上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案

上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案-PAGE1-長寧區(qū)2015屆第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試卷（考試時間100分鐘，滿分150分）2015.1考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、單項選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、如果兩個相似三角形的面積比是1:6，則它們的相似比（）A.1:36;B.1:6;C.1:3;D.1:.2、在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，BC=4，那么∠A的余弦值等于（）ABCKHGFDE第3題圖A.; B.;ABCKHGFDE第3題圖3、如圖，點都是7×8方格紙中的格點，為使(點D和A對應(yīng),點E和B對應(yīng))，則點應(yīng)是四點中的（）Ａ.; Ｂ.; Ｃ.; Ｄ..4、已知兩圓半徑分別是3和4,若兩圓內(nèi)切,則兩圓的圓心距為()第6題圖A.1或7;B.1;C.7;D.2.第6題圖5、拋物線y=2x2，y=﹣2x2，共有的性質(zhì)是（）A．開口向下;B．對稱軸是y軸;C．都有最低點;D.y的值隨x的值的增大而減小.6、如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點P在運動過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t的函數(shù)圖象大致為（）A．; B．; C．; D．.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案全文共9頁，當前為第1頁。7、已知線段a=2cm，c=8cm，則線段a、c的比例中項是▲cm．上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案全文共9頁，當前為第1頁。8、計算:3(eq\o(\s\up5(→),a)－eq\o(\s\up5(→),b))－3eq\o(\s\up5(→),a)=▲．9、已知⊙P在直角坐標平面內(nèi)，它的半徑是5，圓心P（-3，4），則坐標原點O與⊙P的位置關(guān)系是▲.10、如果圓心O到直線l的距離等于⊙O的半徑，那么直線l和⊙O的公共點有▲個．11、拋物線的頂點坐標是▲．12、將拋物線向左移動3個單位后所得拋物線的解析式是▲．13．已知二次函數(shù)的一個函數(shù)值是8，那么對應(yīng)的自變量x的值是▲．14、已知二次函數(shù)，當x>1時，y的值隨x的值的增大而增大，當x<1時，y的值隨x的值的增大而減小，則實數(shù)a的值為▲．15、某企業(yè)今年第一月新產(chǎn)品的研發(fā)資金為100萬元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年第三月新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（萬元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=▲．第18題圖BDCAG第17題圖E第16題圖16、如圖所示，鐵路的路基橫斷面是等腰梯形，斜坡第18題圖BDCAG第17題圖E第16題圖17、如圖，已知AD是△ABC的中線,G是△ABC的重心，聯(lián)結(jié)BG并延長交AC于點E,聯(lián)結(jié)DE.則的值為▲．18、如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到正方形．當兩正方形重疊部分的

面積是原正方形面積的時，=▲．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分） 19．（本題滿分10分）計算：上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案全文共9頁，當前為第2頁。上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案全文共9頁，當前為第2頁。20．（本題滿分10分）第20題圖如圖，已知O為△ABC內(nèi)的一點，點D、E分別在邊AB、AC上，且，．設(shè)，，試用表示．第20題圖第2第21題圖21．（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的弦，點C、D在弦AB上，且AD=BC，聯(lián)結(jié)OC、OD．求證：△OCD是等腰三角形．上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案全文共9頁，當前為第3頁。上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案全文共9頁，當前為第3頁。22．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，點G在AD上，過G作BC的平行線分別與AB、AC交于P、Q兩點，過點P作PE⊥BC于點E，過點Q作QF⊥BC于點F．設(shè)AD=80，BC=120，當四邊形PEFQ為正方形時，試求此正方形的邊長．第2第22題圖23．（本題滿分12分）如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=120千米，∠A＝30°，∠B＝135°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）第23題圖第23題圖上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案全文共9頁，當前為第4頁。上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案全文共9頁，當前為第4頁。24．（本題滿分12分）如圖，已知直角坐標平面上的△ABC，AC=CB，∠ACB＝90°，且A(-1,0)，B(m,n)，C(3,0)。若拋物線經(jīng)過A、C兩點．（1）求a、b的值；（2）將拋物線向上平移若干個單位得到的新拋物線恰好經(jīng)過點B，求新拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中的新拋物線的頂點為P點，Q為

新拋物線上P點至B點之間的一點，以點Q為圓心畫圓，當⊙Q與x軸和直線BC都相切時，聯(lián)結(jié)PQ、BQ，求四邊形ABQP的面積.第24題圖第24題圖上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案全文共9頁，當前為第5頁。上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案全文共9頁，當前為第5頁。25．（本題滿分14分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB=4，D是AC邊上一動點（不與A、C點重合），EF垂直平分BD，分別交AB、BC于點E、F，設(shè)CD=x，AE=y.（1）求證：△AED∽△CDF；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）過點D作DH⊥AB，垂足為點H，當EH=1時，求線段CD的長.第25第25題圖備用圖第25題圖上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案全文共9頁，當前為第6頁。上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案全文共9頁，當前為第6頁。上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案全文共9頁，當前為第7頁。上海市長寧區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案全文共9頁，當前為第8頁。上海市長寧區(qū)