中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測(cè)試題學(xué)校________班級(jí)________姓名________成績(jī)________一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.下列圖標(biāo)，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A.

B.

C.

D.2.如圖，若A、B分別是實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則下列式子的值一定是正數(shù)的是()A.b＋a B.b－a C.ab D.3.關(guān)于代數(shù)式x＋2的結(jié)果，下列說(shuō)法一定正確的是(

)A.比2大

B.比2小

C.比x大

D.比x小4.如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)和點(diǎn)(3，0)．關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的描述：①a＜0，b＞0，c＜0;②當(dāng)x＝2時(shí)，y的值等于1;③當(dāng)x＞3時(shí)，y的值小于0．正確的是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。5.計(jì)算999－93的結(jié)果更接近()中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A.999 B.998 C.996 D.9336.如圖，點(diǎn)P是⊙O外任意一點(diǎn)，PM、PN分別是⊙O的切線，M、N是切點(diǎn)．設(shè)OP與⊙O交于點(diǎn)K．則點(diǎn)K是△PMN的()A.三條高線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn) C.三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)7.的相反數(shù)是______，的倒數(shù)是______．8.若△ABC∽△DEF，請(qǐng)寫(xiě)出2個(gè)不同類(lèi)型的正確的結(jié)論：______，______．9.如果﹣2xmy3與xyn是同類(lèi)項(xiàng)，那么2m﹣n的值是_____．10.分解因式2x2y－4xy＋2y的結(jié)果是_____．11.已知x1、x2是一元二次方程x2＋x－3＝0的兩個(gè)根，則x1＋x2－x1x2＝______．12.用半徑為4的半圓形紙片恰好折疊成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)_____．13.如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則k的值為_(kāi)_____．14.如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．當(dāng)□ABCD滿足____時(shí)，四邊形EHFG是菱形．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。15.如圖，一次函數(shù)y＝－x＋8的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若沿BP將△OBP翻折，點(diǎn)O恰好落在直線AB上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。16.如圖，將一幅三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板DCE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．當(dāng)△DCE一邊與AB平行時(shí)，∠ECB的度數(shù)為_(kāi)________________________．三、解答題(本大題共11小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.求不等式≤1＋的負(fù)整數(shù)解．18.(1)化簡(jiǎn)：－;(2)解方程－＝．19.小莉媽媽支付寶用來(lái)生活繳費(fèi)和網(wǎng)購(gòu)．如圖是小莉媽媽2017年9月至12月支付寶消費(fèi)情況的統(tǒng)計(jì)圖(單位：元)．(1)11月支出較多，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)可能的原因．(2)求這4個(gè)月小莉媽媽支付寶平均每月消費(fèi)多少元．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。(3)用(2)中求得的平均數(shù)來(lái)估計(jì)小莉媽媽支付寶2018年平均每月消費(fèi)水平，你認(rèn)為合理嗎?為什么?中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。20.轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型．(1)如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°．小莉讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率．(2)小剛在一個(gè)不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的18個(gè)小球，其中4個(gè)白球，6個(gè)紅球，8個(gè)黃球．?dāng)噭蚝?，隨機(jī)摸1個(gè)球，若事件A的概率與(1)中概率相同，請(qǐng)寫(xiě)出事件A．21.春天來(lái)了，石頭城邊，秦淮河畔，鳥(niǎo)語(yǔ)花香，柳條飄逸．為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境，決定對(duì)一段總長(zhǎng)為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天改造12米，乙工程隊(duì)每天改造8米，共用時(shí)200天．(1)根據(jù)題意，小莉、小剛兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：小莉：小剛：根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全小莉、小剛兩名同學(xué)所列的方程組：小莉：x表示，y表示;小剛：x表示，y表示．(2)求甲、乙兩工程隊(duì)分別出新改造步行道多少米．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。22.如圖，爸爸和小莉在兩處觀測(cè)氣球的仰角分別為α、β，兩人的距離(BD)是100m，如果爸爸的眼睛離地面的距離(AB)為1.6m，小莉的眼睛離地面的距離(CD)為1.2m，那么氣球的高度(PQ)是多少?(用含α、β的式子表示)中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。23.南京、上海相距約300km，快車(chē)與慢車(chē)速度分別為100km/h和50km/h，兩車(chē)同時(shí)從南京出發(fā)，勻速行駛，快車(chē)到達(dá)上海后，原路返回南京，慢車(chē)到達(dá)上海后停止．設(shè)兩車(chē)出發(fā)后的時(shí)間為xh，快車(chē)、慢車(chē)行駛過(guò)程中離南京的路程為y1、y2km．(1)求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在下列平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖像;(2)若鎮(zhèn)江、南京相距約80km，求兩車(chē)經(jīng)過(guò)鎮(zhèn)江的時(shí)間間隔;(3)直接寫(xiě)出出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距100km．24.如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．小莉說(shuō)：當(dāng)AB＋BD＝AC＋CD時(shí)，則△ABC是等腰三角形．她說(shuō)法正確嗎，如正確，請(qǐng)證明;如不正確，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．25.某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地(數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.)現(xiàn)在其中修建一條觀花道(圖中陰影部分)供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式;中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。(2)若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值;(3)若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.26.如圖1，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，E為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊上一點(diǎn)，△EBF的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng).(1)求∠EOF的度數(shù).(2)連接OA、OC(如圖2).求證：△AOE∽△CFO.(3)若OE=OF，求的值.27.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們常常從特殊入手，猜想結(jié)論，并嘗試發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的策略與方法．【問(wèn)題提出】求證：如果一個(gè)定圓內(nèi)接四邊形對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形的對(duì)邊的平方和是一個(gè)定值．從特殊入手】我們不妨設(shè)定圓O的半徑是R，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC⊥BD．請(qǐng)你在圖①中補(bǔ)全特殊殊位置時(shí)的圖形，并借助于所畫(huà)圖形探究問(wèn)題的結(jié)論．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)?！締?wèn)題解決】已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC⊥BD．求證：．證明：中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。

