小學(xué)數(shù)學(xué)-認(rèn)識三角形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：認(rèn)識三角形課題第五單元：第一課時：認(rèn)識三角形課型新授課備課人：教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，初步會在三角形內(nèi)畫高。

2.過程與方法：通過動手操作，使學(xué)生認(rèn)識三角形的特征及在三角形內(nèi)畫高的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作及歸納的能力。

3．情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系性，增加學(xué)生的直觀感受。

教學(xué)重點難點重點：認(rèn)識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，初步會在三角形內(nèi)畫高。教學(xué)難點：初步會在三角形內(nèi)畫高，并感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件、三角形和四邊形框架學(xué)生準(zhǔn)備：蘑菇頂板、三角板、直尺、小棒若干教學(xué)過程學(xué)生活動理解三角形的意義和特征1、聯(lián)系生活，情景導(dǎo)入

師：今天焦老師給同學(xué)們帶來一些漂亮的圖片，想不想欣賞一下？（想）

不過老師有個小小的要求，這些圖片中都有我們認(rèn)識的一個平面圖形，我們比比看誰是火眼金睛，能把他找出來？

生：三角形。

師：對！三角形在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識三角形。（板書課題：三角形的特性）

【評析：由學(xué)生熟悉的生活導(dǎo)入，在情境中喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，達(dá)到舊知遷移的目的?！?/p>

2、動手操作，認(rèn)識意義和特征

師：老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料，現(xiàn)在以小組為單位利用這些材料嘗試創(chuàng)造一個三角形。師：你們創(chuàng)造的三角形有什么共同特征？生：有3條邊、3個角、3個頂點。

判斷練習(xí)：你認(rèn)為下列圖形中哪些是三角形請用“√”標(biāo)記學(xué)生匯報：

生1：三角形有三條邊，三個角，三個頂點。

生2：圖1、5、6、8都是三角形。

師：大家同意嗎？（同意）

剛才大家創(chuàng)造了了三角形也判斷了三角形，現(xiàn)在你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（3）由三條線段組成的圖形叫三角形；師：你覺得他的說法對嗎？說說你是怎么想的？

生1：有三條邊的圖形叫做三角形說法不對，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。

生2：由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對，圖3就是由三條線段組成的，它不是三角形。

生3：我認(rèn)為應(yīng)該是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（教師板書）

師：你是怎么理解圍成的？

生：端點相連，圍在一起。

師：圖3算是圍成嗎？

生：不是，上面的兩個端點也要連在一起。

師：大家同意嗎？（同意）

大家的意思是說每相鄰兩條線段的端點都要相連？（是）

課件演示：端點相連的過程。

師：現(xiàn)在是三角形嗎？（是）

我們看：每相鄰兩條線段的端點連在一起，就像三條線段手拉手——（圍在一起）

的確，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)三角形的意義解釋一下為什么剛才沒選的圖形不是三角形。

學(xué)生用定義解釋

小結(jié)：看來判斷一個圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線段組成的，還要看這三條線段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線段的端點是不是都相連。

【評析：讓學(xué)生挑戰(zhàn)畫三角形、判斷三角形使學(xué)生感覺到自己在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生經(jīng)過獨立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深對三角形的認(rèn)識，學(xué)生概括出自己對三角形的初步感知和認(rèn)識,為總結(jié)抽象出三角形的意義做好鋪墊。在匯報過程中讓學(xué)生不同的說法互相碰撞，互相糾正，教師適時用反例糾正錯誤的說法。在碰撞的過程中逐步抽象出三角形的概念。真正實現(xiàn)讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人?！?/p>

3、用字母表示三角形

師：為了表達(dá)方便，我們可以用大寫字母分別表示三角形的三個頂點，比如我用a、b、c表示這個三角形的三個頂點，這個三角形就可以表示成三角形abc。（同時板書三角形abc。）

現(xiàn)在請同學(xué)們自己畫一個三角形，并用字母表示出三角形。

【評析：師生共同經(jīng)歷用字母表示三角形的過程，為學(xué)生提供了用字母表示三角形的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號感?！?/p>

