初中數(shù)學-探索三角形全等的條件（1）教學課件設計

已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的邊與角嗎？復習回顧∵

△ABC≌△DEF.∴AB=DEAC=DFBC=EF（全等三角形對應邊相等）

∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F（全等三角形對應角相等）（一）創(chuàng)設情景，揭示課題

情境引入小明有一塊“飛鏢”，AB=AC，BD=CD，想知道∠B和∠C是否相等，他沒有量角器，你能幫小明想一個辦法嗎？CABDCA4.3.1探索三角形全等的條件（1）

《數(shù)學》(北師大.七年級下冊)（二）自主學習合作探究

探索兩個三角形全等至少需要幾個條件？

（1）只給一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？（如圖）

（2）給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.①三角形的一個內(nèi)角為30°，一條邊為3cm.②三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和50°.③三角形的兩條邊分別為4cm、6cm.（如圖）思考：通過畫圖、觀察、比較，你能得出什么結(jié)論？請思考以下問題只給定一邊：只給定一個角：.返回（二）自主學習合作探究

①②返回③（二）自主學習合作探究

結(jié)論：我們通過畫圖、觀察、比較知道，只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.（二）自主學習合作探究

想一想：如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？1.三個角2.三條邊

3.兩邊一角

4.兩角一邊（二）自主學習合作探究

請思考以下問題做一做：（二）自主學習合作探究

做一做：（1）已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？（2）已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？（1）已知三角形的三個角分別為30°,60°,90°.90o90o90o

60o30060o60o結(jié)論:

三個內(nèi)角對應相等的三角形不一定全等。（二）自主學習合作探究

（2）、已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？三邊分別相等的兩個三角形全等（二）自主學習合作探究

結(jié)論:1、三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形不一定全等。2、三邊分別相等的兩個三角形全等.簡寫為：“邊邊邊”或“SSS”在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF.（SSS）（二）自主學習合作探究

小結(jié)歸納特別提醒：注意順序！（三）應用知識，體驗成功

例：如圖，AB=CD，BC=AD，問△ABC與△CDA全等嗎？

說明理由。ADCB解：△ABC≌△CDA，

理由如下：在△ABC和△CDA

∵∴△ABC≌△CDA（SSS）。拓展：AD與BC平行嗎？為什么？特別提醒：發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件！（公共邊相等）ABCD1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。2、如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，還需要條件AE

B

D

F

C

課堂練習（四）聯(lián)系生活，探究性質(zhì)。

問題：取三根長度適當?shù)哪緱l，用釘子釘成一個三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。

三角形的大小和形狀是固定不變的，而四邊形的形狀會改變。

只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和小就確定，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

請思考以下問題（五）歸納小結(jié)，反饋提高。

通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？

（1）知識方面：

（2）技能方面：（3）思想方法方面：

（五）歸納小結(jié)，反饋提高。

通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？

（1）知識方面：①只給一個條件或兩個條件時，都不能保證兩三角形全等；②三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形不一定全等；③三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。④三角形具有穩(wěn)定性。（2）技能方面：說明三角形全等是要注意公共邊的應用。（3）思想方法方面：①畫圖、剪切、重疊等動手操作是我們學習數(shù)學的重要方法；②分類討論，是復雜問題明確化，簡單化；

③說明線段的相等、角的相等，可轉(zhuǎn)化為說明三角形的全等。（六）布置作業(yè)，分類達標。

1、.課本P99習題4.62、活動與探究一個六邊形鋼架ABCDEF.由6條鋼管連接而成（如圖所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用三條鋼管連接使它不能活動，你能找出幾種方法？小明有一塊“飛鏢”，AB=AC，BD=CD，想知道∠B和∠C是否相等，他沒有量角器，你能幫小明想一個辦法嗎？說明你的做法。CABD問題解決問題解決已知：如圖，AB＝AD，CB=CD

試說明：∠B=∠D.在△ACD和△ABD中，∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等）說明：連接AD.AC＝AB（已知）

CD＝BD（已知）

AD＝AD（公