第七章 熱力學(xué)基礎(chǔ)

第七章熱力學(xué)基礎(chǔ)第一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四1.理解內(nèi)能，功和熱量的概念。掌握熱力學(xué)第一定律和它在理想氣體各種等值過程中的應(yīng)用；2.理解熱容量的概念，掌握能量按自由度均分定理；3.明確循環(huán)的意義，能對簡單循環(huán)進行計算。了解熱力學(xué)第二定律和卡諾定理的意義。教學(xué)基本要求第二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四熱力學(xué)的研究方法：從實驗事實出發(fā)，運用能量守恒及轉(zhuǎn)換定律研究大量分子熱運動所表現(xiàn)出來的宏觀規(guī)律。即研究狀態(tài)變化過程中有關(guān)熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件。熱力學(xué)是熱現(xiàn)象的宏觀理論。

熱力學(xué)的理論基礎(chǔ)是熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律。學(xué)習(xí)中要抓?。海?）如何描述狀態(tài)；（2）狀態(tài)變化過程及其特征；（3）熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件。第三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四一、熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)：被研究的一定量的物質(zhì)或物體系（氣、液、固），簡稱系統(tǒng)。外界：與系統(tǒng)發(fā)生作用的環(huán)境。系統(tǒng)可分為：（1）一般系統(tǒng)：與外界有功、有熱交換；（2）透熱系統(tǒng)：與外界無功、有熱交換；（3）絕熱系統(tǒng)：與外界有功、無熱交換；（4）封閉系統(tǒng)：與外界無功、無熱交換。二、系統(tǒng)的內(nèi)能

內(nèi)能是指物體內(nèi)部大量分子的無規(guī)則運動（平動、轉(zhuǎn)動及振動）的動能和分子間相互作用的勢能之和。系統(tǒng)的內(nèi)能取決于系統(tǒng)的狀態(tài)，是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)?！?—1內(nèi)能、功、熱量第四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四對于理想氣體，由于分子間無相互作用力，沒有勢能，所以，理想氣體的內(nèi)能等于所有氣體分子的動能之和。即理想氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)E=E（T），內(nèi)能的變化只取決于溫度的變化。內(nèi)能E=f（T、V）=f（T、P）=f（V、P）內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)，內(nèi)能的變化只與始末狀態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。（因為對給定的系統(tǒng),T、V、P三者之間有確定的函數(shù)關(guān)系。）第五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四如：1mol雙原子理想氣體，溫度由270C上升到1270C，問：（1）等容升溫；（2）等壓升溫；（3）絕熱升溫。過程中內(nèi)能各增加了多少？解：內(nèi)能變化只與始、末狀態(tài)有關(guān)，故內(nèi)能變化相同，均為：對于實際氣體，除分子各種運動的動能外，還有分子間的勢能，這勢能于分子間的距離有關(guān)，也就是與氣體的體積有關(guān)。所以實際氣體的內(nèi)能是氣體的溫度T及體積V的函數(shù)：第六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四焦耳—湯姆遜實驗、真實氣體的內(nèi)能氣體在絕熱條件下，從大壓強空間經(jīng)多孔塞緩慢遷移到小壓強空間的過程稱為節(jié)流過程或焦耳---湯姆遜過程。大壓強空間小壓強空間多孔塞對真實氣體，節(jié)流膨脹后溫度發(fā)生變化。正焦耳---湯姆遜效應(yīng)：節(jié)流膨脹后溫度降低；負焦耳---湯姆遜效應(yīng)：節(jié)流膨脹后溫度升高。第七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四對理想氣體經(jīng)歷節(jié)流過程：說明理想氣體經(jīng)歷節(jié)流過程后溫度不變。真實氣體經(jīng)歷節(jié)流過程后溫度變化說明分子間存在相互作用的勢能。實驗的應(yīng)用：干冰的制作。使高壓二氧化碳從閥口的小孔噴射出來，從而使溫度降低，制成干冰。第八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四三、熱與功的等效性如圖：溫度都由T1→T2狀態(tài)發(fā)生了相同的變化。加熱因為功是能量傳遞的一種形式，是系統(tǒng)能量變化的一種量度。所以熱量也是能量傳遞的一種形式，是系統(tǒng)能量變化的一種量度。功和熱量可以用相同的單位：焦耳（J）。傳熱——作功等效再如：焦耳實驗攪拌作功焦耳實驗m第九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四1、作功PVdV結(jié)論：體積分與路徑有關(guān)，是一過程量，其值等于P(v)曲線與V軸包圍的面積（即過程曲線下的面積）。熱力學(xué)系統(tǒng)體積發(fā)生變化時對外界所作功或外界對系統(tǒng)作功。功—能量傳遞的一種方式。對系統(tǒng)作功是通過物體作宏觀位移來完成的，是物體有規(guī)則的運動與系統(tǒng)內(nèi)分子的無規(guī)則運動之間的轉(zhuǎn)換。從而改變系統(tǒng)的內(nèi)能。功的計算式：dx第十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四2、傳熱功與熱量關(guān)系：本質(zhì)不同，但在改變系統(tǒng)內(nèi)能方面是等效的向系統(tǒng)傳遞熱量是通過分子間的微觀相互作用來完成的；是系統(tǒng)外分子無規(guī)則運動與系統(tǒng)內(nèi)分子無規(guī)則運動的轉(zhuǎn)換。從而改變系統(tǒng)的內(nèi)能。是熱運動能量的傳遞過程。注意：（1）功和熱量本身不是能量，它們只是能量變化的量度；（2）功和熱量是過程量，它們只有在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中才有意義。（內(nèi)能才是狀態(tài)量）（3）功和熱量雖然等效，但本質(zhì)不同。實驗表明：始末狀態(tài)一定，不論系統(tǒng)經(jīng)歷哪一種過程，對系統(tǒng)作的功W’和對系統(tǒng)傳遞的熱量Q的總和是一定的，與過程無關(guān)。即：E=W’+Q第十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四內(nèi)能E是狀態(tài)量，只與始、末態(tài)有關(guān)，Q、W是過程量。熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)從外界吸收的熱量在數(shù)量上等于該過中系統(tǒng)內(nèi)能的增量及系統(tǒng)對外界作功的總和。（有限過程）（微小過程）熱力學(xué)第一定律的實質(zhì)：包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律。熱力學(xué)第一定律指出第一類永動機是不可能實現(xiàn)的。第一類永動機：E2-E1=0（循環(huán)）W>Q(或Q=0)§7—2熱力學(xué)第一定律第十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四關(guān)于熱力學(xué)第一定律應(yīng)注意：（1）（E2-E1）、W、Q

