2022年湖南省邵陽市岳峰中學高三數(shù)學文月考試卷含解析

2022年湖南省邵陽市岳峰中學高三數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一個樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為的等差數(shù)列，若，且成等比數(shù)列，則此樣本的中位數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.已知條件；條件.若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.已知二次函數(shù)如果，且，則它的圖像只能是（

）

參考答案：A略4.已知△ABC中，，，，P為線段AC上任意一點，則的范圍是（

）A．[1,4]

B．[0,4]

C．[－2,4]

D．參考答案：D以為坐標原點，為軸、為軸建系，則,，設,所以，故選D.5.一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積為(

)參考答案：D略6.下列函數(shù)是奇函數(shù)且在區(qū)間上單調遞增的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C7.已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且是遞減數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C8.已知，函數(shù)與函數(shù)的圖像可能是（

）參考答案：B9.設集合A={x|2x﹣1≤3}，集合B{x|y=}則A∩B等于(

) A．（1，2） B． C．（1，2] D．，參考答案：CA={x|2x﹣1≤3}={x|x≤1},由B中y=，得到x﹣1＞0，即x＞1，∴B=（1，+∞），則A∩B=（1，2]，故選：C．點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．10.已知sin＝，則cos的值等于()A．－

B．－

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△中，內角、、的對邊分別為、、，已知，，，則________________.參考答案：略12.右圖是一個圓柱被平面所截后余下部分的三視圖，尺寸如圖所示，則它的體積為

．參考答案：略13.已知平面向量，，若，則_______．參考答案：.試題分析：，，，考點：向量的模.14.計算：

參考答案：略15.若關于的不等式：的解集為，則實數(shù)的取值范圍為

參考答案：16.點P在橢圓C1：上，C1的右焦點為F，點Q在圓C2：x2+y2+6x-8y+21＝0上，則|PQ|-|PF|的最小值為

▲

．參考答案：17.從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個不同的數(shù)，則這七個數(shù)的中位數(shù)是6的概率為

.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民。根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：（I）分別估計該市的市民對甲、乙部門評分的中位數(shù)；（II）分別估計該市的市民對甲、乙部門的評分高于90的概率；（III）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價。參考答案：（I）75,67

（II）0.1,0.16

（III）見解析（I）由所給莖葉圖知，50位市民對家部門評分由小到大排序，排在第25，26位的是75，75，故樣本中位數(shù)為75，所以該市的市民對甲部門評分的中位數(shù)的估計值是75。50位市民對乙部門的評分由小到大排序，排在25，26位的是66，68，故樣本中位數(shù)為，所以該市對乙部門評分的中位數(shù)的估計值是67。（II）由莖葉圖知，50位市民對甲、乙部門的評分高于90的比率分別為，故該市的市民對甲、乙部門的評分高于90的概率的估計值分別為0.1，0.16。（III）由所給莖葉圖知，市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于對乙部門的評分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分標準差要小于對乙部門的評分的標準差，說明該市市民對甲部門的評價較高、評價較為一致，對乙部門的評價較低、評價差異較大。（注：考生利用其他統(tǒng)計量進行分析，結論合理的同樣給分。）

19.（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的公差大于零,且是方程的兩個根；各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為,且滿足，（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和.參考答案：解:（1）設的公差為,的公比為,則由解得或因為,所以,則,則,解得所以………………4分因為,因為,解得所以…………………7分（2）當時,

………………9分當時,……12分所以…………………14分20.已知向量，且，（1）求的值；（2）求函數(shù)的值域．

參考答案：[-2,2]

21.設集合，.（1）當1時，求集合；（2）當時，求的取值范圍．參考答案：【知識點】對數(shù)函數(shù)的定義域；并集及其運算．

B7

A1【答案解析】（1）

（2）.

解析：（1）當a=1時，y=，由，解得：1＜x＜3，∴集合B={x|1＜x＜3}；（2）∵A∪B=B，則AB，由，得（x﹣a）（x﹣3a）＜0．①當a＞0時，B=（a，3a），又已知集合A={x|﹣2＜x＜﹣1}，顯然不滿足題意；②當a＜0時，B=（3a，a），要使AB，則，解得：．綜上所述，所求a的取值范圍是．【思路點撥】（1）把a=1代入函數(shù)y=，由真數(shù)大于0求解分式不等式得集合B；（2）由真數(shù)大于0得到（x﹣a）（x﹣3a）＜0，分a＜0和a＞0求解一元二次不等式化簡集合B，然后利用AB，結合端點值之間的關系列不等式組求解a的取值范圍．22.設的內角所