答案與解析中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.下列圖標(biāo)，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A.

B.

C.

D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可得.【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意;B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意;C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意;D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形是一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合的圖形是解題的關(guān)鍵.2.如圖，若A、B分別是實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則下列式子的值一定是正數(shù)的是()A.b＋a B.b－a C.ab D.【答案】B【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小以及各種計(jì)算法則即可得出答案．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。詳解：根據(jù)數(shù)軸可得：a+b＜0;b－a＞0;;計(jì)算時(shí)，如果b為偶數(shù)，則結(jié)果為正數(shù)，b為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)數(shù)．故本題選B．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。點(diǎn)睛：本題主要考查的是數(shù)軸以及各種計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解各種計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．3.關(guān)于代數(shù)式x＋2結(jié)果，下列說(shuō)法一定正確的是(

)A.比2大

B.比2小

C.比x大

D.比x小【答案】C【解析】【分析】分情況討論：當(dāng)x＜0時(shí);當(dāng)x＞0時(shí);x取任何值時(shí)，就可得出答案.【詳解】當(dāng)x＜0時(shí)，則x+2比2小，則A不符合題意;當(dāng)x＞0時(shí)，則x+2比2大，則B不符合題意;x取任何值時(shí)，x+2比x大，則D不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，正確地分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.4.如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)和點(diǎn)(3，0)．關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的描述：①a＜0，b＞0，c＜0;②當(dāng)x＝2時(shí)，y的值等于1;③當(dāng)x＞3時(shí)，y的值小于0．正確的是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【答案】B【解析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸與y軸的交點(diǎn)得出①、根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得出②、根據(jù)函數(shù)圖像得出③．詳解：根據(jù)圖像可得：a＜0，b＞0，c＜0，故正確;∵對(duì)稱(chēng)軸大于1.5，∴x=2時(shí)的值大于x=1的函數(shù)值，故錯(cuò)誤;根據(jù)圖像可得：當(dāng)x＞3時(shí)，y的值小于0，故正確;故選B．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，屬于中等難度的題型．理解函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。5.計(jì)算999－93的結(jié)果更接近()A.999 B.998 C.996 D.933【答案】A【解析】分析：根據(jù)冪的大小進(jìn)行求值，從而得出答案．詳解：根據(jù)冪的性質(zhì)可得：999－93最接近于999，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是冪的計(jì)算法則，屬于中等難度的題型．明白冪的定義是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．6.如圖，點(diǎn)P是⊙O外任意一點(diǎn)，PM、PN分別是⊙O的切線，M、N是切點(diǎn)．設(shè)OP與⊙O交于點(diǎn)K．則點(diǎn)K是△PMN的()A.三條高線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn) C.三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)【答案】C【解析】【分析】連接OM、ON，NK，根據(jù)切線的性質(zhì)及角平分線的判定定理，可得出答案.【詳解】如圖，連接OM、ON，NK，∵PM、PN分別是⊙O的切線，∴ON⊥PN，OM⊥PM，MN⊥OP，∠OPN=∠OPM，∴∠1+∠ONK=90°，∠2+∠OKN=90°，∵OM=ON，