應(yīng)取相同的單位；（2）式中各量可正可負，規(guī)定：系統(tǒng)從外界吸熱時，Q為正，放熱時，Q為負。系統(tǒng)對外界作功時，W為正，外界對系統(tǒng)作功時，W為負。系統(tǒng)內(nèi)能增加時，E為正，減小時，E為負。（3）在熱、功轉(zhuǎn)換的過程中，不是直接進行的，而是通過熱力學(xué)系統(tǒng)來完成的。第十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四一、熱力學(xué)過程（系統(tǒng)狀態(tài)隨時間改變）分類：（1）按系統(tǒng)與外界的關(guān)系分類；自發(fā)過程（無外界幫助所進行的過程）由非平衡平衡非自發(fā)過程（外界幫助才能進行的過程）由非平衡平衡

或由平衡非平衡外界作用30oc50oC水溫度降低的過程：選擇水研究：自發(fā)過程。選擇水+空氣研究：非自發(fā)過程。過程自發(fā)與否與研究對象有關(guān)?！?—3、4熱力學(xué)第一定律對理想氣體等容、等壓和等溫過程的應(yīng)用氣體的熱容第十四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四（2）按過程的特征分類：

dV=0等容過程

dP=0等壓過程

dT=0等溫過程

Q=0絕熱過程初態(tài)=末態(tài)循環(huán)過程不具備這幾個特征的過程屬一般過程。（3）按過程所經(jīng)歷的中間狀態(tài)的性質(zhì)分類：

平衡過程（準靜態(tài)過程）：系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間狀態(tài)都無限接近平衡態(tài)（過程進行得無限緩慢）。

非平衡過程（非靜態(tài)過程）：系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間狀態(tài)只要有一個不能視為平衡態(tài)（過程進行得快）。第十五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四過程進行得快慢是相對的。弛豫時間：系統(tǒng)由非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)所需要的時間。

非平衡態(tài)可有：密度、壓力、溫度等不均勻。

由于密度不均勻，可以很長。如香水、鉛的擴散可是幾分鐘或幾年。由于壓力不均勻，可以很短。約十~十幾秒。若過程進行的時間t>,則稱為過程進行得無限緩慢.若過程進行的時間t<,則稱為過程進行得快.第十六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四二．等容過程：一定量氣體體積保持不變的過程1、過程曲線及特征：體積不變V=恒量dv=0，W=0ＰＯＶ１２Ｖ2、方程：熱力學(xué)第一定律的形式3、等容摩爾熱容CV

