高中物理第1章電磁感應與現(xiàn)代生活微型專題3電磁感應中的電路問題和圖像問題講義滬科版選修

微型專題3電磁感應中的電路問題和圖像問題第1章

電磁感應與現(xiàn)代生活[目標定位]1.掌握電磁感應現(xiàn)象中電路問題的分析方法和解題基本思路.2.綜合應用楞次定律和法拉第電磁感應定律解決電磁感應中的圖像問題.內容索引知識探究新知探究點點落實達標檢測當堂檢測鞏固反饋知識探究電磁感應問題常與電路知識綜合考查，解決此類問題的基本方法是：(1)明確哪部分電路或導體產生感應電動勢，該部分電路或導體就相當于電源，其他部分是外電路.(2)畫等效電路圖，分清內、外電路.(3)用法拉第電磁感應定律E＝n或E＝BLv確定感應電動勢的大小，用楞次定律或右手定則確定感應電流的方向.在等效電源內部，電流方向從負極流向正極.(4)運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解.一、電磁感應中的電路問題例1粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差的絕對值最大的是答案√解析例2固定在勻強磁場中的正方形導線框abcd邊長為L，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線.磁感應強度為B，方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一段與ab段的材料、粗細、長度均相同的電阻絲PQ架在導線框上(如圖1所示).若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc，當其滑過

的距離時，通過aP段的電流是多大？方向如何？答案解析圖11.“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導體(或磁通量發(fā)生變化的線圈)相當于“電源”，該部分導體(或線圈)的電阻相當于“內電阻”.2.電流的流向：在“電源”內部電流從負極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負極.技巧點撥二、電磁感應中的圖像問題1.對于圖像問題，搞清物理量之間的函數(shù)關系、變化范圍、初始條件、斜率的物理意義等，往往是解題的關鍵.2.解決圖像問題的一般步驟(1)明確圖像的種類，即是B－t圖像還是Φ－t圖像，或者是E－t圖像、I－t圖像等.(2)分析電磁感應的具體過程.(3)確定感應電動勢(或感應電流)的大小和方向，有下列兩種情況：①若回路面積不變，磁感應強度變化時，用楞次定律確定感應電流的方向，用E＝n 確定感應電動勢大小的變化.②若磁場不變，導體垂直切割磁感線，用右手定則判斷感應電流的方向，用E＝BLv確定感應電動勢大小的變化.(4)涉及受力問題，可由安培力公式F＝BIL和牛頓運動定律等規(guī)律寫出有關函數(shù)關系式.(5)畫圖像或判斷圖像.特別注意分析斜率的變化、截距等.例3在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一圓形導體環(huán).規(guī)定導體環(huán)中電流的正方向如圖2甲所示，磁場的磁感應強度向上為正.當磁感應強度B隨時間t按圖乙所示規(guī)律變化時，下列能正確表示導體環(huán)中感應電流變化情況的是圖2答案√解析解析根據(jù)法拉第電磁感應定律有：

，因此在面積、匝數(shù)不變的情況下，感應電動勢與磁場的變化率成正比，即與B－t圖像中的斜率成正比，由題圖乙可知：0～2s，斜率不變，故感應電流不變，根據(jù)楞次定律可知感應電流方向為順時針(從上向下看)即為正值，2～4s斜率不變，電流方向為逆時針(從上向下看)，整個過程中的斜率大小不變，所以感應電流大小不變，故A、B、D錯誤，C正確.解析例4如圖3所示，一底邊長為L，底邊上的高也為L的等腰三角形導體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過長為2L、寬為L的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里.t＝0時刻，三角形導體線框的底邊剛進入磁場，取沿逆時針方向的感應電流為正方向，則在三角形導體線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應電流i隨時間t變化的圖線可能是圖3答案√線框進、出勻強磁場，可根據(jù)E＝BLv判斷E的大小變化，再根據(jù)楞次定律判斷方向.特別注意L為切割的有效長度.總結提升達標檢測1.(電磁感應中的圖像問題)(多選)如圖4甲所示，一個閉合線圈固定在垂直紙面的勻強磁場中，設向里為磁感應強度B的正方向，線圈中的箭頭為電流I的正方向.線圈中感應電流I隨時間變化的圖線如圖乙所示，則磁感應強度B隨時間變化的圖線可能是下圖中的答案1234圖4√√2.(電磁感應中的圖像問題)如圖5所示，兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的距離為L，磁場方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內的梯形線圈，ad與bc間的距離也為L，t＝0時刻bc邊與磁場區(qū)域邊界重合.現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，取沿abcda方向為感應電流正方向，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應電流I隨時間t變化的圖線可能是答案解析√圖512341234解析由于bc進入磁場時，根據(jù)右手定則判斷出其感應電流的方向是沿adcba的方向，其方向與電流的正方向相反，故是負的，所以A、C錯誤；當逐漸向右移動時，線圈切割磁感線的有效長度在增加，故感應電流在增大；當bc邊穿出磁場區(qū)域時，線圈中的感應電流方向變?yōu)閍bcda，是正方向，故其圖像在時間軸的上方，所以B正確，D錯誤.3.(電磁感應中的電路問題)如圖6所示，在磁感應強度B＝2T的勻強磁場中，有一個半徑r＝0.5m的金屬圓環(huán).圓環(huán)所在的平面與磁感線垂直，OA是一個金屬棒，它沿著順時針方向以20rad/s的角速度繞圓心O勻速轉動.A端始終與圓環(huán)良好接觸，OA棒的電阻R＝0.1Ω，圖中定值電阻R1＝100Ω、R2＝4.9Ω，電容器的電容C＝100pF.圓環(huán)和連接導線的電阻忽略不計，則：(1)電容器所帶的電荷量是多少？哪個極板帶正電？1234圖6答案解析答案

4.9×10－10C上極板帶正電解析等效電路如圖所示1234金屬棒OA產生的感應電動勢為：則Q＝CUC＝CIR2＝4.9×10－10C.根據(jù)右手定則，感應電流的方向由O→A，但金屬棒切割磁感線相當于電源，在電源內部電流從電勢低處流向電勢高處，故A點電勢高于O點電勢，所以電容器上極板與A點相接為正極，帶正電，同理電容器下極板與O點相接為負極，帶負電.(2)電路中消耗的電功率是多少？1234答案解析答案5W解析電路中消耗的電功率P消＝I2(R＋R2)＝5W，或P消＝IE＝5W.4.(電磁感應中的電路問題)如圖7所示，有一范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度B＝0.2T，磁場方向垂直紙面向里.在磁場中有一半徑r＝0.4m的金屬圓環(huán)，磁場與圓環(huán)面垂直，圓環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R0＝2Ω.一金屬棒MN與圓環(huán)接觸良好，棒與圓環(huán)的電阻均忽略不計.解析圖7答案1234(1)若棒以v0＝5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間MN中的電動勢和流過燈L1的電流；答案

0.8V

0.4A

解析等效電路如圖所示.解析答案1234MN中的電動勢E1＝B·2r·v0＝0.8V(2)撤去金