2023年北京市東城區(qū)數(shù)學(xué)四年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2023年北京市東城區(qū)數(shù)學(xué)四年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題一、填空題。（20分）1．找出下面圖形的規(guī)律，照這樣排列，第(5)個(gè)圖形一共有（______）個(gè)“·”(1)(2)(3)(4)2．746000000改寫成用“億”作單位的數(shù)是________。（保留一位小數(shù)）3．（a＋b）＋c＝a＋（b＋____）（a＋b）×c＝a×____（______）____×c4．8.57是由8個(gè)（________），5個(gè)（________），7個(gè)（________）組成的數(shù)。5．由9個(gè)一，5個(gè)百分之一和8個(gè)千分之一組成的小數(shù)是（________），把這個(gè)小數(shù)精確到百分位是（________）。6．3000－102×42÷17=________。7．一個(gè)三位小數(shù)保留兩位小數(shù)是5.00，這個(gè)三位小數(shù)最大是（______），最小是（______）。8．35×120的積的末尾有（________）個(gè)0，這個(gè)數(shù)的最高位是（________）位。9．把5，3，0三個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)組成兩位小數(shù)，其中最大的是（______），最小的是（______）．10．的積是（________）位小數(shù)，的積是（________）位小數(shù)。二、選擇題。（把正確答案序號填在括號里。每題2分，共10分）11．與百分位相鄰的計(jì)數(shù)單位有()．A．十分位 B．個(gè)位 C．一 D．千分之一12．下面各數(shù)中把“0”去掉大小不變的是（）A．7055 B．7.05 C．70.55 D．7.55013．下列圖中的等量關(guān)系不能用“”表示的是（）。A． B． C．14．下面可以圍成等腰三角形的一組線段是（）。A．1厘米、1厘米、3厘米 B．2厘米、2厘米、3厘米 C．5厘米、5厘米、10厘米15．一百萬一百萬地?cái)?shù)，數(shù)十次是（）．A．一百萬 B．一千萬 C．一億三、判斷題（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每題2分，共10分）16．一個(gè)三角形的三條邊長可以是3cm、5cm、7cm。（______）17．整數(shù)的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)運(yùn)算。（____）18．由2個(gè)十,7個(gè)一和4個(gè)百分之一組成的數(shù)是27.04。（____）19．大于0.3而小于0.5的小數(shù)有1個(gè)。（_______）20．計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，首先得把小數(shù)點(diǎn)先對齊,再從低位開始算起。（______）四、計(jì)算題。（28分）21．直接寫得數(shù)。2.5＋5＝6.9－2.8＝7.7＋3.3＝0.043×100＝0.7×0.9＝9－2.7＝0.125×8＝0.45×2＝0.075÷10＝23.67÷100＝22．列豎式計(jì)算。五、作圖題。（8分）23．在下面格子紙上畫一個(gè)銳角三角形，畫出它的三條高；畫一個(gè)平行四邊形，畫出它的一條高。

六、解決問題。（每題4分，共24分）24．小軍一家三口和小林一家三口（爸爸、媽媽和孩子）去婁山關(guān)景區(qū)游玩，下面有兩種售票方案，選擇哪種方案購票省錢？方案一成人票：40元/人兒童票：半價(jià)方案二5人及5人以上團(tuán)體票：25元/人25．小紅和媽媽的年齡加在一起是35歲，媽媽的年齡是小紅的6倍，媽媽和小紅各多少歲？（用方程解）26．用小棒擺正方形，如下圖，看圖填表。……圖號①②③⑥……擺成正方形個(gè)數(shù)________________……____小棒根數(shù)________________……____當(dāng)、時(shí)，分別需要多少根小棒？27．某公園的購票方案如下：方案一：成人每人120元、兒童每人50元．方案二：團(tuán)體6人以上（包括6人）每人80元．現(xiàn)有成人4人，兒童6人，請問怎么買票合算？28．（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖形．（2）B點(diǎn)可以用數(shù)對（）表示，畫出梯形繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．（3）如果將旋轉(zhuǎn)后的梯形向左平移3格，再向下平移2格，那么平移后的B點(diǎn)可以用數(shù)對（）表示．29．學(xué)校門前新修的馬路長96米，要在馬路兩邊栽上樹，每兩棵樹之間相距8米（兩端都要栽）．一共要栽多少棵樹？

