中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)

中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)PAGE4PAGE1中考仿真模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校________班級(jí)________姓名________成績(jī)________滿(mǎn)分150分，答題時(shí)間120分鐘一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．(本題4分)計(jì)算的結(jié)果等于（）A． B．0 C．16 D．62．(本題4分)2020年初，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)，按現(xiàn)行國(guó)家農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算，截至2019年末，全國(guó)農(nóng)村貧困人口減少至551萬(wàn)人，累計(jì)減少93480000人，將93480000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．(本題4分)如圖是由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C．D．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。4．(本題4分)如圖所示的飛鏢游戲板是順次連接正六邊形的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)后得到的，若某人向該游戲板投擲鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A．1 B． C． D．5．(本題4分)某商店銷(xiāo)售連衣裙，每條盈利元，每天可以銷(xiāo)售條．商店決定降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查，每降價(jià)元，商店每天可多銷(xiāo)售條連衣裙．若想要商店每天盈利元，每條連衣裙應(yīng)降價(jià)（）A．元 B．元 C．元 D．元或元6．(本題4分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．(本題4分)如圖，的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為（）A． B． C． D．8．(本題4分)已知兩點(diǎn)均在拋物線上，若，則拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)m的值可以是（）A． B． C． D．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。9．(本題4分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4Cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1Cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：Cm2），則y與x(0≤x≤8)之間的函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A．B．C．D．10．(本題4分)幾千年來(lái)，在勾股定理的多種證明方法中，等面積法是典型的一種證法，清代數(shù)學(xué)家李銳運(yùn)用這一方法借助三個(gè)正方形也證明了勾股定理．如圖，四邊形，四邊形，四邊形均為正方形，交于點(diǎn)交于點(diǎn)K，點(diǎn)在同條直線上，若，，記四邊形的面積為，四邊形的面積為，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分30分，將答案填在答題紙上）11．(本題5分)分解因式：__________．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。12．(本題5分)為落實(shí)省新課改精神，寧波市各校都開(kāi)設(shè)了“知識(shí)拓展類(lèi)”、“體藝特長(zhǎng)類(lèi)”、“實(shí)踐活動(dòng)類(lèi)”三類(lèi)拓展課程．下列數(shù)據(jù)是某校八年級(jí)學(xué)生“體藝特長(zhǎng)類(lèi)”課程的參與情況：中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。課程（類(lèi)別）藝術(shù)修養(yǎng)快樂(lè)足球魅力舞蹈筆墨載古美麗瑜伽精英籃球人數(shù)（人）202418231816則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)________人．13．(本題5分)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是_______．14．(本題5分)如圖，在矩形中，，以點(diǎn)A為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)E，交于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______________．（結(jié)果保留）15．(本題5分)如圖，在正方形中，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折，得到，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，連接，，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為_(kāi)_____時(shí)，是直角三角形．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。16．(本題5分)已知，有一個(gè)井泵如圖1所示，它的一個(gè)縱向截面如圖2，當(dāng)活塞EF向上移動(dòng)時(shí)，底面BC上的閥門(mén)打開(kāi)，EF上的閥門(mén)關(guān)閉，外部液體被吸入活塞下方的空間內(nèi)，活塞EF上方的液體被上推；當(dāng)活塞EF向下移動(dòng)時(shí)，BC上的閥門(mén)關(guān)閉，EF上的閥門(mén)打開(kāi)，液體從活塞EF下方空間被壓入活塞內(nèi)EF上方空間．在圖2中，點(diǎn)J在直徑AD上，水泵底面直徑BC＝10Cm，活塞直徑EF∥BC，G為EF中點(diǎn)．