2023年考研考博-數(shù)學(xué)-單選題歷年高頻考題黑鉆摘選版附帶答案

2023年考研考博-數(shù)學(xué)-單選題歷年高頻考題黑鉆摘選版附帶答案（圖片大小可自由調(diào)整）答案解析附后第1卷一.綜合題(共10題)1.單選題某人在統(tǒng)一觀眾群體中調(diào)查了對(duì)五部電影的看法，得到如下數(shù)據(jù)：據(jù)此數(shù)據(jù)，觀眾意見分歧最大的前兩部電影依次是（）。問(wèn)題1選項(xiàng)A.第一部，第三部B.第二部，第三部C.第二部，第五部D.第四部，第一部E.第四部，第二部2.單選題直線l:3mx-y-6m-3=0和圓C:(x-3)2+(y+6)2=25相交。（1）m>-3。（2）m問(wèn)題1選項(xiàng)A.條件（1）充分，但條件（2）不充分.B.條件（2）充分，但條件（1）不充分.C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分.D.條件（1）充分，條件（2）也充分.E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分.3.單選題學(xué)科競(jìng)賽設(shè)一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)，比例為1：3：8，獲獎(jiǎng)率為30%，已知10人獲得一等獎(jiǎng)，則參加競(jìng)賽的人數(shù)為（）。問(wèn)題1選項(xiàng)A.300B.400C.500D.550E.6004.單選題在三角形ABC中，∠B=60°，則c/a>2.(1)∠C90°。問(wèn)題1選項(xiàng)A.條件（1）充分，但條件（2）不充分.B.條件（2）充分，但條件（1）不充分.C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分.?D.條件(1)充分，條件(2)也充分.E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分.5.單選題在1與100之間，能被9整除的整數(shù)的平均值是（）。問(wèn)題1選項(xiàng)A.27B.36C.45D.54E.636.單選題設(shè)函數(shù)f(x)=(ax-1)(x-4)，則在x=4左側(cè)附近有f(x)1/4（2）a問(wèn)題1選項(xiàng)A.條件（1）充分，但條件（2）不充分.B.條件（2）充分，但條件（1）不充分.C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分.?D.條件(1)充分，條件(2)也充分.E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分.7.單選題已知甲、乙、丙三人共捐款3500元。則能確定每人的捐款金額。（1）三人的捐款金額各不相同。（2）三人的捐款金額都是500的倍數(shù)。問(wèn)題1選項(xiàng)A.條件（1）充分，但條件（2）不充分。B.條件（2）充分，但條件（1）不充分。C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分。D.條件(1)充分，條件(2)也充分。E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分。8.單選題某等差數(shù)列的公差為2，其中連續(xù)28項(xiàng)的和是2016，則這28個(gè)連續(xù)項(xiàng)中最大的一個(gè)是（

）。問(wèn)題1選項(xiàng)A.37B.49C.63D.77E.999.單選題把濃度為20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到濃度為36%的溶液50升，已知濃度為30%的溶液用量是濃度為20%的溶液用量的2倍，濃度為30%的溶液用量是（

）升。問(wèn)題1選項(xiàng)A.18B.8C.10D.20E.3010.單選題若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在某一區(qū)域上取值，有的最大值為。（1）點(diǎn)P在x2+y2=1上及其內(nèi)部取值。（2）點(diǎn)P在(x-1)2+(y-4)2=1上及其內(nèi)部取值。問(wèn)題1選項(xiàng)A.條件（1）充分，但條件（2）不充分.B.條件（2）充分，但條件（1）不充分.C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分.D.條件（1）充分，條件（2）也充分.E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分.第1卷參考答案一.綜合題1.【答案】C【解析】本題考查的是數(shù)據(jù)描述，本題考查的是來(lái)評(píng)價(jià)一組數(shù)據(jù)的離散度，因此是極差的應(yīng)用。極差=最大值-最小值。意見分歧最大則極差最小，故選第二部和第五部。2.【答案】D3.【答案】B【解析】本題考查的是比和比例問(wèn)題，已知總獲獎(jiǎng)率為30%，按比例1：3：8分配，則一等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率為30%×1/(1+3+8)=1/40，二等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率為30%×3/(1+3+8)=3/40，三等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率為30%×8/(1+3+8)=1/5，已知10人獲得一等獎(jiǎng)，按照公式“總數(shù)=對(duì)應(yīng)數(shù)÷對(duì)應(yīng)比率”，因而參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為：10÷1/40=400人。4.【答案】B【解析】本題考查的是三角形邊角關(guān)系，依題意可得，由于∠B=60°已經(jīng)確定，再根據(jù)“大邊對(duì)大角”，當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，c/a=2；當(dāng)∠ACB>90°時(shí)，c/a>2；當(dāng)∠ACB<90°時(shí)，c/a<2；因此條件（1）不充分，條件（2）充分。5.【答案】D【解析】本題考查的是代數(shù)問(wèn)題的巧算。首先確定在1到100之間共11個(gè)能被9整除的整數(shù)，且它們的順序由1個(gè)9，2個(gè)9，3個(gè)9…一直到11個(gè)9。因此總和為1×9+2×9+3×9+…+11×9=（1＋2＋3＋…+11）×9，則平均值為：[（1＋2＋3＋…+11]×9)/11=[（1＋11）×11]/2×9/11＝54（等差數(shù)列求和公式）。6.【答案】A【解析】本題考查的是函數(shù)問(wèn)題。由題意可知，函數(shù)f(x)=(ax-1)(x-4)的兩個(gè)零點(diǎn)為x=4和x=1/a.條件（1）：a>1/4，因而由圖像可知：拋物線開口向上，且1/a0恒成立。因而不充分。7.【答案】E【解析】本題考查的是不定方程應(yīng)用題。條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不成立?？紤]聯(lián)合，設(shè)三人捐款數(shù)分別為500的x倍，y倍和z倍，且x