數(shù)據(jù)地離散程度

上課時間：2012年11月8日第10周星期四主備人謝翠紅第1-4單元（章）第1-4課（節(jié)）總42第課時課題期中復(fù)習(xí)圖形與證明課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1．通過知識梳理，進(jìn)一步掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定、直角三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì)定理與判定定理；等腰梯形的性質(zhì)和判定；中位線定理.2．能靈活運用性質(zhì)和判定解決問題重點性質(zhì)定理和判定定理的應(yīng)用難點性質(zhì)定理和判定定理的應(yīng)用課前準(zhǔn)備等腰三角形直角三角形全等的判平行四邊形性質(zhì)與判定導(dǎo)學(xué)過程公共教案個人教案一、知識回顧：1.等腰三角形的性質(zhì)定理：（１），（簡稱：）（２），（簡稱：）。等腰三角形判定定理：（簡稱：）。等邊三角形的性質(zhì)定理等邊三角形的判定定理：（１）（２）2.（１）直角三角形全等的判定方法（簡寫為）（２）直角三角形斜邊上的中線等于。3.角平分線上的點到距離相等。在一個角的內(nèi)部，到的點在這個角的平分線上。線段垂直平分線上的點到距離相等。到一條線段兩個端點距離相等的點在上。4.等腰梯形的判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形．等腰梯形的性質(zhì)定理（1）等腰梯形同一底上的兩底角相等.（2）等腰梯形的兩條對角線相等.5.三角形中位線定理：．梯形中位線定理：．二．基礎(chǔ)練習(xí)：1.梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為。2.若等腰三角形的一個外角為70°，則它的底角為度。3.某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm4.已知梯形的上底長為3cm，中位線長為5cm，則此梯形下底長為_________cm．5.如圖，點P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠POB=30°，則∠AOB=_____度．6.如圖，要測量A、B兩點間距離，在O點打樁，取OA的中點C，OB的中點D，測得CD=30米，則AB=______米．三、例題學(xué)習(xí)例1.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）且AD=CE，說明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②）其他條件不變，問AB與AC仍垂直嗎？若是請予證明，若不是請說明理由．例２．如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上的一個動點（點E不于B、C兩點重合），EF∥BD交AC于點F。EG∥AC交BD于點G。（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2OB；（2）請將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于2OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證，不必證明。四．鞏固練習(xí)1．已知等腰三角形的腰長是6cm,底邊長是8cm,那么以各邊中點為頂點的三角形的周長是_cm.2．順次連接等腰梯形的四邊中點所得的四邊形是。3．已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4=_________．四、小結(jié)：五、作業(yè)：測試試卷一張學(xué)生課前完成相關(guān)練習(xí)小預(yù)備時理解、識記：對照知識點完成基礎(chǔ)練習(xí)10分鐘學(xué)生獨立分析后全班共同展示規(guī)范證明格式及時鞏固相關(guān)知識點板書設(shè)計期中復(fù)習(xí)圖形與證明（復(fù)習(xí)一）一、基礎(chǔ)練習(xí)：二、典例分析：三、拓展延伸：教學(xué)反思由于這部分知識學(xué)習(xí)比較早，學(xué)生遺忘的比較多，所以在課前讓學(xué)生提前復(fù)習(xí)回顧本章知識，先對本章知識有一個大致了解，做題之前再帶領(lǐng)學(xué)生梳理本章節(jié)基本知識，使學(xué)生掌握基本定理，然后再做題鞏固，加深本章知識，對于拓展題，引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵性的語言，學(xué)會讀題、審題，找出解題思路.上課時間：2012年11月14日第11周星期三主備人：吳雨來第1單元（章）第3課（節(jié)）總第42課時課題第一章圖形與證明課型教學(xué)目標(biāo)1.通過對本節(jié)知識的小結(jié)與梳理，進(jìn)一步掌握特殊四邊形的性質(zhì)和判定.2.掌握特殊四邊形的定義、性質(zhì)和判定并會靈活運用．3.學(xué)生體會數(shù)學(xué)解題的思想方法.重點性質(zhì)定理和判定定理的應(yīng)用難點性質(zhì)定理和判定定理的應(yīng)用課前準(zhǔn)備準(zhǔn)備練習(xí)和例題，特殊四邊形形的性質(zhì)和判定導(dǎo)學(xué)過程公共教案個人教案一、知識回顧：圖形名稱平行四邊形矩形菱形正方形對應(yīng)圖形性質(zhì)對稱性邊角對角線面積中點四邊形判定定義定理二、基礎(chǔ)練習(xí)1.平行四邊形ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C的度數(shù)是（）A、45° B、55° C、125° D、145°2.