手柄IH支撐桿ID長(zhǎng)2Cm，弧JI是直徑為4Cm的半圓，連軸JG的長(zhǎng)為25Cm，（點(diǎn)C，D，F(xiàn)，I四點(diǎn)共線，J，I，H三點(diǎn)共線，水泵材質(zhì)厚度忽略不計(jì)），則DF＝_____Cm，當(dāng)手柄IH從圖2位置按壓到與CD重合（如圖3）過(guò)程中井泵的最大出水量是_____Cm3．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。三、解答題（本題8小題，共80分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17．(本題10分)（1）計(jì)算：sin30°﹣（﹣2）0+2﹣1；（2）解方程組：．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。18．(本題8分)如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E在線段上，．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（1）求證：．（2）連結(jié)，當(dāng)，求的長(zhǎng)．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。

中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。19．(本題8分)某班組織學(xué)生進(jìn)行交通安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，競(jìng)賽成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)分別制作了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）求該班的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（3）已知A等的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加校級(jí)競(jìng)賽，用樹(shù)狀圖或列表法求出被抽到的兩名學(xué)生恰好是一名男生，一名女生的概率．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。20．(本題8分)在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形．如圖，已知整點(diǎn)A（1，2），B（5，2），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（不含邊界）上按要求畫(huà)整點(diǎn)四邊形．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的平行四邊形，使AO＝CO．（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的平行四邊形，使點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的3倍．21．(本題10分)如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，）與y軸交于A（0，3），交直線：x＝－2于點(diǎn)B，點(diǎn)C（0，2）在y軸上，連接BC并延長(zhǎng)，交拋物線于點(diǎn)D．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖1，E為直線上位于點(diǎn)B下方一動(dòng)點(diǎn)，連接DE、BD、AD，若，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。（3）如圖2，在（2）的條件下，P為射線EB上一點(diǎn)，作PQ⊥直線DE于點(diǎn)Q，若△APQ為直角三角形，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。22．(本題10分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E（1）求證：AE＝AF；（2）若DE＝3，sin∠BDE＝，求AC的長(zhǎng)．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。23．(本題12分)目前我國(guó)新冠病毒疫情有很大好轉(zhuǎn)，但是防疫不能放松，某物業(yè)公司向超市購(gòu)買(mǎi)A、B、C三種型號(hào)的消毒濕巾分別分給第一周、第二周、第三周工作的員工使用，每人每周1包，這三周員工人數(shù)之和為100人，已知購(gòu)買(mǎi)1包A型濕巾和2包B型濕巾共需要130元，購(gòu)買(mǎi)2包A型濕巾和3包B型濕巾共需要220元，已知C型濕巾每包10元，第一周員工人數(shù)第二周員工人數(shù)第三周員工人數(shù)．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。（1）求A型濕巾和B型濕巾的單價(jià)．（2）該超市促銷(xiāo)方案如下：每購(gòu)買(mǎi)1包A型濕巾則贈(zèng)送2包C型濕巾．①若公司購(gòu)買(mǎi)了第一周所需的A型濕巾后，贈(zèng)送的C型濕巾剛好夠第三周使用，求物業(yè)公司購(gòu)買(mǎi)三種濕巾所需總金額的最小值．②若第三周需要的C型濕巾除了贈(zèng)送外，還需另外購(gòu)買(mǎi)，最終三種濕巾總共花費(fèi)了2560元，求所有滿(mǎn)足要求的購(gòu)買(mǎi)方案．24．(本題14分)定義：如果有一個(gè)四邊形有一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角的2倍，那么稱(chēng)這個(gè)四邊形為外倍角四邊形．（1）若外倍角四邊形中，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)；（2）如圖1，在中，邊，上分別取點(diǎn)D，E，使得，的外接圓交邊于點(diǎn)F，連接．求證：四邊形是外倍角四邊形；（3）在（2）的條件下，如圖2，若是的直徑，，，．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。①求；中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。②若，求的值．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。