二、認(rèn)識三角形的高

1、情境引入

師：為了今天的研究，老師特意準(zhǔn)備了兩幅動物別墅的圖片。你能區(qū)分出哪幅是長頸鹿的？哪幅是山羊的嗎？并說明理由。

課件出生圖片

生：高的房子是長頸鹿的，因為長頸鹿長的高。

師：你說的房子的高是指哪部分？（學(xué)生指）

老師這里有三幅圖，你覺得哪幅圖把房子的高表示出來了？

生：第一幅。

師：從圖上來看，房子的高就是三角形的——（高）

【評析：從生活情境入手，把三角形的高自然的融入生活之中。讓學(xué)生對三角形的高形成初步的感知?！?/p>

2、自學(xué)定義

那什么叫做三角形的高呢？請同學(xué)們打開課本60頁，看看書上是怎么說的。

學(xué)生自學(xué)三角形的高。

師：你覺得在這句話中哪些詞比較重要？

生：垂線，頂點，垂足，對邊……

師：同學(xué)們請看第二幅，它為什么不是三角形的高呢？

生：斜了，高應(yīng)該是垂直線段。

師：第三幅也是垂直線段呀，它怎么也不行呢？

生：沒經(jīng)過頂點！

【評析：出示三幅圖，先讓學(xué)生直觀感受三角形的高，然后自學(xué)，使學(xué)生對三角形的高有初步的理解。通過對后兩幅圖的解釋，讓學(xué)生加深對概念的理解。使學(xué)生在自主探索中經(jīng)歷知識的形成過程，實現(xiàn)對教學(xué)難點的突破?！?/p>

3、學(xué)習(xí)畫高。

師：現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了三角形的高，你會畫三角形的高嗎？指名學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)紙上畫。（收集不同高的畫法）

學(xué)生講解畫高的方法，教師適當(dāng)給予點評。

師：老師這里收集了幾幅不同的作品，你們認(rèn)為誰畫的對？

集體評價

【評析：充分利用學(xué)生資源，讓學(xué)生在交流討論中提升認(rèn)識，構(gòu)建對三角形底和高的理解。有效突破畫三角形指定底邊上高的教學(xué)難點?！繋煟簞偛哦鄶?shù)同學(xué)只畫了一條高，想想看還有嗎？試著畫一畫。

4、鞏固練習(xí)

師：請你選擇一個喜歡的三角形，畫出已知底邊上的高。

（完成第二部分）

收集三幅不同的作品

出示1：用三角板比著，這條高畫的對嗎？（對）

出示2：這位同學(xué)怎么沒畫高呢？誰來說一說？

生：第二個三角形的高和ac邊重合了

師：如果把a(bǔ)c邊當(dāng)成底，高會是誰呢？（bc邊）

對！當(dāng)三角形中有一個角是直角時，以一條直角邊為底，這條底邊

上的高恰好是另一條直角邊。

出示3：讓學(xué)生驗證。

同學(xué)們請看圖3，我們從頂點b畫出了三角形的高，同樣從頂點a和頂點c也可以畫出三角形的高，只不過會畫在三角形的外面。

【評析：由每個學(xué)生畫出一種三角形指定底邊上的高，到小組和全班的交流。使每個學(xué)生都能掌握三種三角形指定底邊上高的畫法。突破教學(xué)的定點和難點?！?/p>

三、了解三角形的穩(wěn)定性

1、創(chuàng)設(shè)情境，比賽引入

師：現(xiàn)在我們放松一下，來場比賽怎么樣？（好）

請兩位同學(xué)上臺，一個拉三角形，一個拉平行四邊形，拉變形的獲勝。

生1：不公平！三角形很牢固，不易變形！

生2：三角形具有穩(wěn)定性！

師：你的知識面可真寬，那你知道三角形為什么具有穩(wěn)定性嗎？

生：因為三角形很牢固，不易變形！所以具有穩(wěn)定性。

師：這是你們的理解，三角形為什么具有穩(wěn)定性，我們通過實驗來說明問題。

【評析:通過學(xué)生拉動不同形狀的框架,親自體驗到平行四邊形和三角形的不同特性,在操作和比較中加深了對三角形特性的認(rèn)識】

2、深入研究，探索特性

拿出一個三角形，讓學(xué)生拿出三根小棒擺三角形。（三根小棒的長度和老師手中三角形的長度是相同的）

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：無論怎樣擺，擺成的三角形的形狀和大小完全相同。

【評析：讓學(xué)生在“做”中學(xué)，不只是停留在教材描述的“拉不動”層面，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度理解三角形的穩(wěn)定性。既帶給學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)論，也帶給學(xué)生基本的學(xué)習(xí)方法，實現(xiàn)對教材的超越。】