∴∠OPN=∠OPM，∠ONK=∠OKN，∴∠1=∠2，∴點(diǎn)K是△PMN的角平分線的交點(diǎn)，中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。故選C.中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。【點(diǎn)睛】本題考查了切線長(zhǎng)定理、角平分線定義，熟練掌握切線長(zhǎng)定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)7.的相反數(shù)是______，的倒數(shù)是______．【答案】(1).－(2).3【解析】分析：當(dāng)兩數(shù)只有符號(hào)不同時(shí)，則兩數(shù)互為相反數(shù);當(dāng)兩數(shù)的積為1時(shí)，則兩數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)定義即可得出答案．詳解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是3．點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)和倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解定義是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．8.若△ABC∽△DEF，請(qǐng)寫(xiě)出2個(gè)不同類(lèi)型的正確的結(jié)論：______，______．【答案】(1).∠A＝∠D(2).∠B＝∠E【解析】分析：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．詳解：∵△ABC∽△DEF，∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，．點(diǎn)睛：本題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明白相似三角形的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．9.如果﹣2xmy3與xyn是同類(lèi)項(xiàng)，那么2m﹣n的值是_____．【答案】-1【解析】【分析】同類(lèi)項(xiàng)是指所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式．根據(jù)定義求出m和n的值，從而得出答案．【詳解】根據(jù)題意可得：m=1，n=3，中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！?m－n=2×1－3=－1．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解定義是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．10.分解因式2x2y－4xy＋2y的結(jié)果是_____．【答案】2y(x－1)2【解析】分析：首先提取公因式2y，然后利用完全平方公式得出答案．詳解：原式=2y()=．點(diǎn)睛：本題主要考查的是因式分解，屬于基礎(chǔ)題型．因式分解的方法有：提取公因式、公式法和十字相乘法等，有公因式我們都需要進(jìn)行提取公因式．11.已知x1、x2是一元二次方程x2＋x－3＝0的兩個(gè)根，則x1＋x2－x1x2＝______．【答案】2【解析】分析：首先根據(jù)韋達(dá)定理求出兩根之和和兩根之積，從而得出答案．詳解：∵，，∴原式=－1－(－3)=－1+3=2．點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元二次方程的韋達(dá)定理，屬于基礎(chǔ)題型．明白韋達(dá)定理的計(jì)算公式是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．12.用半徑為4的半圓形紙片恰好折疊成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)_____．【答案】2【解析】分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的計(jì)算公式即可得出答案．詳解：∵設(shè)圓錐的半徑為r，母線長(zhǎng)為4，∴即，解得：r=2．點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，屬于中等難度題型．明白展開(kāi)圖的圓心角計(jì)算公式即可得出答案．13.如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則k的值為_(kāi)_____．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥渴紫冗^(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得出k的值．【詳解】分析：解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，∵△OAB為正三角形，邊長(zhǎng)為2，∴OC=1，AC=，∴k=1×=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及等邊三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．得出點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．14.如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．