中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．(本題4分)計(jì)算的結(jié)果等于（）A． B．0 C．16 D．6【答案】D【分析】減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)減法法則是解答本題的關(guān)鍵．2．(本題4分)2020年初，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)，按現(xiàn)行國(guó)家農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算，截至2019年末，全國(guó)農(nóng)村貧困人口減少至551萬(wàn)人，累計(jì)減少93480000人，將93480000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為A×10n的形式，其中1≤|A|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成A時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！驹斀狻恐锌紨?shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。解：93480000=9.348×107，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為A×10n的形式，其中1≤|A|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定A的值以及n的值．3．(本題4分)如圖是由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進(jìn)而得出答案．【詳解】從正面看，底層是三個(gè)小正方形，上層的右邊是一個(gè)小正方形，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。4．(本題4分)如圖所示的飛鏢游戲板是順次連接正六邊形的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)后得到的，若某人向該游戲板投擲鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。A．1 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】解：設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為，則總面積為，其中陰影部分面積為，∴飛鏢落在陰影部分的概率是：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．5．(本題4分)某商店銷(xiāo)售連衣裙，每條盈利元，每天可以銷(xiāo)售條．商店決定降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查，每降價(jià)元，商店每天可多銷(xiāo)售條連衣裙．若想要商店每天盈利元，每條連衣裙應(yīng)降價(jià)（）中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。A．元 B．元 C．元 D．元或元中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)?！敬鸢浮緿【分析】假設(shè)每條連衣裙降價(jià)元，根據(jù)題意可列出每天可售出多少條，再根據(jù)總利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量，即可列出關(guān)于的一元二次方程，解出即為結(jié)論．【詳解】設(shè)每條連衣裙降價(jià)元，則每天售出條，由題意得：，整理得：，解得：，，每條連衣裙應(yīng)降價(jià)元或元，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵．6．(本題4分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)?！驹斀狻恐锌紨?shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。解：，∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x2，∴不等式組的解集為x2，在數(shù)軸上表示為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．7．(本題4分)如圖，的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，先利用圖中格點(diǎn)，求出AC、AB的長(zhǎng)及△ABC的面積，再利用三角形的面積求出BD的長(zhǎng)，最后在直角三角形ABD中求出∠A的正弦值．【詳解】中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。則：AB，AC．∵S△ABC＝4×52×31×53×4．又∵S△ABCAC×BD，∴BD．∴sinA．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、三角形的面積及直角三角形的邊角間關(guān)系，利用三角形的面積求出AC邊上的高是解決本題的關(guān)鍵．8．(本題4分)已知兩點(diǎn)均在拋物線上，若，則拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)m的值可以是（）A． B． C． D．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。【答案】D中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。【分析】根據(jù)題意假設(shè)點(diǎn)A、B是拋物線上的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則此時(shí)該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，然后由，開(kāi)口向上離對(duì)稱(chēng)軸越近y的值越小，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)均在拋物線上，∴假設(shè)點(diǎn)A、B是拋物線上的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴此時(shí)該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，∵，開(kāi)口向上，拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越近，則y的值越小，∴該拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，所以選項(xiàng)中符合題意的只有D選項(xiàng)；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．