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第頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章幾何圖形初步》單元測(cè)試卷及答案-人教版班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________一、精心選一選(每小題3分,共30分)1.下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是(
)A. B. C. D.2.把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做的道理是()A.兩點(diǎn)之間,射線最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間,直線最短 D.兩點(diǎn)之間,線段最短3.如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖,把展開(kāi)圖折疊成正方體后,“你”字一面相對(duì)面上的字是()A.我B.中 C.國(guó) D.夢(mèng)4.2022年6月17日,中國(guó)第3艘航空母艦“福建艦”海上下水測(cè)試,一燈塔位于該艦的北偏東40度方向,那么這艘艦船位于這個(gè)燈塔的()A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏東50度方向 D.北偏東40度方向5.埃及的古金字塔以其悠久的歷史、宏偉的建筑享譽(yù)世界,它是一多面的幾何體.組成它的面的個(gè)數(shù)是()A.4B.5C.6D.76.如圖所示,把一根繩子折成3折,用剪刀從中剪斷,得到繩子的條數(shù)為()A.3B.4 C.5 D.67.如圖,∠MON為銳角.下列說(shuō)法:①∠MOP=∠MON;②∠MOP=∠NOP=∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能說(shuō)明射線OP一定為∠MON的平分線的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖所示的幾何體從前面看到的圖形是()A. B. C. D.9.如圖,四個(gè)圖形是由立體圖形展開(kāi)得到的,相應(yīng)的立體圖形順次是()A正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐10.兩根木條,一根長(zhǎng)20cm,另一根長(zhǎng)24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上,此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為()A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm二、細(xì)心填一填(每小題3分,共24分)11.木工師傅用刨子可將木板刨平,如圖,經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),而且只能彈出一條墨線,其數(shù)學(xué)原理為_(kāi)__________.12.筆尖在紙上劃過(guò)的痕跡說(shuō)明____________;飛速旋轉(zhuǎn)時(shí)車(chē)輪很像圓面,這說(shuō)明_________;光滑桌面上快速旋轉(zhuǎn)著的硬幣成球狀,這說(shuō)明___________.13.往返于甲、乙兩地的客車(chē),中途停靠3個(gè)車(chē)站(來(lái)回票價(jià)一樣),且任意兩站間的票價(jià)都不同,共有________種不同的票價(jià),需準(zhǔn)備________種車(chē)票.14.當(dāng)∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根據(jù)________________________,得∠1=∠3.15.如圖,將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置,那么的度數(shù)為_(kāi)_________.16.如圖,OC是∠AOB的平分線,OD是∠AOC的平分線,且∠COD=25°10',則∠AOB的度數(shù)為_(kāi)__________.
17.如圖所示,將一平行四邊形紙片ABCD沿AE,EF折疊,使點(diǎn)E,B1,C1在同一條直線上,則∠AEF=_________________.如圖,C是線段AB的中點(diǎn),D在線段CB上,DA=12,CD=2,則DB=解答題(共46分)19.如圖,已知A、B、C、D四點(diǎn),根據(jù)下列要求畫(huà)圖:(1)畫(huà)直線AB、射線AD;(2)畫(huà)∠CDB;(3)找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P既在AC上又在BD上.20.觀察下面由7個(gè)小正方體組成的圖形,請(qǐng)你畫(huà)出從正面、上面、左面看到的平面圖形.21.計(jì)算:⑴(180°-91°32/24//)÷3⑵34°25/×3+35°42/22.閱讀解題過(guò)程,回答問(wèn)題.如圖,OC在內(nèi),和都是直角,且,求的度數(shù).解:過(guò)O點(diǎn)作射線OM,使點(diǎn)M,O,A在同一直線上.因?yàn)樗运匀绻?,那么等于多少度?如果,那么等于多少度?如果,求度?shù).23.點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC=__________(2)如圖2,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù).24.