matlab與控制系統(tǒng)仿真1課件3數(shù)據(jù)可視化

第三章數(shù)據(jù)的可視化主要內容數(shù)據(jù)可視化基礎二維圖形三維圖形常用函數(shù)的繪圖數(shù)據(jù)可視化的其他方面3.1

數(shù)據(jù)可視化基礎一、圖形窗口MATLAB自動將圖形畫在圖形窗口上，圖形窗口相對于命令窗口是獨立的窗口。圖形窗口的屬性由系統(tǒng)和MATLAB共同控制。當沒有圖形窗口時，繪圖命令將新建一個圖形窗口；當已經存在一個或多個圖形窗口時，一般指定最后一個圖形窗口作為當前圖形命令的輸出窗口。有關圖形窗口的函數(shù)介紹：figure用默認的屬性創(chuàng)建新的圖形窗口，并將新創(chuàng)建的窗口作為當前繪圖窗口。3.1

數(shù)據(jù)可視化基礎figure('PropertyName',PropertyValue,...)用指定的屬性創(chuàng)建圖形窗口，并將新創(chuàng)建的窗口作為當前繪圖窗口。其中'PropertyName'為屬性名，PropertyValue為'PropertyName'屬性的值。figure(h)如果整數(shù)h不是某個已經存在的圖形窗口的句柄，則創(chuàng)建新的圖形窗口，并將h指定為新窗口的圖形句柄；如果h是已經存在的圖形窗口的句柄，則將圖形句柄為h的圖形窗口設置為當前圖形窗口，并在屏幕的最前端顯示。3.1

數(shù)據(jù)可視化基礎h=

figure(...)創(chuàng)建圖形窗口，并返回其圖形句柄。subplot(m,n,p)將當前圖形窗口分為m行n列個子窗口，并指定第p個子窗口為當前的繪圖子窗口。子窗口序號p是按照行優(yōu)先的次序排列的，這點和矩陣是不同的。如果不存在當前繪圖窗口，則先創(chuàng)建一個新的繪圖窗口，然后再劃分子窗口。clf清除當前繪圖窗口內的圖形。例3.1.1對圖形窗口靈活分割:

x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps);

ct=cos(x)./(sin(x)+eps);subplot(2,2,1); %選擇2×2個區(qū)中的1號區(qū)stairs(x,y);title('sin(x)-1');axis

([0,2*pi,-1,1]);subplot(2,1,2); %選擇2×1個區(qū)中的2號區(qū)stem(x,y);title('sin(x)-2');axis

([0,2*pi,-1,1]);subplot(4,4,3); %選擇4×4個區(qū)中的3號區(qū)plot(x,y);title('sin(x)');axis

([0,2*pi,-1,1]);subplot(4,4,4); %選擇4×4個區(qū)中的4號區(qū)plot(x,z);title('cos(x)');axis

([0,2*pi,-1,1]);subplot(4,4,7); %選擇4×4個區(qū)中的7號區(qū)plot(x,t);title('tangent(x)');axis

([0,2*pi,-40,40]);subplot(4,4,8); %選擇4×4個區(qū)中的8號區(qū)plot(x,ct);title('cotangent(x)');axis

([0,2*pi,-40,40]);3.1

數(shù)據(jù)可視化基礎nf

(n)

1

n

n2間我們可以用下面語句準備數(shù)據(jù)：n=1:10;y=1./n+n+n.^2;%離散的自變量n的值%離散的函數(shù)值二、離散數(shù)據(jù)的準備Matlab是根據(jù)離散的數(shù)據(jù)來繪制圖形的，因此調用繪圖命令前要為繪圖命令準備離散的繪圖數(shù)據(jù)。1.離散函數(shù)如果函數(shù)為離散函數(shù)，則只需要在自變量區(qū)間內取遍所有離散點的值，從而獲得離散的函數(shù)值即可。1n

n

n

2例：對于函數(shù)

f

(

n

)

