初中數(shù)學-直線和圓的位置關(guān)系教學課件設(shè)計

美麗的海上日出第三章圓6.直線和圓的位置關(guān)系(1)直線和圓的位置關(guān)系

直線和圓有

公共點，

這條直線和圓探究新知

兩個相交這兩個公共點叫交點知識點（一）直線和圓有唯一公共點，這條直線叫做圓的，這個唯一的公共點叫做.切線切點探究新知這條直線和圓相切，切線切點直線和圓沒有公共點，探究新知這條直線和圓相離(2)直線和圓有唯一個公共點,叫做直線和圓相切,這條直線叫圓的切線，這個公共點叫切點(1)直線和圓有兩個公共點,叫做直線和圓相交(3)直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離．．．．整合歸納直線和圓的位置判斷方法

r點和圓的位置關(guān)系有幾種？（3）點在圓外回顧復習（2）點在圓上

（1）點在圓內(nèi)

數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

d<r

d=rd>r如圖,圓心O到直線l的距離d與⊙O的半徑r的大小有什么關(guān)系?●O●O相交●O相切相離直線與圓的位置關(guān)系量化揭密rrr┐dd┐d┐直線和圓相交dr;dr;直線和圓相切直線和圓相離dr;直線與圓的位置關(guān)系量化揭密●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐<=>你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎?總結(jié):判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：(1)根據(jù)定義，由直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷；(2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半徑r

的關(guān)系來判斷。兩1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.相交相切相離210鞏固練習你能舉出生活中直線與圓相交,相切,相離的實例嗎?自行車騎行在不平坦的道路上為什么會有顛簸感?你能用所學的數(shù)學知識的角度解釋一下原因嗎？生活中的數(shù)學知識揭秘擴展延伸：他們是軸對稱圖形嗎？上面的三個圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,你能畫出它們的對稱軸嗎?你是通過什么辦法得出對稱軸的？●O●O相交●O相切相離探索切線性質(zhì)如圖,直線CD與⊙O相切于點A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系?先猜想，再說說你的理由.結(jié)論：直徑AB垂直于直線CD.理由是:∵右圖是軸對稱圖形,直線AB是對稱軸,∴沿直線AB對折圖形時,AC與AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索切線性質(zhì)聰明的你還有其它的證明方法嗎？.

CDB●OA直線外一點與直線上所有的點所連成的線段中，垂線段最短MN切線的性質(zhì)定理:

圓的切線垂直于過切點的半徑.（直徑）如圖：如果CD是⊙O的切線,O是圓心，A是切點,連接OA，OA就是⊙O的半徑,那么OA⊥CD.由此你能得出什么樣的結(jié)論呢？CDB●OA老師提示:切線的性質(zhì)定理是證明兩線垂直的重要根據(jù);作過切點的半徑是常用的添加輔助線方法之一.中考鏈接如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別為A，B，且∠APB=50°，點C是優(yōu)弧上的一點，則∠ACB的度數(shù)為_____度．

ACB.OP65°┐┛典題分析例1、已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與⊙C相切?ACB┐解:(1)過點C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,當半徑長為cm時,AB與⊙C相切.駛向勝利的彼岸(2)以點C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?當r=4cm時,d<r,AB與⊙C相交.ACB┐D┛當r=2cm時,d>r,AB與⊙C相離;解:(2)由(1)可知,圓心到AB的距離d=cm,所以拓展延伸課堂達標1.直線BC與半徑為r的⊙O相交,且點O到直線BC的距離為5,求r的取值范圍..2.一枚直徑為d的硬幣沿直線滾動一圈.圓心經(jīng)過的距離是多少?.rBC●O●●●●●●●●●●●●●●●直線與圓的位置關(guān)系公共點個數(shù)公共點名稱直線名稱數(shù)量關(guān)系

d<rd=rd>r

割線切線無

交點

切點無210課堂小結(jié)：直線和圓的三種位置關(guān)系相離相切相交知識點二.切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑知識點一.能力提升如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長