遼寧省朝陽(yáng)市第十一高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

遼寧省朝陽(yáng)市第十一高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.A.

B.

C.

D.參考答案：A2.某學(xué)校要召開(kāi)學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表，那么，各班可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系借助于取整函數(shù)（表示不大于的最大整數(shù)）可以表示為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.如果方程表示圓，那么的取值范圍是（

）A．

B．

C． D．參考答案：B略4.與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是A.

B.

C.

D.參考答案：C5.下列敘述錯(cuò)誤的是(

)A．若事件A發(fā)生的概率為P(A)，則0≤P(A)≤1B．互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件C.兩個(gè)對(duì)立事件的概率之和為1D．對(duì)于任意兩個(gè)事件A和B，都有P(A∪B)=P(A)+P(B)參考答案：D6.函數(shù)的值域是：A.

B.

C.

D.參考答案：C7.已知全集U={x∈Z|1≤x≤10}，A={1，3，5，6，9，10}，B={1，2，5，6，7，9，10}，則A∩?UB=（）A．{1，5，6，9，10} B．{1，2，3，4，5，6，9，10}C．{7，8} D．{3}參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．

【專題】集合．【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義求出?UB，再根據(jù)交集的定義求出A∩?UB．【解答】解：∵全集U={x∈Z|1≤x≤10}，B={1，2，5，6，7，9，10}，∴?UB={3，4，8}，∵A={1，3，5，6，9，10}，∴A∩?UB={3}，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．8.設(shè)是上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則,,的大小順序是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)視圖是平行四邊形，則該幾何體的體積為(

)A．6 B．9 C．12 D．18參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】由已知中三視圖我們可以確定，該幾何體是以側(cè)視圖為底面的直四棱柱，根據(jù)已知三視圖中標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)，求出棱柱的底面積和高，代入棱柱體積公式即可得到答案．【解答】解：由已知中三視圖該幾何體為四棱柱，其底面底邊長(zhǎng)為2+=3，底邊上的高為：，故底面積S=3×=3，又因?yàn)槔庵母邽?，故V=3×3=9，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀及相應(yīng)底面面積和高是解答本題的關(guān)鍵．10.若3a=5b=225，則+=（）A. B. C.1 D.2參考答案：A【分析】先化對(duì)數(shù)式，再由換底公式可得結(jié)果.【詳解】解：則故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若扇形圓心角為216°，弧長(zhǎng)為30π，則扇形半徑為_(kāi)_______。參考答案：25

略12.直線的傾斜角為_(kāi)_____．參考答案：【分析】先求得直線的斜率，進(jìn)而求得直線的傾斜角.【詳解】由于直線的斜率為－1，故傾斜角為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查由直線一般式方程求斜率，考查斜率和傾斜角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.13.如果函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：（0，1）∪（2，+∞）略14.若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是

.參考答案：略15.下列說(shuō)法：①向量，能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底；②若，則；③若△ABC中，，，則；④已知數(shù)列{an}，滿足，，則；⑤若，則△ABC定為等腰直角三角形；正確的序號(hào)：_____．參考答案：④【分析】根據(jù)平面向量基本定理可判斷①的真假；舉出反例，可判斷②為假；根據(jù)向量數(shù)量積運(yùn)算，可判斷③的真假；根據(jù)累加法求出，可判斷出④的真假；根據(jù)正弦定理，可判斷出⑤的真假；【詳解】①中，向量，滿足，即，所以不能作為一組基底，即①錯(cuò)誤；②中，當(dāng)為三角形內(nèi)角時(shí)，由可得，所以；當(dāng)不是三角形內(nèi)角時(shí)，若，則不一定大于；如，但，所以②錯(cuò)誤；③因?yàn)橹?，，，，所以，因此，即③錯(cuò)誤；④因?yàn)閿?shù)列滿足，，所以，，…，，以上各式相加得，所以，即④正確；⑤若，則，即，因?yàn)榫鶠槿切蝺?nèi)角，所以，即，則為直角三角形，所以⑤錯(cuò)誤.故答案為④【點(diǎn)睛】本題主要考查命題真假的判定，熟記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)即可，屬于?？碱}型.16.設(shè)函數(shù)f（x）=則的值為

．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【分析】本題是分段函數(shù)求值，規(guī)律是先內(nèi)而外逐層求值，先求f（2）值，再根據(jù)的取值范圍判斷應(yīng)該用那一段上的函數(shù)解析式，代入求值即為的值．【解答】解：由于2＞1，故f（2）=22+2﹣2=4故=≤1故=1﹣=故答案為．17.（5分）設(shè)sin2α=﹣sinα，α∈（，π），則tan2α的值是

．參考答案：考點(diǎn)：二倍角的正弦；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；二倍角的正切．專題：壓軸題；三角函數(shù)的求值．分析：已知等式左邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)sinα不為0求出cosα的值，由α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．解答：∵sin2α=2sinαcosα=﹣sinα，α∈（，π），∴cosα=﹣，sinα==，∴tanα=﹣，則tan2α===．故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的正弦、正切函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).求證：（１）面；

（2）面．

參考答案：證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)，

是正方體

是平行四邊形且

2分又分別是的中點(diǎn)，且

4分

面，面面

6分（2）面

7分又，

8分

9分

同理可證，

11分又

面

12分略19.（本小題滿分12分）

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2.（1）證明：；（2）求三棱錐的體積。參考答案：20.）將二次函數(shù)h(x)=的圖像先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到函數(shù)f(x)的圖像（1）

寫(xiě)出函數(shù)的解析式，并求出x[0,4]時(shí)函數(shù)f(x)的值域（2）

當(dāng)（＞0）時(shí)，求的最大值的解析式參考答案：略21.(12分)現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)與，其中.（1）求函數(shù)的表