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A、對角線互相平分；B、對角線相等；C、對角線互相垂直；D、對角線平分對角.ABCDE3.下列說法：=1\*GB3①對角線相等的四邊形是矩形，=2\*GB3②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，=3\*GB3③一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，=4\*GB3④對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.其中正確的說法有()ABCDEA、1個B、2個C、3個D、4個ODCEBA4.如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則ODCEBAA、2cm B、4cm C、6cm DEDBC′FCDEDBC′FCD′A6.順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形形，則原四邊形可以是_________________（舉兩例）.7.如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′等于________° 三、典型例題例1、如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F.線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明.即DF= .(寫出一條線段即可)例2、如圖，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，動點M從點D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動，動點N從點D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動．（1）若動點M、N同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點相遇？（2）若點E在線段BC上，且BE＝3cm，若動點M、N同時出發(fā)，相遇時停止運動，經(jīng)過幾秒鐘，點A、E、M、N組成平行四邊形學(xué)生對照表格，回憶特殊四邊形的性質(zhì)和判定，并口答，互相補(bǔ)充。對照圖形理解性質(zhì)和判定注意面積的計算方法，以及如何選擇面積的計算公式。畫圖形并計算口答并說明理由給出理由，指出原因討論交流，總結(jié)FFBADCEG圖①思考題：已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG（如圖①所示）．（1）求證：EG=CG；FBADCEG圖②（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45o，如圖②所示，取FBADCEG圖②問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．DFBACEDFBACE圖③G板書設(shè)計第一章圖形與證明一、知識回顧：二、基礎(chǔ)練習(xí)：三、例題學(xué)習(xí)四、練習(xí)鞏固：教學(xué)反思本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了特殊四邊形的性質(zhì)和判定、掌握特殊四邊形的定義、性質(zhì)和判定等基本知識，學(xué)生對于基本知識掌握得很好，能規(guī)范、準(zhǔn)確地表達(dá)出基礎(chǔ)題型的說理過程，但對于拓展題型還是不知如何找出突破口，還需要多加練習(xí)，訓(xùn)練解題思路、方法.上課時間：2012年11月16日第12周星期三主備人：陳雨第二單元（章）數(shù)據(jù)的離散程度第1——3課（節(jié)）總第43課時課題第二章數(shù)據(jù)的離散程度課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1.能梳理本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成知識網(wǎng)絡(luò).2.在解決題意的過程中，加強(qiáng)對知識的理解，以及增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力.3.感受本章的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展統(tǒng)計意識和統(tǒng)計推理能力.重點掌握“三差”的計算公式難點“三差”的應(yīng)用課前準(zhǔn)備學(xué)生復(fù)習(xí)整理書本知識導(dǎo)學(xué)過程公共教案個人教案一、知識梳理：1、復(fù)習(xí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念，它們描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢.（1）平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的水平.（2）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)據(jù).（3）中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序依次排列，處在最位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間的兩個數(shù)據(jù)的）.2、復(fù)習(xí)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念.