(本題4分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4Cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1Cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：Cm2），則y與x(0≤x≤8)之間的函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形，分情況討論：①0≤x≤4時(shí)，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△ABD的面積-△APQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象；②4≤x≤8時(shí)，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△BCD的面積-△CPQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，再結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得解．【詳解】解：①0≤x≤4時(shí)，∵正方形的邊長(zhǎng)為4Cm，∴y=S△ABD-S△APQ，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。=×4×4-?x?x，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。=-x2+8，②4≤x≤8時(shí)，y=S△BCD-S△CPQ，=×4×4-?(8-x)?(8-x)，=-(8-x)2+8，所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段開(kāi)口向下的二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖象符合．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意，分別求出兩個(gè)時(shí)間段的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。10．(本題4分)幾千年來(lái)，在勾股定理的多種證明方法中，等面積法是典型的一種證法，清代數(shù)學(xué)家李銳運(yùn)用這一方法借助三個(gè)正方形也證明了勾股定理．如圖，四邊形，四邊形，四邊形均為正方形，交于點(diǎn)交于點(diǎn)K，點(diǎn)在同條直線上，若，，記四邊形的面積為，四邊形的面積為，則的值為（）中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。A． B． C． D．【答案】B【分析】由，設(shè)，則，證明，由圖建立關(guān)于的方程解得，作，，證明，得出，此時(shí)只需算出四邊形、的面積即可計(jì)算的值．【詳解】解：，，又，，又，，，，設(shè)，則，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。由已知：，，，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。，，又，，解得，檢驗(yàn)是方程的解，，，作，，四邊形、、、是矩形，，，，，，，，，又，，，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。，，，，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形相似、全等的判定與性質(zhì)；能利用正方形的性質(zhì)證明三角形全等、相似，能利用參數(shù)構(gòu)建方程是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分30分，將答案填在答題紙上）11．(本題5分)分解因式：__________．【答案】【分析】先提取公因式，再利用平方差公式，即可得到答案．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)?！驹斀狻恐锌紨?shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)。解：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法，是解題的關(guān)鍵．12．(本題5分)為落實(shí)省新課改精神，寧波市各校都開(kāi)設(shè)了“知識(shí)拓展類(lèi)”、“體藝特長(zhǎng)類(lèi)”、“實(shí)踐活動(dòng)類(lèi)”三類(lèi)拓展課程．下列數(shù)據(jù)是某校八年級(jí)學(xué)生“體藝特長(zhǎng)類(lèi)”課程的參與情況：課程（類(lèi)別）藝術(shù)修養(yǎng)快樂(lè)足球魅力舞蹈筆墨載古美麗瑜伽精英籃球人數(shù)（人）202418231816則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)________人．【答案】19【分析】根據(jù)中位數(shù)的求法，將6個(gè)數(shù)字從大到小排列，找出中間的兩數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】解：將6個(gè)數(shù)字從大到小排列為16、18、18、20、23、24，所以中位數(shù)為．故答案為：19．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就容易出錯(cuò)．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)。13．(本題5分)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是_______．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)?！敬鸢浮縳≤1，且x≠0【分析】令被開(kāi)發(fā)數(shù)大于等于0，分母不等于0，借的即可．【詳解】解：3-3x≥0且x≠0,解得x≤1，且x≠0．故答案為：x≤1，且x≠0．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義條件，和分式有意義的條件，掌握這些條件是解題的關(guān)鍵．14．(本題5分)如圖，在矩形中，，以點(diǎn)A為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)E，交于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______________．