參考答案一、填空題。（20分）1、21【解析】略2、7.5億【分析】在改寫過程中，在億位后面（千萬位前面）添上小數(shù)點(diǎn)，去掉末尾的0，再添上“億”字。保留一個(gè)小數(shù)，即是對百分位上的數(shù)字四舍五入?！驹斀狻?46000000＝7.46億，保留一位小數(shù)約為7.5億。故答案為：7.5億。本題考查的是大數(shù)的改寫，在保留一位小數(shù)時(shí)要注意四舍五入。3、cc＋b【分析】加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，字母表示：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加，字母表示：a×（b＋c）＝ab＋ac?！驹斀狻浚╝＋b）＋c＝a＋（b＋c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c此題主要考查運(yùn)算律用字母的表示，熟悉加法結(jié)合律與乘法分配律是解答這一題的關(guān)鍵。4、10.10.01【分析】數(shù)位上的數(shù)表示有幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，據(jù)此即可解答。【詳解】8.57是由8個(gè)1，5個(gè)0.1，7個(gè)0.01組成的數(shù)。熟練掌握小數(shù)的數(shù)位、計(jì)數(shù)單位是解答本題的關(guān)鍵。5、9.0589.06【分析】先看計(jì)數(shù)單位是幾，有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，就在這個(gè)數(shù)位上寫幾，如果計(jì)數(shù)單位上一個(gè)也沒有就寫0；把寫出的數(shù)用“四舍五入”法精確到百分位即可?！驹斀狻?×1＋5×0.01＋8×0.001＝9＋0.05＋0.008＝9.0589.058≈9.06故答案為：（1）9.058（2）9.06此題考查了小數(shù)的數(shù)位及它的計(jì)數(shù)單位，注意用0占位的情況，取近似值注意保留的位數(shù)和數(shù)位。6、2748【詳解】3000－102×42÷17=3000－4284÷17=3000－252=27487、5.0044.995【分析】考慮7.00是一個(gè)三位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的5.00最大是5.004，“五入”得到的5.00最小是4.995，由此解答問題即可?！驹斀狻恳粋€(gè)三位小數(shù)保留兩位小數(shù)是5.00，這個(gè)三位小數(shù)最大是5.004，最小是4.995；故答案為：5.004，4.995。取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。8、2千【分析】將35×120求出得數(shù)即可解答，把35×120看作35×12，然后得數(shù)后面添一個(gè)零即可。【詳解】35×120＝4200由此可知，積末尾有2個(gè)0，最高位在千位。此題主要考查學(xué)生對三位數(shù)乘兩位數(shù)的理解與應(yīng)用。9、5.300.35【解析】略10、24【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則，先按照整數(shù)乘法算出積，因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，末尾有0的，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把末尾的0去掉。據(jù)此解答?！驹斀狻?.04是兩位小數(shù)，26是整數(shù)，所以5.04×26的積的小數(shù)位數(shù)是2位。0.12是兩位小數(shù)，0.09是兩位小數(shù)，所以0.12×0.09的積小數(shù)位數(shù)是4位小數(shù)。故答案為：2；4；本題考查了積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，注意數(shù)清楚因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)然后相加即可得到積的小數(shù)位數(shù)。二、選擇題。（把正確答案序號填在括號里。每題2分，共10分）11、D【詳解】略12、D【分析】小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變．根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，直接進(jìn)行判斷并選擇．【詳解】A、7055是整數(shù)，整數(shù)中的“0”去掉，數(shù)的大小改變了；B、7.05是小數(shù)，小數(shù)中間的“0”去掉，數(shù)的大小改變了；C、70.55是小數(shù)，整數(shù)部分的“0”去掉，數(shù)的大小改變了；D、7.550是小數(shù)，末尾的“0”去掉，小數(shù)的大小不變．故選D．13、B【分析】根據(jù)天平平衡原理，可得左右兩邊相等，進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可。【詳解】A．根據(jù)圖文信息，左邊2x克加上5克等于右邊55克，列方程為：2x＋5＝55；B．根據(jù)圖文信息，左邊2x克等于右邊55克加上5克，列方程為：2x＝55＋5；C．根據(jù)圖文信息，所有砝碼的和是55克，列方程為：2x＋5＝55。故答案為：B解答此題先找出基本數(shù)量關(guān)系：天平平衡時(shí)，左邊=右邊，由此列方程進(jìn)行判斷。14、B【分析】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，用較短的兩邊的和與最長邊比較，比最長邊大，就能構(gòu)成三角形，否則就不能構(gòu)成三角形。【詳解】A.1＋1＝2＜3，所以不可以圍成等腰三角形；B.2＋2＝4＞3，所以可以圍成等腰三角形；C.5＋5＝10，所以不可以圍成等腰三角形；故答案為：B本題考查了三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。