：一摩爾氣體在體積不變時，溫度改變1K

時所吸收或放出的熱量。即：理想氣體的等容摩爾熱容是一個只與分子自由度有關(guān)的量。第十七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四（只要是理想氣體,適應(yīng)于所有過程）4、等容過程中三個物理量的計算式PEO什么過程？一定量氣體的等容過程第十八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四三．等壓過程：一定量氣體壓力保持不變的過程１、過程曲線及特征VPO12P2、方程：熱力學(xué)第一定律的形式P為常量3、定壓摩爾熱容CP：一摩爾氣體在壓力不變時，溫度改變1K時所吸收或放出的熱量。第十九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四又邁耶公式注意：一摩爾氣體溫度改變1K時，在等壓過程中比在等體過程中多吸收8.31J

的熱量用來對外作功。叫做比熱容比單原子分子雙原子分子剛性多原子分子i比熱容比31.6751.461.3Cv(J/mol.k)CP(J/mol.k)12.520.820.829.124.933.2第二十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四4、等壓過程中三個物理量的計算式第二十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四四．等溫過程：一定量氣體溫度保持不變的過程１、過程曲線及特征2、方程：溫度不變dT=0，即內(nèi)能不變dE=0。VOP12第二十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四3、等溫過程中三個物理量的表示式第二十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四注意：等溫過程中熱量=功只是量值相等，熱、功不能直接轉(zhuǎn)換。熱功通過工作物質(zhì)轉(zhuǎn)換工作物質(zhì)（系統(tǒng)）在過程中吸熱使內(nèi)能增加，對外作功又使內(nèi)能減小為原值；或者外界對工作物質(zhì)作功使內(nèi)能增加，再對外放熱又使內(nèi)能減小為原值。保持內(nèi)能不變。VOP12T高T低第二十四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四7.1如圖所示，使1mol氧氣（1）由a等溫地變到b；（2）由a等容地變到c，再由c等壓地變到b。試分別計算系統(tǒng)所做的功和吸收的熱量。（ln2=0.693）系統(tǒng)做功和吸熱為(2)ac等容過程，Wac=0，氧氣的自由度為i=5解：由理想氣體狀態(tài)方程，a、b、c三狀態(tài)的狀態(tài)參量分別為a點：Pa=2atm，Va=22.4L，Ta=PaVa/R=546Kb點：Pb=1atm，Vb=44.8L，Tb=Tac點：Pc=1atm，Vc=22.4L，Tc=273K(1)ab為等溫過程，第二十五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四（3）cb為等壓過程，2第二十六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四一、絕熱過程：１．過程曲線及特征２．絕熱方程（證明見教材）絕熱指數(shù)：系統(tǒng)與外界沒有熱交換的過程等溫曲線VPO12Q=0§7—5熱力學(xué)第一定律對絕熱過程的應(yīng)用第二十七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四３．絕熱過程三個物理量的計算式二、絕熱線和等溫線由PVγ=C

和

PV=C’得絕熱等溫絕熱線斜率的絕對值比等溫線的大（γ＞1），即絕熱線要陡一些。第二十八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四物理原因：在等溫膨脹中，壓力降低的因素只有一個，即體積增大使n減?。╬=nkT）；在絕熱過程中，壓力降低的因素有兩個，即體積增大使n減小，而溫度也降低，故對相同的體積變化，絕熱過程的壓力變化大于等溫過程的壓力變化。PO12等溫過程Q=0第二十九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四7.2分別通過下列準靜態(tài)過程把標準狀態(tài)下0.014kg氮氣壓縮到原體積的一半。1)等溫過程；2)絕熱過程；3)等壓過程。求：在這些過程中，氣體內(nèi)能的改變、傳遞的熱量和外界對氣體所做的功。設(shè)氮氣為理想氣體，且解：1)等溫過程第三十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四2)絕熱過程第三十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四3)等壓過程第三十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四一、循環(huán)過程：系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化過程以后，又回到原來狀態(tài)的過程。循環(huán)特征：系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)之后,內(nèi)能不改變。初態(tài)=末態(tài)E=01。正循環(huán)(W>0)：熱機循環(huán)。利用工作物質(zhì)連續(xù)不斷地把熱轉(zhuǎn)換為功。pVOabQ1