（結(jié)果保留）【答案】【分析】首先利用三角函數(shù)求得∠DAE的度數(shù)，然后根據(jù)S陰影=S扇形AEF-S△ADE即可求解．【詳解】解：，，，．，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。直角中，，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。，則，，則．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式和三角函數(shù)，求得∠DAE的度數(shù)是關(guān)鍵．15．(本題5分)如圖，在正方形中，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折，得到，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，連接，，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為_(kāi)_____時(shí)，是直角三角形．【答案】或【分析】分兩種情況討論，利用直角三角形全等的判定和性質(zhì)以及勾股定理求解即可．【詳解】①當(dāng)E在AH的上方時(shí)，且∠AEH=90，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)。根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠AEP=∠D=90，AD=AE，DP=PE，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)?！唷螦EP=∠AEH=90，AD=AE=AB，∴點(diǎn)P、E、H在同一直線上，在Rt△ABH和Rt△AEH中，，∴Rt△ABHRt△AEH(HL)，∴EH=BH=3，設(shè)DP=x，則PC=8－x，HC=8-3=5，

PH=PE+HE=x+3，在Rt△CPH中，，即，解得，即DP=；②當(dāng)E在AH的下方時(shí)，且∠AEH=90，如圖：此時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，∴DP=；綜上，當(dāng)DP的長(zhǎng)為或時(shí)，是直角三角形．故答案為：或．【點(diǎn)睛】中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。本題考查了正方形的性質(zhì)，翻折變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。16．(本題5分)已知，有一個(gè)井泵如圖1所示，它的一個(gè)縱向截面如圖2，當(dāng)活塞EF向上移動(dòng)時(shí)，底面BC上的閥門(mén)打開(kāi)，EF上的閥門(mén)關(guān)閉，外部液體被吸入活塞下方的空間內(nèi)，活塞EF上方的液體被上推；當(dāng)活塞EF向下移動(dòng)時(shí)，BC上的閥門(mén)關(guān)閉，EF上的閥門(mén)打開(kāi)，液體從活塞EF下方空間被壓入活塞內(nèi)EF上方空間．在圖2中，點(diǎn)J在直徑AD上，水泵底面直徑BC＝10Cm，活塞直徑EF∥BC，G為EF中點(diǎn)．手柄IH支撐桿ID長(zhǎng)2Cm，弧JI是直徑為4Cm的半圓，連軸JG的長(zhǎng)為25Cm，（點(diǎn)C，D，F(xiàn)，I四點(diǎn)共線，J，I，H三點(diǎn)共線，水泵材質(zhì)厚度忽略不計(jì)），則DF＝_____Cm，當(dāng)手柄IH從圖2位置按壓到與CD重合（如圖3）過(guò)程中井泵的最大出水量是_____Cm3．【答案】【分析】連接AD，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AD于點(diǎn)M，則可得四邊形MDFG為矩形，故有MD=5Cm，GM=DF，在直角△IJD中由勾股定理可計(jì)算出JD，從而可得MJ，然后在直角△GMJ中，由勾股定理可求得GM，進(jìn)而求得DF的長(zhǎng)；當(dāng)手柄IH從圖2位置按壓到與CD重合（如圖3）過(guò)程中，點(diǎn)J上升的最大高度為JD=ID+IJ，從而EF的最大上升高度也為JD，此時(shí)最大出水量為一個(gè)圓柱的體積，圓柱的高為JD的長(zhǎng)，底面直徑為10Cm，所以可求得其體積．【詳解】中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第28頁(yè)。（1）如圖，連接AD，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AD于點(diǎn)M，則M為AD的中點(diǎn)，且四邊形MGFD為矩形，所以有DF=MG，MD=GF=Cm中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第28頁(yè)?！逫D⊥AD，Cm，Cm∴由勾股定理得：(Cm)∴MJ=JD?MD=6-5=1(Cm)在Rt△GMJ中，由勾股定理得：(Cm)∴Cm當(dāng)手柄IH從圖2位置按壓到與CD重合（如圖3）過(guò)程中，點(diǎn)J上升的最大高度為JD=ID+IJ=(Cm)，相應(yīng)地EF也隨之上升的最大高度為Cm，此時(shí)井泵的最大出水量是一個(gè)底面直徑為10Cm高為Cm的圓柱的體積．(Cm3)故答案為：；【點(diǎn)睛】中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第29頁(yè)。本題主要考查了解直角三角形在實(shí)際中的應(yīng)用，第二問(wèn)的關(guān)鍵是明白點(diǎn)J上升的最大垂直高度為圖3中JD的長(zhǎng)度，即為EF上升的最大高度，從而可求出此時(shí)的最大出水量，且這個(gè)出水量是底面直徑為10Cm，高為JD的圓柱的體積．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第29頁(yè)。三、解答題（本題8小題，共80分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17．(本題10分)（1）計(jì)算：sin30°﹣（﹣2）0+2﹣1；（2）解方程組：．【答案】（1）0；（2）．【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：原式；（2），得：，把代入得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第30頁(yè)。18．(本題8分)如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E在線段上，．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第30頁(yè)。