我們除了要了解一組數(shù)據(jù)的集中程度，還要了解這組數(shù)據(jù)的程度.極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差都可以描述一組數(shù)據(jù)的離散程度.（1）極差：極差是用來反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小.我們可以用一組數(shù)據(jù)中的值減去值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差就稱為極差.即：極差=--溫馨提示：極差僅僅表示一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，極差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，離散程度越大，其穩(wěn)定性也越差.極差只對極端值較為敏感，而不能表示其它更多的意義.例1、據(jù)天氣預(yù)報，今天最高氣溫是12度，最低氣溫是-7度，那么今天的氣溫的極差是多少？練習(xí)：在一次體檢中，測得某小組5名同學(xué)的身高分別是：170，162，155，160，168（厘米），則這組數(shù)據(jù)的極差是厘米.（2）方差：一組數(shù)據(jù)的離散程度除了可以用極差反映，還可以用或者反映.方差或者標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的波動就；方差或者標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)的波動就方差是反映一組數(shù)據(jù)的整體波動大小的量，設(shè)是n個數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均數(shù)，各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的，叫做這n個數(shù)據(jù)的方差，用“s2”表示，即s2=溫馨提示：①求一組數(shù)據(jù)的方差可以簡記為：先平均，再求差，然后平方，最后再平均；②方差的單位是原始數(shù)據(jù)單位的平方.例2、為了從小明和小麗兩人中選拔一個參加學(xué)校軍訓(xùn)射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進(jìn)行了測試，10次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小麗：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9計算小明和小麗命中環(huán)數(shù)的方差，哪一個人的射擊成績比較穩(wěn)定？練習(xí)：一組數(shù)據(jù)7、8、9、10、11、12、13的方差是（3）標(biāo)準(zhǔn)差：把方差的稱為這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即s=.它也是用來反映一組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的離散程度的量.溫馨提示①標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原始數(shù)據(jù)的單位一致；②比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度，從所得結(jié)果看，采用方差和采用標(biāo)準(zhǔn)差其實是等價的.例3、一個射箭運動員連續(xù)射靶5次，所得環(huán)數(shù)分別是8,，6，10，7，9，則這個運動員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為二、達(dá)標(biāo)測試：1、計算下面兩組數(shù)據(jù)的極差：A組：0，10，5，5，5，5，，5，5，5，5.極差為B組：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5.極差為2、填空：若一組數(shù)據(jù)的最小值為12，極差為20，最大值為3、一組數(shù)據(jù)1，2，0，－1，x，1的平均數(shù)是1，則數(shù)據(jù)的極差為_______4、一組數(shù)據(jù)-1，x,0，1，-2的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是5、隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，計算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：，，，，則小麥長勢比較整齊的試驗田是_______6．從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加競賽，學(xué)校每個月對他們的學(xué)習(xí)進(jìn)行一次測驗，如圖是兩人賽前5次測驗成績的折線統(tǒng)計圖．（1）分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測驗成績的平均數(shù)、極差及方差；（2）如果你是他們的輔導(dǎo)教師，應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次競賽．請結(jié)合所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計知識說明理由．