，在n=1,2,…,10區(qū)3.1

數(shù)據(jù)可視化基礎2、連續(xù)函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù)的曲線，需要對連續(xù)函數(shù)的自變量取值區(qū)間進行離散采樣。采樣間隔越近，數(shù)據(jù)信息就越全面，繪制出的圖形就越接近于連續(xù)函數(shù)。在連續(xù)函數(shù)的自變量區(qū)間取足夠多的離散值，代入連續(xù)函數(shù)中，從而獲取離散的函數(shù)值。例：對于函數(shù)f

(x)

sin

x

cos

x

在區(qū)間[0,2

]內我們可以按下面語句準備數(shù)據(jù)x=linspace(0,2*pi,100);%在[

0

,

2

]

之間均勻取100個自變量值y=sin(x)+cos(x);3.1

數(shù)據(jù)可視化基礎nf

(n)

1

n

n2例在0≤X≤2區(qū)間內，繪制曲線

y=

2e-0.5xsin(2πx)。程序如下：

x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y)3.1

數(shù)據(jù)可視化基礎nf

(n)

1

n

n2例繪制參數(shù)方程曲線。程序如下：t=-pi:pi/100:pi;x=t.*cos(3*t);y=t.*sin(t).*sin(t);plot(x,y);2x

t

cos

3ty

t

sin

t，

t

3.1

數(shù)據(jù)可視化基礎三、數(shù)據(jù)可視化的基本步驟①準備繪圖需要的數(shù)據(jù)；②指定繪圖的窗口或者區(qū)域；③選擇線型、顏色、數(shù)據(jù)點形狀等繪圖屬性；④調用基本繪圖命令；⑤坐標軸控制，包括顯示范圍、刻度線、比例、網格線；⑥標注控制，包括坐標軸名稱、標題、相應文本等。⑦其他更精確的控制，如顏色、視角、剪切和鏤空等。3.2

二維圖形Matlab提供了許多繪制二維圖形的函數(shù)，它們的函數(shù)名稱不同，但是函數(shù)的參數(shù)定義和plot函數(shù)完全相同，本節(jié)將只介紹plot函數(shù)。繪制二維圖形的命令表函數(shù)軸的刻度方式loglog縱橫軸均采用對數(shù)坐標semilogx縱軸采用線性坐標，橫軸采用對數(shù)坐標semilogy縱軸采用對數(shù)坐標，橫軸采用線性坐標plotyy在圖的左右兩側分別建立縱坐標軸雙縱坐標函數(shù)plotyyplotyy函數(shù)是MATLAB

5.X新增的函數(shù)。它能把函數(shù)值具有不同量綱、不同數(shù)量級的兩個函數(shù)繪制在同一坐標中。調用格式為：

plotyy(x1,y1,x2,y2)其中x1-y1對應一條曲線，x2-y2對應另一條曲線。橫坐標的標度相同，縱坐標有兩個，左縱坐標用于x1-y1數(shù)據(jù)對，右縱坐標用于x2-y2數(shù)據(jù)對。例 繪制y=10x2的對數(shù)坐標圖并與直角線性坐標圖進行比較。程序如下：x=0:0.1:10;y=10*x.*x;subplot(2,2,1);plot(x,y);title('plot(x,y)');gridon;subplot(2,2,2);semilogx(x,y);title('semilogx(x,y)');grid

on;subplot(2,2,3);semilogy(x,y);title('semilogy(x,y)');grid

on;subplot(2,2,4);loglog(x,y);title('loglog(x,y)');gridon;例

用不同標度在同一坐標內繪制曲線y1=e-0.5xsin(2πx)及曲線y2=

1.5e-0.1xsin(x)。程序如下：

x1=0:pi/100:2*pi;x2=0:pi/100:3*pi;y1=exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);y2=1.5*exp(-0.1*x2).*sin(x2);plotyy(x1,y1,x2,y2);3.2