當(dāng)□ABCD滿足____時(shí)，四邊形EHFG是菱形．【答案】答案不唯一，如：∠ABC＝90°等【解析】分析：首先根據(jù)題意得出四邊形EHFG為平行四邊形，然后根據(jù)直角三角形斜中線的性質(zhì)得出EH=HF，從而得出菱形．詳解：∵E、F為AB、CD的中點(diǎn)，∴EG∥HF，EH∥FG，∴四邊形EHFG為平行四邊形，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，∴BH=EH=HF，∴四邊形EHFG為菱形．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．理解菱形的判定定理是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。15.如圖，一次函數(shù)y＝－x＋8圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若沿BP將△OBP翻折，點(diǎn)O恰好落在直線AB上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．【答案】(，0)，(－24，0)【解析】【分析】根據(jù)題意得出OA，OB和AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)分兩種情況來(lái)進(jìn)行，即點(diǎn)P在線段OA上和點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，然后根據(jù)Rt△APC的勾股定理求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意可得：OA=6，OB=8，則AB=10，①、當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，0)，則AP=6－x，BC=OB=8，CP=OP=x，AC=10－8=2，∴根據(jù)勾股定理可得：，解得：x=，中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)?！帱c(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0);中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。②、當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)OP的長(zhǎng)為x，則AP=6+x，BC=8，CP=OP=x，AC=10+8=18，∴根據(jù)勾股定理可得：，解得：x=24，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－24，0);∴綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)，(－24，0)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是折疊圖形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理的應(yīng)用，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意畫(huà)出圖形得出直角三角形．16.如圖，將一幅三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板DCE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．當(dāng)△DCE一邊與AB平行時(shí)，∠ECB的度數(shù)為_(kāi)________________________．【答案】15°、30°、60°、120°、150°、165°【解析】分析：根據(jù)CD∥AB，CE∥AB和DE∥AB三種情況分別畫(huà)出圖形，然后根據(jù)每種情況分別進(jìn)行計(jì)算得出答案，每種情況都會(huì)出現(xiàn)銳角和鈍角兩種情況．詳解：①、∵CD∥AB，∴∠ACD=∠A=30°，∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°，∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°，∴∠ECB=∠ACD=30°;CD∥AB時(shí)，∠BCD=∠B=60°，∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。②如圖1，CE∥AB，∠ACE=∠A=30°，∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°;中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。CE∥AB時(shí)，∠ECB=∠B=60°．③如圖2，DE∥AB時(shí)，延長(zhǎng)CD交AB于F，則∠BFC=∠D=45°，在△BCF中，∠BCF=180°-∠B-∠BFC，=180°-60°-45°=75°，∴ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°－75°=15°．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出圖形，然后分兩種情況得出角的度數(shù)．三、解答題(本大題共11小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.求不等式≤1＋的負(fù)整數(shù)解．【答案】－3、－2、－1．【解析】【分析】首先根據(jù)解不等式的方法求出不等式的解，從而得出不等式的負(fù)整數(shù)解．【詳解】解：2x≤6＋3(x-1)，2x≤6＋3x－3，解得：x≥－3．