初中數(shù)學(xué)滬科版九年級上冊第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 優(yōu)秀

二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3y＝ax2+ka>0a<0圖象開口對稱性頂點(diǎn)增減性回顧：二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下|a|越大，開口越小關(guān)于y軸對稱頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大k>0k<0k<0k>0(0,k)當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3例在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3解：列表x…-3-2-10123……………二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3解：列表x…-3-2-10123……202………二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3解：列表x…-3-2-10123……202……820…這兩個函數(shù)有什么不一樣的地方?二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3x…-3-2-10123……202……820…描點(diǎn)二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3x…-3-2-10123……202……820…連線這兩個函數(shù)的圖象的形狀相同嗎?相同你會比較這兩個函數(shù)嗎?二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3x…-3-2-10123……202……820…函數(shù)y=(x-2)2的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?函數(shù)y=(x-2)2的圖象可由y=x2的圖象沿x軸向右平移2個單位長度得到.二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3函數(shù)y=-(x-2)2的圖象可由y=-x2的圖象沿x軸向右平移2個單位長度得到.函數(shù)y=-(x+3)2的圖象可由y=-x2的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到.圖象向左移還是向右移,移多少個單位長度,有什么規(guī)律嗎?y=-(x+3)2y=-x2y=-(x-2)2二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3觀察開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上向上y軸x=2(0,0)(2,0)它們有哪些相同?有哪些不同？二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3這兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？這兩個函數(shù)的圖象開口方向相同但是對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3函數(shù)的圖象可由的圖象沿x軸向右平移2個單位長度得到.它的對稱軸是直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=a（x-h)2(a≠0)的圖象形狀

，只是位置不同；當(dāng)h>0時，函數(shù)y=a(x-h)2的圖象可由y=ax2的圖象向

平移

個單位得到，當(dāng)h<0時，函數(shù)y=a(x-h)2的圖象可由y=ax2的圖象向

平移

個單位得到。相同二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3

(1)函數(shù)y=4(x+5)2的圖象可由y=4x2的圖象向

平移

個單位得到；y=4(x-11)2的圖象可由y=4x2的圖象向

平移

個單位得到。（3）將拋物線y=4x2向左平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)式是

。將拋物線y=-5(x+1)2向右平移5個單位,所得的拋物線的函數(shù)式是

。(2)將函數(shù)y=-3(x+4)2的圖象向

平移

個單位可得

y=-3x2的圖象；將y=2(x-7)2的圖象向

平移

個單位得到y(tǒng)=2x2的圖象。將y=(x-7)2的圖象向

平移

個單位可得到y(tǒng)=x2+2的圖象。左5右11右4左7左9y=4(x+3)2y=-5(x-4)2小試牛刀二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3h0當(dāng)a>0時，拋物線y=a（x+h)2的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，函數(shù)取得最

值，這個值等于

；當(dāng)a<0時,拋物線y=a(x+h)2的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，函數(shù)取得最

值，這個值等于

。向上x=-h(-h,0)小向下(-h,0)增大減小h大0觀察思考x=-h這是函數(shù)的性質(zhì)哦!減小增大二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3（4）拋物線y=-3(x+5)2的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，取得最

值，這個值等于

。（5）拋物線y=7(x-3)2的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，取得最

值，這個值等于

。下x=-5(-5,0)減小增大-5大0上x=3(3,0)減小增大3小0小試牛刀二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)21.2.3總結(jié)y=a(x-h)2(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性極值向上向下(h,0)(h,0)x=hx=h當(dāng)x<h時，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>h時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<h時,y隨著x的增大而增大。當(dāng)x