（1）求證：．（2）連結(jié)，當(dāng)，求的長(zhǎng)．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后利用AAS證明即可；（2）首先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，然后利用全等三角形的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)度，最后再利用勾股定理求解即可．【詳解】解：（1），．，．，．（2），．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第31頁(yè)。，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第31頁(yè)。．．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，掌握這些性質(zhì)和定理是關(guān)鍵．19．(本題8分)某班組織學(xué)生進(jìn)行交通安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，競(jìng)賽成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)分別制作了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）求該班的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（3）已知A等的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加校級(jí)競(jìng)賽，用樹(shù)狀圖或列表法求出被抽到的兩名學(xué)生恰好是一名男生，一名女生的概率．【答案】（1）50人，見(jiàn)解析；（2）108°；（3）中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第32頁(yè)。【分析】中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第32頁(yè)。（1）利用A等級(jí)的人數(shù)除以A等級(jí)人數(shù)所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，再求出C等級(jí)的人數(shù)補(bǔ)充圖形即可；（2）求出C等級(jí)的百分比再乘以360度即可；（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可得到答案．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)：人；C：，如圖．（2）．（3）樹(shù)狀圖如下總共有20種情況，其中一男一女的情況有12種中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第33頁(yè)。∴．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第33頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用以及用樹(shù)狀圖法求概率，能夠正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵．20．(本題8分)在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形．如圖，已知整點(diǎn)A（1，2），B（5，2），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（不含邊界）上按要求畫(huà)整點(diǎn)四邊形．（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的平行四邊形，使AO＝CO．（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的平行四邊形，使點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的3倍．【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）見(jiàn)詳解．【分析】（1）由題意C（2，1），根據(jù)要求作出圖形即可．（2）由題意C（3，3）或（5，1），根據(jù)題意作出圖形即可．【詳解】（1）如圖，四邊形ACBD或四邊形ABD′C即為所求作．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第34頁(yè)。（2）如圖，四邊形ACBD或四邊形ABC′D′即為所求作．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第34頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．21．(本題10分)如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，）與y軸交于A（0，3），交直線：x＝－2于點(diǎn)B，點(diǎn)C（0，2）在y軸上，連接BC并延長(zhǎng)，交拋物線于點(diǎn)D．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖1，E為直線上位于點(diǎn)B下方一動(dòng)點(diǎn)，連接DE、BD、AD，若，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，P為射線EB上一點(diǎn)，作PQ⊥直線DE于點(diǎn)Q，若△APQ為直角三角形，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；【答案】（1）；（2）E(-2,-1)；（3）（-2，1）或（-2，9）【分析】中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第35頁(yè)。（1）由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，故可設(shè)拋物線解析式為頂點(diǎn)式：，代入A點(diǎn)坐標(biāo)可得，從而可得答案；中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第35頁(yè)。