所以這個(gè)不等式的負(fù)整數(shù)解為－3、－2、－1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解不等式，屬于基礎(chǔ)題型．在解不等式的時(shí)候，如果兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等符號(hào)需要改變．18.(1)化簡(jiǎn)：－;(2)解方程－＝．【答案】(1);(2)－4．【解析】分析：(1)、首先將分式進(jìn)行通分，然后進(jìn)行減法計(jì)算得出答案;(2)、首先進(jìn)行去分母將其轉(zhuǎn)化為整式方程，從而求出方程的解，最后需要對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)．詳解：(1)、解：－＝－＝＝＝＝－．(2)、去分母可得：8－2(x+2)=(x+2)(x－2)，化簡(jiǎn)可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是方程的增根，x=－4是方程的解．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)以及解分式方程，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是學(xué)會(huì)將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。19.小莉媽媽的支付寶用來(lái)生活繳費(fèi)和網(wǎng)購(gòu)．如圖是小莉媽媽2017年9月至12月支付寶消費(fèi)情況的統(tǒng)計(jì)圖(單位：元)．(1)11月支出較多，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)可能的原因．(2)求這4個(gè)月小莉媽媽支付寶平均每月消費(fèi)多少元．(3)用(2)中求得的平均數(shù)來(lái)估計(jì)小莉媽媽支付寶2018年平均每月消費(fèi)水平，你認(rèn)為合理嗎?為什么?【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)848元;(3)不合理，理由見(jiàn)解析.【解析】分析：(1)、這個(gè)只要回答的合情合理即可得出答案;(2)、根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算法則得出答案;(3)、11月份出現(xiàn)了極端值，會(huì)較大的影響平均每月消費(fèi)水平．詳解：解：(1)、答案不唯一，學(xué)生說(shuō)法只要合理均給分．如雙11淘寶購(gòu)物花費(fèi)較多等．(2)、這4個(gè)月小莉媽媽支付寶每月平均消費(fèi)為：＝×(488.40+360.20+1942.60+600.80)＝848(元)．(3)、用這個(gè)平均數(shù)來(lái)估計(jì)小莉媽媽支付寶平均每月消費(fèi)水平不合理．因?yàn)檫@個(gè)平均數(shù)受極端值(11月數(shù)據(jù))影響較大，不能代表平均每月消費(fèi)水平．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平均數(shù)的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明白計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．20.轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型．(1)如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°．小莉讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。(2)小剛在一個(gè)不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的18個(gè)小球，其中4個(gè)白球，6個(gè)紅球，8個(gè)黃球．?dāng)噭蚝螅S機(jī)摸1個(gè)球，若事件A的概率與(1)中概率相同，請(qǐng)寫(xiě)出事件A．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)?！敬鸢浮?1)P(指針2次都落在黑色區(qū)域)＝;(2)事件A為摸得黃球．【解析】分析：(1)、根據(jù)題意列出所有可能出現(xiàn)的情況，然后得出概率;(2)、根據(jù)概率的計(jì)算法則得出所有情況的概率，然后得出答案．詳解：解：(1)如圖，把黑色扇形等分為黑1、黑2兩個(gè)扇形，轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針?biāo)竻^(qū)域的結(jié)果如下：(白，白)，(白，黑1)，(白，黑2)，(黑1，白)，(黑1，黑1)，(黑1，黑2)，(黑2，白)，(黑2，黑1)，(黑2，黑2)．所有可能的結(jié)果共9種，它們是等可能的，其中指針2次都落在黑色區(qū)域的結(jié)果有4種．所以P(指針2次都落在黑色區(qū)域)＝．(2)事件A為摸得黃球．點(diǎn)睛：本題主要考查的是概率的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．21.春天來(lái)了，石頭城邊，秦淮河畔，鳥(niǎo)語(yǔ)花香，柳條飄逸．為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境，決定對(duì)一段總長(zhǎng)為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天改造12米，乙工程隊(duì)每天改造8米，共用時(shí)200天．