Q

2循環(huán)效率：凈熱=凈功=循環(huán)面積凈熱Q凈=Q1-Q2=W凈§7—6循環(huán)過程、卡諾循環(huán)、熱機的效率第三十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四2。逆循環(huán)(W<0)：制冷循環(huán)。利用工作物質(zhì)來獲得低溫。Q1Q2W高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2工質(zhì)制冷系數(shù)：ab0Vp第三十四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四Q1Q2W高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2工質(zhì)二、卡諾循環(huán)：由兩個可逆等溫過程和兩個可逆絕熱過程組成的循環(huán)。PVT1T20Q1Q2V1V4V2V3第三十五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四AB：等溫膨脹過程從高溫?zé)嵩次鼰幔篊D：等溫壓縮過程向低溫?zé)嵩捶艧幔涸贐C和DA兩個絕熱過程中有：ABCDPVT1T20V1V4V2V3第三十六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四卡諾熱機效率：卡諾致冷系數(shù)：注意：一般熱機的效率不能用卡諾熱機的效率公式計算。一般熱機的效率第三十七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四討論：卡諾循環(huán)必須有高溫和低溫兩個熱源?？ㄖZ循環(huán)的效率只與兩個熱源的溫度有關(guān)。T2愈低或T1愈高，卡諾循環(huán)的效率愈大。工程上一般采取提高高溫?zé)嵩礈囟鹊姆椒ā？ㄖZ循環(huán)的效率總是小于1的?？ㄖZ循環(huán)（或另一種循環(huán)）的效率能否等于1呢？問題：若絕對零度是不可能達到的，故η≠1第三十八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四7.3bca為理想氣體的絕熱過程，b1a和b2a是任意過程，分析上述兩過程中氣體做功是正還是負，過程是吸收還是放熱？解法一：應(yīng)用熱力學(xué)第一定律計算對bca絕熱壓縮過程W和W分別為氣體對外做功和外界對氣體做功，大小為曲邊梯形bcade面積對b1a過程W1為b1a過程外界對氣體做的功，大小為曲邊梯形b1ade面積。因為W>W1，Q1>0，此過程吸熱，氣體做負功。Ta>Tb1ab2cdepV第三十九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四對b2a過程W2為b2a過程外界對氣體做的功，大小為曲邊梯形b2ade面積。因為W2>W，Q2<0，此過程放熱，氣體做負功。解法二：把acb1a看做一部熱機的正循環(huán)過程。整個循環(huán)過程與外界的熱交換Q=W>0，acb為絕熱過程，只有b1a過程與外界有熱交換，所以b1a為吸熱過程。又因為此過程體積減少，做負功。把acb2a看做一部制冷機的逆循環(huán)過程。整個循環(huán)過程有Q=W<0，而acb為絕熱過程，只有b2a過程與外界有熱交換，所以b2a為放熱過程。又因為此過程體積減少，做負功。1ab2cde第四十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四7.4如圖所示，一定量理想氣體的一循環(huán)過程由T–V圖給出。其中CA為絕熱過程，狀態(tài)A（T1，V1）、狀態(tài)B（T2，V2）為已知。問（1）在AB、BC兩過程中，工質(zhì)是吸熱還是放熱？（2）求狀態(tài)C的P、V、T值（設(shè)氣體的γ和摩爾數(shù)已知）；（3）這個循環(huán)是不是卡諾循環(huán)？在T-V圖上卡諾循環(huán)應(yīng)如何表示？（4）求這個循環(huán)的效率。BC為等容過程，有解：（1）AB是等溫膨脹過程，工質(zhì)吸熱；BC為等體降溫過程，工質(zhì)放熱。（2）設(shè)C的狀態(tài)參量為P3、V3和T3。由題意：T1=T2，V2=V3。CA為絕熱過程第四十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四（3）這個循環(huán)不是卡諾循環(huán)。卡諾循環(huán)是兩個等溫過程和兩個絕熱過程所構(gòu)成的循環(huán)，在T–V圖上表示為下圖。（4）由圖知AB是吸熱過程，吸收熱量為BC是放熱過程，放出的熱量為此循環(huán)效率為第四十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四只要滿足能量守恒的過程就一定能實現(xiàn)嗎？通過摩擦而使功變熱的過程是不可逆的，或熱不能自動轉(zhuǎn)化為功；唯一效果是熱全部變成功的過程是不可逆的。功熱轉(zhuǎn)換過程具有方向性。如：功熱轉(zhuǎn)換不一定§7—7熱力學(xué)第二定律m第四十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四（1）開爾文敘述：不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機，它只從單一熱源吸收熱對外作功而不產(chǎn)生其它影響。（2）克勞修斯敘述：不可能把熱量從低溫物傳到高溫物體而不引起外界的變化。熱力學(xué)第二定律：Q1Q2W高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2工質(zhì)Q1Q2W高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2工質(zhì)第四十四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四熱力學(xué)第二定律是研究熱機效率和制冷系數(shù)時提出的。對熱機，不可能把吸收的熱量全部用來對外作功；對制冷機，若無外界作功，熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體。熱力學(xué)第二定律的兩種表述形式，解決了物理過程進行的方向問題。熱力學(xué)第二定律的兩種表述形式是等效的，若其中一種說法成立，則另一種說法也成立；反之亦然。熱力學(xué)第二定律不是推出來的，而是從大量客觀實踐中總結(jié)出來的規(guī)律，其正確性在于由它推出的結(jié)論都與事實相符。如果從單一熱源吸熱可以全部變功而不引起其它變化（這并不違反熱力學(xué)第一定律），則將有取之不盡、用之不竭的能源。（第二種永動機=1），這是不可能的。

