七年級下冊相交線與平行線-相交直線所成的角

老師：羅理民第四章相交線與平行線4.1.2相交直線所成的角情境引入1234①

∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角.

②∠1與∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.教學通用教學通用☆關(guān)于對頂角COABD31問題：∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？定義：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。猜想：對頂角相等思考：你能利用有關(guān)知識來驗證∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系嗎？已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),試說明:∠1=∠3，∠2=∠4.

解：∵直線AB與CD相交于O點,

∴∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°，

∴∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.COABD4321若再添加一條直線，即直線EF被第三條直線CD所截，構(gòu)成了幾個角？有什么特點？☆同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

思考：若再添加一條直線，即直線EF被第三條直線CD所截，構(gòu)成了幾個角？有什么特點？MNABCD“三線八角”F活動1

觀察∠1與∠5的位置關(guān)系：①在直線EF的同旁（右邊）②在直線AB、CD的同一側(cè)（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8圖中的同位角還有哪些？同位角一、同位角的概念AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(3)例4：下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）ACBDEF12345678活動2

觀察∠3與∠5的位置關(guān)系：①在直線EF的兩側(cè)②在直線AB、CD之間35∠4和∠6圖中的內(nèi)錯角還有哪些？內(nèi)錯角二、內(nèi)錯角的概念例5：如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5BACBDEF12345678活動3

觀察∠4與∠5的位置關(guān)系①在直線EF的同旁②在直線AB、CD之間45∠3和∠6圖中還有哪些同旁內(nèi)角？同旁內(nèi)角三、同旁內(nèi)角的概念例6：下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（）11ABCD122212A角的名稱角的特質(zhì)基本圖形基本圖形相同點共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角FZU截線:同側(cè)被截線:同旁截線:同側(cè)被截線:之間截線:兩側(cè)被截線:之間121212都在截線同側(cè)都在被截線之間這三類角都是沒有公共頂點的.總結(jié)歸納練一練：識別哪些角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角 一、判斷題

1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（）

2、兩條直線相交，有兩組對頂角。（）

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角。（）×√√隨堂練習二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（）

A、∠AOC和∠BOE是對頂角；

B、∠COE和∠AOD是對頂角；

C、∠BOC和∠AOD是對頂角；

D、∠AOE和∠DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOECC3.如圖1，直線AB、CD交EF于點G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代換）又∵

（已知）∴∠3=

（）