當(dāng)a<0時(shí)，

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，

∴-2k+b=32k+b=1，

∴k=-12b=2，

∴y=-12x+2，

聯(lián)立方程組y=-12x+2y=ax2-2x+1，

∴ax2-32x-1=02022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第13頁。13.【答案】(m【解析】解：m2-4n2，

=m2-(2n)2，14.【答案】13【解析】解：在這6個(gè)數(shù)字中，為3的倍數(shù)的有3和6，共2個(gè)，

∴任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，指針落在扇形中的數(shù)為3的倍數(shù)的概率是26=13，

故答案為：13．

直接利用概率公式計(jì)算可得答案．

本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P(15.【答案】x=22022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第14頁?！窘馕觥拷猓喝シ帜傅茫?(x-1)=x(x+1)-(x+1)(x-1)，

整理得：3x-3=x2+x-x2+1，

解得：x2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第14頁。16.【答案】a≤1且a【解析】解：∵一元二次方程ax2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，

∴△=(-2)2-4a≥0，且a≠0，

解得：a≤1且a≠0，

故答案為：a≤1且a≠0．

根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到a≠017.【答案】8

2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第15頁?！窘馕觥拷猓合葘⒂覉D的兩部分陰影割出，

再將割出的陰影補(bǔ)到如右圖位置，

∴所求的陰影面積等于這兩個(gè)三角形的面積和，

∴陰影部分的面積為12×4×4=8，

故答案為：8．

采用割補(bǔ)法解決問題．

本題主要考查了正方形的性質(zhì)，求不規(guī)則圖形的面積，采用割補(bǔ)法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形是解題的關(guān)鍵．

2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第15頁。18.【答案】5

2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第16頁?！窘馕觥拷猓喝鐖D，過點(diǎn)G作MN//AB，分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=CD=10，BC=AD=12，

∴四邊形ABEF為正方形，

∴AF=AB=10，

∵M(jìn)N/?/AB，

∴△BNG和△FMG為等腰直角三角形，且MN=AB=10，

設(shè)BN=x，則GN=AM=x，MG=MN-GN=10-x，MD=AD-AM=12-x，

又由折疊的可知DG=DC=10，

在Rt△MDG中，由勾股定理可得MD2+MG2=GD2，

即(12-x)2+(10-x)2=102，解得x=4，

∴GN=BN=4，MG=6，MD2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第16頁。19.【答案】解：原式=3-1+23-3

【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，二次根式的化簡，特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可．

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，二次根式的化簡，特殊角的三角函數(shù)值，牢記a-p20.【答案】解：x-3<x-32①3(x-1)≥x-8②，

解不等式①得：x<3，

解不等式②得：x≥-2，

【解析】首先解每個(gè)不等式，然后確定兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)值即可．

此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．

21.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/CD，∠ABC=∠CDA，

∴∠EBG=∠FDH，∠E=∠F，

在△BEG與2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第17頁?！窘馕觥勘绢}考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得四邊形ABCD是平行四邊形，AB/?/CD，∠ABC=∠CDA，則∠EBG=∠FDH，2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第17頁。22.【答案】解：

(1)9；

(2)72；

(3)12；10；

(4)2000×10+950=760(人)，

答：估計(jì)該社區(qū)2000名居民5月份使用方便筷數(shù)量不少于15雙的人數(shù)為【解析】2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第18頁?！痉治觥?/p>

本題考查統(tǒng)計(jì)表、用樣本估計(jì)總體以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用部分與總體之間的關(guān)系進(jìn)行求解．

(1)由總組人數(shù)減去其他組人數(shù)即可求解；

(2)利用360°×E組占比即可得E組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(3)根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義求解即可；

(4)2000×5月份使用方便筷數(shù)量不少于15雙的人數(shù)占比即可求解．

【解答】

解：(1)方便筷使用數(shù)量在5≤x<15范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有17個(gè)，

∴a=50-14-17-10=9，

故答案為：9；

(2)360°×1050=72°，

故答案為：72；

(3)將方便筷使用數(shù)量在10≤x<15范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為10，10，11，12，12，12，13，

由上述數(shù)據(jù)可得C組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12，

B組的頻數(shù)是10，C組的頻數(shù)為7，D組的頻數(shù)為9，

∴第25，26個(gè)數(shù)均為10，

∴調(diào)查的50名居民5月份使用方便筷數(shù)量的中位數(shù)是10+102=10．

故答案為：12，10；

(4)2000×10+9502022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第18頁。2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第19頁。23.【答案】(1)證明：連接OC，

∵CE是⊙O的切線，

∴∠OCE=90°，

∵DE⊥CE，

∴∠E=90°，

∴∠OCE+∠E=180°，

∴OC/?/DE，

∴∠DAB=∠AOC，

∵∠AOC=2∠ABC，

∴∠DAB=2∠ABC；

(2)解：連接AC，

∵AB是⊙O的直徑，

2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第19頁?！窘馕觥?1)連接OC，根據(jù)CE是⊙O的切線得到∠OCE=90°，從而得到OC//DE，進(jìn)而得到∠DAB=∠AOC，再結(jié)合∠AOC=2∠ABC，即可得到∠DAB=2∠ABC；

(2)連接AC24.【答案】解：(1)設(shè)每臺A型加濕器的銷售利潤為a元，每臺B型加濕器的銷售利潤為b元，

10a+20b=250020a+10b=2000，得a=50b=100，

即每臺A型加濕器的銷售利潤為50元，每臺B型加濕器的銷售利潤為100元；

(2)①由題意可得，

y=50x+100(100-x)=-50x+10000，

即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=-50x+10000；

②∵B型加濕器的進(jìn)貨量不超過A型加濕器的2倍，

∴100-x≤2x，

解得，x≥3313，

∵y2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第20頁?！窘馕觥?1)根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后即可得到每臺A型加濕器和每臺B型加濕器的銷售利潤；

(2)①根據(jù)題意，可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②根據(jù)B型加濕器的進(jìn)貨量不超過A型加濕器的2倍，可以得到x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得該商場應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使銷售總利潤最大．

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．

2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第20頁。2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第21頁。25.【答案】解：(1)把點(diǎn)A(1,a)代入y=-x+3，得a=2，

∴A(1,2)，

把A(1,2)代入反比例函數(shù)y=kx，

∴k=1×2=2；

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x；

(2)∵一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)C，

∴C(3,0)，

設(shè)P(x,0)，

∴PC=|3-x|，

∴S△APC=12|3-x|×2=5，

∴x=-2或x=8，

∴P的坐標(biāo)為(-2,0)或(8,0)；

(3)存在，

理由如下：聯(lián)立?y=-x+3?y=2x，

解得：?x1=1?y1=2或?x1=2?y1=1，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第21頁?！窘馕觥?1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入兩個(gè)解析式可求a的值，k的值，即可求解；

(2)設(shè)P(x,0)，由三角形的面積公式可求解；

(3)分兩種情況討論，由兩點(diǎn)距離公式分別求出AP，AB，BP的長，由勾股定理可求解．2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共26頁，當(dāng)前為第22頁。26.【答案】解：(1)觀察猜想

∵在Rt△ABC中與Rt△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC=∠DEC=30°，AC=DC=3，

∴AE=2DC=23，AC=3BC=3，AB=2BC，∠CDE=60°，

∴BC=1，AB=2，

∵點(diǎn)F，G分別是BD，AE的中點(diǎn)，

∴CG=12AE=3，CG=AG，CF=12AB=1，CF=AF，

∴CG=3CF，∠GDC=∠GCD=60°，∠ACF=∠FAC=30°，

∴∠FCG=90°