3、認(rèn)識特性，體會應(yīng)用。

師：為什么三角形拉不動呢？正因為三角形三邊的長度確定后，

三角形的形狀和大小就完全確定了，所以在拉的時候，三角形才不會變形，這個不變的性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。

出示埃菲爾鐵塔的圖片

師：上面有三角形嗎？（有）

從整體上看，它也可以近似的看做一個三角形，所以它經(jīng)歷了百年風(fēng)雨后仍然風(fēng)采依舊！

【評析：讓學(xué)生經(jīng)歷從已有經(jīng)驗為起點——動手實驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論——解釋應(yīng)用的的認(rèn)識全過程。這個過程，既帶給學(xué)生基本的學(xué)習(xí)方法，同時也帶給學(xué)生“數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系”的真實體驗?！?/p>

（四）交流收獲、全課總結(jié)

師：同學(xué)們，不知不覺中，就要下課了。請你談一談這節(jié)課的收獲吧！

學(xué)生交流……

師：關(guān)于三角形的知識遠(yuǎn)不止這些，隨著我們學(xué)習(xí)的不斷深入，大家的收獲會更多。小組合作完成創(chuàng)造“三角形”活動。例如：1、用蘑菇釘拼一個三角形；2、用小棒拼一個三角形；3、用三把直尺拼一個三角形；4、用紙折一個三角形；5、動手畫一個三角形。學(xué)生通過判斷練習(xí)總結(jié)“什么樣的圖形是三角形”?！睂W(xué)生自己動手畫一個三角形，并用字母表示。學(xué)生自學(xué)課本內(nèi)容學(xué)生在自己畫的三角形中嘗試畫“高”。小活動：比比賽板書設(shè)計認(rèn)識三角形3條線段圍成的圖形叫三角形三角形ABC三角形的穩(wěn)定性學(xué)情分析課題：認(rèn)識三角形學(xué)情分析在此之前，學(xué)生已經(jīng)直觀的認(rèn)識了三角形，并且認(rèn)識了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累的對三角形認(rèn)識的豐富體驗。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點來畫的，而三角形只能從頂點來畫，所以正確畫出已知底邊上的高對學(xué)生來說難度較大，也是本節(jié)課的教學(xué)難點。還有學(xué)生對三角形穩(wěn)定性的了解還停留在表面，還不能從數(shù)學(xué)的角度來理解。因此我主要采用獨立探索、合作交流、實踐操作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生通過動腦、動口、動手來親身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能。學(xué)習(xí)效果評測結(jié)果及分析題目正確率填空99.97％判斷（我是小法官）100％我會畫100％解決問題100％通過評測練習(xí)可以看出多數(shù)學(xué)生對《認(rèn)識三角形》有關(guān)知識掌握比較好，對于生活小問題能夠靈活運用數(shù)學(xué)知識來解決。對于概念性知識還需通過多種方法加強(qiáng)記憶，明確什么樣的圖形是三角形、三角形的組成部分、如何畫三角形的高。生活中處處有數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生做一個善于觀察、善于思考的人。課題：認(rèn)識三角形《三角形的特性》是人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第五單元的內(nèi)容，三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，并借助三角形來推導(dǎo)有關(guān)的性質(zhì)。因此，三角形的特性是學(xué)習(xí)平面圖形知識的起點，也為學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何打下基礎(chǔ)?！度切蔚奶匦浴芬徽n，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角和直觀認(rèn)識了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生對三角形的認(rèn)識是學(xué)習(xí)平面圖形知識的起點，也為學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何打下基礎(chǔ)。并且學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已有認(rèn)識平行四邊形、梯形的底和高的經(jīng)歷。以此為基點，以生活實例引入數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生充分利用已有的知識和經(jīng)驗親歷探究過程，獲取知識、獲得發(fā)展。通過這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解?！墩J(rèn)識三角形》課堂練習(xí)姓名：一、填空二、三、我會畫四、教學(xué)反思課題：認(rèn)識三角形三角形在平面圖形中是最簡單的也是最基本的多邊形，一切多邊形都可分割成若干個三角形，并借助三角形來推導(dǎo)有關(guān)的性質(zhì)，所以掌握三角形的特征是很重要的。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)線段、角和直觀認(rèn)識了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是為了進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的特性的認(rèn)識和理解。課后我做了如下反思：