思考：已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3，方差為2，則11，12，13，14，15的平均數(shù)是_______，方差為_______；2，4，6，8，10的平均數(shù)是_______，方差是_______；3，5，7，9，11的平均數(shù)是_______，方差是_______.學(xué)生回答平均數(shù)的計算公式，回答眾數(shù)和中位數(shù)的概念.強(qiáng)調(diào)：求中位數(shù)時必須先把數(shù)據(jù)排序.學(xué)生回答極差的計算方法.識記：極差只與最大值和最小值有關(guān).學(xué)生口答計算結(jié)果.計算：用最大值減去最小值170-155=15回答方差的計算公式s2=理解識記方差的計算方法，知道方差是描述一組數(shù)據(jù)波動大小的量.學(xué)生分組計算兩組數(shù)據(jù)的方差，衡量哪一個人的射擊成績比較穩(wěn)定學(xué)生識記標(biāo)準(zhǔn)差的概念，識記：①標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原始數(shù)據(jù)的單位一致；②比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度，從所得結(jié)果看，采用方差和采用標(biāo)準(zhǔn)差其實是等價的.學(xué)生計算方差，再回答標(biāo)準(zhǔn)差.學(xué)生口答兩組數(shù)據(jù)的計算結(jié)果利用極差的計算公式求最大值先利用平均數(shù)求出x，再利用方差公式計算根據(jù)方差結(jié)果判斷（6題）學(xué)生分組計算，交流板書設(shè)計數(shù)據(jù)的離散程度知識梳理1.極差達(dá)標(biāo)檢測2.方差3.標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)反思在學(xué)生充分思考與交流的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立本章的知識框圖.本章描述了數(shù)據(jù)離散程度的3個統(tǒng)計量：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，旨在使學(xué)生掌握一定的數(shù)據(jù)處理與描述的方法，更加全面地認(rèn)識數(shù)據(jù)并作出相應(yīng)的評判.上課時間：2012年11月14日第11周星期三主備人：吳琦第三章二次根式（復(fù)習(xí)）第1-3節(jié)總第45課時課題二次根式（復(fù)習(xí)）課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1.掌握二次根式有意義的條件.2.掌握二次根式的性質(zhì)并能運用性質(zhì)解決問題.3.逐步學(xué)會分析的思考方法，發(fā)展演繹推理的能力.重點二次根式的性質(zhì)及運用難點二次根式的運算課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)整理有關(guān)知識點，完成講學(xué)案.導(dǎo)學(xué)過程公共教案個人教案一、知識回顧1.一般地，式子叫做二次根式.2.二次根式的性質(zhì)：⑴eq\r(,a)．(a)；⑵(eq\r(,a))2＝(a)；⑶eq\r(,a2)＝_____.3.二次根式乘法法則：⑴eq\r(,a)·eq\r(,b)＝(a≥0，b≥0)；⑵eq\r(,ab)＝(a≥0，b≥0).4.二次根式除法法則：⑴eq\f(eq\r(,a),eq\r(,b))＝(a≥0，b＞0)；⑵eq\r(,eq\f(a,b))＝(a≥0，b＞0).5.化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足：⑴；（2）⑶6.經(jīng)過化簡后，的二次根式，稱為同類二次根式.7.一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后.8.實數(shù)中的運算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運算學(xué)生口答.二、典例分析一.二次根式有意義求取值范圍例1.要使eq\r(,x－2)有意義，則x的取值范圍是.對應(yīng)練習(xí)：1.x是怎樣的實數(shù)時，下列各式有意義？（1）eq\r(,2x－5)（2）（3）2.變式：若分別使eq\f(1,eq\r(,x－2))，eq\r(,eq\f(1,x－2))，有意義，那么x的取值范圍又該如何？二.二次根式的性質(zhì)1.(a0)2.()2=a(a0)例如.()2=3()2=(2)2=3.觀察eq\r(,22)＝eq\r(,4)＝2；eq\r(,(－2)2)＝eq\r(,4)＝2；eq\r(,32)＝eq\r(,9)＝3；eq\r(,(－3)2)＝eq\r(,9)＝3；……eq\r(,a2)＝==____明確：eq\r(,a2)＝==____對應(yīng)練習(xí)：1.eq\r(,(－7)2)＝；（2）eq\r(,(3－π)2)＝；(3)eq\r(,62)＝2.已知x＞1，則化簡eq\r(,x2－2x＋1)的結(jié)果＝；二次根式的非負(fù)性求值1.已知eq\r(,a＋2)＋eq\b\bc\|(\a(,b－1))＝0，那么((a＋b)2012＝三.最簡二次根式與同類二次根式2.在二次根式：①eq\r(,12)；②eq\r(,2)；③eq\r(,eq\f(2,3))；④eq\r(,27).是同類二次根式的是（）A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④3.若二次根式eq\r(,2a