15、B【解析】略三、判斷題（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每題2分，共10分）16、√【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?＋5＞7，所以能圍成一個(gè)三角形；故答案為：√解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答。17、√【解析】略18、√【解析】略19、×【詳解】略20、【解析】略四、計(jì)算題。（28分）21、7.5；4.1；11；4.3；0.63；6.3；1；0.9；0.0075；0.2367【分析】計(jì)算小數(shù)加減法，將小數(shù)點(diǎn)對齊，再按照整數(shù)加減法的計(jì)算法則來計(jì)算。一個(gè)小數(shù)乘100即將小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位。一個(gè)數(shù)除以10、100即是將這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位。小數(shù)乘小數(shù)（小數(shù)乘整數(shù)），將末位數(shù)字對齊，再按照整數(shù)乘法的法則計(jì)算，積的小數(shù)位數(shù)是兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。【詳解】2.5＋5＝7.56.9－2.8＝4.17.7＋3.3＝110.043×100＝4.30.7×0.9＝0.639－2.7＝6.30.125×8＝10.45×2＝0.90.075÷10＝0.007523.67÷100＝0.2367觀察數(shù)字和運(yùn)算符號，細(xì)心計(jì)算即可。22、81.6；87.74；200.03；13.02；1.032；21.56；【分析】根據(jù)小數(shù)乘法和加減法列豎式計(jì)算即可。【詳解】81.687.74200.0313.021.03214.8＋6.76＝21.56本題考查了小數(shù)乘法和加減法豎式，注意小數(shù)加減法豎式要小數(shù)點(diǎn)對齊，小數(shù)乘法豎式要末尾對齊。五、作圖題。（8分）23、【分析】（1）三個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形，三角形的高是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，從這點(diǎn)到對邊垂足之間的線段是三角形的高，據(jù)此解答；（2）在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，習(xí)慣上作平行四邊形的高時(shí)都從對邊一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作底的垂線?！驹斀狻勘绢}考查了三角形和平行四邊形及其高的畫法，作圖形的高時(shí)用虛線，并標(biāo)出垂直符號。六、解決問題。（每題4分，共24分）24、成人4人和兒童1人購買團(tuán)體票，剩余的一名兒童購買兒童票，最省錢?！痉治觥扛鶕?jù)題干可知一共是4個(gè)成人和兩個(gè)兒童，兒童票40÷2＝20元。按照購買單人票、團(tuán)體票和成人4人和兒童1人購買團(tuán)體票，剩余的一名兒童購買兒童票，三種方案，分別算出買票錢數(shù)進(jìn)行比較，即可解決問題。【詳解】兒童票：40÷2＝20（元）單人票：40×4＋2×20＝160＋40＝200（元）團(tuán)體票：25×（4＋2）＝25×6＝150（元）成人4人和兒童1人購買團(tuán)體票，剩余的一名兒童購買兒童票：25×（4＋1）＋20×（2－1）＝25×5＋20×1＝125＋20＝145（元）145＜150＜200所以，成人4人和兒童1人購買團(tuán)體票，剩余的一名兒童購買兒童票，最省錢。本題關(guān)鍵是找出購買票的不同方法，然后分別求出需要的總錢數(shù)，然后比較即可。25、小紅5歲，媽媽30歲【分析】媽媽的年齡是小紅的倍數(shù)，那么設(shè)小紅的年齡更加容易計(jì)算，即設(shè)小紅x歲，那么媽媽為6x歲，題中存在的等量關(guān)系是：小紅的年齡＋媽媽的年齡＝兩人的年齡之和，據(jù)此代入字母和數(shù)據(jù)作答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小紅x歲，媽媽為6x歲。x＋6x＝35x＝55×6＝30（歲）答：小紅5歲，媽媽為30歲。本題考查的是用方程解決實(shí)際問題，本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，當(dāng)小紅是x時(shí)，媽媽是6x。26、圖號①②③⑥……擺成正方形個(gè)數(shù)1236……n小棒根數(shù)471019……3n＋125根；58根【分析】通過觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一個(gè)正方形有4根小棒，然后每增加一個(gè)正方形，小棒增加3根，即1個(gè)正方形有4根小棒，2個(gè)正方形有4＋3＝7根小棒，3個(gè)正方形有7＋3＝4＋3×2＝10根小棒，4個(gè)正方形有4＋3×3＝13根小棒，5個(gè)正方形有4＋3×4＝16根小棒……，n個(gè)正方形有4＋3×（n－1）＝3n＋1個(gè)小棒?！驹斀狻繄D號①②③⑥……擺成正方形個(gè)數(shù)1236……n小棒根數(shù)471019……3n＋1當(dāng)時(shí)：3×8＋1＝24＋1＝25（根）時(shí)：3×19＋1＝57＋1＝58（根）認(rèn)真觀察圖形，找出規(guī)律“每增加一個(gè)正方形，小棒增加3根”是解決此題的關(guān)鍵。27、