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。(1)根據(jù)題意，小莉、小剛兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。小莉：小剛：根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全小莉、小剛兩名同學(xué)所列的方程組：小莉：x表示，y表示;小剛：x表示，y表示．(2)求甲、乙兩工程隊(duì)分別出新改造步行道多少米．【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)甲、乙兩工程隊(duì)分別出新改造600米、1200米．【解析】分析：(1)、小莉：x表示甲工程隊(duì)改造的天數(shù)，y表示乙工程隊(duì)改造的天數(shù);小剛：x表示甲工程隊(duì)改造的長(zhǎng)度，y表示乙工程隊(duì)改造的長(zhǎng)度;(2)、根據(jù)題意解方程組，從而得出答案．詳解：解：(1)、小莉：小剛：小莉：x表示甲工程隊(duì)改造的天數(shù)，y表示乙工程隊(duì)改造的天數(shù);小剛：x表示甲工程隊(duì)改造的長(zhǎng)度，y表示乙工程隊(duì)改造的長(zhǎng)度．(2)、解小莉方程組得所以12x＝600，8y＝1200．答：甲、乙兩工程隊(duì)分別出新改造600米、1200米．點(diǎn)睛：本題主要考查的是二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．解決應(yīng)用題的關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系，列出方程組．22.如圖，爸爸和小莉在兩處觀測(cè)氣球的仰角分別為α、β，兩人的距離(BD)是100m，如果爸爸的眼睛離地面的距離(AB)為1.6m，小莉的眼睛離地面的距離(CD)為1.2m，那么氣球的高度(PQ)是多少?(用含α、β的式子表示)中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)?！敬鸢浮繗馇蚋叨仁莔．【解析】分析：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥PQ于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥PQ于點(diǎn)F，設(shè)PQ＝xm，根據(jù)Rt△PEA的三角形函數(shù)得出AE的長(zhǎng)度，根據(jù)Rt△PCF的三角函數(shù)得出CF的長(zhǎng)度，最后根據(jù)BD=AE－CF求出x的值，得出答案．詳解：解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥PQ于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥PQ于點(diǎn)F．設(shè)PQ＝xm，則PE＝(x－1.6)m，PF＝(x－1.2)m．在△PEA中，∠PEA＝90°．則tan∠PAE＝．∴AE＝．在△PCF中，∠PFC＝90°．則tan∠PCF＝．∴CF＝．∵AE－CF＝BD．∴－＝100．解得x＝．答：氣球的高度是m．點(diǎn)睛：本題主要考查的是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形．23.南京、上海相距約300km，快車(chē)與慢車(chē)的速度分別為100km/h和50km/h，兩車(chē)同時(shí)從南京出發(fā)，勻速行駛，快車(chē)到達(dá)上海后，原路返回南京，慢車(chē)到達(dá)上海后停止．設(shè)兩車(chē)出發(fā)后的時(shí)間為xh，快車(chē)、慢車(chē)行駛過(guò)程中離南京的路程為y1、y2km．(1)求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在下列平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖像;(2)若鎮(zhèn)江、南京相距約80km，求兩車(chē)經(jīng)過(guò)鎮(zhèn)江的時(shí)間間隔;中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。(3)直接寫(xiě)出出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距100km．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(2)兩車(chē)經(jīng)過(guò)鎮(zhèn)江的時(shí)間間隔為0.8h或3.6h;(3)出發(fā)2h或h或h后，兩車(chē)相距100km．【解析】分析：(1)、根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后再圖中畫(huà)出函數(shù)圖像;(2)、將y=80代入函數(shù)解析式，分別求出x的值，從而得出時(shí)間差;(3)、根據(jù)函數(shù)值相差100列出一元一次方程(分三段來(lái)進(jìn)行解答)，從而得出答案．詳解：解：(1)當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y1＝100x，當(dāng)3≤x≤6時(shí)，y1＝600－100x;當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y2＝50x．y1、y2與x的函數(shù)圖像如下：(2)、當(dāng)y1＝80時(shí)，100x＝80或600－100x＝80．解得x＝0.8或5.2;當(dāng)y2＝80時(shí)，50x＝80．解得x＝1.6．