二維圖形一、基本二維繪圖函數(shù)plot功能：plot是最基本的二維圖形命令，它是以MATLAB的內部函數(shù)形式出現(xiàn)的。MATLAB的其他二維函數(shù)中的絕大多數(shù)是以plot為基礎構造的繪圖命令。格式：plot（y），

plot（x，y），

plot（x1,y1,x2,y2,…）【說明】（1）plot（y）若y為實向量，則以y的元素為縱坐標，以相應元素下標為橫坐標，繪制連線圖。若y為實矩陣，則按列繪制每列元素值相對其下標的連線圖，圖中的曲線數(shù)等于矩陣的列數(shù)。若y為復矩陣，則分別以每列元素的實部和虛部為縱橫坐標繪制多條連線圖。3.2

二維圖形（2）plot（x，y）當y和x為同維向量，則以x為橫坐標、y為縱坐標繪制連線圖。若x為向量，y是有一維和x同維的矩陣，則繪制多條不同顏色的連線圖，曲線的個數(shù)等于矩陣的另一維，x作為這些曲線的共同橫坐標。若x為矩陣，y為向量，情況與上面相同，只是都是以y為共同的縱坐標。若x和y為同維實數(shù)矩陣，則以x、y對應列元素為橫縱坐標分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。若x和y為復數(shù)矩陣時，MATLAB將忽略虛數(shù)部分。3.2

二維圖形（3）plot（x1,y1,x2,y2,…）每對x、y必須符合plot（x,

y）中的要求，不同對之間沒有影響，命令將對每一對x，y繪制曲線?！咀⒁狻恳陨系娜N格式中，輸入?yún)?shù)x，y都可以是表達式，但表達式的結果應符合上述格式要求。例3.2.13.2

二維圖形二、plot函數(shù)的繪圖屬性控制在調用函數(shù)plot時，可以指定線型、顏色和數(shù)據(jù)點的圖標，其調用格式為：plot（x,

y,

‘color_linestyle_marker’）說明：參數(shù)color_linestyle_marker

為一個字符串，由顏色、線型、數(shù)據(jù)點的圖標組成。顏色字符定義表）字符定義顏

色字符定義顏色yyellow

（黃）

mmagenta

（洋紅ccyan（青）rred（紅）ggreen（綠）bblue（藍）wwhite（白）kblack（黑）3.2

二維圖形字符定義線型字符定義線型-實線（默認）--虛線:點劃線-.點連線none無線數(shù)據(jù)點標記字符定義表線型字符定義表字符定義數(shù)據(jù)點標記字符定義數(shù)據(jù)點標記字符定義數(shù)據(jù)點標記+加號square小正方形.小黑點v勾號diamond菱形pentagram五角星<小于號^反勾號hexagram六角星*星號>大于號none無標記x叉號o小圓圈例3.2.23.2

二維圖形三、繪圖窗口的屬性控制繪圖窗口的屬性可以由Matlab和Windows共同控制，通常情況下是用默認的繪圖屬性建立繪圖窗口的，用戶可以通過Matlab提供的命令和函數(shù)來修改繪圖窗口的屬性。坐標控制可以控制坐標軸的各種屬性，包括坐標軸的方向、范圍、高寬比等。下面的指令是常用的坐標軸控制指令。axis

auto

使用默認的坐標軸屬性axisonaxisoff顯示坐標軸背景取消坐標軸背景3.2

二維圖形axis([xmin,xmax,ymin,ymax])設定x和y軸的坐標值范圍橫軸和縱軸的單位刻度相同橫縱和縱軸的長度相同把數(shù)據(jù)范圍直接設置為坐標值范圍采用相同的單位刻度，且坐標框緊貼數(shù)據(jù)范圍axis

