四川省南充市花罐中學2021年高二數學文聯(lián)考試卷含解析

四川省南充市花罐中學2021年高二數學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下面使用類比推理正確的是（

）

A.“若,則”類推出“若,則”B.“若”類推出“”C.“若”類推出“

（c≠0）”D.“”類推出“”參考答案：C2.是的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分又不必要條件參考答案：C略3.設隨機變量，則（

）A. B. C. D.3參考答案：B【分析】根據二項分布方差公式求得結果.【詳解】

本題正確選項：【點睛】本題考查二項分布中方差的求解，屬于基礎題.4.甲、乙、丙三位同學站成一排照相，則甲、丙相鄰的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C三人站成一排，所有站法有：（甲乙丙）、（甲丙乙）、（乙甲丙）、（乙丙甲）、（丙甲乙）、（丙乙甲）共6種，其中甲、丙相鄰有4種，所以，甲、丙相鄰的概率為5.已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的離心率為，則C的漸近線方程為（）A．y=±2x B． C．y=±4x D．參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】運用離心率公式，令c=t，a=2t，則b==t，再由漸近線方程，即可得到結論．【解答】解：雙曲線的離心率為，則=，令c=t，a=2t，則b==t，則雙曲線的漸近線方程為y=x，即為y=±2x，故選A．6.某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9．已知這組數據的平均數為10，方差為2，則|x﹣y|的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：D【考點】極差、方差與標準差．【分析】由題意知這組數據的平均數為10，方差為2可得到關于x，y的一個方程組，解這個方程組需要用一些技巧，因為不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|，利用換元法來解出結果．【解答】解：由題意這組數據的平均數為10，方差為2可得：x+y=20，（x﹣10）2+（y﹣10）2=8，解這個方程組需要用一些技巧，因為不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|，設x=10+t，y=10﹣t，由（x﹣10）2+（y﹣10）2=8得t2=4；∴|x﹣y|=2|t|=4，故選D．7.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為（

）A.

B.

C.

D.以上都不正確

參考答案：A8.如圖已知圓的半徑為，其內接的內角分別為和，現向圓內隨機撒一粒豆子，則豆子落在內的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.設雙曲線的離心率是，則其漸近線的方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D雙曲線的離心率是，可得，即，可得則其漸近線的方程為故選D.

10.下列說法中錯誤的個數為

（

）①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；③是的充要條件；④與是等價的；⑤“”是“”成立的充分條件.

A． 2

B． 3

C．4

D．5參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.三位同學參加跳高，跳遠，鉛球項目的比賽，若每人只選擇一個項目，則有且僅有兩人選擇的項目相同的概率是______參考答案：2/3

略12.的值域為

參考答案：

13.在數列中，=____________.參考答案：3114.已知函數(其中e為自然對數的底數，且e≈2.718)．若f(6－a2)>f(a)，則實數a的取值范圍是________參考答案：15.如圖，小王從街道的A處到達B處，可選擇的最短路線的條數為

．參考答案：56【考點】D8：排列、組合的實際應用．【分析】由題意知從A到B的最短路線，均需走8步，包括橫向的5步和縱向的3步，只要確定第幾步是橫向的，第幾步是縱向的就可以，再進一步只要確定哪幾步是橫向走，問題轉化為數學問題，是一個從八個元素中選三個的一個組合．【解答】解：∵從A到B的最短路線，均需走7步，包括橫向的5步和縱向的3步，只要確定第1，2…8步哪些是橫向的，哪些是縱向的就可以，實際只要確定哪幾步是橫向走．∴每一條從A到B的最短路線對應著從第1，2…8步取出5步（橫向走）的一個組合，∴從A到B的最短路線共有C85=56條．故答案為：56．16.已知函數在區(qū)間上是減函數，則實數a的取值范圍是

.參考答案：17.若等差數列的前項和為，則.由類比推理可得：在等比數列中，若其前項的積為，則_______.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另一邊CD在x軸上方，且，，其中，如圖所示．（1）若A，B為橢圓的焦點，且橢圓經過C，D兩點，求該橢圓的方程；（2）若A，B為雙曲線的焦點，且雙曲線經過C，D兩點，求雙曲線的方程．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據為焦點和橢圓定義得，求得，；利用求得，進而得到橢圓方程；（2）根據為焦點和雙曲線定義得，求得，；利用求得，進而得到雙曲線方程.【詳解】（1）為橢圓的焦點，且橢圓經過兩點根據橢圓的定義：，

橢圓方程為：（2）為雙曲線的焦點，且雙曲線經過兩點，根據雙曲線的定義：，

雙曲線方程為：【點睛】本題考查利用橢圓、雙曲線的定義求解橢圓、雙曲線的標準方程問題，屬于基礎題.19.（本小題滿分6分）已知復數（為虛數單位）（Ⅰ）把復數的共軛復數記作，若，求復數；（Ⅱ）已知是關于的方程的一個根，求實數，的值。參考答案：解：（Ⅰ）由題意得

1分所以

3分（Ⅱ）由題意知

4分化簡得則有

5分解得

6分20.2017年5月13日第30屆大連國際馬拉松賽舉行，某單位的10名跑友報名參加了半程馬拉松、10公里健身跑、迷你馬拉松3個項目(每人只報一項)，報名情況如下：項目半程馬拉松10公里健身跑迷你馬拉松人數235(其中：半程馬拉松21.0975公里，迷你馬拉松4.2公里)(1)從10人中選出2人，求選出的兩人賽程距離之差大于10公里的概率；(2)從10人中選出2人，設為選出的兩人賽程距離之和，求隨機變量的分布列.參考答案：(1)選出的兩人賽程距離之差大于10公里的概率.(2)；；；；；.隨機變量的分布列為：21.（12分）下表是銀川九中高二七班數學興趣小組調查研究iphone6購買時間x（月）與再出售時價格y（千元）之間的數據。x（月）1245y（千元）7643

（1）畫出散點圖并求y關于x的回歸直線方程；（2）試指出購買時間每增加一個月（y8時），再出售時售價發(fā)生怎樣的變化？溫馨提示：線性回歸直線方程中，參考答案：（1）散點圖略…………3分，(2)線性回歸直線方程：