初中數(shù)學(xué)-8.2 一元一次不等式教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

8.2一元一次不等式班級姓名命題人：審核：初二數(shù)學(xué)備課組溫故知新不等式的基本性質(zhì)有哪些？2.若a＞b，則下列不等式正確的是（）A.4a＜4bB.-4a＜-4bC.a+4＜b+4D.a-4＜b-4二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解不等式的解、不等式的解集、一元一次不等式、解不等式等概念。2.掌握一元一次不等式的解法，并能用數(shù)軸表示不等式的解集，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。三、學(xué)習(xí)新知x的2倍與3的和小于11，列出不等式不等式的解：不等式的解集：一元一次不等式：下列不等式中,哪些是一元一次不等式?①4<5②③④⑤⑥探究一：怎樣求出不等式2x+3＜11的解集？變形依據(jù)是什么？類比一元一次方程的解法解不等式：不等式2x+3＜11的解集是，這個解集在數(shù)軸上怎么表示？步驟是：（1）畫數(shù)軸（2）找界點(diǎn)（3）定方向練習(xí)一在數(shù)軸上分別表示出下列不等式的解集，并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解⑴x>－3;⑵x≥－3.-1-10123-10123思考：你發(fā)現(xiàn)x≤2有多少個整數(shù)解？有多少個非負(fù)整數(shù)解？探究二：解一元一次不等式總結(jié)：解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有（去分母）（去括號）（移項(xiàng)）（合并同類項(xiàng)）（系數(shù)化為1）等步驟.注意：在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負(fù)數(shù)時,不等號的方向必須改變.練習(xí)二1.解下列不等式：四、課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲?五、課堂檢測1.不等式2-x<x-6的解集為______.2.當(dāng)x=-3時，4x-3a>6那么a的取值范圍是______.3.當(dāng)x______時，代數(shù)式－3x+12的值是非負(fù)數(shù).4.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（2）六、課外延伸1、不等式3（x-1）≥5x-3的自然數(shù)解是______a______時，代數(shù)式2a-3的值不小于5a+3的值。3、解不等式的過程：①②③④其中造成解答錯誤的一步是______A①B②C③D④4.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來本節(jié)課學(xué)習(xí)之前已經(jīng)有“解一元一次方程”和“不等式的基本性質(zhì)”的基礎(chǔ)，通過對學(xué)生的了解，學(xué)生對這兩部分的學(xué)習(xí)也比較熟練，這對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。本班學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)比較好，適合直接深入地學(xué)習(xí)，然后加強(qiáng)練習(xí)和糾正，從而提高課堂效率。課堂檢測有27名同學(xué)全對，13名同學(xué)錯了一個，8名同學(xué)錯了1個以上。分析錯題發(fā)現(xiàn)，在解不等式的過程中易犯兩類錯誤：去分母時，個別項(xiàng)漏乘公分母；系數(shù)化為1時，搞錯不等號方向或結(jié)果符號。因此，課后練習(xí)需要加強(qiáng)學(xué)生這方面的糾正和鞏固提高。本節(jié)先讓學(xué)生了解不等式的解和解集的意義，以及解集在數(shù)軸上的表示，再探究一元一次不等式和他的解法。教科書以一個具體問題為例，列出含有未知數(shù)的不等式2x+3＜11，由此引出不等式解和解集的概念，由于一元一次方程的解一般只是一個具體的數(shù)值，容易對不等式的解得意義的學(xué)習(xí)造成負(fù)遷移，教科書引導(dǎo)學(xué)生利用“估算—檢驗(yàn)”的方法讓學(xué)生感受當(dāng)x取1,2,0，-1.5，…時，不等式2x+3＜11都成立，而x=4,5，…時，不會使這個不等式成立，從而引出不等式的解集的意義。利用數(shù)軸表示不等式的解集，不僅有助于學(xué)生直觀的理解不等式解集的意義，體會一元一次不等式和一元一次方程解集的區(qū)別，也有利于感受數(shù)形結(jié)合的思想。給出不等式2x+3＜11的解集x<4在數(shù)軸上的表示后，教科書隨之給出了不等式2x+3≤11的意義及其解集x≤4在數(shù)軸上的表示。以此為例，將不等式的意義擴(kuò)充為用符號>，<，≥，≤表示不等式的式子。給出一元一次不等式的意義后，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解法，探索解一元一次不等式的步驟，并讓學(xué)生明確不等式變形的目的是將不等式轉(zhuǎn)化成x>a(x≥a)或x<a（x≤a）的形式，變形的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)。五、課堂檢測1.不等式2-x<x-6的解集為______.2.當(dāng)x=-3時，4x-3a>6那么a的取值范圍是______.3.當(dāng)x______時，代數(shù)式－3x+12的值是非負(fù)數(shù).4.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（2）易錯的問題就是要讓學(xué)生自己去探究，可以采用小組合作糾錯，老師過于頻繁的強(qiáng)調(diào)是沒有效果的。學(xué)生由于變形不準(zhǔn)確造成的錯誤較多，因此要加強(qiáng)不等式的解法的訓(xùn)練，尤其是學(xué)生易錯的題型。學(xué)生過去通過整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)和實(shí)數(shù)大小的比較，線段大小的比較和角的大小的比較，已經(jīng)接觸過一些具體的數(shù)量之間的不等關(guān)系。本節(jié)在學(xué)習(xí)了不等式的意義及不等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究一元一次不等式