equalaxis

squareaxis

tightaxis

image2.刻度設置缺省情況下，Matlab自動在坐標范圍內生成均勻的刻度，用戶可以使用set命令改變刻度值，其使用方法如下：set(gca,

'Xtick',

xs,'Ytick',

ys)其中xs和ys分別是橫軸和縱軸的刻度行向量。3.2

二維圖形3.柵格控制柵格是根據(jù)顯示刻度繪制的虛線分格線，可以控制是否顯示柵格。顯示柵格隱藏柵格切換柵格的顯示和隱藏gridongridofgrid4.追加控制繪圖窗口繪制圖形時，可以指定繪圖是是否采用追加（層疊）方式。追加方式是指每次的繪圖指令都不會擦去圖形窗口的原有圖形，只是在原圖上面層疊繪制新的圖形。hold

onhold

off打開追加繪圖方式關閉追加繪圖方式例 用圖形保持功能在同一坐標內繪制曲線y=2e-0.5xsin(2πx)及其包絡線。x=(0:pi/100:2*pi)';y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y1,'b:');axis([0,2*pi,-2,2]); %設置坐標holdon; %設置圖形保持狀態(tài)plot(x,y2,'k');

legend('包絡線','包絡線','曲線y');%加圖例holdoff;grid%關閉圖形保持%網格線控制3.2

二維圖形四、圖形標注很多時候，在圖形上需要加上適當?shù)奈淖终f明，即標注，比如圖名、坐標軸的名字、坐標點的值等。Matlab提供了圖形標注的函數(shù)，主要的圖形標注函數(shù)如下：xlabel('string', 'FontSize',

zize)ylabel('string', 'FontSize',

zize)title('string', 'FontSize',

size)顯示橫坐標軸的名稱顯示縱坐標軸的名稱顯示圖形標題text(x,y,'stirng') 在(x,y)坐標處顯示字符串string其中‘FontSize’表示字體尺寸屬性，size為使用的字體尺寸，這2個輸入變量可以省略，此時使用默認的字體顯示標注信息。例3.2.3例3.2.4例 繪制分段函數(shù)曲線并添加圖形標注程序如下：

x=linspace(0,10,100);y=[];for

x0=xif

x0>=8y=[y,1];elseif

x0>=6y=[y,5-x0/2];elseif

x0>=4y=[y,2];elseif

x0>=0y=[y,sqrt(x0)];endendplot(x,y)x，0

x

4f

(x)

2，4

x

65

x

/

2，6

x

81，x

8axis([010

02.5])title('分段函數(shù)曲線');

xlabel('Variable

X');%設置坐標軸%加圖形標題%加X軸說明ylabel('Variable

Y'); %加Y軸說明text(2,1.3,'y=x^{1/2}');

%在指定位置添加圖形說明text(4.5,1.9,'y=2');text(7.3,1.5,'y=5-x/2');text(8.5,0.9,'y=1');3.2

二維圖形五、圖形交互命令Matlab提供了一些和鼠標操作相關的圖形命令，用戶可以通過這些命令和圖形窗口進行交互。1、ginput[x,y]=ginput(n)用鼠標從二維圖形上拾取n個數(shù)據(jù)點的坐標(x,y)[x,y]=ginput用鼠標從二維圖形上拾取多個數(shù)據(jù)點的坐標(x,y)，直到輸入回車按鍵。[x,y,

button]=ginput(…)除了返回數(shù)據(jù)點的坐標外，button中還返回鼠標

或者按鍵信息。1表示鼠標左鍵，2表示鼠標中間

按鍵，3表示鼠標右鍵，ASCII碼表示按鍵的鍵值。3.2

二維圖形2、gtext格式：gtext(arg)說明：用鼠標把字符串或者字符串細胞數(shù)組arg放置到圖形上。3、zoom格式：zoom

offzoom

onzoom

outzoom(fact)關閉當前圖形的變焦功能打開當前圖形的變焦功能是圖形返回初始尺寸設置變焦因子（每次變焦的倍數(shù)），缺省的變焦因子為2說明：如果圖形在變焦狀態(tài)下，用戶可以通過鼠標來放大或者縮小圖形，包括用鼠標左鍵放大、用鼠標右鍵縮小、用鼠標選定顯示范圍等操作。3.3