如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù),圖中有______個(gè)小于平角的角;(2)求出∠BOD的度數(shù);(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC.25.如圖,已知點(diǎn)O在線段AB上,點(diǎn)C,D分別是AO,BO的中點(diǎn).(1)AO=________CO;BO=________DO;(2)若CO=3cm,DO=2cm,求線段AB的長(zhǎng)度;(3)若線段AB=10,小明很輕松地求得CD=5.他在反思過(guò)程中突發(fā)奇想:若點(diǎn)O在線段AB的延長(zhǎng)線上,原有的結(jié)論“CD=5”是否仍然成立呢?請(qǐng)幫小明畫(huà)出圖形分析,并說(shuō)明理由.26.定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成1∶2的兩個(gè)角的射線,叫作這個(gè)角的三分線,顯然,一個(gè)角的三分線有兩條.例如:如圖①,若∠BOC=2∠AOC,則OC是∠AOB的一條三分線.(1)已知:如圖①,OC是∠AOB的一條三分線,且∠BOC>∠AOC,若∠AOB=60°,求∠AOC的度數(shù);(2)已知:∠AOB=90°,如圖②,若OC,OD是∠AOB的兩條三分線.①求∠COD的度數(shù);②現(xiàn)以O(shè)為中心,將∠COD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n度得到∠C′OD′,當(dāng)OA恰好是∠C′OD′的三分線時(shí),求n的值.參考答案精心選一選1-5BDDAB6-10BABCC二、細(xì)心填一填11.兩點(diǎn)確定一條直線;12.①.點(diǎn)動(dòng)成線②.線動(dòng)成面③.面動(dòng)成體13.10,20;14.同角的補(bǔ)角相等;15.20°;16.100°40';17.90°;18.8三、解答題19.解:(1)如圖所示:直線AB、射線AD即為所求;(2)如圖所示:∠CDB即為所求;(3)如圖所示:點(diǎn)P即為所求.20解:21.解:(1)原式=(179°59′60″-91°32′24″)3=88°27′36″3=29°29′12″.(2)原式=103°15′+35°42′=138°57′.22.(1)120°,180°-n°;(2)2x°-y°.解:(1)根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算可求得:當(dāng)∠BOC=60°時(shí)∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°-∠COB)=90°+(90°-60°)=90°+30°=120°當(dāng)∠BOC=n°時(shí)∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°-∠COB)=90°+(90°-n°)=180°-n°(2)因?yàn)椤螧OC=∠AOD-∠DOB-∠AOC=∠AOD-(∠DOC-∠COB)-(∠AOB-∠COB)所以∠BOC=∠AOD-∠DOC+∠COB-∠AOB+∠COB所以∠BOC=∠DOC+∠AOB-∠AOD如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°所以∠BOC=2x°-y°.23.解:(1)因?yàn)椤螹ON=90°,∠BOC=65°所以∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°.(2)因?yàn)椤螧OC=65°,OC是∠MOB的平分線所以∠MOB=2∠BOC=130°所以∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°所以∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°.24.解:(1)圖中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB,總共9個(gè)故答案為:9;(2)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC∴∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180°?∠AOC=130°∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.(3)∵∠DOE=90°,∠DOC=25°∴∠COE=∠DOE?∠DOC=90°?25°=65°又∵∠BOE=∠BOD?∠DOE=155°?90°=65°∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC.25..解:(1)根據(jù)題意可得:AO=2CO;BO=2DO(2)根據(jù)(1)的結(jié)論可得:AO=6cm;BO=4cm,則AB=AO+BO=6+4=10cm(3)仍然成立.理由如下:如圖所示:根據(jù)題意得:CO=AO,DO=BO∴CD=CO-DO=AO-BO=(AO-BO)=AB=×10=5cm.26.解:(1)∵OC是∠AOB的一條三分線,且∠BOC>∠AOC∴∠AOC=∠AOB=×60°=20°(2)①∵∠AOB=90°,OC,OD是∠AOB的兩條三分線∴∠BOC=∠AOD=∠AOB=×90°=30°∴∠COD=∠AOB-∠BOC-∠AOD=90°-30°-30°=30°.②分兩種情況:當(dāng)OA是∠C′OD′的三分線,且∠A
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