人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《瓶子中有多少粒豆子》教案及教學(xué)反思

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《瓶子中有多少粒豆子》教案及教學(xué)反思一、教案設(shè)計1.1教學(xué)目標(biāo)了解基本的排列組合模型能夠運用基本的排列組合模型解決實際問題培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)思維能力1.2教學(xué)重點排列組合模型的應(yīng)用1.3教學(xué)難點實際問題中排列組合模型的應(yīng)用1.4教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是《瓶子中有多少粒豆子》。1.5教學(xué)過程Step1課前導(dǎo)入先讓學(xué)生觀察兩個容器中的物品分布，詢問其中一瓶子中有多少個物品。Step2提取問題與解題告訴學(xué)生要把這個問題抽象出來：有兩個瓶子，分別裝有a、b個豆子，從瓶子中抽出兩個豆子，分別看它們的顏色是否一樣，已知a+b=12，求取顏色不同的豆子對數(shù)。然后，老師解讀這個問題，引出一個概念——“組合”。組合的定義是從若干不同的事物中，任取一些（也可以全部取上），不考慮它們的順序，所組成的集合叫做這些事物的一個組合。在這個問題中，我們需要求的就是從a+b個豆子中任選兩個豆子，且顏色不同的對數(shù)，這個問題就是一個“組合”的問題。Step3講解排列組合模型老師在黑板上畫一個圖，說明兩個瓶子各自裝了多少個豆子，然后提醒學(xué)生一些重要的限制條件：每個瓶子中的豆子顏色不相同，同時不考慮選出每個豆子的顏色，即只考慮豆子對的顏色，而不考慮選出其中哪一個是紅色豆子、哪一個是綠色豆子。在介紹完這些限制條件后，老師講解排列組合模型。通過模型，可以很顯然地知道需要先求出從a+b個豆子中任選2個豆子再減去從a個豆子中任選2個和從b個豆子中任選2個的情況。這個模型需要用到C(n,m)這個組合公式。Step4練習(xí)與討論老師出幾個例子，讓學(xué)生運用排列組合模型解決問題。同時，學(xué)生可以互相討論，相互約束。Step5小結(jié)老師對這節(jié)課的重點進(jìn)行總結(jié)，明確接下來的學(xué)習(xí)任務(wù)。1.6教學(xué)手段板書、黑板報討論式教學(xué)1.7教學(xué)評價作業(yè)：題目、分析過程、解決策略、結(jié)果作業(yè)批改二、教學(xué)反思這堂課的教學(xué)設(shè)計上，首先通過實際問題的引入，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的目標(biāo)有更加明確的認(rèn)識，然后老師介紹了組合的概念，并運用排列組合模型求解問題。而在教學(xué)過程中，老師特別強調(diào)的是讓學(xué)生互相討論和務(wù)必要講清楚自己的答題步驟，這種方式不僅培養(yǎng)了學(xué)生的互動和團隊意識，同時也有效提高了學(xué)生對于問題的答案的理解程度。不過，需要注意的一點是，七年