熱力學(xué)第二定律表明：第二種永動機是造不出來的。第四十五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四用反證法證明兩種說法的等效性假如（1）不成立則（2）也不成立（2）不成立則（1）也不成立證明：Q1Q2W高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2工質(zhì)Q1Q2+高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2Q2（1）不成立，可以由單一熱源吸熱完全變功。（2）也不成立，熱可以自動由低溫傳入高溫第四十六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四用反證法證明兩種說法的等效性假如（1）不成立則（2）也不成立（2）不成立則（1）也不成立證明：（1）也不成立，可以由單一熱源吸熱完全變功。（2）不成立，熱可以自動由低溫傳入高溫高溫?zé)釒霻1Q1W工質(zhì)Q2高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2Q1Q2W=Q1-Q2第二定律的表述第四十七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四可逆過程:系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中,逆過程能重復(fù)正過程的每一個狀態(tài),且不引起其他變化的過程。實現(xiàn)的條件:過程無限緩慢,沒有耗散力作功，沒有摩擦。不可逆過程：在不引起其它變化的條件下，不能使逆過程重復(fù)正過程的每一個狀態(tài)的過程.在熱力學(xué)中，過程可逆與否與系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間狀態(tài)是否為平衡狀態(tài)有關(guān)。在熱力學(xué)中，一切平衡過程都是可逆過程?！?—8可逆過程與不可逆過程、卡諾定理第四十八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四熱傳導(dǎo)熱量由高溫物體傳向低溫物體的過程是不可逆的；或，熱量不能自動地由低溫物體傳向高溫物體。氣體的絕熱自由膨脹氣體向真空中絕熱自由膨脹的過程是不可逆的。非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過程是不可逆的一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的。不可逆過程有：功熱轉(zhuǎn)換通過摩擦功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，而熱卻不能全部轉(zhuǎn)換為功而不引起其它變化。自由膨脹過程第四十九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四卡諾定理1、在溫度為T1

和T2

兩個熱源之間工作的任意可逆卡諾熱機具有相同的效率2、不可逆卡諾機的效率不可能大于可逆卡諾機的效率?？ㄖZ定理指出了提高熱機效率的途徑：.使實際的不可逆機盡量的接近可逆機；.盡量的提高兩熱源的溫度差；.減小不可逆過程的影響。（漏氣、摩擦等）第五十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)：說明過程進行的方向和限度。一切自發(fā)過程都是不可逆的；一切自發(fā)過程都有一定的方向和限度。如：擴散大小自動到相同就不再擴散水流h大

h小自動到h相同時就不再流動限度：

自然界中一切熱力學(xué)過程都是不可逆過程。下面通過對氣體的自由膨脹過程的分析，說明熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義?！?—9熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義第五十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四一、熱力學(xué)幾率W：

熱力學(xué)幾率：任一宏觀狀態(tài)所對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)，用符號W表示。對于孤立系統(tǒng)，可以認為每個微觀狀態(tài)出現(xiàn)的可能性（或概率）是相同的。下面我們來看四個分子膨脹入真空，分別在A、B兩部分的情況：

A

B

abcd第五十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四表中是四個分子在A、B中可能的分布情況所以，熱力學(xué)幾率W是分子運動無序性的一種量度。第五十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四二、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義

熱力學(xué)第二定律的微觀本質(zhì)又可表述為：一切自然過程總是沿著熱力學(xué)幾率增大的方向進行。

大量分子向各個方向運動的分子數(shù)相等的幾率最大，而同時向某一個方向運動的幾率最小，以至無法實現(xiàn)。

對四個分子來說，它們的分布有24=16種可能性，每一種可能性各占1/16的概率。A、B兩室各有兩個分子的熱力學(xué)幾率最大。可見，氣體膨脹入真空的狀態(tài)變化是由熱力學(xué)幾率小的狀態(tài)1/16向著幾率大的狀態(tài)6/16的方向進行的。第五十四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期四玻耳茲曼關(guān)系：用W

表示系統(tǒng)某一宏觀態(tài)所包含的微觀狀