所以1.6－0.8＝0.8，5.2－1.6＝3.6．兩車(chē)經(jīng)過(guò)鎮(zhèn)江的時(shí)間間隔為0.8h或3.6h．(3)、出發(fā)2h或h或h后，兩車(chē)相距100km．點(diǎn)睛：本題主要考查的是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，屬于中等難度的題型．得出函數(shù)解析式是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。24.如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．小莉說(shuō)：當(dāng)AB＋BD＝AC＋CD時(shí)，則△ABC是等腰三角形．她的說(shuō)法正確嗎，如正確，請(qǐng)證明;如不正確，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。【答案】小莉說(shuō)法正確，證明見(jiàn)解析.【解析】分析：延長(zhǎng)CB至E，使AB＝EB，延長(zhǎng)BC至F，使AC＝FC，連接AE、AF，然后證明△ADE和△ADF全等，從而得出∠E=∠F，結(jié)合∠E＝∠EAB＝∠F＝∠FAC得出∠ABC=∠ACB，從而得出答案．詳解：小莉說(shuō)法正確．證明：延長(zhǎng)CB至E，使AB＝EB，延長(zhǎng)BC至F，使AC＝FC，連接AE、AF．則∠E＝∠EAB，∠F＝∠FAC．∵AB＋BD＝AC＋CD，∴DE＝DF．∵AD⊥BC，∴∠ADE＝∠ADF＝90°．∵DE＝DF，∠ADE＝∠ADF＝90°，AD＝AD，∴△ADE≌△ADF(SAS)．∴∠E＝∠F．∴∠E＝∠EAB＝∠F＝∠FAC．∴∠ABC＝∠ACB．∴AB＝AC．即△ABC是等腰三角形．點(diǎn)睛：本題主要考查的是等腰三角形的判定與三角形全等，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是作出輔助線得出三角形全等．25.某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地(數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.)現(xiàn)在其中修建一條觀花道(圖中陰影部分)供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式;(2)若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值;中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。(3)若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。【答案】(1)y=x2-14x+48(0<x<6);(2)1;(3)改造后剩余油菜花地所占面積的最大值為41.25m2．【解析】【分析】(1)、利用三角形的面積計(jì)算公式得出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)、將y=35代入函數(shù)解析式求出x的值;(3)、利用配方法將函數(shù)配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)函數(shù)的增減性得出最值．【詳解】解：(1)y＝(8－x)(6－x)＝x2－14x＋48．(2)由題意，得x2－14x＋48＝6×8－13，解得：x1＝1，x2＝13(舍去)．所以x＝1．(3)y＝x2－14x＋48＝(x－7)2－1．因?yàn)閍＝1＞0，所以函數(shù)圖像開(kāi)口向上，當(dāng)x＜7時(shí)，y隨x增大而減小．所以當(dāng)x＝0.5時(shí)，y最大．最大值為41.25．答：改造后油菜花地所占面積的最大值為41.25m2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，屬于中等難度題型．根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．26.如圖1，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，E為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊上一點(diǎn)，△EBF的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng).(1)求∠EOF的度數(shù).(2)連接OA、OC(如圖2).求證：△AOE∽△CFO.(3)若OE=OF，求的值.中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)?！敬鸢浮?1)45°;(2)證明見(jiàn)解析;(3)中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)?！窘馕觥俊痉治觥?1).在BC上取一點(diǎn)G，使得CG=BE，連接OB、OC、OG，然后證明△OBE和△OCG全等，從而得出∠BOE＝∠COG，∠BEO＝∠CGO，OE＝OG，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)得出EF=GF，從而得出△FOE和△GOF全等，得出∠EOF的度數(shù);(2)、連接OA，根據(jù)點(diǎn)O為正方形ABCD的中心得出∠OAE=∠FCO=45°，結(jié)合∠BOE=∠COG得出∠AEO=∠COF，從而得出三角形相似;(3)、根據(jù)相似得出線段比，根據(jù)相似比求出AE和CO的關(guān)系，CF和AO的關(guān)系，從而得出答案．【詳解】解：(1).如圖，在BC上取一點(diǎn)G，使得CG=BE，連接OB、OC、OG.∵點(diǎn)O為正方形