一元二次方程的復(fù)習(xí)

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一元二次方程復(fù)習(xí)（1）九年級(jí)上冊(cè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步掌握一元二次方程的相關(guān)概念；

2.會(huì)解各種類(lèi)型的一元二次方程；3.根的判別式的應(yīng)用

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?/p>

難點(diǎn)：根的判別式的應(yīng)用一元二次方程一般形式解一元二次方程直接開(kāi)平方法公式法因式分解法配方法根的判別式的應(yīng)用一元二次方程知識(shí)梳理：1一元二次方程的概念

等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程一般形式:ax2+bx+c=0(a?0)復(fù)習(xí)概念例1方程

是關(guān)于x的一元二次方程，m

的值為_(kāi)__；（）m

|m|

3mx+

0解：由題意得m+2?0

|m|=2由①得m?-2由②得m=±2∴m=22問(wèn)題3求根公式與配方法有什么關(guān)系？什么情況

下一元二次方程有實(shí)數(shù)根？配方△≥0有實(shí)根．2．解法回顧一般式ax

0（a≠0）求根公式例2用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

-2x+1=25．2．解法回顧解：(x-1)2=25x-1=±5

X=1±5

X1=-4,x2=6例3：關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-2x+1=0.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.解:(1)由題意得

由①得m≠1.

由②得△=(-2)2-4(m-1)×1=8-4m>0.

解得m<2.

∴m<2且m≠1.m-1≠0,①Δ>0.②例4：關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.

求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

證明:△=[-(k+3)]2-4×1×(2k+2)=(k+3)2-8k-8=k2-2k+1=(k-1)2.

∵(k-1)2>0,

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