滬科一次函數(shù)的應用

滬科一次函數(shù)的應用課件第一頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日某市出租車的收費標準：不超過3km計費為7元，3km后按2.4元/km計費.(1)寫出車費y(元)與路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小亮乘出租車出行，付費12.3元，你能算出小亮乘車的路程嗎？（精確到0.1km）(1)當0<x≤3km時,y=7當x>3km時,y=7+2.4(x-3)∵12.3>7∴12.3=7+2.4(x-3)x=5.2(km)第二頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日例題講解例1一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式:方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除月基費20元外再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費.如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算?分析:計費與上網(wǎng)時間有關(guān),所以可設上網(wǎng)時間為x分,分別寫出兩種計費方式的函數(shù)模型,然后再做比較.第三頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日解法1:設上網(wǎng)時間為x分,若按A方式則收y=0.1x元;若按B方式則收y=0.05x+20元.在同一直角坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象.y/元20Ox/分y=0.1xy=0.05x+20400解方程組y=0.1xy=0.05x+20得x=400y=40所以兩圖象交于點(400,40)由圖象知:當0<x<400時,0.1x<0.05x+20;當x=400時,0.1x=0.05x+20;當x>400時,0.1x>0.05x+20.因此,當一個月上網(wǎng)時間少于400分時,選擇方式A省錢;當上網(wǎng)時間等于400分時,選擇方式A和B沒有區(qū)別；當上網(wǎng)時間多于400分時,選擇方式B省錢.第四頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日解法2:設上網(wǎng)時間為x分,方式B與方式A兩種計費的差額為y元,則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為y=(0.05x+20)-0.1x化簡得:y=-0.05x+20在直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象yxO20400y=-0.05x+20解方程-0.05x+20=0,得出直線y=-0.05x+20與x軸的交點為(400,0)由函數(shù)圖象得:當0<x<400時,y>0,即選方式省錢;當x=400時,y=0,即方式A,B;當x>400時,y<0,即選方式省錢.A一樣B因此,當一個月上網(wǎng)時間少于400分時,選擇方式A省錢;當上網(wǎng)時間等于400分時,選擇方式A和B沒有區(qū)別；當上網(wǎng)時間多于400分時,選擇方式B省錢.圖象為什么是射線呢？第五頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日2．某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售．甲店標價477元／克，按標價出售，不優(yōu)惠．乙店標價530元／克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售．⑴分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用（元）和重量（克）之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算？

第六頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日解：（1）y甲=477x.y乙=530×3+530（x-3）·80%=424x+318.

（2）由y甲=y乙,得477x=424x+318,

∴x=6.

由y甲﹥y乙,得477x﹥424x+318,則x﹥6.由y甲﹤y乙得477x﹤424x+318,則x﹤6.所以,當x=6時，到甲、乙兩個商店購買費用相同.當4≤x﹤6時，到甲商店購買合算.當6﹤x≤10時，到乙商店購買合算.第七頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日3.某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．（1）請你幫助學校設計所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最??？第八頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日解：（1）設甲車租x輛，則乙車租（10－x）輛，根據(jù)題意，得

∵x是整數(shù)∴x＝4、5、6、7∴所有可行的租車方案共有四種：①甲車4輛、乙車6輛；②甲車5輛、乙車5輛；③甲車6輛、乙車4輛；④甲車7輛、乙車3輛．（2）設租車的總費用為y元，則y＝2000x＋1800（10－x），即y＝200x＋18000∵k＝200＞0，∴y隨x的增大而增大∵x＝4、5、6、7∴x＝4時，y有最小值為18800元，即租用甲車4輛、乙車6輛，費用最?。獾玫诰彭摚彩豁?，編輯于2023年，星期日4.某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價13℅的政府補貼。農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的補貼？（2）為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.若使商場獲利最大，請你幫助商場計算應該購進冰箱、彩電各多少臺？最大獲利是多少？類別冰箱彩電進價（元/臺）23201900售價（元/臺）24201980第十頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日（1）（2420+1980）×13℅=572，（2）①設冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，根據(jù)題意得解不等式組得，因為x為整數(shù)，所以x=19、20、21，方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺，方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺，方案三：冰箱購買21臺，彩電購買19臺，設商場獲得總利潤為