（2）數(shù)學(xué)典型題型“面積問(wèn)題”，解題突破口：緊盯面積方法；先求解的坐標(biāo)，再求解的解析式及的坐標(biāo)，設(shè)再利用面積關(guān)系列方程，解方程可得答案；（3）二次函數(shù)典型題型“二次函數(shù)與特殊三角形分類(lèi)討論題型”，注意分類(lèi)討論；①當(dāng)∠APQ=90°時(shí)，即PQ⊥AP，由PQ⊥DE可得AP//DE，可以采用代數(shù)方法“兩平行線K相等”的方法求解P坐標(biāo)；②當(dāng)∠PAQ=90°時(shí)，由直線DE的解析式為y=x+1可知∠PED=45°，△PQE是等腰直角三角形，如圖構(gòu)造“一線三垂直模型”，則△NPQ≌△MEQ，且△NPQ、△MEQ均為等腰直角三角形，四邊形PEMN是矩形，由Q在直線DE上，設(shè)Q(A，A+1)，則EM=QM=NQ=PN=A+2，則PE=MN=2A+4，則PB=2A；在Rt△PBA中可得，在Rt△PNQ中可得，由兩點(diǎn)的距離公式可得，在Rt△PAQ中由可得，從而可得答案．【詳解】解：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)拋物線解析式為頂點(diǎn)式：，代入A點(diǎn)坐標(biāo)：則拋物線解析式為.（2）如圖1，當(dāng)時(shí)，y=，∴令中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第36頁(yè)。AB//y軸，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第36頁(yè)。設(shè)直線BC的解析式為：而，解得：，所以直線BC的解析式為：y=，則聯(lián)立方程，解得或(舍去)，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（，），設(shè)，則中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第37頁(yè)。中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第37頁(yè)。，解得，∴（3）∵PQ⊥DE，由PQ與AQ不會(huì)垂直，∴當(dāng)△APQ為直角三角形時(shí)，存在以下兩種情形：①當(dāng)∠APQ=90°時(shí)，即PQ⊥AP，如圖，PQ⊥DE，AP//DE，同理可得：直線DE的解析式為：y=x+1，設(shè)直線AP的解析式為y=x+B，代入A點(diǎn)坐標(biāo)得B=3，則直線AP的解析式為y=x+3，當(dāng)時(shí)y=1，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第38頁(yè)?！啵恢锌紨?shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第38頁(yè)。②當(dāng)∠PAQ=90°時(shí)，如圖，過(guò)作軸的平行線，分別過(guò)作軸的平行線，分別交過(guò)與軸的平行線于則則四邊形PEMN是矩形，直線DE的解析式為y=x+1，設(shè)△PQE是等腰直角三角形，同理可得：△PNQ是等腰直角三角形，△NPQ≌△MEQ，而Q在直線DE上，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第39頁(yè)。設(shè)則EM=QM=NQ=PN=A+2，則PE=MN=2A+4，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第39頁(yè)。PB=2A；在Rt△PBA中可得，在Rt△PNQ中可得,，在Rt△PAQ中由，解得A=3或A=0(舍去)，則；綜上所述，當(dāng)△APQ為直角三角形時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）或（-2，9）.【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形面積，勾股定理的應(yīng)用，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，作出適當(dāng)?shù)妮o助線，分類(lèi)討論思想的掌握是解題的關(guān)鍵．22．(本題10分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E（1）求證：AE＝AF；中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第40頁(yè)。（2）若DE＝3，sin∠BDE＝，求AC的長(zhǎng)．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第40頁(yè)。【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）8【分析】（1）連接OD，證明AC∥OD，得∠ODB=∠ACB=90°，可得OD∥AC，得∠ODE=∠F，所以∠OED=∠F，根據(jù)等腰三角形的判定可得結(jié)論；（2）連接AD，證明∠DAF=∠CDF=∠BDE．根據(jù)等角的三角函數(shù)可得：＝sin∠DAF＝sin∠BDE＝，則AF=3DF=9．同理得：CF的長(zhǎng)，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：連接．，．直線為的切線，．．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第41頁(yè)。，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第41頁(yè)。．．．．（2）連接．是的直徑．，．．，，．在中，，．在中，，．．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第42頁(yè)。23．(本題12分)目前我國(guó)新冠病毒疫情有很大好轉(zhuǎn)，但是防疫不能放松，某物業(yè)公司向超市購(gòu)買(mǎi)A、B、C三種型號(hào)的消毒濕巾分別分給第一周、第二周、第三周工作的員工使用，每人每周1包，這三周員工人數(shù)之和為100人，已知購(gòu)買(mǎi)1包A型濕巾和2包B型濕巾共需要130元，購(gòu)買(mǎi)2包A型濕巾和3包B型濕巾共需要220元，已知C型濕巾每包10元，第一周員工人數(shù)第二周員工人數(shù)第三周員工人數(shù)．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第42頁(yè)。（1）求A型濕巾和B型濕巾的單價(jià)．（2）該超市促銷(xiāo)方案如下：每購(gòu)買(mǎi)1包A型濕巾則贈(zèng)送2包C型濕巾．①若公司購(gòu)買(mǎi)了第一周所需的A型濕巾后，贈(zèng)送的C型濕巾剛好夠第三周使用，求物業(yè)公司購(gòu)買(mǎi)三種濕巾所需總金額的最小值．②若第三周需要的C型濕巾除了贈(zèng)送外，還需另外購(gòu)買(mǎi)，最終三種濕巾總共花費(fèi)了2560元，求所有滿(mǎn)足要求的購(gòu)買(mǎi)方案．【答案】（1）A型濕巾