初中數學-因式分解教學課件設計

1課前熱身23-2能被3整除嗎？93-9能被8整除嗎？

993-99能被100整除嗎?關鍵：將一個數式分解成幾個數的積的形式993-99

開動腦筋=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.

你能嘗試把a3-a化成幾個整式的乘積的形式嗎？與同伴交流.議一議a3-a=a·a2-a×1=a(a2-1)

=a(a+1)(a-1)觀察下面的拼圖過程，寫出相應的關系式_____________=__________ma+mb+mcm(a+b+c)1x2+2x+1(x+1)2__________=_________2定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,

這種變形叫做因式分解，也稱為分解因式.感悟新知觀察下面式子，等號左右兩邊的式子各有什么共同點？a3-a=a(a+1)(a-1)ma+mb+mc=m(a+b+c)x2+2x+1=(x+1)2例1.下列由左到右的變形中，是因式分解嗎？為什么？(1)ax+ay=a(x+y)(2)2a3=2a·a·a(3)9x2-6x+1=3x(3x-2)+1(4)x2

-9=(x+3)(x-3)(5)x+1=x(1+)火眼金睛是否否是注意：1.左邊：多項式（和）否2.右邊：整式{積將下列四個圖形拼成一個大長方形，再據此寫出一個多項式的因式分解.能力提升計算下列各式:(1)3x(x-1)=_____(3)(m+4)(m-4)=____(4)(y-3)2=_______根據左面算式填空:(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb-m=________(3)m2-16=__________(4)y2-6y+9=______(2)m(a+b-1)=__________整式乘法與因式分解:互為逆變形.做一做(y-3)23x(x-1)m(a+b-1）(m+4)(m-4)3x2-3xma+mb-mm2-16y2-6y+9因式分解整式乘法積和積和下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解快速辨別例2.檢驗下列因式分解的結果是否正確？1.m2+mn=m(m+n)2.6x2-1=(3x+1)(3x-1)3.n3+n2+n=n(n2+n)可以借助整式乘法檢驗因式分解的結果.獨具慧眼√××例3.若因式分解x2+mx-n=(x-2)(x-5),求m和n的值.例題賞析1.若x2+px-15能分解成(x+3)(x+q),求p和q的值.學以致用2.計算-30×67.3+67.3×2.6+67.3×17.4如圖，在半徑為R的圓形鋼板上，沖去半徑為r的一個小圓，利用分解因式計算當R=7.75cm,r=2.25cm時剩余部分的面積。走進生活1、今天你學到了什么？2、因式分解與整式乘法的關系？因式分解對象？結果？作用？收獲與感悟1.習題4.1

作業(yè)

作業(yè)2.寫出今天的學習體會人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學習的過程，我們應當在這過程中，學習穩(wěn)定、冷靜，學習如何從慌亂中找到生機?！饺?.下列由左到右的變形，哪些是分解因式？為什么？2).x2+x-5＝(x-2)(x+3)+16).x2+1＝x(x+

)

4).a2b+ab2=ab(a+b)5).a2+2ab+b2=(a+b)2

1).(x+3)(x-3)＝x2-9()()()()()()3).6ab=3a·2b否否是是否否當堂檢測2.當a=3.14，b=2.386，c=1.386時，求ab-ac的值解:當a=3.14,b=2