三維圖形一、基本三維圖形的繪圖指令plot3基本的三維繪圖指令是plot3，其使用方法和plot函數(shù)基本相同。調用格式：plot3(X,Y,Z,'s')【說明】當X，Y，Z為同向量組時，繪制以X、Y、Z的元素為x、y、z坐標的三維曲線；當X，Y，Z為同維數(shù)組時，分別以其對應的列向量元素為x、y、z坐標繪制多條三維曲線，曲線的條數(shù)等于矩陣的列數(shù)；字符串s表示顏色、線性和點形狀控制，定義同plot；可以使用多組參數(shù)繪圖，每組參數(shù)之間沒有約束關系，如plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2);plot3主要用來繪制參數(shù)方程決定的三維曲線。例3.3.1

：設某參數(shù)方程組為3.3

三維圖形x(t)

sin(t)

y(t)

cos(t)z(t)

t試繪制由變量x，y，z確定的三維曲線。，

0

t

6二、三維網線和曲面三維網線和曲面的繪制比三維曲線要復雜。這主要表現(xiàn)在數(shù)據(jù)的準備和三維圖形的色彩、光照、視點和消隱控制。3.3

三維圖形1、三維圖形的數(shù)據(jù)準備一元函數(shù)代表的是二維曲線，自變量的取值僅僅需要提供x軸上離散的采樣點，就很容易構造離散的函數(shù)采樣點。二元函數(shù)代表了三維空間的曲面，其中x和y為自變量，

z為函數(shù)值。要繪制這個曲面，需要同時準備自變量x

和y的數(shù)據(jù)，而僅知道了x軸的離散采樣點和y軸的離散采樣點，仍無法直接繪制曲面，還要用x軸的采樣點和y軸的采樣點構造出x-y平面的離散采樣點。3.3

三維圖形131112132XY例如：二元函數(shù)的自變量x的離散值可取1，2，3，自變量y的離散值可取11，12，13，則計算z值需要代入x和y的坐標對為（1，11）、（1，12）、（1，13）、（2，11）、（2，12）、（2，13）、（3，11）、（3，12）、（3，13），這9組數(shù)據(jù)我們稱為曲面的采樣格點矩陣，如圖所示，圖中“*”標記的點即是x-y平面的采樣點。生成采樣格點矩陣的函數(shù)，調用格式如下：[X,Y]=meshgrid(x,y)其中x和y分別是橫軸和縱軸的離散采樣點，X和Y是生成的采樣格點矩陣的橫坐標向量和縱坐標向量。例3.3.2例已知6<x<30，15<y<36，求不定方程2x+5y=126的整數(shù)解。程序如下：

x=7:29;

y=16:35;[x,y]=meshgrid(x,y); %在[5,29]×[14,35]區(qū)域生成網格坐標

z=2*x+5*y;k=find(z==126); %找出解的位置x(k)',y(k)' %輸出對應位置的x,y即方程解3.3

三維圖形2、三維網線圖三維網線是指繪圖點之間用曲線連接起來。Matlab中繪制網線圖的函數(shù)是mesh。用矩陣Z的列、行下標作為x軸和y軸變量，畫網線圖分別用X，Y，Z作為x，y，z軸的坐標進行繪圖用數(shù)據(jù)X，Y，Z和顏色屬性矩陣C繪圖mesh(Z)mesh(X,Y,Z)mesh(X,Y,Z,C)3、曲面圖曲面圖是指繪圖點之間用曲面連接起來。繪制曲面圖的函數(shù)是surf。其調用格式和mesh函數(shù)完全相同。surf(Z)surf(X,Y,Z,C)x2例3.3.2

繪制由函數(shù)

z

內的網線圖和曲面圖。

y2在自變量取

x

[8,8],

y

[8,8]