我首先用課件出示許多帶有三角形的圖片：（1）讓學(xué)生在欣賞圖片的同時找出圖片中共有特性的平面圖形——三角形。目的是讓由學(xué)生熟悉的圖形導(dǎo)入，在情境中喚起學(xué)生已有知識儲備，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（2）請同學(xué)們快速的畫一個任意三角形，并在畫的三角形上標(biāo)出邊、頂點和角。如果要畫這樣的一個圖形，需要注意些什么？然后讓學(xué)生用手指在空中畫一畫，邊畫邊想要注意的地方？通過學(xué)生說出“線段”

和“圍成”等關(guān)鍵性的詞語，并讓學(xué)生在“畫三角形”的操作活動中進(jìn)一步感知三角形的特性，抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗，把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來。為此，還出示了一組含正、反例的圖形讓學(xué)生辨析，幫助學(xué)生建立正確的三角形概念。此處是本節(jié)課的教學(xué)重點，通過邊畫邊想、組織交流、引導(dǎo)概括三角形的特征，從而有效地落實了本節(jié)課重點的教學(xué)。但從教學(xué)過程看，學(xué)生遇到難題是：在下三角形定義時，學(xué)生根據(jù)剛剛寫出的三個頂點、三條邊、三個角的特征，于是學(xué)生自然而然的定義出三角形的概念為有三個頂點、三條邊、三個角的圖形。其實學(xué)生已理解了三角形的概念，學(xué)生只是不能確切地表述出“端點要相連”，語言表述的不到位，這時我應(yīng)充分借助教材讓學(xué)生通過閱讀了解概念的表述，使學(xué)生對三角形的概念理解到位。而教學(xué)中，我讓三位學(xué)生手拉手演示“圍成”,再次讓學(xué)生說三角形的定義，學(xué)生語言表述還是不準(zhǔn)確。這樣看起來熱鬧，實際上并沒有達(dá)到學(xué)生用簡潔的語言，準(zhǔn)確地描述出三角形的定義的目的。

如何正確地理解并畫出三角形的高是本節(jié)課的教學(xué)難點。課前我就想為什么學(xué)生在畫高的時候經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤，經(jīng)過認(rèn)真分析與思考后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因在于學(xué)生對于“高”的定義理解還不到位，他們不能正確地找到頂點及相應(yīng)的對邊，學(xué)生的操作是在模仿中進(jìn)行的；因此我先出示一組練習(xí)幫助學(xué)生找出三角形頂點及相應(yīng)的對邊，分散三角形“高”定義中的難點。然后讓學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗解決具體的問題，在具體的問題情境中逐步理解三角形“高”及相應(yīng)的“底”的定義。接著啟發(fā)學(xué)生回憶畫“垂線”的方法，放手讓學(xué)生利用知識的遷移畫三角形的“高”，以培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。由于教學(xué)環(huán)節(jié)重視了對概念的反復(fù)強(qiáng)調(diào)和細(xì)致講解，學(xué)生在直角三角形和鈍角三角形作高時很快找到頂點和對應(yīng)的底邊作垂線，避免了找不到頂點所對應(yīng)的底邊。教師再板演畫“高”的過程，強(qiáng)化畫“高”的方法，培養(yǎng)學(xué)生畫“高”的技能。最后讓學(xué)生通過“猜想”“推理”，感知三角形不同的高及相應(yīng)的底。課標(biāo)分析課題：認(rèn)識三角形課標(biāo)分析在數(shù)學(xué)課程中，幾何內(nèi)容是很重要的一部分。幾何課程的教育價值，最主要的應(yīng)該是兩個方面：一方面，幾何能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一個方面，他也能培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。而第二學(xué)段主要是培養(yǎng)幾何直觀能力。幾何直觀所指有兩點：一是幾何，在這里幾何是指圖形；二是直觀，這里的直觀不僅僅是直接看到的東西（直接看到的是一個層次），更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進(jìn)行思考、想象，綜合起來，幾何直觀就是依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考和想象。它的本質(zhì)是一種通過圖形所展開的想象能力。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課程要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計豐富多彩的與現(xiàn)實生活