2023八年級數(shù)學上冊第12章整式的乘除全章綜合檢測作業(yè)課件新版華東師大版

全章綜合檢測一、選擇題1.[2020蘭州中考A卷]化簡:a(a-2)+4a=(

)A.a2+2a

B.a2+6aC.a2-6a

D.a2+4a-2答案1.A

a(a-2)+4a=a2-2a+4a=a2+2a.2[2022福州期中]下列運算正確的是(

)A.a2·a3=a6 B.a3÷a=a3C.(a2)3=a5 D.(a2b)2=a4b2答案2.D3.某電子計算機每秒可進行4×109次運算,則2×102秒可進行運算的次數(shù)為(

)A.8×1011

B.8×1018C.6×1011

D.6×1018答案3.A

(4×109)×(2×102)=8×1011.4.選擇計算(-4xy2+3x2y)·(4xy2+3x2y)的最佳方法是(

)A.運用多項式乘多項式法則B.運用平方差公式C.運用單項式乘多項式法則D.運用完全平方公式答案4.B

答案

答案6.B

答案

8.已知三個實數(shù)a,b,c滿足a-2b+c=0,a+2b+c<0,則(

)A.b>0,b2-ac≤0 B.b<0,b2-ac≤0C.b>0,b2-ac≥0 D.b<0,b2-ac≥0答案

二、填空題9.計算:(-m3)2÷m4=

.

答案9.m2

(-m3)2÷m4=m6÷m4=m2.

答案

11.若2x-3y+z-2=0,則16x÷82y×4z的值為

.

答案11.16

16x÷82y×4z=(24)x÷(23)2y×(22)z=24x÷26y×22z=22(2x-3y+z).∵2x-3y+z-2=0,∴2x-3y+z=2,∴原式=24=16.12.[2022營口期末]如圖有兩張正方形紙片A和B,圖1將B放置在A內(nèi)部,測得陰影部分的面積為2,圖2將正方形A,B并列放置后構造新正方形,測得陰影部分的面積為20,若將3個正方形A和2個正方形B并列放置后構造的新正方形如圖3(圖2,圖3中正方形A,B紙片均無重疊部分),則圖3中陰影部分的面積為

.

答案12.42

設正方形紙片A的邊長為a,正方形紙片B的邊長為b,則題圖1中陰影部分的面積為a2-b2=2,題圖2中陰影部分的面積為(a+b)2-a2-b2=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab=20,所以ab=10,所以題圖3中陰影部分的面積為(2a+b)2-3a2-2b2=a2-b2+4ab=2+4×10=42.

答案

14.分解因式.(1)-2x2+4xy-2y2;

(2)x4-81y4.答案14.解:(1)-2x2+4xy-2y2=-2(x2-2xy+y2)=-2(x-y)2.(2)x4-81y4=(x2)2-(9y2)2=(x2+9y2)(x2-9y2)=(x2+9y2)[x2-(3y)2]=(x2+9y2)(x+3y)(x-3y).

答案15.解:(1)根據(jù)題意得m-1=0且n+2=0,解得m=1,n=-2.(2)m(m-3n)+(m+2n)2-4n2=m2-3mn+m2+4mn+4n2-4n2=2m2+mn=m(2m+n),當m=1,n=-2時,原式=1×(2×1-2)=0.16.新情境[2022淮安期中]有一電腦程序:每按一次按鍵,屏幕的A區(qū)就會自動加上a2,同時B區(qū)就會自動減去3a,且均顯示化簡后的結果.已知A,B兩區(qū)初始顯示的分別是25和-16,如圖所示.如,第一次按鍵后,A,B兩區(qū)分別顯示:(1)從初始狀態(tài)按2次后,分別求A,B兩區(qū)顯示的結果;(2)從初始狀態(tài)按4次后,計算A,B兩區(qū)代數(shù)式的和,請判斷這個和能否為負數(shù),說明理由.答案16.解:(1)A區(qū)顯示的結果為25+a2+a2=25+2a2,B區(qū)顯示的結果為-16-3a-3a=-16-6a.(2)從初始狀態(tài)按4次后,A區(qū)顯示的結果為25+4a2,B區(qū)顯示的結果為-16-12a,它們的和為(5+4a2)+(-16-12a)=25+4a2-16-12a=4a2-12a+9.這個和不能為負數(shù).理由:∵4a2-12a+9=(2a)2-2×(2a)×3+32=(2a-3)2≥0,∴A,B兩區(qū)代數(shù)式的和不能為負數(shù).17.先閱讀材料,再解答下列問題:材料:分解因式(x+y)2+2(x+y)+1.解:令x+y=A,則(x+y)2+2(x+y)+1=A2+2A+1=(A+1)2,故(x+y)2+2(x+y)+1=(x+y+1)2.上述解題過程用到的是“整體思想”,整體思想是數(shù)學解題中常用的一種思想方法,請你解答下列問題:(1)分解因式:1+2(x-y)+(x-y)2=

.

(2)分解因式:(a+b)(a+b-4)+4.(3)試說明:若n為整數(shù),則式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一個整數(shù)的平方.答案17.解:(1)(x-y+1)2(2)令a+b=A,則(a+b)(a+b-4)+4=A(A-4)+4=A2-4A+4=(A-2)2,故(a+b)(a+b-4)+4=(a+b-2)2.(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n+