范圍3.4

函數(shù)繪圖的Matlab函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù)的曲線，要為繪圖函數(shù)準備數(shù)據(jù)，這使函數(shù)曲線的繪制工作變得比較麻煩。為了更輕松的實現(xiàn)函數(shù)的可視化，Matlab提供了一些簡潔的繪圖指令，應用這些指令無需準備數(shù)據(jù)就直接畫出字符串函數(shù)或者符號函數(shù)的圖形。這個系列的函數(shù)名都用“ez”開頭。一、一元函數(shù)的簡潔繪圖函數(shù)ezplot格式：ezplot(F,[xmin,ymin])【說明】F是字符表達式、符號函數(shù)、函數(shù)M文件或者內聯(lián)函數(shù)，且只能有一個自變量。[xmin,xmax]是自變量的取值區(qū)間。如果不指定自變量取值范圍，Matlab會根據(jù)函數(shù)自動選取自變量的值。3.4

函數(shù)繪圖的Matlab函數(shù)例3.4.1

繪制

y(t)

1

1.5e0.4t

sin(t

0.6)

在0<t<20區(qū)間的函數(shù)曲線。二、二元函數(shù)的簡潔繪圖函數(shù)ezsurf【格式】ezsurf(F,

domain,ngrid)ezsurf(F,

domain,

'circ')在指定矩形區(qū)域上，用指定格點數(shù)畫二元函數(shù)曲面在極坐標中繪制二元函數(shù)曲面3.4

函數(shù)繪圖的Matlab函數(shù)例3.4.2

在極坐標系中繪制z

的xy圖形【說明】F是字符表達式、符號函數(shù)、函數(shù)M文件或者內聯(lián)函數(shù)。F是二元函數(shù)，只能包含2個自由變量。Matlab會自動 按照“子母排序”辨認變量次序。建議用戶書寫函數(shù)時用x和y做自變量。若domain=[a,

b]，則自變量取值范圍為

a

x

b，a

y

b

；若domain=[a,

b,

c,

d]時，自變量取值范圍是：

a

x

b，c

y

d

。ngrid是繪圖的格點數(shù)。格點數(shù)越多，圖形越細膩，默認值是603.5數(shù)據(jù)可視化的其他方面一、特殊圖形Matlab提供了一些常用的特殊圖形的繪制函數(shù)，下面僅僅列出相關函數(shù)名字，使用這些函數(shù)時參考幫助信息。barh

bar3hbar

bar3areahist

rosefill

fill3直方圖面積圖統(tǒng)計頻數(shù)直方圖填色圖火柴桿圖stem

stem3clabelcompass

feather

quiver

quiver3countourf矢量圖等高線圖彩帶圖contour

contour3ribbon對函數(shù)自適應采樣的繪圖函數(shù)

fplot函數(shù)的調用格式為：

fplot(fname,lims,tol,選項)函數(shù)名x,y的取值范圍相對誤差,2e-3例用fplot函數(shù)繪制f(x)=cos(tan(πx))的曲線。先建立函數(shù)文件myf.m：function

y=myf(x)y=cos(tan(pi*x));再用fplot函數(shù)繪制myf.m函數(shù)的曲線：

fplot('myf',[-0.4,1.4],1e-4)繪制二維圖形的其他函數(shù)1.其他形式的線性直角坐標圖在線性直角坐標系中，其他形式的圖

形有條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖等，所采用的函數(shù)分別是：bar(x,y,選項)

stairs(x,y,選項)

stem(x,y,選項)fill(x1,y1,選項1,x2,y2,選項2,…)例分別以條形圖、填充圖、階梯圖和桿圖形式繪制曲線y=2e-0.5x。程序如下：x=0:0.35:7;y=2*exp(-0.5*x);subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');title('bar(x,y,''g'')');axis([0,7,0,2]);subplot(2,2,2);fill(x,y,'r');title('fill(x,y,''r'')');axis([0,7,0,2]);subplot(2,2,3);stairs(x,y,'b');title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,0,2]);subplot(2,2,4);stem(x,y,'k');title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,0