高中物理第1章電磁感應與現(xiàn)代生活微型專題2法拉第電磁感應定律的應用講義滬科版選修

微型專題2法拉第電磁感應定律的應用第1章

電磁感應與現(xiàn)代生活[目標定位]1.知道公式E＝n與E＝BLv的區(qū)別和聯(lián)系，能夠應用兩個公式求解感應電動勢.2.掌握導體棒轉動切割磁感線產生感應電動勢的計算.3.掌握電磁感應電路中電荷量求解的基本思路和方法.內容索引知識探究新知探究點點落實達標檢測當堂檢測鞏固反饋知識探究1.E＝n

適用于任何情況，但一般用于求平均感應電動勢，當Δt→0時，E可為瞬時值.2.E＝BLv是法拉第電磁感應定律在導體垂直切割磁感線時的具體表達式.(1)當v為平均速度時，E為平均感應電動勢.(2)當v為瞬時速度時，E為瞬時感應電動勢.3.當回路中同時存在兩部分導體切割磁感線產生的感應電動勢時，總感應電動勢在兩者方向相同時相加，方向相反時相減.(方向相同或相反是指感應電流在回路中的方向).一、E＝n和E＝BLv的選用技巧例1如圖1所示，導軌OM和ON都在紙面內，導體AB可在導軌上無摩擦滑動，AB⊥ON，若AB以5m/s的速度從O點開始沿導軌勻速向右滑動，導體與導軌都足夠長，它們每米長度的電阻都是0.2Ω，磁場的磁感應強度為0.2T.問：答案解析圖1(1)3s末夾在導軌間的導體長度是多少？此時導體切割磁感線產生的感應電動勢多大？回路中的電流為多少？解析夾在導軌間的部分導體切割磁感線產生的電動勢才是電路中的感應電動勢.3s末，夾在導軌間導體的長度為：(2)3s內回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應電動勢為多少？答案解析二、電磁感應中的電荷量問題注意：求解電路中通過的電荷量時，一定要用平均感應電動勢和平均感應電流計算.例2面積S＝0.2m2、n＝100匝的圓形線圈，處在如圖2所示的磁場內，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律是B＝0.02tT，R＝3Ω，C＝30μF，線圈電阻r＝1Ω，求：答案解析圖2答案方向由b→a

0.4C(1)通過R的電流方向和4s內通過導線橫截面的電荷量；解析由楞次定律可得線圈中電流的方向為逆時針，通過R的電流方向為b→a，答案解析答案9×10－6C(2)電容器的電荷量.UC＝UR＝IR＝0.1×3V＝0.3V，Q＝CUC＝30×10－6×0.3C＝9×10－6C.例3如圖3所示，足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，寬度L＝0.4m，一端連接R＝1Ω的電阻.導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B＝1T.導體棒MN放在導軌上，其長度恰好等于導軌間距，與導軌接觸良好.導軌和導體棒的電阻均可忽略不計.在平行于導軌的拉力F作用下，導體棒沿導軌向右勻速運動，速度v＝5m/s，求：圖3(1)感應電動勢E和感應電流I；答案解析解析由法拉第電磁感應定律可得，感應電動勢E＝BLv＝1×0.4×5V＝2V答案2V

2A(2)若將MN換為電阻r＝1Ω的導體棒，其他條件不變，求導體棒兩端的電壓U.答案解析答案1V導體棒兩端電壓U＝I′R＝1V.(3)MN仍為電阻r＝1Ω的導體棒，某時刻撤去拉力F，導體棒又向右運動了2m，求該過程通過R的電荷量.答案解析答案0.4C如圖4所示，一長為l的導體棒在磁感應強度為B的勻強磁場中繞O點以角速度ω勻速轉動，則導體棒產生的感應電動勢E＝

Bωl2.公式推導見例4.三、轉動切割產生感應電動勢的計算圖4例4長為l的金屬棒ab以a點為軸在垂直于勻強磁場的平面內以角速度ω勻速轉動，如圖5所示，磁感應強度為B.求：(1)ab棒各點速率的平均值.答案解析圖5(2)ab兩端的電勢差.答案解析(3)經(jīng)時間Δt金屬棒ab所掃過面積中磁通量為多少？此過程中平均感應電動勢多大？答案解析達標檢測1.(E＝n與E＝BLv的選用技巧)(多選)如圖6所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路.虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場.方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直.從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論正確的是A.感應電流方向不變B.CD段直導線始終不受安培力C.感應電動勢最大值Em＝BavD.感應電動勢平均值答案1234圖6√解析√√解析在閉合回路進入磁場的過程中，通過閉合回路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向始終為逆時針方向，A正確.根據(jù)左手定則可判斷，CD段受安培力向下，B不正確.當半圓形閉合回路進入磁場一半時，這時有效切割長度最大為a，所以感應電動勢最大值Em＝Bav，C正確.12342.(電磁感應中的電荷量問題)(多選)如圖7所示是測量通電螺線管內部磁感應強度的一種裝置：把一個很小的測量線圈放在待測處(測量線圈平面與螺線管軸線垂直)，將線圈與可以測量電荷量的沖擊電流計G串聯(lián)，當將雙刀雙擲開關K由位置1撥到位置2時，測得通過測量線圈的電荷量為q.已知測量線圈的匝數(shù)為N，截面積為S，測量線圈和G串聯(lián)回路的總電阻為R.下列判斷正確的是答案解析圖7A.在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量ΔΦ＝qRB.在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量ΔΦ＝C.待測處的磁感應強度的大小為B＝D.待測處的磁感應強度的大小為B＝√√123412343.(轉動切割產生的動生電動勢)如圖8所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上.當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動時，a、b、c三點的電勢分別為φa、φb、φc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是1234圖8A.φa＞φc，金屬框中無電流B.φb＞φc，金屬框中電流方向沿abcaC.Ubc＝－

Bl2ω，金屬框中無電流D.Uac＝

Bl2ω，金屬框中電流方向沿acba答案√解析解析金屬框abc平面與磁場方向平行，轉動過程中磁通量始終為零，所以無感應電流產生，選項B、D錯誤；轉動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產生感應電動勢，由右手定則判斷φa<φc，φb<φc，選項A錯誤；12344.(E＝n 與E＝BLv的選用技巧)可繞固定軸OO′轉動的正方形線框的邊長為L，不計摩擦和空氣阻力，線框從水平位置由靜止釋放，到達豎直位置所用的時間為t，此時ab邊